장음표시 사용
141쪽
i,s L I B E R Lumin ala autem, nec laria,quae non inesse significes,
per ea qaidem, quae sumpta sunt, non erit necessarium: conuersa autem fecundum contingere propo sitione, erithilog mus,quemadmod in prioribus. Si autem xtraeque indefinitae, uci particulares sumantur, non erit bil gi mus demonstratio autem eadem, Cr per eosdem term nos. Mamst tm igitur ex praedictis, quoniam priuatit
quidem uniuersilis posita necessaria, s per styllogis musmon sol in em,quod ei E contingere non inesse, sed ea non inesse:as maliud autem,nunquam. Et quoniam CO-dem modo be habentibus ex vi nec garijs, er in th, q ae in unust cir non sibilogi mus. Palam er quorum δε- persteti omnes fuit bllogismi, Cr quorum omnes persi ciuntur per praedicit,sfiguras. Sed Syllogismis ex ambabus columen
tibus in tertia sigiIra. C A P. X IN postrema autetusigura, Cr utrisq; contingentibu . Cr ultera erit hilogi mus. Quando ergo contingere significant propo itiones, ex concluso erit contingens.Et quando haec quidem contingere, illa uero inese:similiter erit hilogismus. Quando autem altera ponitur necessa' riuo ab irmativa quido non erit concluso, s necessaria, s inesse.Si autem priuatiuuwius quod Hi non in beerit hilogi mus, quemadmodum in prioribus. Sumendam autem ex in his militer,qnodest in conclusionibus con
tu M. 'Sint ergo primum contingentes Cy A Cr B cor cotingentino si ilicsse: quonia ergo coxertitur affirmati- neces o,& naparticulariter, v autem omni C contingit,Cr C alicui liq*do pN a contingit quares A quidem omni C contingit,c alit
Iis v,er A Mi i o contingit: si enim princii figura. Et mitur. A A quidoni contingit nulli C iitror, a autem omni C coristingui
142쪽
P R I O R V Μ. ra, : nec spesὶ A Elicui a contingere non inesse: erit ni rursum prima figura per conuersionem. Si a temviraeque miliatiuae ponuntur, ex his q id in qVae sumpta
sunt in v erit necessarum: conuersis autem proplition, biis erit syllogi mus,quemadmodum iu prioribus. Si enim A Cr o contingunt C non inesse,si trans latur contingere non inesse: rursum erit prima figura per conuer, iο- nom.Si ut tria hic quidem terminorum csὶ uniuersalis, ille uerb particularis,eodem modo se habentibus terminis qχo inesse .c 7 erit, ex non erit stilogi min. Contingat enim Aquidem omni C,n autem alicui C in be: erit ergo rursum
prima figqra particulari propositione conuersa: nam si
A omni C, C autem auctii n, Cr A alicui A contingit. Et si ad ac ponatur uniuersale,similiter. Similiter autem crsi Ac quidem priuatiua iit, a C axicin κfirmativa: eritvrim rurbam ρrima figura per couuersionem: si alitem ivt sprixatiuaeponuntur,haec qitidem diniae biliter,illa uero particulariter, per ea ridem quae sumpta sunt non erit ollogi mas: conuersis a tem propositionibM erit, quemadmodum in prioribus. Quando autem uir siein finitae , vel particulares sum intur , non erit Iliogit musta renim necesse est A omni B, Cr nulli inesse. Termini iurge, animae, homo, albam: non in be, ri ius, homo,s in medium,album.
Mistio contingentis oc inesse in
tertia figura. CAP. XX. Si autem haec quidem propositionum inesse, illa a tem Noe eaput ex contingere significet, concisio quod in erit q oniam x v. c. lucem contingit, π non quoniam inest: ollogismuε autem erit eodem modo se habentibas termin:s, quo σ in nrioribus Antenim pri praedicativae, π A quidem omni C in it,
143쪽
LIBER La autem onmi c contingat: conuersa ergo a C erit m mafigura, sconclusio quoniam contingit A alicui s inesse: cum enim ultera propositionum in prima Rura stigii cobit contingere,σ conclusio erit contingens. Similiter ua tem Erct B C,quidem ilicsse, A c autem conting tinesse. Ets Ac quidem priuatiua, sc autem praedicatiua,infit autea terutra utrinque,contingens erit conclusiost enim rusem prima figura. Oficii um cit autem quoniam A altera propositio)igniscet contingerem prima figura,ta concluso erit contingcns.Si autem contingens priuἀtiua ponatur ad minorem extremitatem, uri sutraque ponatur priuati- ualer ea quidcin quae posm sunt non erit ollo, invi conversis autem erit, quemadmodum ex in prioribus. Si autehaec quidem propo illam si uniuersutis, illa uero particularis, utrisque quium praedicativis, aut uniuersili quidem priuatiua, particulari autem lirmativi, idem in dia erit hilogi morum: omnes enim clauduntur per primam figuraun.Quare munisti ,quoniam eius, quod est contingere, π non eius, quod est inesse, erit hilogi mus. Si autem affirmativa quidem uniuersalis,priuatiua aut particularis, per imposibile erit demonstratio. Insit enim B qui in omni C, A autem contingat alicui c non inesse, necesse est ergo A alic i s contingere non inesse naan si miri s inest A ex nece1litate, s autem omni c positum cistinesse, A omni C ex necessistite inerit. Hoc autem osten umest prim ed positum est alicui cotingere non inesbe. Quado autem indefinitae, uel particulares sumuntur utraeque, non erit ollogi mus: Dinonstratio autem ea n quae σin uniuersis, 27 per eo dem terminos.
