Dialectica Aristotelis, Boethio Seuerino interprete, adiectis iam recens Angeli Politiani in singulos libros argumentis

131쪽

ris LIBERI.A 3 opstis. Termini autem communes ex nec illa te quidon inisse,album,animal, nix. Non contingere

rem,assium,animai,nix. Mani enum est igitur quoniamc in uniuersales sunt termini, cr haec quidem propo Litonum laese, illa uerὸ sonitur contingens, quando quae ad minorem est extremitatem contingere sumitur propositio, semperfithilogi mus: Ueruntamen quandoquidem ex ipsis, quando aut propositione conuersa,quo' do uero utrunque horum, Cr ob quam causam, diximus. Si autem hoc quidem uniuersala, illud Drὸ particulare semitur interuallorwm, quando ad maiorem quidem extremitatem universale ponitur, er contingens siue noratiuum, iue Uirmativum, particulare autem affirmatiuum s inesse, erit hilogi mus perfectus, qxema

dum π cum uniuersulas sunt termini : demonstratio a . tem ea in quae er prius. Quando autem uniuersale quidem fuerit ad maior extremitatem inesse, ta' non contingens,alterum uer) particulare, ex contingens, siue 'Vsurpatur Uirmatiue i negative ponuntur utraeque, iue haec 'qui-bic ΠςgδxΦRV dem negatiua,illa uerb ullirinativa, omnino erit Hilos propter affini mus in Urβω-Verumhιlut in perimpo sibile ostentatem signifi- duntur,illi uero per conuersionem contingentis, quemad-cationis. modum in prioribus. Erit autem hilogi mus per conue sionem, er quando univcrsalis quidem ad maiorem extromtitem positasignificaucrit inesse,uel non in be: partia . cularis uero cuiust priuatiua, pumatur contingens: ut sh quidem omni s inest, uri non inesh,n autem alicui conqtingit non inesse conuersa enim B C, fecundum contingere thilvismus. Q Mando autem non inesse fumet particulariter positi propositio, non erit hilogi mus. Tcsemini inesse,abbiam,unis iunx: Non inesse rarem, Abam, animal

132쪽

tio. si usit univissula quidem ponatur ad minorem e tremitatem, particulare ratem ad maiorem,sive pria fiuwm uectrinatiuusue contingens flae inesse utriam uis nullo modo erithllo.'M. Nec camparticulares,uel

iridem, ponentur propositiones, fine contingerς -mptae,sine inesse, seu perminum, minio erit hilogismis:

demonstratio autem eadem, quae in prioritas. Teritani autem communes ii se quidem ex nec itate, animai. aibbrum homo: non contingere ver),unimus, albin, tunica.

Manifctu in est igitur quoniam uniuersali posito ad maiorem extrensitatem semper erit hilogi mus, ad mino

rem autem nunquam.

Dctio necessarii,& contingentis in

prima figura. CAP. XV. Vando autem haec quide propositionis ex necessitate in se,uel non ineste,illa uerb collanere P, scat, Illaifimum quitam erit noc modo habentibim se rem minis. Et perstisius, quando ad minorem extremitatem ponetur necessaria. conclusio lutem, si praeduatiui sunt quidem termini, contingentis, Cr non inesse eritisiue uti ver aliter ine non uniuersaliter ponuntur : β autem Anthoc quidem affirmatiarum, illud uero priuatis , quando usi inutivum quid lucrit necessurit , π contin- Demsistratio- gentis erit conclusio, er non eius quod est non inesse. Π ςψηςiusi

Quando autem priuatiuum necessariam contin-Πntis non e te, er non inesse ,sue uniuersales,sive noni niuersaleslint termini. contingere autem in conclusi ne eodem modo acchendum est, quo in prioribus. Eius

autem quod est ex nec itate non inesse, non erithilogiFinus: Aud enim est non ex nec itate inesse, π exr . i refu

133쪽

LIBER I. finie non inese. Qt Oniam igitur uniuersalibus Myr mutiuis exi, Pentibus terminis non fit conclusio necessaria, mali Hum. in iis enim A omni B ex noce1sitate, B au ton contingat omni C, erit igitur hasgi ii immo risus, quoniam A contingit omni c inc e. Quoniam lautein impci Uictus, ex dononstratione palam eodem enim modo ostendetur, qVo Crin prioribus. Rursum Ad in contingat omni Bin JD, B autem omni c insit necessitate: erit itaque hilogi mus, qκoniam A contingat

