장음표시 사용
191쪽
M LIBERI Ltem in aliquo IH d. Manifrfiton aut in particu-ollogi mis, quoniam omnino per fissa erit ueri r cuius utraque rernum si cndi, Cy qi do xmuersales sis propositioi rint propositiones: in praericatiuis qui in praedicativi, es, lac tinniger aliter sumere inesse: ersi alicui inera uni-
aliqua parti- μ UUter Demere ad te norim positioncm. similiter aucularis simia tem in priuatiuis. Mani, Son igitur quando fit conclusio*ba,ncccste est ea ex quibus est oratio, H a esse
aut omnia ut aliqua: quando autem uera, non necesse .
verin esse, nec aliquod quidem, nec omne. Sed est cum ' nullum 1it uerton eorum, quae sunt in hilogi inta, Cr cor clusionem similiter esse ueram, non timen ex necessitate. causa autem quoniam quando duo se se habret adinvi- m, ut crem alterum sit, ex necessitase esse ulterum: hoc cum non sit quidem, nec alterum erit: cum autem sit,non rege est esse alterum i in aurem cum sit,ta non sit, in pVibile est ex nec itate Ube iam. Dico aute cis fit A album,s csbe magnum ex nec itate, er cum non sit A albin B esbe magnum ex nec itare,quando enim cum hoc sit ut A album, illud necesse est ut B esse magnum: cam autem
sit B magnum,c non Ube assum: necesse est bi A sit album,c non esse assum. Et quando duobus existentibu si cis ubterum sit necesse est alterum esse: hoc durem cum non sit, ncccsbe est A non esse: cum ergo B nonsit magnum, A non pothi album esse cum uero A non sit album, nec be est vinagniam esse:accidit ex nec itate cani s magnum non sit, idem B esse magnum hoc autem in Vibile: nam sis no est magnum, A non erit album ex neces itare: si ergo cum non sit A esbum,s erit magnum, accidit 1i A non est magnum,nesse magnum,utper tria. Deci
192쪽
De Circulari ostensione in priis
Circulo aut , er ex se inuicem ostendore est per con Circulo oste- clusionem, π econuerso praedicationem alteram fu- mentem propositionem, concludere reliquum, quum s - ' erat in altero ollogismo: uisi oportuit ostendere quoniam A inefi omni C, ostendat autem per B rursus si monstret quoniam A inest v : umens A quidem inesse C,c auteB, A inerit B, prius autem econuerso sumpsit s ilicsseC: auis quoniam n incit c, oporteat osten cis sumat A de D,quae filii conclusio, B aurem de A esse prius autem sumptum est econuerso A deo. Aliter uero non esὶ exstinuicem ostendere, siue enim aliud medium sumetur, non circulo nil enim sumitur eorundemsue horum quiddam, necesse est alterum bolum: nam si ambo, eadem erit conclusio ut oportet diuersam esse. In sigitur quae non comuertuntur, ex in monMuta altera propositione fit DL Iogismus: non enim est demonMure per hos terminos, quoniam medio inest tertium, aut primo medium. In sautem quae congeriuntur, erit omnia monstrumper se ii vicem. Visi A,Cr B,Cr c ruertunturΓbi inuicem ostendatur enim A C per medium B : Cr rursum AB per conclusionem,er per B c propositioncm conuersam. Similiter autem Cy B C, Cr per conclusioncm, Cy per Ad propositionem conuersum. Oportet autem'C B, Cr B A, pro
positionem c nonstrare nam his demonstratis usi sumus solis. Si ergo sumatur a omni c inesse, Cr c omni A, oli gi mus erit eius quod est sud A. Rursus si sumatur C omni A lacsse,s omnis, nec Fecit Cinesse omni s. lnutri'ne ergo hilogi misc Apropositio sumpta est sed monstrati, nam aliae probatae erant: quares hunc ostenderi
193쪽
LIBER II. derisus,omm erunt approbatae per it Miceius o go sumtur C omius, a s omni A inesse: utraeque propositiones demon trutae sumuntur, Cr c necesse est inesse A. NUM stum est ergo,quonia in solis ijs quae couπtuntur, circulo, o per se inuicem cotingit fieri domostrationes in alijs uero quoniamodum prius diximus. Accidit ratem oe in theodem quod momaturinti ad daemostrationcm: nam c d B,Cr B de A ,monstratur, umpto C de A rici te de Aper has o ditur propolitiones: quare conclustione uti muria demonstrationem. In priuatiuis autem hilogi mishoc modo monstratur ex se inuiccan : sit a quid ,omni cinesse,A autem nacti s : conclusio autem, quonia A nulli C. Si mo rursum oporteat cocladree quonia A nulli B. quod prius sumptu erat, oeit A quide nulli C,C autem omni E sic is econu o propositio. Si aute quonia B in s c oporteat concludere,non iam militer convcrmidum A B nam