Mistio necellarii, oc contingentis in
144쪽
SI autem est haec quidem propositionum necessaria, illa Hoc caput ex uero contingens, si praeiacatiui quidem sunt termini, semper eius quod est contingere erit hilogi'u . Quando Ea autem fiserit hic quidem prae sicativus, ille autem priuatiuus,si fit a matruus quidem necessaris, eius erit quod est contingere non inesses a item privativus, Cr eius quod ob contingere non ilicsse, cr eius quod est non inesse: eius autem quod est ex nec inite non inesse non erit ullo Fanus: quemadmodum V inultu figuris. Sitit ergo praedi- catiui termininimum π A,c quidem omni insit ex necessitate, B antem omni c contingat inese: quoniam ergo Aomnici necessario inest,c autem alicui B contingit,π MAcui B contingens erit,er non inerit sc enim accissit in priama Rura. militer usit ostendetur, fi s c quidem ponatur necessaria, A c autem contingens.Rursi fit hoc quidem praedicatiuum,illud uero priuatiuum,necessari aratrem praedicatium: π A quidem contingat nulli C ii esse,s autem omni insit ex nec tale C, erit ergo ruorum
prima figura, π conclusio contingens, sed non inesse. vim priuatiua propositio contingere signitat. Idu-noisti est igitur quoniam conclusio erit contingens: cum enim sic se habebant propositiones in prima figura,er conclusio erat contingens. Si aute priuari si positio necessaria, Cr conclusio erit, quoniam contingit plitibus harealicui non inesse, quoniam non inesse. Ponatur enim v ',&quo,
A non inesse C ex nece itate,B autem omni C contingere, conuersa ergo B c afrmativi, prima erit figura, Cr eo tamen libressaria priuatiua propositio. cim autem sic se habebant bentur. propositiones, accidebat A π contingere tacui C non in fle, Cr non isse: quare er Α nccesse est alicui a non inse. quando autem priuatium ponitur ad minorem
145쪽
LIBER I. extremst tem si contingens q: doni, erit Ozogi lim tranIsumpta propo tione, qncmadmodum a in prioribus. Si autem nec Iurium,non eas. Licium necessc est omni, er nulli contingat ineste. Termini omni incoe, soninus, equus, d0rmiciis homo ditissi lac 'somnus,ri tus,uigilans homo. dimiliter autem se habibit, si hic quidem terminorum iit uniuersali , ille aurem particularis ad mestu: nam 1: Ptris sint praedicativi, cius qModcst contingere,
qaidem priliat iura sun Ar,illud acroastirmatiuum,n cellarium autem ubirmatioum,huius quod cist continvre. Qtiando aut m priuatit m neccssarium,s concluso erit quod hi non indige. nam idem moduε erit domo Irationis, ex cum lini ei sales ei non untiun alis Diit termini. N
GJchi enim per primum figuram perfici stilogi monquare ut in illιs, s tu his necessarium accidere. Quando aut priuatiuum univcrsaliter bumptum ponitur ad minorem extremittatem ,δει contingens quidem crit hild, mu3 per conuersioncm. et aurem neccilarium .i, non erit: . Ostoriac.r autem eo in modo quo G in uniuersalibus, per eosdem terminos. Muni enim ergo ex se hac figura quando, Cy quomodo crit hilogi mus, ex quando eius iquod est contingcre,s quando eius qχοd 6t inesse. iam aurem ex quoniam omnes imperj cciii, a quonia pedificiuntur per primam figuram. De Syllogismo ostensivo. C A P. X X I I.
