장음표시 사용
231쪽
xis LIBER I. monstrationem habent, Cr cultos acceperunt: acceperunt
autem non de omni cuius utis sciunt quod triangulus, aut quod numerus fit cdsimpliciter de omni numero,Cr triangulo neque enim lina propositio accipitur huiu3 quod que tu nocti numerum, aut quod tu noni rectilineum, edde omni. Sed nihil ut opinor prohibet quod discit quis, fit ut scire, it etiam ut ignorare inconueniens enim non es si
scit quodam modo quod discissed si hoc modo, ut in quantum discit,s scit. De Modis sciendi,& Demon
Scire alitem opinamur unumquodque simpliciter, sed non sophistico modo, qui est secundum accidetis,cum causam arbitramur cognoscere, propter quam res est, quoniam illius causa est,ta non est contingere hoc aliter se habere. Manipstum igitur est, quoniam huiusmodi aliquid scire fit: nanque non scicntes,ta scientes Dydcm opinantur ipsi: sic se habere: scientes autem etiam hobent scientium. Quare cuiussimpliciter est scientia hoe est imposibile aliter se habere. Siquidem igitur a melius est sciendi modus,posterius dicemus. Dicimus autem Sc re, Cr per monstrationem intelligere. Demonstrati nem autem esco, stilogismum epi temonicon, id et 'eientem scire: sed Epictemonicon Aco , fecundum quem in habendo imum scimus. Si igitur est, Scire ut posuimus, nccesse est Cr demonstrativam scientiam ex ueruesbe,er primis,σ immediatis, notioribus, ν prioribus, Oufisque conclusionis. Sic enim principia erunt propria eius quod dononiuratur: na ollogiImus quidem erit, sine his: demonstratio autem non erit: non enim faciet scistitiam. Vera quidem igitur oportet esse quoniam quod
232쪽
p o s T E R I O. R V Μ. ais non est, non est scire: ut quod diameter sit omnicter. Exprimis diuinii, ex indemonBrabilibus est,quia non sciet,no habens demonstrationem ipsorum: scire enim quorum di monMatio esὶ non fecKndum accidens, est habere domonstrationem. causas quoque,er notiora oportet est e,Cr priora. causis quidem,quoniam tunc scimius,clim causam cognoscimus: π priora i quidem causae sunt Crii liora, non solum altero modo intelligendo, sed in sciciido quoniam sunt. Priora aut , Cr Notiora dupliciter sunt: non enim idem natura prius, Cr ad nos prius neque notiss natura,s nobis notiws. Dico autem ad nos priora, πnotiora, propinquiora sensui. Simpliciter autem priora, Cr notiora, quae longius sunt. Sunt autem longinquisima quidem, Uniuersalia maxime. Proxima aut in , Singuloria : Ex opponuntur haec ad se inuiccm. Ex primis autem est,quod ex proprijs principijs est idem enim dico Primu, Principiam. Est aulcm Principium demonstrationis propositio immcdiata. Immedium autem est, qua non ejiatia prior. Propositio autem est enuntiationis altera pars unum de uno. Dialectica quidcm, est similiter accipiens
quamlibet.Demonstratuua autem, dcterminatae alterum quoniam uerum est. Enuntiatio autem, contradictionis
quaelibet pars. Contradictio autem, est oppostitio, cuius non est medissim fecundam se. Pars autem contradictio-ms, quae quidem aliquid de aliqxo est, Affirmatio est Quae uero est aliquid ab aliquo, Negatio est. Immediati autem principi, hilogistici, Positioncm, quidem dico quam non est monstrare, nec nccesbe est habere docendum uliquid: Quam uero nec se eis habere quemlibet docendum, Dignitatem. Sunt enim quaedam huiu modi: hoe enim marime in huiuscemodi conbuevimus nomen dic p a re.