eadem propositio est, s nulli A , π A nulli s inesse, fita fu-medum, i A nulli inest,huic a omni inesse. Sit enim A nulli c ilicsse,quod quide fiat conclusis,cui autem Ainulli,ns sumatur, omni ilicsse: nec be cit ergo B omni c inesse: qliare cumsint tria,unumquois coclusio est lassii,ta' riseculo domo dirare hoc est coclusion si cntem Cr ecor verso ultera propositioncm, reliqua Illogietare. In particularibus aute hilogi mis uniues salam qui e propolitione
non est demonstrare in alius, particularem autem est. Quonia autem non est demo inrare Villa alam,mani γniam nam liniuriale monmatur per uniuersilia coctu is autem non effuniuersalis oportet aute ostendere ex coclusione er altera propositione. Amplius omnino non fithylo, mus conuersa propositione: nam particulares sunt
liti aes propositiones.Particularem aulam est: ostentitur enim
194쪽
P R I oIR V M.' ryx enim A de liqVo cpers,sic o fumatur s omni A, Creonclusio maneat, B alicui cineri fit m prima dura,er est A si aγtem sit priuatiuus ollogisimu=s, Vnbuersalem quidem propositione non est ostendere, propter hoc quod prius dictum est: Particularem si simpliciter
conuertatur A B,quemadmodum G in uniuersu om) noest per assumptioncm aut in est,ut cui Α, alicui non insit,s alicui inesse nam aliter se habentibus no stoilogi mus: eo quod imgatisa est particularis propositio. De eadem Circulari ostensione in
secunda figura. CAP. Vr-IN fecunda autem figura asserinatiuum quidem non es
ostendere per hunc mota priuatiuum autem est. Ergo praedicativa quide non ostenditur,eb quod no sunt utraespropositiones asprinatiuae nam conclusio priuatius. Prae Acutiua autem ex utri'; ostendebatur a mutiuis. Priualiud autem sic ostenditur, insit A omm n : C autem nulli,conclusio quonias nulli es ergo fumatur a omni A in be,cr nulli c, necesse esὶ A nulli c in best enim fecunda figura,medium v. si autem A s priuatiua sopis sit Itora Mer) praeicatiua,prima crisfiguramum C qMNdcin omni A, B autem n EC,quare B naui A, ergo nec An mcdlium C ergρ per conclusione quidem, π unam pro
positionem no fit stilogi mus: assumpta autem altera,er Si aute non uniuersatust hilogi mus, quae in toto quidem est propositis,non ostenditur, propter eandem casesam,quam qlidem diximus prius:q tae ratem in parte, ostenditur quando uniuersalis , t praedicativa. insit enim
195쪽
utrasque, aut alteram propositionem feri negatiuam, quare non erit octogi musscd similiter ostenditur quemadmodetin ta uniuersalibus, si sumatur cui B, alicui non
inest, A alicui inisse. De Cyclica ratiocinatione in
tertia figura. C A P. VII. IN tertia autem nuru, quando utraeqVe propositione uniuersaliter umentur, non contingit octondere perseinuic propositionem. Num uniuersalis quidnii octoni tur per uniuersalia in haec ratem conclisos inpor ψὶ particularis quare mansfium,quoniam omnino non contin- git ostendere pre hac figura uniuersalem propositionciri. Si autem haec quid uniuersalust, illa very particu saris,qqidos quide erit, piandos uerb non inerit: quando et go utraeque praedicatiuae sumuntur, ex uniuersubi sit, ad minorem extremitarem erit: quando uerb ad alteram, non erit. lnsit enim λ omni C,n autem alicui C, concirino A s. Si ergo fumatur c,omni A inesse conuersa uniuersoli, er A inesses,quod erat conclusio: c quidem ostiis sius, alicui s inesse,s autem alicui C, non est ostenJum:
dum est,f hoc alicui alteru alicui huic: hoc autem sumpto iam non fit ex conclusione, ex altera propositi ne orogisimum. Si autem a quidem omni C, Aiaxtem ali ic erit ostendere A C,quando sumatur C quidem omni sinesse, A autem alicui.nam si c omni B inest, A utarem est cui s : neresse est A alicui C inesse. medium B. Et cum Νerit haec praedicativa quidcm, illa uero priuatiua: uniuersias autem praedicativi, osem tur ultera. Insit enim
