장음표시 사용
121쪽
flectodum quantitatem; es, imquam, sectat rains,instituat quedam retitio Causam, cur hoc vocabuli Euclides addiderit,proseri Schesiastes pag.D. V M. πυτ in P, raret ab in iis, ludis M. O vita enim ternum. in continui quoti es quotita disreti quippe discretum qu tum non ea Petitudo,sed ludo in qualesulatio lium, forsan non omnes aeque vident. Itaque ex Ni maesti Arithmeticae libro I. plenius id explicabimus,ad
ditis codicis nostri M S scholiis interlinearibus.
ριεγεγρο απειρα κ εαυτων omnisque magnitudo, sua,
123쪽
Iὼnt. His proprium nomen en multitudo. Postea rilludqumque - umGarbitror in incunste multitudinu abuno progressi mim, tuin finita progre m au' mentis optimesniembranae, augmenta concrescit cassagmtudo vero a ita imchoans quantitate, modum in divissem non recipit. Infiniti inineri ut corporis scipissectis nec in ei urnatur. sinitatem, indeterminatamque potentiam, Phis ophia floruerepudiat Nihil enim quod infinitum G, vescientia poten πιρι-lmente comprehendi. Sed hin ιν ιμπ ipsa ratis, in quibus posset indagatricem viritares eaedemere solertiam. D. Mummi infinita multiturini, Uralitate finita terminum initatis σmuramnas magritudin λαι-reject de
is,perse claris, adjungere posm Asclepium, im innem commentatoresti in hanc Nicomachi Arithmeticam, quem M S li ibeo. Paucula i0de, quae oci bu tum M in copia iit, delibabo.
124쪽
initio con uiruntarii in XIlI captu Harhaoni myi' Naitati, explicans, quomodo spatiis intersonos interscistis, pro ipsis se norum rationibus usus fuerit Aristoxonus, dicit quod vitio ipsi μαψ' ο - δερμοίω - καὶ πηρ
quW- item πηλώιον quantium,' ' iam videamus, quomodo in rationis definitione hoc vi
cabuli locum habeat. Duinus autem modis ibi, fis pqri potitit . es enim, ut relatψω illi. duarum
magnitudinum spe pandam innueret in quoto co tini m
125쪽
diis m, si mutate,&multitudin quorum alteritrum eumdem: gnitudinibus inter se comparatis statim quilibet cogitaturus esset, necessario lila erat definiendum inaeexplicatio utcunque eum est Scholi stae p. tr. Ves, ut significaret, inmutas inagnitudinesin haco inparat ne esse mclusas quod priori Scholiastae pla-- pag. D. Ac si locutus Lissi Euclides toea
mutuaquaidam retitio. Quae quidem vera est determina. tis,sed ab Euclideli non attenta; verum, samagnitudinum adpellatione, suppostata. Ideoque quales sint
magnitudines, nempe finitae, talis etiam est illa relatio, finita S certa re propterea μικιπιῆι, certa dc finitim mitudine minorem sumat major. Quod si magnitudinibus hanc determinationem necessario adjungendam consuisset, nihilominus his vocibus, καῖά πηλκοτνῆα. tentia definitionem his verisis concepisset: - , urinitarum,sH-dum quantitatem quomodoEt
hi litorum libri primi propositionibus Io Mῶαν -
περασμιενην, recta nitam, adsumsit inare vocabuli im
i ηλιώτης illo fine non adhibuit; sed alio, ne scilicet sinus Anuinem illa relatio spectaretur, Letum ab Eu- tocio. Theone, dosiis. niversilior enim est ratio in Mynumte spectata, ea quae si istatur in numero quodian istius riso inquantitate Octaea numerinpossit. Deinde in eo graviter peccat, doctus alioqui Sinoliastes, quod has voces, καὶ πηλοωτεῖα sec in m
126쪽
putat, cum Euclides ipse resationis notioni illas adjunx ea rit: quod articulus 4nGraeca definitione indicat MI ---γι- ριο--- κοὐκ et 1 ιμῆα προ δει λα-ia σχέσις Caeterum supposuisse Euclidem magnitudinum adpellatione finitas hic intelligi,ex eo adparet,quodalias primae definitioni libri V eodem modo haec determin tio suisset addenda, cum pars psi finitur, metinuis m
idem dicendum de secunda definitione,qua, quid multi
pia magnitudo sit, explicavit. Itaque sola prior explic
tio vera existit. Hoc enim voluit Euclides, secundum quantitatem capiendam esse laanc relationem, non Mi rem,secundum quotitatem seu in quoto continuo,Vel, ut ita cum vulgo loquar, in quantitate, seu magnitudine continuassipectari relationem illam S 0 autem in quoto discreto, seu numero ita enim quadrati diame . trus ad latus rationem habet, aliaeque numero inessibilesianagnitudines, si cum eiusdem generis magnitudinibus comparenturi Et hac de causa huic tertiae definitioni statim quartam subiunxit, quae hoc melius explicaret nempe,omnes eiusdem generis magnitudines rationem inter se habere,quae, si multiplicentur, se invicem sup rare possint. Si rationem in Arithmetica definire voluisset clides, nequidem oditurus fuisset,inini. σου ,sMindum reuitate duorum numeroxum,autetiam nu- meratarum rerum, inter se relationem spectariri quod numerus cum numer comparari Dequeat, nisi sectu
127쪽
δ ME IBO MI DIALOGus est aeqvalis amenim ad Mul relati duae sentis di generales divisiones , aequalitas ct inaequalitas. Itaque Nicomasio II libro Arimnaeticae Ratio finitur, ο ορ-
πρὸς ER λους σχέσις. ----- dirarum rerum numero finitaruita interse relatio. Theoni Smyrnaeo, cujus definitionem Arithmeticam supra pag. 9 minoloco retuli. Ash-- ωλῶν, --terminorum-dem gemme determinatione adlecta , ut sint ejusdem en ris. Porro idem sere suisset, si pro κατά- λαοτέ ,ρ--δι-quamitatem,dixisset, καὶἀ μγε--,μ- --gnitudinem, quod Scholiastes habet pag. II. v.22 nisi ad poculiarem vocabuli, λικοτης usum respexisset quem ex emplo sum illustraturus. Sintenim in schemate pag. 2. duae meae BF, FA quarum major BF reseratur adminorem Fri. Sunt itaque finitae. Si enim ves utraque, vel alterutra infinita esset, neutra ad alteram reserti pos sit. Itaque apposiva illa determinatione, generaliter quaero πισο ,-o, seu quota parte minoris ΛF, soru B illam minorem saperet. Respondere μγssum, τοσωδεπηλωου, tanto quanto, demonstrative, vel, quod commensurabiles sint magnitudines, τοσήδε ποσῶ, tanto quoto.