pinni c in spe ,sed non qaoniam inest: π pedictus quidem,sed non imper ictus: sti timenta per icitur per ex principio propositiones. Si antem non similis figurae sint propositiones sit primu prigatiua necessaria,'A qαλdem nsilli contingat B cxncclitate, n ut rem contingat omni c: nccc Je cst igitur A n lli C inesse. Ponatur enim A inesse d't onmi, aut alicui: positis autem est A nuci contingere B: quoniam erga convortitur priuatiua,Cr nnulli A contingit, A a tem positim est ineffie c, aut vini, us t alicui: qVarc ii sit, axi non omni C continget n, incoe: scd supponebatur omni ex principio. Maninfit alitem,quoniam Cy eius ilio est contingere non inesse sithilogi u siquidem non in Fri Ruior fit limatiua

quid opor itio licccssaria, Cr A qui in cotingui nulti s mos , v dat cm inpi omni c ex necessitate: ergo sis Ddogismus quid in peiorcius, sed non elim quod est no lim icsse,sed eius quod e t cotingcrc no in be: nam Cy propo- sitio sic sumpta est,quae ad maior est extremitate, ex ad limpe ibili no c1t ducere: nurusi ponatur A sese ulli C, politum est autem Cr A ' contingere nulli incilla: nihil ccidit per haec in Vibile. Si autem ad minore extrem contingere qui in fia tria ponatur riuatissim, quando

134쪽

modum in prioribus: quando autem non contingere,non erit ex taec sitate, ncc quando utraque quidem propwitio priuatiua non cst uatem contingens quod ad minorem est. Termini aurem inesse quidem, ullum,anim nix non inesse Acro si ianimestis. IEodem autem modo se habe

bit oe in particularibum stllogictinis. Quando enim fuerit priuatiua necessaria, ex concluso erit elim quod est non inesse ut se A quidem nulli A contingit inse ex nec itate, B autem alicui C contingat inesse: necesse est A alicui coram qnae sunt C non inesse. Si enim A omni C in6Ι,nulli autem contingils,s a milii A contingit inc*Cquare se omni C inest A ,nulli c contingit s: scd positum crat alicui

contingere. Quando autem particularis afrmativa ncccssaria fuerit, quae in priuatiuo est hilogi mo, ut B C, aut uniuersalis inubfirmativo, ut A s: non erit Helbe hil

gimus.Demonisratio autem ead quae in prioribus. si autem uniuersale quidem ponatur ad minorem extrem direm, uriali mutiatur,uel priuatiuum contingens, m ficulare autem necessarit , non erit ollogismus. Termini autem inesse quidem ex nec inte, animes, album, homo: non cotingere autem,ummu album,tunica. Quandosin liter uniuersale quidem est necessarium,particulare alltcm contingens,cum priuatiuum quid ni est uniuersale: inesse quidem termini,animes,album,coruus: non inesse,animis. Abum,pix cum aute affirmativum, in Fc quid ,animal,

Nec quando indefinitae uinutur propo itiones, a t utraesparticulares non sc erith ogsinus. Termini alite comu- tionumnos,inesse quide,ammat,albujomo no inesse aute, animul, album nummatam.Nm ex unimal alicui albo, ex album

135쪽

LIBERI.

inaniniato alicui cist nec summisse, non contingit inesse, Cr in contingenti similiter: iuare ad omnia utiles sunt termini. M ijictu ergo ex ijs quae dicta sunt,quoniasimiliter habentibus se ter inius, G in eo quod est inesse, er in necessarijs,Crst,a non stollogi mus ueruntamen secundum in se quia in posita priuanua propositione,eius quod ζὶ contingere eruthilogi mus secudum necessarit

autem priuatiua π contingere, Cr non inese. Paeam autem cr quoniam omnes impersicti ollogismi, a quom do persciuntur per praedibus figuras. De syllogismis ex ambabus consi ingentibus in secunda

figura. C A P. X v r.

IN secunda autem Mura quando contingentes qui m linigntur utraeque propositiones, nullus erit hilo semus uestit affirmativae, me priuatiuae,fine uniuersales, siue particularcs. Quando aute haec quidem inesse,illuu

. τὸ contingere gliscat,a firmativa quid in inisse signi'

cuiate,n inquam erit ollogismus priuatiua uniuersali ext stente emper.Eodem modo Cr quando haec quidem ex noc inte,illa ueta contingere asumatur oportet autem crin q; accipere quod in conclusonibus est cotingens quem- . ad nodum in prioribus. Primum igitur ostendendum,quoniam non conuertitur in contingent priuatiua ut si A contingit nulli B, non necessc est π B contingere nulli A.Ponatur cnim hoc, er contingat s nulli A inesse: ergo quoniam comtertantur,quae ant in eo quod est contingere ase firmationes negationibus, π contraria, Cr contruticen tes, B a tem contingit nulli A ilicsse: manifestum est quo niam Cy on A contingit B in se. Hoc aurem Aston 'est Non enim si hoc haic omni contingit, ex hoc huic contin