196쪽
P R I O R V M.ti omni C, A autem alicui non insit conclusio, quoniam Aesicci s non inest, Si ergo ab matur C Bomni inesse in rut aut CTA non omni E : necesse est A a licui e non inesse.Mediam s. cum autem priuatiua uniuersalis sit, non ostenditur altera nisi sicut in prioribus,s sumatur cui hoc alicui non incit,alterum alicui inest Quin A nubli C, a aurem uilicui conclusio,suoniam A alicui a non Si ergo sumatur, cui A alicui non inest eidem C HAetii inesse, ncccspe est c alicui s inesse, aliter autem non 6ὶ conuertcntan uniuersalem propositioncm ostendere teramin: llocnim modo erit hilogi mus. Mani sum igitur quoniam in prima qui in figura perbe inuicem est ostenso: π per primam, π per tertium gurumst: num cum praeacariua quidem est conclusiio,per primum: ci autem priuatiuuler postreina sumitur enim cui hoc nubli, terum omni inesse. In media autem,cum uniuersilis
est quidem bilogi mus er per ipsum, ex per primum figu
ram, Cy per postremum: cum autem particularis, Cr perinum,ta per postremi In tertia uero per ipsam, omnes. Mani ritum etiam quoniam in media,π in tertia, qui Fup ipsus nihilogi meaut non unifecundam eam qVae circulo hi osten*lanem, aut imperi elisunt. De syllogissimo conueruLIO. CAP. V m. Conuerrere autem est transsponentem coclusionem fis Ex eo quod cere hilogis num quoniam uel extremum medio non ςQnclusi 'iuerit,uel hoc po stremo. necesse est enim conclusione con- Teosti verba, π altera remanente propositione, interimi rei, tur ficile oq inmanis erit, a conclusio erit dij, t autem opposi- stilogis re, aut contrarie conuertere conclusionem: non enim ' ς μ' idem hilogi mus utrolibet conuersu.palam autem hoc erit persequentia: Dico autem opponi quidem, omni inessen non
197쪽
ι LIBERI I. non omni,s alicui nulli contrarie autem omni, nulli, eralicui, non alicui inesse. Sit enim ostensum A de C, per medium si igitur sumatur A nulli C inesse, omm autem B, nulli C inerit s :ssi A quidem nulli C, B G-im omni C, A non omni B , Cr non omnino nulli: non cnim ostendebatur uniuersale per tertium figuram. Omniano autem eam, quae esstud maiorem extremitatem propositioncm,iwne1ξ destruere uniuersaliter per coue sonem: semper mim interinatur per tertiam figuram: necesse enim ad postremam extremitatem utra'; fumere propositiones. Et si priuatium sithilogi invi imiliter. ostendo
tur enim A nulli ci inesse per B : ergo si sumatur A omni C inesse, nulli autem B, nulli e inerit s. EtA A er B omni C: A alicui B, sed nulli inerat. Si autem oppos te conuertatur conclusio, Cr alii stilogi ita opposti, non uniuersales erunt fit enim altera proposito particularis quare conclusio erit particularis. Sit enim praediacatium bilogi nim a conuertatur sic: ergo fi A, non mni C, B aut omni, s non omni c. Et f A quidem
non omni C, B autem omni: A non omni B . Similiter a
remi si priuatum sit hilogi mim: nam ct A alicui c
inest, B auicin nulli: s alicui Cnon inerit, π nonfmpliciter nulli Cr si A quide alicui C, B autem omni,queru- admodum in principio frumptum cst, A alicui B inerit In particularissius autem hilogi mis quando opposite co- uertitur eonclusio, interimuntur utraes propositiones: quando uero contrarie,neutra n5 enim iam accidit quemadmodum in uniuersusibiu interimere deficiente conclusione fecundum conuersionem , sed nec omnino interim re.Ostendatur enim A de aliquo c per B: ergo si sum tur A nulli chinesse, v autem alicui C, A alicui η
198쪽
B, quare interimentur utraeque. Si aditem contraria comuemntur, neutra. Nam si A alicui C non inest, B automomm, B alicui C non inerit : sed nondum interimitur quod ex principio: contingit enim alicui inesse, er alicui non ine cluniuersali aurem futato A B, omnino non fit hilogismus. Si enim A quidem tacui c non inesὶ, B autem alia cui laesh, neutra propositionum uniuersalis est. Similiter
autem erct priuatium florogismius: f enim umatur A,
omni c inesse interimuntur utraeque: si a uicin alicui,neutra dononstratio autem eadem.
