Dialectica Aristotelis, Boethio Seuerino interprete, adiectis iam recens Angeli Politiani in singulos libros argumentis

121쪽

LIBER Lnecesse est: omni equo inesse: sed non necesse esὶ aliquod

animal non esse bonam, )iquidon contingit omne esse bo- η .aut si non hoc po ubilo sed uigilare, uti dormire temminxm ponendum. Omne enim animal susceptibile est h rura. si igitur tormini uniuersaliter ad medium Ant: diactum est, quando erit conclusio necessaria. Si autem hic quidem uniuersalis , ille uero particularis, praedicatium uterque qqando uniuersalis fuerit necessarius, π concluseso erit necessaria. Demonstratio aurem eadem quae erprius: conuertitur enim er particularis a maliva. si ergo ne sye est s , omni c inelbe, A autem sub c est: necesse est s alicui A in be. A uulcm B usicuι A , Cr Aulicui a inesse nec garium: conuertitur enim. Similiter autem ex si A c si necessaria uniuersalis: nam v sub aest. Si autem particularis est necessuria, non erit conclusio necessaria. Sit enim B C particularis, Cr necessaria, A autem insit omni C,non tamen ex ne sitate: cor

uersa ergo B C prima fit figura, π uniuersalii quid propositio non necessaria, particularis autem necessaria: quando autem sic se habebant propoqitiones, non erat conclusiio necessaria,quare nec in his. Amplius autem Cytacterminis inanili tr . Sit enim A quidem uigilatio, B tem bipes, in quo autem C, animul: ergo B , alicui C n cesse cistia be: Aaut omni C contingit, G' A nonii

cessario ου : non enim nec ibo est aliquom bipodem dormi-re,uel uigilare.Similiter aute per codem terminos oncndetur etiam si A c si particularis, er nocessaria. Si autem hic quidem terminorum si praedicatiuits, ille pria uatiuus, er necessariu3: quando uni tersalis fuerit priua tiuus,eπ necessarius: Cr concluso crit necessaria. Si enim a nulli C ex ncces te contingit, v autem Eicut C lac t.

necesse

122쪽

tiua nec aria ponetur ues uniuer esis , sci particularii, A riuaticia particularis , non erit cones: io nocefaria Nam alia quidem eadem quae a in prioribus Ecemus. Tormini autem cum uniuersalis quidem affirmativa esti chlaria, uigilatio, anima homo: Mcdium, homo: cum a tem particularis praedicativa nec Iaria, uigilatio , nimes,albam: animal enim nec ent alicui albo ineste, uigilatio autem contingit nulli: ex non necesse est A, cui animali non in be uigilationeam Quando autem nynatiua particxlam est necessaria: bipes, motus, animal. Medium, animal. Mansfium igitur qκoniam ' inese 'Inesse hie gequidem non est hilogismus,sii utraeque propositiones non sunt in eo quod est in se: necesiui ij vero est, ex altera Folim existcnte necessaria. In utrisq; autem er allii ma-tiun, priuatiuis existentibus stilogi mii, nec qbe est alterum propositioncmsi inlcinoisse coclusioni. Dico autem similem in Ie quidem, existi litem: I uulcm nec artu, nccessariam. Quare Cr hoc palam, quoniam non erit conclusio nes nec aria, neq; inc*e: non sumpti uel is

ccsaria, uri quae inesse signiscet propositione. Igitur den cofario quomodo sit, Cr quam dij jrrentiam habeat ad incise reficienter prae dictum est.

De Cotingcnti non necenatio. C A P. X II. E contingente autem post haec dicemus: qirando, σ1 quomodo, S per quae erit hilogi mim. Dico autem contingere, Cr contingens: quo non existente itere1 SOrio, posito autem in se, nihil erit propter hoc impos Sibis P. Nam necessarim aequivoce contingere dicitur. Quoniam autem hoc est continviis, manis stim ex asyrmationibus, a negationibus opponi. Num non contin t

123쪽

ris LIBERI.

ese,Non possibila esse: er impossibile este, tr Necesse esὶ

non esse: uel eadem sunt, uri sequuntur se inuicem: quareer opposim his contingit e be, Er Non impossibile esse, er Non necesse non esse, eadem erunt, uel sequentia se ii

uicem. De omni enim lirmatio, lici negatio vera.Erit orgo contingens neccfariam, CT non Nocefarium contii gens. Accidit autem omnes quae fccundum contingere

suntpropostiones,conuerti bibi inuic dico autem non Uirmativus negativis,sed quaecunque Uirmativam hu-Mnt figuram fecundum oppositioncm: ut ea quae est cor tingit Uficiei quies: contingit non esse Cr ea quae est contingit omni, ei quae est contingit nulli, uel non omni: er Pro alicui quae alicui,ci quae 'non alicui: eodem autem modo ex inae s. Quoniam enim qκod est contingens,non est necessarium,cν quod non est nec6tirium, po 'ibile est non esse: manis Itim quoniam ct contingit A incoe s , contii t