136쪽

p R I O R V M.tingat necessarium quare non conliertitur priuativa. Amplius autem nihil prohibet A quidem contingore nulli ora autem alicui A ex nec inite non inesse: ut album qu tam contingit omni homim non inesse, nam ex inesse: h minem autem,non uerum est dicere quoniam contingit nulli assio,peurum enim ex nec inte non inest: nec larit autem non inerat contingens. Sta nec ex imposibili ostendetur couertens:ut si pta puret, quoniam fili est a contingere nulli A in P, uerum non cotingere nulli A : assematio enim π negatior si autem hoc uertim x irrcesutate alicui A inest e s,quare er A alicui B inelbe hoc autem inmpossibile. Non enim si A non contingit nulli o, necesse ob A alicui B inesse.Nam non cotingere nulli,dicitur dupliciater' hoc quidem si ex iteres tate alicui incist, illud uero si mi reficite ali ι non incit. Num quod ex nece,fidite alicuicorum quae sunt A non inest, non est cerum dicere, quinnium omni cotingit non inesciquemadmodum nec quod alicui inest ex necesitate, quoniam omni contingit in P. Si ergo Aquis putet, quoniam non contingit C omni D inesse: ex necq rite alicui non inesse inum, album sumet, omni enim incit,si contingat: sed quoniam quibusdam ex

necestate inest,propter hoc dicimus non omni cotingere. Quare ei quod est contingere omni in D, Cr ca quae est ex nece1strate alicui ineste,opponitur π eu quae est πnecessitate alicui non inege: similiter dulciu er ei quae citcotingere nulli. Palam ergo quonia ad sic cotingcnsierno cotingens, ut in principio definiuimus, no sol in ex ti cessitate alicui ineste, scd ex neccisitate alicui non inesse sumessi . Hoc aute sumpto, nihil accidit impo, bile quo renonythllogismus. Maiiij fium ergo ex squae dicti sant quoniam non couertitur priuatiua.Hoc autem ostenso

i 3 pona

137쪽

mnatur A B qqidem contingere nulli, c vero omni: per conlierisionem ergo non erit hilogi mus. Dicto est enim quonia non conuertitar lauru modi propositio Sed nec perimposibile: nam polito B omni c contingere ineste, nihil accidit Sinum: continget enim A Cr omni a nulli C in

ege Omnino a item sit est ollogi mus,palam quoniam con tingens erit, ob qxod neutra propositionum sumptaeit in eo,quod est inesse: Cr hic uel asprinativus, uel priuatium: neutro a item modo posibile est limatiuo enim posito,

ostendetur per terminos, quoniam non contingit inesse: priuatiuo a item, quoniam conclusio non est contingens, sed neccssaria. Sit enim A quidem album, B autem homo, in quo aureia C equus: ergo album A contingit huic qui

d in omni,issi uero nVili inesse: sed B neque inesse contingit c non inesse. Quoniam igitur inesse non possibila, di iliani AEum,nullus enim equus homo hod nes contingere non ilicsse: necesse est enim nullum equum hominem esse,necessarium autem non erat contingens non igitur fithllogismus. Similiter autem ostendetur, crsi econχerso ponatur priuatiua, G si utraes affirmatuis ponantur uel priuatiuae: nam per eos in terminos crit demonstratio. Et quando haec quidem uniuerstas, illa uero particularis, vel utries particulares,uel indefinitae, aut quolibct modod iter contingit permu ari propostiones: semper enim erit per eos. in torminos demonInratio. Nos tum ergo quoniam utri'; pro Uitionibus Iocandam contingere postus,nullus fit syllogismus. Mistio absoluti,& contingentis

in secunda tigura. C A P. X U II. S I autem altera quιLm rinye, ast a liero contingere

signiscat, praedicatina quidem inclye m rupi lautii .s

lier o

138쪽

bese cotti re imium eritolio Imru,size uniuersalia terdiue particulariter fumantur termini : demonstratio

autem eadem, π per eosdem terminos. Quando autem

Myrinatiua quidem contrigere,priuatiau inesse,crit Dilogi urus. sumitur enim A v quidem nulli inesse, et vero omni A contingriae : conuersa ergo pristativa, B inest nulli A, A autem omni C contingebat: sit ergo odo ἴ-mus, quoniam B contingit ii illi C, per primam figuram. Similiter ratem π ct ad c ponatur privativa. Si autem vir es sint priuatisae, gniscet autem haec quidem nouinosse,illa uero contingere non inesse: per ea quidem qxae sumptu sunt nihil accidit necessarium: conueda a. tria se cunam contingere propositionest stilogi mM.quo irimo contingit nulli C inclye, quemadmυdam in prioribus: erit enim rur in prima sigura.Si autem vir es ponatur praedlicatiuae,non erit Dilogi mus.Termni quidem in se, sanitas,ri us, homo. Eodem autem modo se habesit ex hiparticularibus stilogismis. Quando autem erit asyrmatina large i uniuersaliter, i e particalariter impri,nuM Ius erit hilogismus: hoc autemsimiliter,Cr per eos de temminos Dinonstratur,qaibusqprius. Q do autem Crpriuatiau,erit per conuersionem, quemadmodκm in piri ribus. Rur si ambo quide interualla priuatiua sumantur,uniuersaliter a tem quod non inelbe: ex ipsis quid ni