Vonum igitur qui in his figuris funihilo μά,
perficiuntur per eos qui in prima Rara sunt univcrsales bilogi nos, er in hos reducuntur, palam ex dictissit. Quoniam aute)mpliciter omnis ollogismus sic se tabcbit, nunc erit munii estum, cani oncnbus fisit omnis
146쪽
ergo omnem daemonstrationem, oe olim hllogismunt, aut in equid ut non in emonstrare. Et hoc aut liri versa iter,aut particulariter. Amplius aut ofici lae, aut
ex Dpoth i. Eiwς autem quod est ex Dpothesi pars est perimpo 'ibile. Primum ergo Acemus de osten ruis: his enim ostensis, munifinis erit cr de ijs qui ad impossis ile, omnino de ijs qui ex is thes. Si ergo oporteat A, des h glaure, ues laese, uel non inesse: necesse est inmere aliquid de aliquo. Si A fumatrer de v,
quod ex principio erit sumpti :)in aurem A de C, Cautem de nullo Pio, nec aliud de illo C. nes de A ,alterum, neque de altero A, n illus erit hilogismus.nam in eo quod unum de uno furitur, nihil accidit ex nec inse: quare
Uimcnda est altera propositio. Si igitur sumatur A deusto,dut aliud de A inutie C alterum, esse quidem hila- Dum nihil prohibct: ad Η autem non erit per ea quae si pia sunt: nec quado c inest ulteri, er illud viij, er hoc
rursus Ater non copulatur autem ad v, necfc erit ad Bhllo fimus ipsius A . Omnino enim dicimus, quoniam: nlis Auxesis negaulas nunquam erit hilogismus alius de ullo,non sumpto ali quo medio,quod ad utrunquest habet quoqxo modo pri a carionibus Nam distrismus quidem simpliciter ex pro positionibm est ad hoc autem hilogi mus ex propositio-1ebim quae ad hoc qui autem es, huius ad hoc, per propo-stiones huius ad hoc. Impo 'ibile esἷ duitem ad s sumere propostionem, nihil neque praedicantes de coines negat res ut rursum eius quod est A ad A, nihil comune amentes ed utriusq; propria quaedam praedicantcs, a ut negat tes,quares csi,ut tria i quod copulat praedicationes: fimthuius ad hoc hilogismus. Ergos necesse est aliquod sume
147쪽
I, I B E I- . 'sumere ad utrunq; commune, hoc auteni contingit tripliciter alit enim A de C, π C de B praeticantes, aut C de
utri'ue, aut utraq; dec: hae autem fiunt tres dictaefigi rae. tifctum quoniam omncm hilogismum necesse est feri per aliquam harum figurarum. Nam eademotis sta si per plura copulatur ad v, eadem enim erit figuraer in pluribus. Quoniam igitur ostensiui terminantur per praeticitas figuris,mansfium est.
De syllogis--Voniam aurem qui ad imposibile, palam erit mis ex hypo- haec omnes enim qui per in Vibile conclusit. G, q*0' ς. fissum quidem ollogizantiquod autem ex principio erat, pellaui, 'να ex Dpothes demo Arant, quando aliquid accidit impos- .dieatorii; in sibile posita contradictione, ut quoniam diameter est Uγ- relligit ubiq; meter,co quod sunt abundantia aequalia persectis, po ito Axi Q ς' hmetro: ergo aequalia quidem feri abundantu perstetis hilogietant: dometrum autem esse diametrum, ex kπο- thesii monstrant,quoniam fisum accidit propter controdictione Hoc enim luit pis in Vibile hstogietare, ostcndere aliquid in Vibile propter priorem hγpothesin. Quare quoniam Alfius sit ollogismus osten tuus in his
quae ad imposibile Dducuntur, quod aut est ex principio, ex Dpothesi monstratur ostensivos autem diximus prius,qlionium per has termina titur figuras, mansit quoniam N per imposibilestilogi vii per has erunt fg rus. Similiter aut alij omnes qui sunt extis sedi in omnibul his cnim hilogi mus quidem fit ad transsum ptum: quod autem est ex principio, terminatur Wr comi lancm,aut per aliqua alium impoti, di n. Si autem hoc veru,ncccse est omne demonstrationcm,er omne stilogis
148쪽
ν R I o R V M. MImum fieri per tres praedi figuras. Hoc autem οἱ lo, palam quoniam omni stilo, mus perficitur per primm fguram,s reducitur in huius νniuerseses hilo fimos. De qualitate, quantitate terminos
rum Syllogismi. C A P. x x IlI r. A Dplius autem in omnibus oportet aliquem termin i rura praeacutiuum esse Cr uniuersalm: sine unistem
susi cnim non eis Gil aeut non ad hoc qVod po tu est hi q od ex prinripio est petet. Ponatur enis mota voluptatem coestudiosum,firgo poposcerit uoluptatem esse studio m,non addens omnon, non erit silogi mussa item aliquam uoluptaim esse studiosum: s alia quid m, nihil ad hoc quod positum est: s autem eundoni, quod ex