Nem cum BF talium sit IX partium, qualium FA,
VI maso BF superat minorem FR, ποσοτηψ, quotitate III adeoque etiam πηλκου certa magω- - exempli
gratia, F N. Sint visus in eodem Hamate duae lineas
AB, BF. Quaero, ποσαι, quota parte minoris B, major Bri illam minorem FB peret Non possiam diicere, τοσῶδε ποι , quod ratio lineae AB ad lineam BF sit ineffabilis, seu, numero inexplicabilis recte autem
128쪽
dicam. τοσομα λάκκου, tanta quantitate, exempli grana,
veri quantumsempere ibere possimus quorum autem, non nisi cum rationis magnitudines sunt minmensurabiles. Caeterum generale esse vocabit φωτὸπατον, quin ει magnitudinem 4 imitativitem -- prehendat, discimus ex Scholiaste pag. Io. V. 2ε. ex Asclepio, multis locis. Sextus Empiricus προς μιαΘηρι--- quino libri eodem MHiccem. 'inia αὐ
Esaeas forsan το ποσιν verteretur aliquodum, putat ποσον est
θ caeterorum interpretationem haud facile mesi' HAmidenius. Ea iis Milumniae hiare dissς ias repotest, ex interpretibus nullum, quid πηλοιότης esset, percepisse. Federicus An andrius, limati Iudicii nix iubernamin veri quantita 'Nin peram; sed cum pejore adhuc exsecies me: oden Mem su, ut, si P 'oportio, qua in quam taleipulum ipsi injecisse videri possit scholium, quod intam caeditione ante V librum legitur cuius haec sunt verba: αλ' isi ἀν- ιανόει --: --γὰρ ὀ M, M is
129쪽
ME IBOMII DIALOGUS gelidum Gis . aut addendum i νήσων, post voceri
ergo explicatio admodum mihi videtur inepta mulenim finMadaematicis, cum tam multa de magnitudine docuisset Euclides, phitalidus ne est ad hanesi elationem secundum et timium, quae incerta est, ct, ut ita d, cam,infinita definiendo respexisses Nec magis hoc verum et , si vel primo loco hic quintus liber fui is et posi-xus quippe jam quid pars esset, definierat, Squid multiplum. Hunc secutus Ceriplicat scundum quia una major en quam altera i vel, mmorivet, aquasiae. Eod aeque verui esset, si pro κῶα. sex militi Euclides Iristinae uisor, unimo si plane haec verba omisisset, ut Arithmeticis factu superius vidimus,nihilominus haecco delatio locum habuisset. Nec gregium illud Eruluini,paginata adpositu, mandinus intellexit, ut ex ipsius versione liquet, &hoc
Quae quidem omites heslucinationes inde propussul runt, quod vim ocabuli interpretes ignora renti videamus nunc, quid ad alteram dinnitionem explicandamhocvocabuli,aeela acceptum,conserinpos
130쪽
st. Eu L. vi non sine admiratione quadam, Hemmotime, te narrantem audio. Haud putassem, tantum obseuritam interpretis is praebiturum suisse vocabulum πηλικότης 'quod sane eo senis, quo recte explicavit Eu-diymius,ab omni antiquitate est usurpatum Nimirum ex Graecae litteraturae, in Graecis disciplinis cognoscen. dis, neglecta cultura quid non ubique errorum est enatum HERMO T. Majore cum admiratione me de altera definitione disserentem audies. Nam ct clari maius
matici, dc Graeci, repreliensionem Incurrent quorum
duos, ne ignotos accersam, re obsturos, hic praetentes, des, Eutocium dico,&Theonem. Diserteenim utei
que per rationis πηλικότηῆα, quantitatem, te intelligere di. est τοι νῆα, pinitatem, seu, Pi loquuntur, numerum
denominatorem, quo ratio denominatur quod qualest, superius narravi. Nempe, cum dico, ratio dupla, numerum duo nomino, quo haec ratio nomen habet qui numerus duo, est quantitas seu na itudo rationis ditiae. Sic triplae rationis quantitas est numerus ternarius, a quo illa denominatur: sextuplae rationi numerus sex: stipemonae rationi r quantitas esti: superini estiue, i. . Eu CL Hoc equidem mihi persuadere nequeo, adeo inconsideratum suisse nostrum Eutocium, virum exi .mium, quemomne, ex editis in librosdivini nostri ..esaimediis commentariis θημα ι--judicant EuTOC. Nunquam credidissem, o Euclide, tam facile, non di-