장음표시 사용
111쪽
tos Caput hoc definitiones tres continet, tres conclusiones, ct corollaria tria.
LIBER I. nta,er Me quidem uniuersalis, illa uero particular o quoniam nullo ollo.'M. Sed nec sit alicui, Atriete inest,ueli inest, uel huic quidem inest, tali uero
non,uel neutri omni uel indefinitae. Termini autem commutes omnium num,amma, homo: assum,ammat,in rimati . Manifestum .est igitur ex praedictu, quoniamssic se habent termini ad inuicem ut dictum est. ' ba gi mus ex ire rite : fifthilogi vivi, neres e est te minos sc se habere. Psam autem oe quod omnes immmcti sunt, qui in hac figura sunt hilogismi omnes enim perficiuntur assumptis quibusdant,quae uel in uni termianis ex nusitate, vel ponuntur uelut ispo est ut quunm .per tam 'ibile ostencimus. Et quod non fit oliminativus hilogi mus per hanc figurini, sed ormiesyria
i ,σuniuersales, Urparticularcs.
De Syllogismis abseluti a Terr
tiae figurae. C A e. V QI autem eidem hoc quidem omni illud ueia nulli inest, in uel ambo omni, uel nulli figuram quidem bula mori uoco Tertiam. Messium autem in hac dico, quo de armbo raedicamus. Extremit:tes uero, piae praedicantur. Maiorem autem extremitatem , quae longius est medio: Minorem ver), quae propius. Ponitur autem medium I rus quidem extreminit , virimum uero positione est.
Perfictus igitur non fit hilodi mus, nec in hac figurar
po 'ibilis uero erit π uniuersaliter ,π rion uniuersu litoterminis existentibus ad mestum . uniuersaliter quidem qitando er P π R, inerunt omni s, quoniam alicui R in rit p ex necesitate: nam quoniam conuertitur praedicatiaua, inerit s alicui R , quare quoniam P inest omni s, o s
alicu A, necesse est o Acui R in se. Fit enim ollogi iniu
112쪽
p R I o R V M. re ter primam figuram. Est autem er per impossili,er e positione sicere demonMusion .s enim umbo omni 8Id ests in uni sumatur aliquod eorum quae sunt s, ut Ν, hincer P er R nerunt ex necfitate: quare alicui R inerit P.
Euin omni quidem s, p autem nulli s inest, erit hilo semus, quoniam Pulcui R non inerit ex necitate. Quanidem modus erit demonstrationis, conuersa R,s propositione. Ostendetur autem N per is si bibe, qgemam dum in prioribus. si autem infit R s quidem nulli, Pino omm s,non erit hilo fimus. Tremini inesse, animal, equus,homo: qqn it euerianimat,inanimatum, homo. neque quando ambo de nullo s dicuntur, non erit ollogi mi ι. Termini Inesse, animus, equin, in mutuam: Non in se,
homo pus nummatim Medium, inminutum. Marim
sistim est igitur π in hac figura ex quando crit,er
quando non erit ollogi miis ex univosalibus terminis. mindo enim ambo termini fiunt praedicatiui, erit hil si mus:quoniam inest alicui e tretatus extremitati quando μπρ priuatis non erit hilogismus: quando autem hies deni privativus, ille ureo Hrmativus,si maiorqx, dan f erit privativus, alim uero afrina suus, erit hil gimus, quoniam alicia non inest extremitus extremimQSi autem econuerso, non erit. Si autem hic quidem sit uniuersiliis ad nitalium iter uero partis duriter,si uis-
113쪽
LIBER I. dus demonstrationis. 6ὶ autem dcinctimare π per possibile, ex expositione, qu admolim in prioribus. si aut unus qVidemst praedicatim, alius ricro pris
fissus , universister autem praedicatililis, qVando minor
quid fuerit praeficativus erit hilogi A num s κ om-
tu s, P vero alicui s non inest, necesse s p alicui κ non inesbe: si enim o omni R , ex R omni s, Cy p omni s inerit, sed non inerat. Monstratur aut ne deductiones sumatur aliquid eorum quae sunt s , cui P non inest. Quando uerMnaior fuerit praedicativus, non crithNini mus: vis pinsit omni s,st aurem allat i s non insit. Termini recro omni inesse,animatum,homo,animal
si uero non est sumere terminos: se R inest sicui quidems,sic es a tem non . Si enim omni s inrit p, R aurem alicuis,er p inerit alicui R : sed positum erat nulli R inesse. Sed qacmadmod in in prioribus, dicon stim est: nam cura ii