principio erat, umit, Magis autem ' manystum in 'ii Isbcheles, quiris v quoniam uicruris aequales uni anguli, qVi sunt Liat 1xqui-
ad bas snt enim in centrum ductae A n, si ergo aequa-km Aserit A c angulum et,qui est s D, non omnino duom aequa- petois aequales eos qVi sint semicirculorum: er rursum liuin laterrum c ei, qui est v, non omnem assumens eum qui οἱ incis i nis.Amplius,as aequalibus exictetibus totis ansulis,aequa-l Iibus demptis, aequales ese reliquos, scilicet ε M quod ex principio est petre is sumat ab omnibus aequalibus,aequis
Omptis, uina relinqui. niystum igitur,quoniam in omnisγllogi mo oportet uniuersale esse. Et qκonia uniuer' sis quiddam ex omnibuου ternum uniuersalibim monstro tur particulare autem erficier aliter. Quare si concluso sit uniuer Vis,et terminos necesse esse uniuersales se: s autem uniuers esstit termini,contingit conclusionem non uniuersalem scipulam etiam quoniam in omni hil gi mo aut utros,aut alterum propositioncm similem n
cesse est feri conclasioniasico, autem non solum in eo quod
149쪽
in P,aut contingens: considerare autem oportet π aliae praediculuerita. Muni flori aut i ta impliciter quando
erit,s quando non erit stilagi'M,πquando prelictus: er quoniamsi est yllogi mus,necessarium est habere temniinos seeundurm aliquoin dictor arm modorum. De numero terminorum Syllogismi. CAP. XXV. Psylum auteni Cr quoniarn omnis demonIbratio erit per tres terminos , a non per plures, iis per abuta alia eadem conclusio fiat ut E V A s,er per C D:aut pcr A B,Cr A C, Cr B G plura enim media eorundem nihil esse prohibri haec autem cum sint, non uniu, sed pluressunthilogismi.Aut rursum,quando utrunq; A s sumitur perhilogi mum, ut A per D E. Cr rursum B per F G: aut hoc quid inductione, illid autem stllogismo: ta A plures erunt hilogi mi, plures enim conclusi s unt: ut A sinc. Si igitur non plures , sed unus sic dulciueontingit feri per plura mesia eundein conclusonem : ut ε quidem per A v c o) impos ibile. Sit enim conclusio ex ABC D: ergo necesseesh aliquideor insudad aliud sumptum esse hoc quidem ut tota, illud uero ut pura : hoc
est c aliquos sc habcne terminorum. Habeat se ergo A1ic ad 5: est itaque aliqua ex eis conclusio: aut ergo B, aut alterum eorum quae fiunt C D, aut alterum aliud quidem praeter haec. Et se E quidem rex As tantam, erit haut mus. c o autem quitem se habeantile, ut fit hoe quidem ut totum, illud uero ut pars, erit ut uid ex illis aut a, aut aliquid eorum quae sunt A n , aut alterum
iud quidem praeter haec.EU B quidem, aut eorum qμώ- sunt
150쪽
tingebat)idem per plures ter nos concludi accidit si a tem aliud quid praeter haec, Hures erunt Cr inconiunctibilo mi ad imitam: si orem non sic se habeat c ad
Duinciathllo pium, uane erunt sumpta, nisi inductionis ut celationis,aut alicuius alius testum pruria.Si avit ex As non Ε, sed alia qxaedam fiat conclusio, exco autem aut horum alterum, aut aliud praeter haec: er plures
fiunt hilogi ita, Cr non eis; quod positum est. Ponebatur enim eius quod est z esses logi mum. Si autem non sat exc Dulla conclusio: er uune simpli esse ea accidit, er non eius quod sex principio esse ollogi muni. Q remum sinum, quoniam omnis Gnonstratio, er omnisollogismus,erit per tres terminos solos. De numero propositionum,ec Prossyllogismis. . CAP. XXVI. Ηος autem nium; sto, pagari quoniam ex duabus propositionibus, ex non pluribus: nam tres termini, diuae suntpropositioncs: nisi asyinatus aliquid c quema motam in prioribus dictis est)ad perfictionem olio se mora mansem igitur quando ut in oratione hilogistica non pares sunt propositioncs, per quas sit con lino principalii quasdam enim superiori conclusionum n cessarium cst esse propositiones haec oratio aut non hilo Istica est, aut plura necessari sinterrogavit ad positi nem. Secundiam igitur principalis propositiones sumptis hilogismis,omnisollopsinus erit ex propositionibus sui-Dm persectis, ex terminis autem abundantibus: uno enim plures ita milii propositionibus erunt aute er conclusiones dimidietas propositionum. Quando uumn per ' Prohil gi mos concladitur, aut per plura media non coitu tuta, positio alit