M. Meibomii ... De proportionibus dialogus. ..

41쪽

λήφθω γὰρ τῆ

ὀχπρὸς τὸν Ε, δε- ο λα- revertendo, uti adi, sca

Gmnstrari inest, rationem Lpsius Aad B,comiunctim esse ex ea quam habet Aad C,&Cad B.

Sumatureninar

i tionis AC quanti as,Due&rationis CB quantit HE. Itaque E ipsemD multiplicans, faciat F. Dico bpsum quantitatem esse rationis cadis hoc est, Lpsum , si B multiplicet, fise

42쪽

DE PROPORTIONIBUS U

tuplam , componi tum ex tri τουτωιν, λεξαπMασι , συγ-pla, ipsius XII ad IU tum ex ostias ἔκ τε τῶ τριπλασίου , si dupla,ipsius IV ad II. Si enim προς τον τῶ διπλασίου, quantitates harum rationum a1 9 δ προς το τ εὰν γὰρ τάς in se invicem multiplicemus, πηλικοπιῆα των λογαρ πολ-

id est, III in II, fit VI, qui est λαπλασιάσωμενεπά2 λας, quantitas rationis XII ad II. δεο τον, ἐπὶ τον γίνῶ

estque sextupla quam is de ες πηλικότης οὐ τοῦ τοῦ ι .m

43쪽

M ME IBO MI DIALOGus

44쪽

DE PROPORTIONIBUS. ar

tionibus, quas deinceps positi Q- esternimi habent , incipientes μνωοροι, ἀρχομενοι απο προμ primo,' in ultimum desi του, ψ λήγονὼς si τὸν ἔσχα nentes, se proxii consequem AK, καΤὰ ς α ιι- άξιtium ordine laterduos enim ς -- ντων LU terii uncis A, Binc, dant plures uno, C, Dico ipsius A ad

us AMB ratio commsita est,tumex ea quamhabet AadD, tum D ad B, ut sum ius est dieiunia; alipsius A ad D ra tio composita est &ex ea quam habet A ad C, iv c ad D Igitur ipsius A ad Uratio conjuneta esto ex ea quanI

45쪽

g, , , , S unitatis, aqua binarius M , - - ternarii dimidius dicitur, exi -

'nitatis dinudium, qua rursus

46쪽

missem in rursus minuta XL, V - παρα- γωγι- numerum unitatis subsesquial- φνοιληχήλια δακμια, δευτεραι

xa quae sint triens unitatis

per XX fiuntsexcenta, secum εξακόσιαλυτεμ πῖα ταλda minuta suae reducta fiunt τα ναοῦ ζω, ω γινονται

47쪽

δεκα πρωτα τὰ ι ι, octo decem primis. Haec deceminiam . si h τοῦ ιζ unt sextans unitatis ut a I

Lmquintuplus ipsius XX at

48쪽

ratem .

rationem datam , ut, duplam, το in λογον δελ-νον ρίον aut triplam, aut aliam quan διπλασιον ν τριπ σιον , iidam , D CD quoque ad EF πινα αλιον Ῥητο ΓΔ προς datamhabeat rationem: Dico EZ,- u δεδορώνον. rationem ipsius B ad EF λάγαν ora τῶ AB reo ocompositamessem rationeAB EZ λ θ συγκει αδ in τε τοῦ ad CD, dcxatione CD ad ERioAB M o ΓΔ, si seu , si rationis AB ad CD quantitas multuplicetur per rationis CD ad DF quantitatem,inde fieri quanti . ratem rationis AB ad EF. Sisenimprimum

AB major ipsa CD,&CD major ipsa EF, aitque A ipsius CD

Fac, CD autem limus EF tripla Quo niam igitur CD pilus EF tripla est, at ipsius CD dupla ΑΒ igitur s

49쪽

M ME IBO MI DIALOGus

Briseis ἀυτῶ λεγε s. o LX, cujus unitatis cum triens λαμEάνω- τον λ', το τῆς su sit ternarius, ipse quaternarius νάδομ 1 ισυ, διὰ το τον τρία ejus supertertius dicitur. Su- λυόλιον ἀνακτῶ et νομάζου m. quoque XXX unitatis di-

50쪽

DE PROPORTIONIBUS as

quantitates multiplicaraesece πολ/αλ- ια ,em -- aliquam rationis quam, - πηλαμῆα λίγου

tetri, Inde lier quantitatem rationis AB ad EF. Sit enim primum

ΑΒ major ipsa CD, &CD major ipsa fitque ΑΒ ipsius Ddupla , autem ipsius EF tripla. Quoniam igitur CD ipsius EF tripla est .at pisius CD dupla AB; Igitura ipsius KF est sextuplais. quoniam, si triplum alicujus duplicaverimus,fiet ipsi se tuseiuno. Hoc erum proprie