desinitum οἱ alicui non inesse, Cr quod nulli incist ucrum est dicere alicui non inesse, ni se vero cum inessct nonorat stilogi ium: munistis: in ergo cit, quod non crit hilogiFmin. Si autem priuatiuuls sit uni versalis terminus, quar do maior quidem priuatiuus uerit, minor aurem praed eatiuus,erit hilui aras. Si cnim p naui s , n autem ali ine i s, palicui R non turrit. Rurs=m enim prima erit 'Ara,R s pnopo tione comorsa. Quando a rem minor fuerit priuatum,non erithilogi mus.Tcrmim in. sse, animal,homo,serum: Non inisbe, animal, scientia,lii Marraedium in atrii re, strum. Nec quando ambo pria itui ponχntur: esst autem xnus quidem uniγersalis, ulter vero particularis. Termini Inse, quando minor 6tunia versalis ad incium, animal, homo, strum: Non irrcsse, minus,scientis,strum. udo alitem maior, Non ἐῖ
114쪽
cly quum,coruiui AHm: Inesse uero non est in re,funde sciri quidem inci' s, alicui autem non inest. Si enim P omni R in b, R autem alicui s, er P inerit alicuis. Positum est autem nulli, sed ex in finito, motist amdam est. Nequest uterque alicui medio incit, uel non incit,uel unus quidem inest, aiter uerb non inest, uel hic
quidem alicui ille uer) non omni, uel indefinite,nlillo in do erit hilogi mus. Termini autem communes omnium, animal, homo, albam. animal, inanimatum, album.
Manilinum est igitur, cr in hac figura, quando erit,ta' quando non erithaolisinus: Cr quoniam habentibus se terminis,ut dictum est set hilogifimus ex nec inte πβ si hani mus, nccesse est terminos sc se habere. Manilinum est etiam, qu)d omnes in escti sunt in hae Rura hilogi mi: omnes enim perficiuntur qu, busdam albumptis. Et quὀd hilaletare uniuersale per hunc figuram non 'erit, ncque priuatiuum, neque agi
De Tribus figuris,ec indireelis syllqgismis ad inuicciri.
Alim ratem ex qu)d in omnibus figuris quando non Continet lioe A stharismus, cum praedicatiui quidem uel pria riui uni utris termini, ex particulares, nihil omnino fit sigura, re necessarim: cim auton praedicativus, ex priuatissus, spicientia. er uniuersaliter sum 'impriuatiuos, scruper si stilogihmas minoris extremitatis ad maiore uis A quide omni siret alicui, v aurem nullic,Guersis enim propostionibus, ncccse est c alicui A non in p. Similiter aute ex in alijs fg rii: semper enim si per conuerson ollogismus. rdum cium quia indefinitum pro praedicativo par-
115쪽
ID. LIBER Lticulari postrem, cundem frict hilogi mon in omnibus figuris. Manilistum dulcin π quod omnes impersecti stilogismi, perficiuntur per prinium figuram. Aut enimost fixe,aut per impossile clauduntur omnes utrinque autemst prima figura Et ostensii e qui in pedictis,quo
niam per conuersone claudebantur omnes conuerso au
nium A alicui si inest, numitti ili,π B omni C,nulli C in- erit Ased incrut omni. Similiter aurem in alijs. Wh etiam
reducere omnes hilogisimos ad uniuersales hilogi mos primaefigurae Num qui sunt infecunda figura,mans mquoniam per illos perficiuntur,uerton no similiter omnes: ed univcrsales quidem pri: aliud constersa, particularium autem utraq; per Ad imposibile redYctioncm. Qui vero in prima sunt particulares , per ciuntur quidem po st. Est autem spor fccundam inurum ostcndere ad impo ibile sicctes κω λ omni s,Cr B usiclii C, qVoniam Aesicut C inerit Si enim nulli, B ut te omni,nulli C inerit B. Hoc enim scimus per fecundum figuram. Similiter autems se priuatiuo crit domonstratio: ct enim A n illi B, er n iacui c inest,A uti rc non in rit num si A omni C. B autem nulli in Enulli c lacrit s.Haec aut fuit media Rh' raequare quoniam qui in modissent ollogi ini,cmnes re-d icuntur in primae figurae uniuersales hilogi mos qui u , o particulares sunt in prima, ad eos qui sunt in mediar mani Mum est, qVod ex particulures reducentur ad eos,q i in prima figura sunt,quiuersales hilogismos qui vero sunt in tertia, cum univcrsales fiat quidem termini,statim perficiantur per illos hilogi mos, si autem particulares,
116쪽
immtur per particulares h Gifimos priniae figurae: fi hi re dii unt ad illos: quare ex tertiae figurae particul res. Manilistin ergo quod omnes reducentur in primae figurae uniuersales hilogi mos. igitur hilogismi incly,uel non inesse ostendentes, dictum est quomodo se habret, erad eos qui ex eadem sunt figura, Cr ad inuicem, π ad eos
qui ex alijs uni figuris. De Syllogismis ex Necessario miribus figuris. C A P. U II I.