233쪽
α3o L I 2 E R I. re. Positionis autenr, qtiae quidem est quamlibet partium enuntiationis accipictis , ut dico aliquid esse,aret non esse, Suppositio est. Quae uer) fmα hoc, Definitio est: demnitio enim 'fiitio quaedam est. Ponit enim Arithmeticus unitatem indivisibile esse fecundam quantitatem: supposito autem non est: id enim quod quid est unitas, esse
uniritem: non idcm est. Noniam autem oportet cres
re, a scire rem, in huiusmodi habendo hilogismurmquem vocamus DGrionstration .Est autem hic eo quod
ea sunt, ex quibus est hilogi mus, necesse est non solum praecognostere prima, aut omnia, aut quaedam, fi der magis: Scinper enim propter quod unum quodque est, illud magis est: ut propter quod vinumus, illud magis amicum est: quare si quidem stimus propter prima, credimus, Cr illa scimus,s credimus magis: quoniam propter illa, steriora. Non potest autem credere magis quae Dit: quae non contingit neque Mons , neque melius di bositus quanis contigerit Mens: dccidet idem hoc nisi aliquis praecognoueritpropter demonstrationem eredentium magis enim necesse est credere principiis, aut syllosisinus omnibus ut qaib fidum, quam conclusioni. Debentem au- scientium per dcmonstrationem, non solum logistiti, sal et oporici principia magis cutiscre,'magis ipsis er ex opp .dere,qxam es quod demonstratur, sed neque aliud ipse eresim cocipio dibilius es, neque natus oppositis principijs: ex quibus erithilogi mra contraria deceptionis: si qui in oportet sirupliciter scientem, immuta item esse. Quod non omnium ut Demona
Vibusdam aut in igitur propter id qubd oportet rimastire, non hi tur Mentia D. busdam
234쪽
autem esse cuidem, omnium traicia demonstrationes csse, κα- neutr- lics iserim, q; necessarium. Pori esraim non esse omnino scire, hi ad ui tum bredi es, pano sint ut scient posteriora propnτ pri ri,q rm non sint prima illa di tes inposis se enim ob infinita pertransiim' ta sistent, π=nt principia b c, ignotae se,cum demonstratio non ut fori , quod qui-
dicunt esse scires olumbi uero no eit prima scire, 'c ae G ω sunt,est scire nessimpliciter, neq; 'opi ord
c ccinditione, sititassint. Hi autem de eo qκoi quidem est scire confisentrem per demonstrationE cium ei so in sed omnium esse demonstrationein nihil prohibet, coi tm- t enim circulo feri demostrationem, Cr ex th qices iuta inuicem. Nos autem dicenm nes omnem=cientiam domonstrati iam be tamineiutorum scindenion abis lam σqetoi hoc necessariumsit nam,vi in cli. M enim necesse est qμidem scire priora, ex qμibus clx dcmst it tisas autem aliquando iminia sta, haec qvidem indomonstrabilia nece se est β:er hoc igit rὴς dici ius, π non solum scientiam, sed er principii scientia: et e qs o
autem quod impol ἰ bite sit demolistrare simpliciter man fistum est : siquidem ex prioribus oportet demonstratio- cines cita notioribu3 imposibile enim se festi lucemjimes priora,ta posteriora esse, mβ altero modo, ut ta quidem at nos ita uerosimpliciter: P0 certc m0'do inducitio ficit nutum. S i autem sic cit, in utique emi simpliciter scire bene desilitum, sed d licitcr. Anno 1 bliciter altera demonstratiost ex nobis notioribiH. Ac cidit uero dicentibus circulo Dinonstrationem eis, ii n. folimqκod nunc dictum est, sed nihil auκ4 dicere, quam
235쪽
αια LIBERI.quoniam hoc est hoc est sic autem Acile est demonstr re omnia. Nuni istum autem est quod hoc accidit resisterminis positis: per multos enim, aut per paucos reflectere,dicere nihil d uber perpaucos autem,aut per duos cum enim fit A, sit ex nec itate s : hoc autem cum fit, Cr c: cam igitur A sit, crit πc: igitur cumst A, necesse est B esse,hoc autem ci sit, A est Hoc enim erit circulo lonatur autem A, in quo C: B igitur cum sit, Aesse dicere, est eν ipsum c dicere esse. Hoc autem dic re est,quoniam cum sit A, est C: c autem ipsi A idem citi quare accidit dicere, circulo dicentes esse demonstrationem nihil aliud nisi cum At A, est A: e antem omnia d monstrare laue eit. At uero nes hoc posse te: nisi in thquae Aternatim e consequuntur,scut sunt propria. Vno quidem igitur posito ostensum est, quod nequaquam n eesse aliquod esse alterum, dico aurem uno, quoniam nec termino uno, nec positione una posita: ex duabus autem positionibus prinus,ta' minimis quidem contingit ahLlogietare.s igitur π A φνι B, Cr c sequatur, Cr haec ad inuicem, Cr ipsi A : si quid igitur contingit ex alte nis monstrare omnia quaesita in prima figura sicut oficim
eorum. ceptri: quae autem non mutus praedicuntur, nequaquam
est demonstrare circulo quare quoniam pauca quidem huiusmodi in demonstrationibu3 sunt, manistrium est quod uanum quidem, Cr imposibila sit dicere ex ijs, quae fiunt
ad inuicem,lbe demonstrationem π propter hoc contin gere omnium csbe demonstrationem.
Quid De omni,Mossi perse,N quid
236쪽
Vonium autem imposibile est aliter se habere id,
cuius ei Zscientiabimpliciter: necessarum utiq; eritia che scibile quod est secundum demonstrativa scientiam.
