장음표시 사용
241쪽
,s LIBERI.corrumpetur autem utique medium nisi fit nccessariti quare habebit quidem rationem salum,salua re,nc scit autem nec ergonius sciuit se uero non corruptum est,contingit autem corrumpi quod accidit, utique erit posibjicis contingens: scd est imposibila,sc se habentem scire. Cum igitur concluso qui in ex nec itate est, nihil prohibet medium non esse necessarit , per quod mostrori est ei' enim necessariiι Cr ex non necessurijs hilo.
re: Aceruorum ex non ueris. Cim autem medium ex nec itale est, Cr conclusio est ex vi csitate,sicut ex li ris uerum est scinper. Sit enim A de B ex nec inte, Crhoc de C, necesse est ergo Er A C in st: scd cum non ex nec itate sit conclusio,nes nitatum necessarium csse possibile est si enim A in o non ex necestate inesse, in B a
tem A,Cr hoc in C ex necessitate, Cy A ergo in C ex necessistite erit: scd non ege supponebatur. Quoniam igitur si
scit demonstrative, oportet ex nec itate in be, mans tum quoniam ex per modium necessarium oporici habere demonstrationem,aut non sciet neque cnim propter quid,ncs quia qxure necobe est illud 4le: scd aut opinabitur. inescistis,s opinabitur non necessarium, tanquam n cessarii ,aut ncque opinabitur si liter ue quoniam sciat per media, fue propter quid, a per immcdiam. Acci dentium autem non per se quo modo definitum est, per sequiacm non est scientia demostrativa, non enim οἷ ex is c insemonstrare conclusionem: accidras enim contingit non esse,de tali autem dico accidente.Et mmcn umbiget fortasse inquis, cuius causa haec oportet interrogare de his, inoniicccsbe 6t conclusonem esse: nihil enim disteris aliquis interrogatus contingentia, pofica dicat conclusori . Oportet autem interrogare non tanquam necessa
242쪽
rium esse propter intereogasti, sed quod dicere necesse est in ricenti, ' uere dicere i uerae uni quae in unt. Demonstrationes ex iis, quae per se
sunt, oc ex perpetuiS esse. C A P. V II. Voniam aute ex nece, sitate sunt circa unt quodq;
Unxi quaecunq; per se sunt, ex secundiu quod unum quodus est:mani istum est quoniam de ijs quae fiunt per se,
scientificae demonstrationes, ex ex stilibM sunt. Acciden tiu enim non necessaria sunt. Quare non necessariuem
conclusioncm stire propter quid sit, neque si semper sint, non per se autem: ut sunt per Agna hilogi mi, hoc enim per se, non per febrici, neque propter quid. Propter quid autem scire, est per causam scire: propter ho c ipsim ergo oportet π tertio medii , G primum medio in be. Non ergo ei hex alio genere descendentem demonstro re ut geometricum in arithmeticum. Tria enim sunt iudemoinrationibus, utum quidem quo demonstratur coctu sto: hoc autem est quod incist alicui generi per se.
Vnum autem, dignitates. Dignitates autem sunt, ex quibus est demonstrario, ritum autem genvi subiectum,cuius pastones, ta per se accidentia ostendit demonstrotio. Ex quibus igitur demonstratio fit, contingit eadem csse. Quorum autem genus alterum est,sicut arithmeti- ω,π geometriae, non est arithmeticum demostrationem conrenire in magnitudinibus accidentia, iis magnitudianes numeristit hoc autem quo modo contingit in quibus
dum po ius dicctuostd arithmetica demonstratio stimper hes et genus circa quod fit demonstratio,Cr aliae si--ter. Quare aut simpliciter necesse est idem esse ge- 'nus, aut aliquo modo, si debet demonMutio descendere, aliter autem quoniam inin sibile, manifestuam est: ex eodem
243쪽
dem enim genere necesse esὶ ultima, ex incela esse si nam non sunt per se,accidetis erunt. Propter hoc geometriae non est monstrare,clubd contrariorum una sit scientia, sed nes quod duo cubi sit unus cubus, neq; ulterius scientiae,qu)d alterius est sed aut quaecunq;sic se habent ad invicem, ut quod ulterum sit sub altero, ut perspectiva ad geometriam,s consonantia ad arithmeticum, nos si ut quid inest sincis no secundum quod lineae sunt, ex non in quantum ex proprijs princip s, vis pulcherrima line rum rem est, aut si contrario modo se habeat circulari, non enim ecundum quod proprium ipsarum gcnus est,sed
inquantum coniune quodium. Manilistum autem est,
σὴ sint propositiones uniuersales ex quibus est harithmus, quod n esse est Cr conclusionem perpetuam ese huiusmodi domonstrationis, ersimpliciter ut 6t dicere