Vonium autem diuersim est Inesse, er Ex nec De syllogisitate inesse,π cotingere inesse, fiam 3milix in uni qui in non tamen ex necδitate: Aia uero nes ne se Ceeoelu sicite,neque in uni omnino,contingit autem ine*o mum- nes duas lin-frctum quod Crollogismus in unoquoque horum fuem corol-s 3s,π non similiter habentibus se terminissed hie quia m ex necessarijs.ille uerὸ ex ijs quae inpliciter insent, illestem ex contingontibus. Ergo in necessurijs qui instrest liter se habetier in que quae in unt. Si liter enim positis ternant eta in th quae insunt, G in ks quae ex nec inte in unt,ues non insunt,er mi,Cr non erit hilogismus. Vera m dii itin eo quod adiaret terminis ex nec itate inesse,uel non ine eetna in er priuatiui similiter conuertitur,eπ in toto esse, Cr de omni similiter Vigii lamus.Ergo in alijs quidem coctin modo ostendetur per conuersioncm quoniam conclusio nccessaria, quomodo in eo quod est inest e. in media autem figura quando fueritumuersalis ulminatiua, particularis uerb privativa, πrursum in tertia quando uniuersalis quidem praedicativa, particularis uerb priuatiua,non similiter erit demonstrotiosed ne se est exponentes, cui alicui utrunque non timest, de hoc Scere hilogi mum: erit enim nocefarius inb hoc.
117쪽
rr LIBERI.hoc,si alitem dc exposito cit necessarius,crit Cr de illo Hi ἡquo num hoc quod est expositium, ipsum quidem illud alia quid est Fit autem uici sthilogi mus in propria figura. De Mistis ex una neces am,ta alterra absoluta m prima figura.
A ccidit autem qκandoque Cr altera propositione ne cessaria, ncccssarium feri γllogismum: Morta non utrali set, sed quae ad maiorem extremitatem est, uisi Aquidem n ex nec tute sumptum est inesse, uel non inesse, B autem C inesse iratum: bc enim sempus propositioni-bim ex nec inte A incrit C, uel non inerit: nam quo'. ni omni A ex necogitate inest, uel non inest A,C aurem
aliquid coram quae sunt A est, inanilistum quoniam πC ex necsitate erit altorum horum. Si autem A B quiadem non necessaria, n Cautem necessaria, non crit con
clusio neccssaria Nam sis accidit A alicui s inesse ex , nccesilair, per primarii, or tertiam figuram: hoc autem fissum contingit cnim tale csse B, cui posibile est A nulli in syc. Amplius aut terminis manistam,quoniam non crit concisso nec uria utit A quidem si morittas, s autem fit anima ii quo autem C homo: nans ho mo animal est ex necogitato, mouetur autern animal ncnex necessitate,quare nec homo. Similiter autem οβ prseuatiuusit A B. Num ea in demonstratio. In particularibus autem hilogiseis,fimire salis quidem cst necessaria, Cr conclusito erit ncccssaria: ct autem particularis, non necessaria, fine prir uti: a uepraedicativa lucrit universalis propolitio. Sit auicin primo uniuersutis nec - ria, e T A qtitiam omni B infit ex nec inte, B autem
alicui c injit bolis: nccesse cit ergo A alicui c inesso
118쪽
P R I Ο R V M. Is ex neceitate: num C sub s est,n autem omni A ineratre noce1fitate. Similiter aurem si priuatiuus hilo senius fit: nam eadem crit demonstratio. Si autem particularis qἷ necessaria non erit conclutio necessuria.nihil enim in Vibile euenit quemadmodum nec in uniuersalibus hLIGipius similiter autem o in priuatiuis Termini motus,
De Mistis ex una necessaria,& alstera absolutam secunda fir
IN se lida autem figura si priuatiud qui in pro ositio
univcrsulis sit,'necessaria: conclusio erit nec baria.