non inesse: πβ omni contingit injςe,ta' omni contingit non inesse. Similiter autem Cr in particularibus ast inutionibus: nam eadem demonstratio. Sunt autombula modi propositiones, praedicatiliae: nam contingere, ei quod ni esse ,1 liter ponitur, quemadmodum 'Inseeudope dictum est prius. ' Detornmnatis auicin his, rursumri he cnia . dicimuου quoniam Contingere duobus modis dicitur : Vno quidem, quod plerunque fit, ex deficit neccssarum: ut cunescere homιnem, Mi aligeri, uel minui, uri omnino quod natum est esse. Hoc enim non continuum habet noeefarium, eo quod non semper 6t homo: cum tamen homo est, aut ex necogitate, aut in pluribus cst. Alio autem modo, infinitum quod Crsc, Cr non sic posib , te: ut animal ambulare, uel ambulante feri motum temrae, uti omnino quod casu sit: nihil enim magis sic nutum

124쪽

est,uel econtrario. conuertitur ergo Cr secundurn o positas propositioncs utrunq; contingens, non talum codem modo : sed quod natum quidem est 4be, ei quod non

ex nocepitate esse.sic enim contingit non canescere honibri .infinitum autem et,quod nihil magis sic, uel illo modo. Disciplina autem, G Dilogi mus demonstrarium, ex infinitis quidem non est, eo quod inordinatum est meriti: exire vero quae natabunt esse, pone orationes confido attones iunt desic contingentibus: ex illis autem po

sibile quitam est feri Dilogi nnim non tamen solet qmeri.

Haec ergo definientur magis in equentibu3: nunc autem dicemus, quando Cr quomodo, er quis erit hilogi missex contingentibim propossitionibus. Quoniam autem contingere hoc huic inesse , dupliciter est accipere: aut enim cui inest hoc, aut cui contingit ipsum inse, nam de quo B A contingere,horum alterum Agnificat: aut de quo dicitur sinat de qκo contingit dici: de quo alite a A cor tingere axiomm s p ibile in be A, n hil distri. M ni istum igitur quoniam dupliciter dicetur A omnis in- se contingere.Primum ergo dicemus si de quo C contingit B, ta de quo B,contingit A : quis erit, cr qualis hilo-bymussc enim utraeque propositiones sumunturbecudum contingere quando alitem de quo u est, contingit A : haec qhidon incsse,illa uero contingciis quare a similibus Ruris incipionis: qu admodum er in alijs.

De Syllogismis ex ambabus cotingens

cibus in prima figura. C A P. PO I. Vando ergo A contingit omni B, er B omni ClγLlogi nus erit perffictus,quoniam A contingit omnic incIe. Hoc 'te muni, tum est ex defixtione num contingere omni inessesic dicebam s. Similiter autem erct

ra I

125쪽

ι L I B E R I. A quidem contingit lixilis, B autem omni C,quoviam Acontingit nulli C. Nam de quo B contingit, A non contingere: hoc ei ut nullum dimittere sub B contingentium. Quando autem A contingit omni B, B autem nulli Clersumptas quidem propositiones nullus fit stilogi mus conuersa autem B C fecundum contingere, jit id in qlicina modum a prius quoniam enim contingit s nulli c inesse, contingit omni inesse. Hoc a,tem dictum prius. Mare si s quide omni c, A autem omni s,rursum idem situsi gismus. Similiter autem cui ad utroque propo itiones negatio ponatur cum contingere dico axiom uis A co tingit nulli B, cr B nulli c. igitur per sumptis quidem propositioncs nullus sibilogismus conuersim autem rursus idem erit,qxi Cr prius. Maiiijstam est igitur quoniam negatione plici ad minorem extrenuntem, uci ad ritros

propositiones ut non sit hilogi mus, auisit quid m, sed

non persectus: ex conuersione enim fit necessarium. Si autem haec qκidrin propoyitionum unauersalis , illa uero particularii sumatur, ad maiorem q' idem extremitatemplici uniuersali, Dilogi mus erit pedictiss. Nams Amm B contingit, B autem, Alclli C, A alicui C contingit: hoc autem man fiam ex definitione con tingcirtis. sesum si A contingit nulli B, B a tem contingit u licui C imesse necesse cit A contingere alicui C non inesse.Demonstratio autem eadem quae in his. Si autem priuatiua matur particularas propositio, uniuersalis axicin athsematiua,positione duim similiter se habeant ut A quid omni B contingat,s autem alicui C contingat non inesse

