장음표시 사용
81쪽
C . Est ergo inuen te retae semidiameter milI Rom. antes Ia. 6.pass. 13a posito ang Ioad A gr. 89 m. s. st 3 3. praecis , Quod si rem breuius assequi velis , dato angulo obseruato in Attis'. '3ώ.sec33, sumatur AC ut Radius, MCD, ut inus dati anguli . Et assumpta BQ a 3 fiatu Radius Iooo .ooooo ad dat anaguli sinum 99997. 673 M. ita AC ped.
CD ipsi Cmirae, qualis, atque adeo utrinque dempta fractione EME, , remanet aequa tio intEr ν δ ped. '7''m aere. Qua
r facta diuisione habetur pretium I N ped. ao Osri 93 ut prius. Gai Methodus haec plana est atque facilis cuiuis vel leuiter Analytica scientiacis perso sed aliquos fortasse deterieret , qui vel ipsum Algebrae nomen horrent , quamuis Mathematici audire velint ratios angui rum obseruatio,& linearum circulo adscriptarum vel inscriptarum inuestigatio ex C
82쪽
Astronomicas fractrones deducta p, uae par- H proporrionalis inquistionem - Guld Satis est. si peritis Geometri lia stiaeni in re fiat satis Uerin adhuc absque Cano Irim ditione Trigonometrico res tota perfitu sta, Tri sed non sine Algebra. Habeatur enim qua ηε-tri dratum Geometrkuna SH et vel etiam si rectangulum cuius latus HS maius si, at
tatur latus AH ita, tuo, gruat radio optico terram.
tangenti O , in superior figurari eritque triangulum ABE simile triangulo O Nam anguli S A Hete B T sunt recti, ac proinde lineae SA, BE parallelae, intra quas anguli alterni SA , EBa sunt aequales; sicut alterni EAB SOA , intra parallelas SO AE Algitur ut o ad AS ita AB ad Baeci sed utina adita, ita in seperiore figura AC ad CD ergo ut OA ad AS , ita AC ad C D. Quare si latus A SQuadrati vel rectanguli notum siein particulis quibuslibet facile innotescet quot huiusmodi particulas contineat MaCum vero altitudo ΑΒ nota silex. gr. ped.
83쪽
: si a Gumatur BG ν tum fiat, particu-claeo ad particula A S ita ped. Soad aliud, di proueniet quarius terminus Ciaequalis ipsi Cm di atque adeo facta Anti- thesi, instituta diuisione habetur quanti
iiii t quod sine Algebia res tam fae ilia
Idem Ina .est, ut pene non audeam dicer ne vulgata Trigonome vilescat. Fiat ut ob differentia inter O A
I .e AS, ad ipsam I, ita nota altitudo A B ad
aliud, α proueniet quaesita terrae semidiameter . Est nimirum AB disserentia inter AC&CD &ut tota AC ad totam AD , ita ablata C B ad ablatam Α L igitura reliqua B ad reliquam Io ut tota AC ad totam in ergo permutando, diuidendo, ut AB ad BC, hoc est CD, ita Ol ad I iri est AS.
rix Et haec quidem dicta sint, si orte ango.
Irim alit. Ium CAD praecognoscere non libeat . Cae- pq Trigo teteum illo cognito rem agetredi licet sine AIgema ope totius Trigonometriae , quae multiplicem subministrare poterit methodum . Et primo data altitudine AB, Se angulo ad A obseruatoex. gr. gr. 8, m. 3 6 sec. 33. notus est angulus ad centrum C gris.
m. 23. sec. 27, ac proinde eius subtenia ita partibus Radu innotescit. Igitur dum BD, duo
84쪽
aequales recto CD una cum angulo obseruato Α. Cum vero triangulum CBD sitas sceles , unusquisque angulorum ad alam BD est aequalis semirecto, semiangulo obseruato De me ergo semiangulum obseruatum gr. 4 . 48. 16 , ex angulo semirecto , hoc est grad.