Si alitem praedicatiua,non nec Caria. Sit enim primum prinatiua nec buriu'As quidem nulli contingat,C areiciuiri u tantum . quoniam ergo conertitur priuatiua,Cr B nulli A contingit: A autem omni C inest, quare nulli C contingit s inum C sub A est. Similiter autem erct ad C ponatur priuatiuum: nam si Ac nulli contingit,s C nulli A pote- .rit in se. A autem omni s incit quare nulli cors quae sunts,contingit c: si cnim prima figura rursum, ergo neque . v ipsi c conuertitur enim militer. Si autem praedica--.r' ii ἀtiua proposito cst nec seria, non erit concli sis nec ga' contingit. ria: infit enim A omni s cx necesitate, c aurem nulli insit mitum conxersa ergo priuatiua, si prima figura. Ostem sum est a item in prima, quoniam cum non est necessaria,qq.e ad inuiorem ess priuatiua,nec coclusio erit necessaria: quare nec in his erit ex nec inte. Amplius autem si cocluso cist necessaria ccidit c alicui A non inesse ex nec fin- te si cnim si nulli C inest ex necessetate , neque C ulli s in- erit ex nec inte v autem alicui A nec be est inesse, si quidem Cr A omm B ex nec itate inerat: quare c nec be est , a. alicui
119쪽
alicui Λ non inesse sta nihil prohibet Λ huiusmodi decipe
re, cui omni C contingat inesse. Amplius er si terminos ponentes fit ostendere quoniam conclusio non est necessariasimpliciter. Cr his existentibus, necessarium,ut si Aammes, B uerb homo, c autem albium,er similiter propositioncs sumptae sint: contingit enim animal nulli albo ii elye: non inerit ergo nec homo ulli albos d non ex neces sitate. contingit enim hominem feri album, non tamen donec anima nulli albo insit: quare cum haec sint, necessaria erit concluso: simpliciter autem non necessaria.
Similiter autem se habebit in particularibus hilogis imis, quando priuatissa quidem propositio er uniuersalis
suerit,er neces Iaria, er conclusio erit necessaria. Quat do autem praedicatiua uniuersalis fiserit necessaria, pr Matiua uero particularis non necessaria, non erit conclusio necessaria. Sit enim primum priuatiua, ex uniuersalis' necessaria, er A B quidem nulli contingat inesse, C autem glicui infit, quoniam ergo conuertitur priuatiua,e T B nulsi A continget in be, A autem alicui C inest: quum ex noceficite alicui eorum quae sunt c, non inerit s. Rursumst praedicativa, er uniuersalis, Cr necessaria, Cr ponatur ad A quidem praedicativum: si ergo A omni B ex nece Atate inest, C autem alici i non inest: quoniam non inerit p sicut C manifestum, sed non ex nec6ἶitate. Nam ijdem termini erunt ad demonstrationem , qui in uniuersalibus
hilogi mis: scd nec Apriuatiua nccessariacit particulari
ter aempta, erit conclusio necessaria. Nam per eoucin tor-ntinos Gnonstratio est.
De Syllogismis i iustis ex altera nescessaria, altera absoluta in
120쪽
p R I O R V M. DrIN postrema autem figura terminis quidem uniuersaliabus ad medium, π praedicatiuis utrisque proposition, bus,si utralibet sit necessaria, er concluso erit necessoria. Si utilem haec quidemst priuatiua, illa uero praedic Eua, quando priuatiua qui in fuerit necessaria, er coimclusio erit nccessaria quando autem pracdicatiua,.non erit necessaria. Sint enim prunum uir es praedicatiuaepropositiones, ta A Cr B omni C infiit, necessaria auton sit Ac: quoniam ergo B omni c inest, Cr C alicui uiuerit, eo qκod conuertitur uniuersalis particulariter. Quare si A inest omni cex nec in te, C alicui B: cr A alicui s necessarium ineste: nam B sub c est. Fit igitur prima figura. similiter autem osten tur, a sise est necessaria, conuertitur enim C alicui A , quares omni c inest v ex nec inte, Ur A alicui B incrit ex nec itate. Rursum fi A c qui in nixatiua, B C li ris Hirmativa, necessaria autem priuatiua: quoniam edigo conuertitur affirmativa erit C alicui B, A autem, nulli c ex nec itate, neque A alicui B inerit ex nec in te: nam a sub c est. Si autem praedicativa At necesburia, non erit conclusio necessaria. Sit enim B C praedicativa, er necessaria, A C autem priuatilia, er non necessuria: quoniam ergo conuertitur Uirmativa, inerit a C alicui 3 ex nec inte. Qiliare si A quidem nulli eorum quae sunt c incit, C autem alicui eorum,qκae sunt s,er A Micui eois rura quae sunt A non inerit sed non ex nec inte. Osten- qtenim in prima figura quoniam priuatius propo- tione non necessaria, nec conclusio erit necessaria. Amplius aurem a per terininos si man stim: sit enim Aquidem bonum, in quo B unimal, C autem eqlius: ergo bonum quid em contingit nulli equo in be, animus uero