per sumptus quid in propositiones non sit muni stum sγN

126쪽

P R I Ο,R V M.quenladmodis in ijs quae ex principio. Si autem quae ad maiorem extremmtem particularis funiatur, quae ad nauorem unisci salis , Ete utraeque sumantur affirmatinae, siue priuatiuae, silue non ramus figurae, siue utraeque indefinitae, uel particularcs : nullo modo erit ollogismius. Nihos cnim prohibet B transcendere A, Criton praedica rideaequmn quo enim v transcendit A, sumatur C: huic neqxe omni,urque nulli, ncs alιcui, neque non alicui contingit A inesse: siquidon conuertuntur secundum contingere propositioiles, Cy s pluribus contingit quam A in-ege. Amplius autem ex terminis manuectum est: nam

sic se balentibus propossitionibus, prim in postremo Crnulli contingit,Cr omni ex nec itate ilicsbe. Termini a tem communes omnium, inesse quidem ex nec itate, uti mas, Abiam, homo: non contingore vero, mimal, album, Lenta. Mani ictum igitur quoniam hoc modo habenti

mus ues ciu3 quod esἷinesbeeit, ut lex nece, Sitate, uel contingere e nou cit autem eius quod ζὶ inc*c, neque nece la-τ mani enum quoniam non est, nam Uirmativus inferiamitur priuatiuo, Cr priuatiuus a firmativo: rclinquitur ergo cius quod contingere ego, hoc usirem impo sibile. octonsum cst cuivi quoniam sic se habentibus terminιs, C omni postremo primum nrcesse inesse , ex nulli contingere inesse: quare non erit eius quod est contingere hstogiseus: nam necessarium non orat contingens. Manifestum autem Cr quoniam cum uniuersales sunt

termini in contingentibus propoctitionibliso perfit obseri mus in prima figura, βινα sint praedicatiui Le privativi. Uerum ex praedicatiuis qui Din penectus, ex pria natiuis aut imperiectus. Oportet a tem contingere

127쪽

sumere non in necessarijs, sed fecundum Ad finiti

nem siquoties autem laici huiusmodi.

De Syllogismis ex una absoluta, & altera

cotingente in prima figura. C A P. X IIII. SI autem haec quidon in be, illa uero contingere sum tur propinationiam,quando quae ad maiorem quide e tremtatem contingere1ignificauerit, per fissi crunt omnes hilogi mi,cr cotingentis secundum dimin determinationem quando autem quae ad minore, Cr imperfecti omnes.c priuatiuiollogismi non continviviis fecundum rim determinationem: sed em quod est nulli ut non omni ex neconte inc*e. Si enim nulli,aut non omni ex nec in te contingere dicimus,s nulli,er non omni ilicsse. contingat enim A omni A, B autem omni c ponatur inesse:quoniaditur subsest c,A autem contingit omnis, mani est

quoniam er C omni contingit A : fit ergo perst liuisllogismus.similiter autem ex cum priuatiua est AE propos, tio,B C autem limatiua, cet haec quidem contingere, illa uero inesse Metur perstctus erithllogismus, quoniam Acontingit nulli C inesse. Quoniam ergo inese posito ad minorem extremitatem,perlicti hilogi mi fiunt, munifi- stum.Quod autem contrarie se habente eruntdillogismi, per impossibile monstrandum est: sinita autem erit muni-stitum a quoniam imperfecti: num ostensio non ex fuimptis propositionibu s. Primum autem dicedum quoniamsi cum est A,necesse est esse s , er cuni posibile est 4be A, postile erit s, ex Sit enim sic se habentibum

rebus ut in quo quidem A, po 'ibile, in quo autem B, impossibile: si ergo aliud posibile quid est, cum pos ibila esse,in fet hoc uero in Vibile, quoniam imposibile, non utique fet: sonu autem A A posibila, er v impos

128쪽

p R I O R V M. Iasbile,continget A feripraeter v : si a tem feri, T cycnam quod is, quando Actum est, est. Oportet autem accipore non solum in generatione posibile, cr impossibile,sed eris uerum es cis in quod actu est, ex quociuis modo m-plieiter aliter dicitur posibile: in omnibus enim simιliter se habebit. Amplius cilin est ΑΗ esse, non traquam unoesiquo existente A,erit s,oportet opinari: nihil enim esὶ ex nec itate uno aliquo existente, sed duobus ad minus, ut quando propositiones sic e habent, ut dictum est, fecundum stilogi intim nam ct c dicitur de D, D autem de E . CD E ex nec inte:σβ utrunque posibile, concluso erit posibilis. Quemadmod- ergo si quis ponat Aquidem propositiones, o autem conclusionem, accidet nosolum A existente necessario, e s smul esse necessarii , sed etiam post bili, possile. Hoc autem ostenso, minimstium est, quoniam rubo posito, Cr non impol ibit e r quod accidit propter positionem Album erit, ex non impol bbile:um A Albim quidem est,non stimen imposibile: cum autem si A π s, erit βlsum quidem, non imen inmpos ibile. Noi osten in est quoniam cum esὶ A, ests,er cum possile est A, posibilaesh er s. Positim autem est A posibile est e, er v igitur erit pol ibile: si enim imposibile est p,fmul idem erit posibile er in Vibile.