sic 3 quantitas angu-I ADBἈHie autem angulus ii semper est semissis complementi anguli ad xobsem Usei angulo enim ADB ficto ad punctium contactus est aequalis angulus in segmento alterno , anguli vero ad peripheriam duplex est angulus ad centrum C. In triangulo itaque ADB noti sunt duo a guli ad A ad Di& latus BD notum est in partibus τΣ.
que in ijidem Radi partibus inuenitur AB
partium 326 17. Iam fiat ut Ai partiuma,i6s ad Radium Iooooo Ooooo, ita Aiseel. 8oada Ilud, prodibit quantitas BCeterrena semidiametri pia ros 3 hoc est mili. ii si passi. 46. Quod vero alis quod
85쪽
quod intercedat discrimen intre hancin diatrum superius inuentam, nil mirum, quia ubi multiplex diuisio intercedit , tractiones aliquae negliguntur, unde demum aliqua oritur disserentia.
obseruare, quom rifice sum delesia1-tus, eum primum animaduerti: D
ctrina scilicet Trigonometricam illud idem exhibere posio. quod ab Algebra , in secunda methodo indicata , pos omnes aequationes subministratur . Fiat enim ut Sinus versis comple . menti anguli obseruati, ad eiusdem anguli obseruati Sinum Rectum , nota altitudo ad aliud, habebitur quaesita terrae semia diameter. Sit enim C terrae semidiameter B A nota altitudo, AD linea optica tan. gens in D, per quod excentro C ducatur re- 2 CD, quae producta in E occurrat peripheria circuli , interuallo Cra , ex eodem centro descripti. Eadem GD est Ratio AB
ad BC quae est Eoa DC. Est autem A D
86쪽
T E R I A. 7r sinus anguli ACE , eiusque sinus Versus est DE . At CD est aequalis Sinui Recto anguli CAD obseruatici est siquidem CD aequalis sinu complementi anguli C. Igitur quM
Ratio et ipsius DE Sinus Versi complementi anguli obseruati, ad DC Sinum anguli Aobseruati, ea est ipsius altitudinis notae in , ad quaesitam terrae semidiametrum C. Quare sinum anguli obseruati sys 97. 67 4 deme ex Radio, & remanet 2 32 63 Sinus Versus complementi. Iam si fiat ut a 32632. ad 99997. 67348 , ita nota altitudo ped. - . . ad ped. o 63ir 93, eadem inuenitur semidiameter quae superius per Α ebram
Mers. Si perfici res commode possit sine Ic , ,
inuestigatione anguli, quem cum perpendi es obfertia. culo facit opticus radius sphaericam terra su ri pos intPcrsiciem tangens , angulum illum libens praetermitterem et vix enim scio, quam ex cae deprehendi queae, quamuis organis diligentissime elaboratis non caream. . Guia. Omnem mihi eximo scrupulum, siquando contingat in Quadrante lineas, in quibus minuta distinguuntur, ita oblique se Caria perpendiculo, Vt anceps haeream , inquam minuti partem cadat, cum tame etiam ipsas minutorum minutias persequi
87쪽
operae pretium sit . Latus unum Quadra iis ita duplico, ut iam perpendiculum non ex circuli centro, sed ab extrema diametro pendeat obseruationem institu hinc enim sepius fit, ut filum sericum crudum,. ex quo pitula plumbea suspenditur, minus oblique lineam minutorum secet , quam si, ex centro pelideret. Et quoniam an Iulus ad peripheriam subduplus est anguli ad ce
trum, notae vero graduum, minutorum, Quadrantis limbo appositae indicant an rulos ad centrum , angulus a perpendiculo notatus , ex gr. i. 43bis bifariam diuiditur, M. quaesitus angulus est, gr. o. m. I 2 sec. 4ssQuare si qua labes obseruationi adhaereat , . Paculis crupulis secundis definitur.