propositionibus non erit nocessarium couersa autem contingeti cui in prioribus,crit Filogi mus. Si autem inesse quidem sit priuatura, particulariter q idem sumpta, nouerit hilogi mas,nes praedicatiua,nrs priuatiua existente

altera propositione.Nec qxando uti aes ponxntur indefrutae,uel affirmativae, uel negatiuae aut particulares: d mon iratio darem eadem a per eo dem terminos.

139쪽

LIBERI.

Mistio necessarii, oc contingentis in se

cunda figura. C A P. X v II r.

SI autem haec quidem propositiorum ex noc inte, illa uero cotingeres insicut,priuatiua quidem necessaria, erit hilogi mus non bolum quoniam contingit non inesse,

scd er quoniam non inest afrinatiua autem non erit. Ponatur autem A B quidae mori inesse ex nec icite, C autem omni contingere,conuersa ergo priuatiua, Cy s nata A inerit: A autem omni C contingebat. Fit igitur rurs

per primum figura syllogifimus, quonia v contingit nullic inesse.Simul autem munitistion quonia nes ins s nutac, ponatur enim inesse ergosi A nulli B contingit, B a tem inest alicui c, A alicui c non contingit sed omni ponebatur contingere. Eodem alitem modo ostendetur, sud c ponatur priuatium. Rur , Sit praedicativa quidem necessaria, altera autem priuatiua, contingens: er A B contingat nulli, Caute omni insit ex nec itate: sic ergo habentibus se terminis,nullias crithilogi mus a cidit enim B ex nec itate non inesse C. Sit enim A qui dem albi , in quo autem B homo,in quo uero C Ognus: ergo album cnno quidem ex nec itate inest: homini di rem contingit nulli, ta homo nulli crino ex nec itate Quonia igitur eiu3 quod est contingere non est hilo semus an stu est nam ex nec itate non erat contingens. Sed tamen non necessurij: nam necessarium aut ex utri necisseriys, aut expriuatiua necessaria contingebat. Anmplios er po 'ibile est, ijspostis, s inesse c. Nihil enim prohiba c quiam sub B elbe, A autem B quidem omni cotingere, C uero ex nec itate inesse ut sit quide c ut si v autem animat,in qxo aute A, motus. Nam vigilanti quide ex nec ita te ins motus animali Iurem omni contingit,

140쪽

p R I O R V M. Itingit, cr omne uigilos animal. Manimum ergo quo iii in non eius quod est non inesse huidem se se habentibus terminis, cesse est inesse,neque autem oppositari inutioni , quare nullus erit hilogi'us. Similiter autem ostendetur, Cr econuerso posita abfirmativa. Si

autem similis figurae si it propositiones , cum priuatiuae sint, semper is stllogismus, conuersa fecundum conting

re propositione,quemadmodum in prioribus. Si sumatur enim A,s quidem ex nec itala non inesse, C autem contingere non inesse, conuersis autem propositionibus a quidem nulli inesse A: A autem omni c contingit fit igitur

prima j Vra: π si ad c ponatur priuatiuum, similiter. Si autem praedicatiuae ponantur, non erit hilogismus nam eius quod est non in be, aut eius quod est ex necessitate non inesse. manifestim quoniam non erit, eo quod non sumpti1it priuatiua propositio, neque in eo quod est inesse, neque in eo quod cit ex nec itate inesse, sed neque eius quod est contingere non incoc: ex necessitate et uni sic se hilentibus, a non inerit c: ut 1i A quidem ponatur at

bin,inquo autem B crassus,in quo autem C, homo neque

opposita in ab inutionum, quoniam ostensem οἱ B ex nec itate non inesse C: non ergo si hilogi mus omnino. Similiter autem se halebit er in particularibus hil gi mis. Quando autem uerit priuatiua, ex uniuersu-us,cr necessarias per erit hilogismus, er eius quod citcontingere non in be, eius quod est non inesse. demonstratio autem per conuersonem. QMdo autem affirmotiua,nunquam. Eodem autem modo ostendetur, quo π in uniuersalibus,ta' per eo Din terminos. Nec quando utri que sumuntur limatiuae: nam Cr huiu3 eadem demonstratiorigae er pilus. Quando uir es quidem priuatiuae, i , uiuuer