Demonfirativa avtcm est, quam bubonam in habendo δε- morimationem : ex necessurijs itaque hilogi ivis est demon alio. Accipiendum igitur est ex quibus er qualibus demo inrationes unt: primum quidem determinabimus quid dicimus De omni, ex quid Perse, er quia Un versale. De omni quide hoc dico,quod utiq; cit no in quodam quidem,in quρdam aut non,neque quod siquandoquidem, aliquando uero non ut δει de omni honane animal, si uert nt quidem dicere hominem, uerum est dic re animul,π si nunc alteri ,c π alte)ψn asi in omni lia neu punctu imiliter est Uiam autem est. nos instititias sie rimus ut de omni etiam interrogati, aut1i in quodam non ut si aliquando non. Perse autem sunt,quaecunque
sunt in eo quod quid est : ut triangulo inest linea, Cr pum est uncae μηhantia enim ipsoru ex his est, Cr in ratione diccnti quid nt,in uni. Et quibuscunq; eorum quae in Antipsis ipsa in ratione insent quid di mon tranti. ut retium
inest ligneae, er circulare, Cr par, Cr impar numero, Crprimum,CI compositi ,πHopleurum, Cr altera parte Iongius,ta quae omnibus his in mi, in ratione quid est d, cente illac quidem linea hinc uero numicrus: similiter er in alijs huiusmodi unicuis Perse esse dico. Quaecunq; M ro neutraluer in uni, Accidentia sunt ut mulicu, aut albuanimali. Amplius,quod non de subiecto lis quodam dicitur,ut ambulans, aut albam, cim ex alteram quiddam fit ambularis,er albam. Suhlantia autem, a quaecunque
hoc aliquid Agnificant, non alterum aliquid unt, quam quod quidem sunt: quae quidem igitur non de subiecto alio
237쪽
sunt,Perse dico quae uero desubiecto, Accidentia. Item illo modo qVod quidem propter ipsum inest unicuique, Perse dico quod uero non propter ipsum, Accidens est: ut si ambulante coruscauit,accidens est non enim propter id quod uinbulauit, coruscauit: sed accidens dicinin hoc.
Si uero propter ipsum, Per se: ut δε aliquid interfecti interkt, secundum interjictionem, quoniam propter id quod interjctum est,interiit sed non quod accidat, intems clum interire. Quae ergo dicuntur in simpliciter sciabilibus per se sc sunt, cui e*c praedicans, aut in Ie, proepter ipsus fiuit, Cy ex nec inte: non enim. contingunt non ineste,autfmpliciter ut oppositi: ut lineae, aut rectum aut obliquum : ct na mero, aut par, aut impar: 6ξ enim contrarium,autpriuatio, aut contradictio in eodem genere, ut par aut impar in numeris secundum quod consequituri quaresi necesse est at mare, aut negare, necesseester quae uni post ineste. De omni quidem, Cr Perse, b d Verminatum si hoc modo. Vniuersale autem dico,quod cum de omni sit,er per se est, ex secundu quod ipsum est.Manist, tum igitur est quod quaecunq; fiunt uni
eundum quod inu in ejt ut perse lineae inest punctum, errassitudo π nans Mecundum quod lineant σIriangulo
fecundum quod triangulus cst,in uni dxo recti: etenim per se triangulus duobus rectis aequalis est. Vniuersis aut est tum,cum in quolibet , cor primo monstretur: ut duos rectos habere: neque cuilibet figurae incist uniuersiliter, Cr tamen est monstrare deflgura, qu)d duos rectos hobet cd non defigura qualibet, nec utitur qualibet Rura monstros: quadrangulus enim Rura qui in est , non habet autem duobus rectis aequalas: scd ibosces habet quidem
238쪽
pos TERIORVM.quidem qiuodlibri duobus rectis aequalessed non primam, sed triangulus prius. igitur primum monstratur duos habere reolos, aut quodcunque aliud, huic primo inest uniuersale π demonstratio perbe huius unia iter His t,utiori autem quodammodo, π non per se,
neque ibo celis est uniuer Aster ed in plus. Quo pacto contingat hallucinatio circlca uniuersale primum. C A P. U. Oportet autem non lutere, quoniam multoties contingit peccare, non esse quod demonstratur primum uniuersala, ecundion quod uidetur demonstrari uniuersale primum oberramus aute hac drceptione,cum aut aliud
nihilsit accipere a supcriori extra singulare, uel singularia:autsi sit quidem, sed innominatum 1it quidem in dilerentibim specie rebus aut contingat 4be sicut in parte, t tum in quo monstruar: ijs enim quae sunt in parte,inest quidem demonstratis,s erit de omni: sed tamen non huius erit primi uniuersalis demonstratio: dico autem huius primi fecundum quod huius demon blationem, cum sit primi uniuersalis. Si ergo aliquis monstrabit quidem quod recte non intercidunt: uidebitur utique huius 4be domonistratis,propter id quod in omnibus chi rectis. non autem est nyi quia in quoniam sic aequalessint fui hoc, sita
secundum quod quomodolibet aequales. Et si triangulus non esset alius quam ibocelassecundum quod is celes usederetur utique inesse. Et proportionale quyd commmbyliter olfecundum quod numeri sunt, er secundum qModbucae, fecundum quod solida, o fecundum quod icmpora sunt, quemadmodum dcmpnstratu m est aliquando
seorsum contingens autem de omnibus
ne monstrari: cd propter id quod non
239쪽
α36 LIBERI.quid secundum quod haec omnia unum fiunt, num clan,-tudines,tempora obdu,ta specie dii erentia: seorsum ubinuicem accepta sunt: nunc autem liniuersute moraliratur.