demonstrationis. Non est ergo demonstratio corruptibilium,imque scientia simpliciter od sic est sicut fecundum
accidens, CT non uniuersalis ipsius est, sed aliqstando crsic cum autem ita sit,necesse est ulterum non uniuersalem esse propositionem,Cr corruptibilem: corruptibilem quidem, quoniam Cr conclusio est: non uniuersalem aut m, quod hoc quidem erit, hoc autem non erit ex quibus est: quare non est ollogiore uniuersaliter ed quoniam nune est. similiter se habet de definitione, quoniam , quid est definitio,aut principium demonstrationis, aut demonstratio postione disterens, a. it conciressio quaedam demor strationis. Eorum autem quae sepe sunt, uni donostr tioncs,crscientiae ut lunae dostctuo munijectum est quoniam fecundum quod huiusmodi sunt emper fiunt,inquantum a rem non semper, secundum partem sunt. Sicut autem delectus est, imiliter er in aliis. Quoniam autem
244쪽
v o s T E R I Ο R V M. α Inlanifim est quod demonstrare uni quodq; non est, sed aut ex unoquoq; principiorum,s id quod Lmonstratur sit fecundum quod est illud no autem est scire hoc quid δε ex veru,π sed onfirabilibM motaretur,s inmmediatis : est enim sic monstrare scut Boson ictragonismon secundum commune enim monstrant rationes huius mori,quod er alteri inest: unde er in alijs conueniunt hae prycircurationes non congentis. Non itassecundum illudficit, scd secundum accidens: non enim conuenit demonstratio Cr uoluit.
in aliud genus. Vim quodq; autem scimus non fecundMaccidens,clim fecundi illud cognoscimus, ficcitata quod est ex principijs lilius inquaum illud est: ut duobus rectis aequales habere cui ius per se quod dictum est,ex ni inci-r sillius. Aures perbe π illud inest cui ius, neces' est merium in eadem proximitate esse: f uer) non At, bes
cui harmonica per arithmeticam, huiusmodi autem demonstrantur quidemsimiliter,std Abberunt. Nam ipsum quidem quia, derius quid stlantiae est: subiectum enim genus alterum est: sed propter quid, est superioris, cuius per se pusiones sunt. Quare ex his munistbum est, quod non sit demonstrare unumquodq; simpliciter, aliter quam ex proprijs unis cuiusq; principijs: sed horum principia,
habent commune. Si autem mansdum hoc, mani umeTquoniam non est uniuscuiusque propria principia d monstrare : erunt enim illa omnium principia,escientia eorum dominu omnium: er nunque scit magis ex superioribus carisis sciens:ex prioribu3 enim scit, cum non ex causatis sciat causis: quare si magis scit, G maxime: cr scientia illa erit π magis,π motae. Seddemonstrotio non conuenit in aliud genus, Uter quam ut dictum est geometricae in machinatiuas, dat noctivus, er arith-q melicie
245쪽
meticae in harmonicus. Disticile autem est nosses exuumi cui siue principi s scimus, i non,quod qui est sciare: opinam tr aut 'in hoc, si habeamin exueris aliquibus
hilalmam er primis scire, sed hoc non est ed congenta oportet es primis. De Principiis tum uagis, commuranibus y, tum Propriis, ac ad α '
Ico autem Principia in unoquoqsse genere, illa quae quoniam sint,non eontingit demonlisare. Q φά-dem igitur significent,Cr prima ,σquae fiunt ex primis, accipiendum: quod autem Principia quidem recesse est
accipere,alia uero demonstrare ut quid unitas, aut quid rectum,ta quid triangulus: Ube autem unitatem accipere, Cr magnitudinem sterum uero monstrare. sunt allicinquibus utuntur indcmon trutiuis scientijs, alia quidem propria imiuscuiusque scientiae, alia uero communia. Communia vero fecundum unalogiam,quoniam utile ei Equanti cutis est in eo,quod est sub scientia,unere. Propria principia quide, ut lineam esse eiusmodi, a rectum. Comunia autem ut aequalia ab aequalibuasi austras, quod aequalia reliqita sunt. sugciciis autem uni quodq; horum, q2ant cunq; in genere est. id a cnim faciet crsi non de omnibus actipiat, sed in magnitudinibus solim, arithm ticae alitem in numeris. Sunt autem propria quid , πqilae accipiuntur 4be: circa quae scinitiasseculatur quae frent persee: ut arithmetica unitates: geometria autem β-gna,er Ensas haec enim recipilint scier hoc esse: horum autem pagiones per se inud quidem linaquaeq; significet, mi accipiunt,ut arithmetica quidem quid par,diit impar, aut nitudinibus. qGadratus,aut cxta Eeonretria uero quid irrationale, aut in lecti
246쪽