IN se nia autem figura cum quidem, quae est ad mai
rem extremimem, propositionem, non est intersinere contrarie, qAolibet modo conuersone Iam, semper erit conclusio in tertia figura,uniuersalis aute non fui in hachllogissetis: alteram autem in huc interimen : similiter conuersone. Dico aut militers contrarie quide coimucrtitur, contrarie: si opposite,opposite. infit enim A mni B, C aurem nulli conclum B C. Si ergo fumatur somni C inesse, A maneat, Aiomni C incrit :st enim prima figura. Si autem s omni C, A autem nulli C, A non ovini s: figura postrem. Si autem opposito cotmer' syllogisnus ibitur B c: As quidem smiliter ostendetur, AC alitem oppositus est, oppostremum δε nalici i c, A autem nulli c: fi alicui n contra' non inerit. rvom si s alici i C, A autem omni A, A alia cui c:quare oppositiu ' oilogismus.Similiter alite Oct nsi coneludit, detur, si econuerso se haseant propositioncs. Si autem contrarius au- particularis esὶ ollogismiis, contrarie quidem conversa conclusione neutra proposition interimitur, quema
199쪽
LIBER ILmodum nec in prima'uraropposite autem, utraeque. P natur enim Α, a quidem nulli in se,C autem alicui: coim clusio a c. Si igitur ponatur B alicui C in se, Cr A B m neat, conclusio erit, quoniam A alicui c non inest ed non interimitur quod ex is incipio contingit enim alicui ines non inesse. Rur sis alicui C, Cr A alicui C, non erit hilogi miκ neutrum enim uniuersale eorum quae sum pix unt quare non interimitur AB. Si autem opposite conuertatur,interimuratur utraeque: non sis omni C,A autem nulli s,nulli C A:erit autem alicui. Rursum sis omni C, A autem alicui C, alicui B A. Eadem autem demonstra
tio, si uniuersalis fit praedicitiau.
IN tertia uero figura quando contrarie quidem conuertitur conclusio, neutra propositionum interimitur fecundum nulla hilogi morum: quando autem opposite, utraeque in omnibus. Sit enim ostensum A alicui s inesse, medium autem sumptum c, Cr sint uniuersales propo 'tiones: si ergo fumatur A alicui A non inesse, B autem o
u alicui non inest, C autem omni: non erit ritu quod est: s c ollogismus. Similiter autem ostendetur Crsi non uni uersales sint propositiones: aut enim utrasque nec be est particulares esse per conuersonem: aut uniuersali ad minorem extremitatem feri: sic autem non fiet disso hinws,nec in prima figura, nec in media. Si autem opposite eotiuer turpropositiones,interimuntur utraeque nanis A nulli B, B autem omni C: A nulli c. Rursum si An qu dem nulli,c autem omni: a nulli c. Et A altera non si uniuersalis militers enim A nulli B,s autem alicui C, A ut
200쪽
p R I o R V M. eui c non inerit. Si autem A quidcin nulli, Cratem omnis nulli c s. similitor er spriuatiuus sit onogi mim ostendatur enim A alicui B non in besit aute praedicativa qui-dcin s C, A C autem negatiua: sic enim febat hilogi mrus.
Quando igitur contrarium sumitur conclusirom, non erit
ollaiymiu: nam si A alicui s , B autem omni C, non fit bilogi nim eius quod est A circ. Neque si A alicui B, nulli autem c,non iliteim quod ni A s crchilogi mus quare
non interimuntur propositioncs. Qi ando uero oppositu, interimuntur: num si A omni B, Cy B omni c, A omni C: sed nulli inerat. Rursum si A omni sinulli aurem C,s nulli csed omni inerat.Similiter autem monstratur: erct non uniuersalassiit propositiones: sit enim A c uniuersests,er priuati restera autem particularis,er praedlicatilla: ergo si A quidem omni B, s autem alicui c, A sicut e dccia: sed nulli inerat. Rursum si A omni B,nulti autem C: er B nulli C. Si autem A alicui B, Cr 3 alicui c, non fit hil gi mus.Neques A alicui nulli c nec c. Quare illo quidem modo interimuntur :sc autem non interimuntur
propositioncs. Muni ictu est ergo ex ijsquar Amfunt, quomodo congcrsa conclusone in unaquaque figura sit dillogisimus er quando contrarie propositioni, Cr quando oppo1ite. Et quoniam in primu quidem Rura per mediam, pomenium nihilogi mi: er quae quidem ad minorem extremitaton semper per mediam interinatur:quae uero ad maiorem,per postremam Infecunda autem, per primam,er postremam quae quidem ad minorem extremitatem, emper per primum fguram: quae uero ad maiorem, per po Lernam. In tertia uero,per primu ,σ per media:
Cr quae quidem ad majorem per primum semper: quae uero ad minorem, per medium semper. in id ergo est com