Non enim secundum quod lineae sunt, aut fecundum quod numeri,inerat: ed fecundum quod hoc est, quod uniuersole supponunt esse. Propter hoc nec si aliquis monstret
unumquemque triangulum demonstratione aut una, aut
aetera, quod duos. rectos habet uni quisque, lopleuron seorsum,eπ scalanon, ibo coles nondum cog ouit triariis gulum quod duos rectos habet, iis sophistico modo, neque uniuersaliter triangulum quidem si nullus est printer haec triangulus alter non enim secundum quod triangulus est, cognouit, neque omnem triangulum, sed secun dum numerum, secundum speciem autem non omnem, etsi nullus est quem non novit. Quando ergo non nouit uni
uersaliter, quando nouit simpliciter , manifestum est quoniam si idem erit triangulo esse, er sopleuro, aut uti cuique,aut omnibus:fi uero non itim ed alterum, est autem fecundum quod rit triangulus, non nouit. Vtrum autem secundum quod eit triangulas, aut secundum quod est ibo celes in itis quando de hoc est primum Cr uniuersale,cuius est Gnonstratio,inanilectum est, quando remotis infitprimum,ut ibo celi aeneo triangulo, in uni duo recti,sed aeneum cse remoto, πis cella, sed non figura aut termino es non primis. quo igitur primos si itaque triangulo,est, Cr secundum hoc intit,π alijs, ex huius uniuersatis est demonstratio. Demonstratione ex necessariis, A prorpositionibus per se esse. C A P. V I.
S igitur est demonstrativa scientia, s ex necessarijs principijs: quod cnim scitur, non potess se aliter ho
240쪽
p o s T E R I Ο R V M. α3 MM.quie autem per se fiunt, necessario in uni rebvi: baee enim insunt in eo quod quid est, quibusdam autem haec insunt in eo quod quid est, praedicantibus de igis, quorum ulterum oppositorum necesse est inse. Mani,stum est igitur, quod ex huiusmodi quibusdam utique fit demonstratium ollogismus: omne enim auuic inest, aut secum
dum accidens:accidentia autem necessaria non sunt. Alit
igitur sis dicendum, aut principium ponentibus quod domonstratio liccessaria siit, erct demonstretur non aliter habere posse: ex necessari s igitur oportet esse Dilogismum. Ex ueras quidem est, s non demonstrantem hil Idare: necessariis autem non est, sed aut demon Dum rem hoc enim proprium iam Gnonstrationis est. Signum autem est quod demonstratio ex necessarijs si, quoniams instinuas sic Dimus ad opinantes monstrare, quo niam non si necesse si opinamur, aut omnino contingere inter,aut orationis causa. Marii tum autem ex ijs est,
. quomumstulti qui opinati sunt accipere bene principia , ct probabilis si propositio, cr uera, ut sophistae Protago' quoniam scire, scientium est habere: non enim quod pro i hodium babile est aut non, principium est, sed primum in genere uerisimilium
circa quod demonstratur,er uerum no omne, proprium. propositionu
od autem ex ne arijs oportet esse hilogismum, manilestum ex his s.fenim non est habens rationem pro' Ttitiam ha
pter quid existente demonstratione, non est sciens sit au- bituros, qui ilion utiq*e ut quod A, C ex nec itate esse,a autem me- mςMQΠ dium per quod demonstratum est non ex nec itate, non sciuit propter quid : non enim est hoc, propter medium, Protagora. hoc quidem contingit non in Ie,conclusio autem necessaria. Amplius,si aliquis nescit, nunc habens rationem ersaluatus est,ta saluare,nec oblitus est, neqxe prius sciuin