luctetit,aureoncurrere. quod aut sint, demonarant rcomimnia, Cr Cc ijs quae demorimuntur,er astrologia similiter.Omnis enim demonstrativuscientia circa triuiixcMns esse ponuntur. Haec alitem fiunt grem,cuius pore pugionim speculativa est, aquae communes dicunturdiniures,ex quibus primis densonstrant: π tertium pu sones,quarum quid significet unaquaeque, accipit. Qua dam tamen scientias nihil prohibet quaed uir coram destycere, ut vim non supponere essee, si fit inanilistum qu nium est: non enim similiter munifictum est, quoniam numerus sit: er quod calidum,ta frigidum: Crpiniones non est recipere quid significcntsi sint muni istae: icut neque eommunia non recipit quid ignificent, quod ei Z ae realia ab aequalibus demere, quoniam notum esst: sed nihil minusitatura tria haec fuit, circaq2od demonstrat, er quaed inonstra ex ex quibus. Non est autem suppositis,nes petitio, quod nec te est propter seipsum et', er uideri ne-eesse est: non est enim ad exterium orationem demon D fiosed ad eam quae est in anima, quoniam neque hilogis-ntus: semper enim est instire ad exteritos orationem, sed ad interius orationem non semper.Quaeculis ergo quid demonstrabilia esse accipit ipse non demolibrans, haec siquidem quae uidentur accipiat,discenti suppositio,π non silmpliciter προ illa,sed ad illum olum: si uero nequennium opinionis, aut contraria est,accipiat, idem petit. Et tu hoc differt suppositio,σ petitio est enim titio in contrarium discentis opinioni aut quodcunque aliquis demonstrabile cum At,accipiat er utitur non demonstrans.Tc mini igitur non sunt suppositiones, nihil enim esse aut non est dicuntsed in propositionibus sunt suppo sitiones.Te minos solum tutelligere oportet, hoc a tem non est suppo
Aritlimeticinde mim riS,LIusicus do ea sonantiis. Astrologus da globis coelestibus. Insi e ctiva est de uisiuis radiis. Dialectica autem no cst certi generis, de quo disserat, sed olimibus disciplinis su
247쪽
sitio, nisi craudire Hiquis suppositionem esse dicat: QqVibu ciuis existentibus in eo quod illa fuit,st conchisio. Neque aItem geometra fit a supponit scut quidam asprimunt,dicentes,qxod oportet non also ut geometvm,mentiri autem dicentem lineum esse unius pedis , quae non est unius pedis, aut rectam lineam , non remm ex lantem: scd geon tra nihil sicundum hunc lineam concludit, quamine posuit,sed quae per haec ostenduntur. Ampliuε Petiatio,er suppositio omnis, aut sicut totum est ut in parte: termini autem neutrum horum. Species quidem igitur 6se,aut unum aliquid extra nitan, non nec Fe est esse,si δε- monstratio erit esse tamen unum de multis uerum dicere, necessees. Non enum erit uniuersati nisi hocst. Si uerό uniuersale non sit, medium non erit,quare neque demon- stratio: oportet ius aliquod unum, idem de pluribus esse non aequivocum. Non contingere autem idem finita alfirmare, π negare, neque una recipit demonBratio, scd aut si indigeat monstrare conclusionem sic: ostenditur autem dcccientibus primum de medio quod uerum, negare autem non uerum medium autem nihil disteri esse, Cr non es accipere, similiter autem cr tertium: si enim ignet ir de aliquo hominem, uerum est dicere: πβ non hominem, uerum : sed si solum hominem animal es'
omne, non animal autem non. Erit enim uerum dicere callium, siue non cullium se animul: non animul autem,
non. causa autem est quod primum non solum de medio dicitur, sed de alio,propter id quod de pluribus quare neques medium c idem est, Cy non idem, ad conclusionem nihil disert. Comi me a rem limare, aut negare, quae est ad imposibile dcmonstratis, accipiti. ω' hoc neque sem
per uniuersaliter ,sed quantum susticiens est , usticiens
248쪽
pos TERI ORVM.a ciautem est in genere: dico autem in ginere, ut circa quod gema demonstrationes stri: siicut dictim est prius. coimmunicunt autem omnes scientiae,seci radim communia: communia autem dico , quibus utuntur tamquam ex eis semonstrantes, sed non ex quibus di monstrant: neque quod demonstrant. Et dialecticu quidem de omnibus,et ἰὼiqua uniuersaliter tentet monstrare comminia,ut quod
est amnare omne, aut negare, aut quod est aequalia, ab aequalibus d ere, aut stilium quaelibet: sed dialectica non est definitor sic quorundam,neque generis alicuius unius, non enim interrogaret: demonstrantem autem 'non est interrogare, propter id quod oppositorum esse non moestitati m. Ostensum autem est hoc in que,quae debilogi mo. Cuiusque disciplinae proprias, acs commodatas que esse interrogara