Determinatis autem ijs, insit A omnis, B autem consimgat omni Q, ncccsse est igitur A contingere omni c inesse. Fac cnim non contingat, B autem omni c ponatur ineoe

hoc autem 'bum quidem non timen impos ibile: si ergo

A quidem non contingit omni C, a autem omni c insit, A non omni v contingit: Fit enim hilogi inius per tertium figuram. Sed positum erat, omni et contingere ineb=Gn cesse est ergo A omni c contingere. Falbo enim polito, ta

129쪽

non imposibili, quod accidit cist imposibile posibila est autem ex primam figuram secere imposibile ponentes

s inesse c: nam si s omni C inest, A dstrem omni A contingit, eν omni c continget A : sed post erat, non omniposibile inesse. Oportet aurem accipere omni inesse nosecundum mn 'M ,rerminantes, ut nunc, aut in hoc tempore, scd simpliciter per huiusmodi enim propositioncs Cr hilogi mos Acimus quoniam sccundum non sumpta propositione, non erit hilogi nim : nihil enim βrtisse

prohibet quandoque Cr omni mouenti hominem inesta ut si nihil aliud moueatur: mouens autem contingit omni equo ed homo nulli equo cotingit. Ampisim Sit primum quidem animal, medium uerb mouens, poni emum uero homo: crgo propostiones quidem Antiliter se habebunt, concluso ucro erit neccssaria,non contingens ex nocessente enim homo esὶ animal. Manistrium igitur, quoniam uniuersale umendum fimpliciter, cr non tempore detem minantes. Rursum: Sit priuatiua propoliatio uniuersalis A B, Cr fumatur A qui in nulli s inesse,s autem contingat omni c ilicsse: his igitur positis, necesse est A contingere nulli C incne. Fac enim no cotingat,B aurem ponatur

inesse c Acutprius: nccesse est igitur A alicui s ilicsse :fitcnim hil ismi s per tertiam figuram. Hoc autem impos- bile: quare contingit A nulli c. Pollito enim Albo, non imposibili in Vibile est quod accidit. Hic ergo hilogismus non est contingentis Iccundum definitionem, scd nulli inesse ex necc istare. Haec est contradictiosa far ba post iis.PUtum 6ὶ enim ex nece: sitite A alicui C in sye hilogi mim autem per impossibile, oppositae est contradictionis. Ampliu3 auit in Cy ex termista muni, n wm, qVoniam non erit conclusio contingens: sit enim A quidem cor

130쪽

P R I O R V M. Ir Hre, in quo autem n intelligens .in quo duim C homo, nulli ergo s inest A, nam nulli intelligens cor : Bautem contingit omni C, omni enim homini inest intelliagore: scd A cx nccesilato nulli C , non igitur conclusio contingens.Sed nec necessaria semper: sit enim A quid mouens, n autem scientia, in quo autem c homo: ergo A qui ii nulli a inerit, s aurem omni C contingit: πnon erit conclusio neccssaria: non enim ncccste ob nulli

hominem moueri, scd necesse est aliquein mansfium igitur quoniam est conclusio em,quod est nulli ex necessitate inesse. Su cndum autem melim terminos. Si autem priuatiuum ponatur ad maiorem extremitat in contin

gere significans, cx 'sis quidem sumptis propositioni

bus nullum crithllogismus conuersu autem fecundum co- tingens propositione, erit quemadmodum in prioribu3. In tenta A omni A, B autem contingat nulli C: Ac cogo halentibus se terminis, nihil erit necessarit . Si a

rem conuertatur B C, Cr fumatur a contingere omnic,fethao sinus quemadmodum prius: Amiliter enim

haknt se termini positione. Eo n autem modo ta ci priuctilia uni utras interualla I A B quidem non timese, B C auton nulli, contingere ignificat: num percuquidem Pae sumpti unt, nullo modo fit necessarium cor versa autem fecundum contingens propositione erit DL logismus: fumatur enim A qui in nulli Binesse, B rem contingorae nulli C, per haec quidem nihil necessorium.Si autem sumatur u omni ci contingere, quod uerrum est, A B autem proposito similiter se habeat, rumsus erit idem hilogismus. Si auton non incsse ponaturs, omni C, Cr non contingere non inesse, non erit hD-

senus nusto modo ,siue priuatiua st , siue allimaritia