Mer Dari id quidem facile potest D
derum obseruatori in tanta nimirum distantia ipsius organi magnitudo, quantacunque demum illa sit, plane evanescat; ac proinde ista ut ita dicam , virtualis duplicatio Qua drantis nihil sitit. At vero telluris, ignitudinem indaganti ex radio optico, res non ita in plano est si enim oculum centroi Quadrantis admoueas ita , ut latus alterum a instrumenti congruat lineae visus reliquum. vero lares ierit, ut dicebas, duplicatum angulus a perpendiculari linea visus ex matro
88쪽
nAi inaequalis angulota per Miculo,
linea visus ex extrem diametro sui pari allela esse non possunt duae linea eundenti circuli quadrantem tangentes . Oculus in tem in extrema diametro positus, utpoternam a tellure remotus , pius terrae videtissubgninore anguibi neque omninis contemnen.
vi est altitudinumidisserenties; si madrantis Radius pedes quinque secundum longitudinem habere ponatu , cum circuli 4n terra maximi quantitas , quae patet loculo decemipedes alto, sit sere sesquialtera eius, quae pr. spicitur ab siculo quinque tantum pessos a
ii. GaII Nom hadem est Tmio I si in arena litorea, ac in editaturri, aut in colle obser uationem I ut hic supponamus, instituas; cum enim terrae semidiameter vim oculi altituis dine sit Secans Complementi anguli obse irati , secantes autem angulorum aequaliter crescentium addant semper maiorem . maiorem disserentiam , patet quami modi cum anguli, discrimen an torcederetis non ad centrum Quadrantis , sed ad .extrema circuli diametrum applicaretur oculus ilia vltimum orizontem directus secundum regulam lateri Quadrantas parallelam . Sed
quiequid .d hoc esse contingi certum est
89쪽
oculo ad centriinx applicat perpendiςulum inde suspenseari cadere parallelum perpς nil culo quod ex extrema diametro pendet, stituere angulum cum diametro aequa lem illii, quem cum eadem diametro iaci; perpendiculum ex eius extremitate suspen' sum. Quare sola centri altitudo supra inua superficiem, assumendabest tanquas a obseruatoris altitudo. uia vel si minus placeat perpendiculo
viii. Quadrantis latus horizontaliter racem
duplicetur, Merare L diametro fiaterum circa quod conuerta dioptra tantispeφeleuetur dum linea fiduciae congruat radio optico terram angenti unam se missis anguliareentrum uisti eum latere horizontaliteriacente insistentas eidem arcui est angulus depresilonis infra horizontem, aequalis angulo ACD facto in centro terrae; cuius Om. Plementum est quaesitus angulus GAD.: Ga An non operae pretium iacturus es.set, qui illud demum minaxim deduceret , quod ego olim aliud trescio quid meditans perficiendum iussi, sed aliis curis distractus
ad exitum non per lux fluxeram in plano verticali Iineam horizontalem longam pedes Rom fere quinquaginta, cin eius se tremo punM, quod eam caeli plagam re--U Q spi-
90쪽
spiciebu, in qua aliquid occurrebat obsit
uandum , axiculum rite infigi curaui , circa quem posset dioptra conuenia rarat aurem
animus parare regulam longam pedeaeuius latitudo . agitos .inassities autem. Quos digitos ob aeret ; ianim Gracipiali Orabam , ut latitudine in itudinem, a mersa regula non adeo grauis thorizontalis
ter constituta a, secundum alteram extremo ratem axiculo inserta, non En relux,mec: sua tectitudine deflectereti cum unam increuissem ita illi aliam regulam uiorem dubiicere, in modum vectis primigeneris vae inseriorem regulam premens eleuarem su- Periorem, quae circiter duas tertias suae longitudinis partesu hoc est eircirer pedem ab ariculo, circa quem ut lueretur, igesianum diistentata a sepposito vecte non esset adeo obnoxia i V lexioni. Tum regulae longitudi- me in pedes distincta, accipiendi erant pedes 4 i , ut essent in uniuersum ciae IOO,cum enim 'edis uneta ita sensibiliter in lamina metalliea diuidi paeae in reiculas o ut ha-ibeantur unciae particulae centesimae, mi dius cireuli lascribendi partium Oono, sub duplus numeri, qui halatur:in Cacione iam taetrico communi . Quare hoc Raaio in plano nicali describatur arcus ,