S I autem idem 6ξ interrogatio hilogistica, Cr propositio contradiolanis, propositiones autem sunt secum dum unoquums stlantia,ex quibus cst stilogismus secundum linat Iumq; erunt utis aliquae interrogationes scisntiulas,ex quibus qui cist fecundum unaquans proprius fit
stilogismus. Manistnam itaq; quod non omius interrogotio geometrica erit, neq; medicinatis sit litor autem ex in alijssed ex quibus aut monstratur aliquid de quibus geometrica est, aut quod ex eisdem monstratur geometriae, ut uilibilia similiter autem Er in alijs. Et de ijs quidem crrationem ponendam esse ex geometricis principijs, ereouesu fionibus: scd principiorum rationcin non ponemdam esse geometrae fecundum quod est geometra similiter . autem er in alijs scientijs. Ncque omne est utique una m
249쪽
L I, B E R I. quenque scientem interrogandaeni, neque ccxndum omi
interrogatum esse r pondendum se unoquoque: sed quae sunt secundam scientium determinari. Si autem dii ut cicum geometra, ocundum quod est geometra: sicomani ἡ-ssum est quod cx bene,si ex ijs aliquid domotaret se uero
non,non bone mani enim autem eis quod non arguit geometram, sed aut secundum accidens. Quare non utiquc erit in non geometricis, de geometria disputandum: Iut bit enim praue dii utans: simitter autem π in alijsse hi bet scientqs. Quoniam autem sunt geometricae interrogotiones, norisne sunt er non geometricaes Et quae sunt si cundum unamquoque scientiam, er quae secundum ignorantiam qualis geometrica est. Et utrum qui secundum
ignorantiam hilogi'us,qui est ex oppostushilogi mus,
an paradogi maes.s Secundum geometrium autem, aut ex alia arte ut musica, est interrogatio non geomctrica: de geometrica autem, ut ad inuicem parallesus concurrere opinari, geometrica quodam modo est, ex non ge
metrica alio modo: dupliciter enim hoc est sicut arith mon: alterum quidem non geometricum est in non boε prauEprinei bendo, alterum uero in praue habendo: ignorantia pia habemus, haec quae esξ ex eius principijs, contraria est. In doctrinis
militer parulogi mus, quesu medium scingimus aut in dupliciter: etenim de hoc omni, ex hoe iterum derum oppositis alio dicitur omni: quod autem praedicatur, non dicitur o- incutimur. nine. Haec autem sunt ut est uidere in intellectused in or tionibus lata utram omnis circulus figura sit :s scribatur autem manifestum est. Quid autem,lint ne carmina circulas muni istum quoniam non sunt.Non oportet autem in
staitium in ipsum stree si si propintis inductiva, sicut
enim nos proposito est,quae non est in pluribus non mini
250쪽
p o s-T E R I O R V M. a et erit in omnibM: ex uniuersalibus autem hilogi n: ut naunysistum ni quΘd neque illi tu ut caedom cnim sunt pro Ἀ-jitiones, Cr infinitiae qua enim fert instintia, haec fici uisegete proposito demonstrativa, aut dialcctica. contingit autem qiiosdam nodillogi)lice dicere propter id quod a cipiunt utris co=cquentia : ut a ciendum acit qxod ignis in multiplicata analogiast: a nanq; ignis cito gonora-
ni inivsed si ueloc ima analogia sequitar multiplicita,er ignem uelocifima in mutatione uti logia. Aliquandoquidem igitur hilogitare non contingit ex acceptis, al, quando uero contingit,sed non uidetur. Si alitem 4bet impos bile ex Ialysis uerum monstrare, icile utiq; csset resol-
tiere conllerterentur enim ex necelsitate. Sit enim A ens:
hoc aurem cum si, ca litis sunt quae no*i quoniam sunt ut v ex tis igitur monstrabo quoniam illud est. coxertui tur te magis quae sunt in mathematicis,qxoniam nullam recipiunt accidens er in hoc di erunt ab ijs, quaesunt in dialogi, scd definitiones. Augentur autem non per ii diu, sed in albumendo: ut Ade s , hoc autem de C. item hoc de v,cr hoc in infinitum, in lutus, ut A de C, D B, ut ei h nil merus quantim, uel infiitius. Hoc autem in quoslΛ,n-rrus impar quantus,in quo B, ni erus impar in quo c:est cr itaq; A de c, er hi par quantus numerus in quo fit o. par numerus in quo E,es ergo A de E.
De Demonstratione Propter quid, ,
SE qilia dilixrt,er Propter qκid scire: primum in cadem scientia,Cr in hac dupliciter. V no quidem modo si non per immediata fathllogismus: non enim accipitur. prima causa: sed qxae propter quod scientia, qt focundum'.q primam