M. Meibomii ... De proportionibus dialogus. ..

61쪽

seeimis vero, is te t tiar C multiplex K. est igitur vi major quam x quae quidem, multiplex est μmina: viqi, multiplex tertia minor est quam , quae ' multiplex suis D limite quoniani inultiplex primati ibi est multiplici stonche, multiplex autem tertia nonna ior multiplici quarti ue habebi in sim majorem proportionem quam is alia mi, per eam dimitionem, quae dicis, Quando aeque ii ultiplicium multiplo q*dem prinia super

verit, ultiplicem secund multiplex autem tertiae honsipera, Verit m*ltiplicem quariae, tunc prima ad secunda in majorem proportionem habere dicem quam tertia ad quartania.

Eu CLIDIS ELEMENTORUM LlB. V.

quae maiorem rationem habet, ira mox est ad quam ver eadem majorem ratio em habet, illa minor est. Habeat enim A ad

majorem ratione quam

ad C. mico A majorem esse quam B. Quod si non aut aequalista a ipsi B, aut minor ita qualis aur- non est Aipsim utraque enim psarum Ao ad C eamdem habereti rationem. atqui non haberi moa ipsi B noninaequalis.

sed nec minor est inquam B quippe Aiacminorem rationem ii

62쪽

heret ratione, ' atqui non νεκάτερ ρΑ,' τὸν habet. Ergo Lipsim non est ' ον ουκα δε δε α aequalis. Sed neca major est ἰσόν is τὸ A , B. A uis

quod monstrare oportebat. .

norem , minorem habeat ra

63쪽

.IM ME IBO MI DIALOGus

GSint duae magnit vines inaequales, B,D, sitque major A B. Duco, possibile esse inveni, re duas re stas inaequa les, quae id quod darianus , immatum faci

ant. Ponatur, persecun-

dam primi Elementorum Euclidis, ipsi D in qualis B C. Deinduponatur recta quaedamhnea FG. Iam vero ma gnitudo AC ibimet si peraddita superabit ali- η - τὸ ΑΘ is οσιών ς quand. ipsam D. ultiplic αλώσιόνι ι τὸ Θ τοῦ ΑΓ, go,&siit ΑΗ. quam

lonem minorem habet ouam

rationem habet quam ΑΒ ad

Boreor τρα ευμ ιενς ει' Itaque inventa sunt duae eri αρα δυο ευθεια ανισοι, ποιῶ redis inaequales, imperatum σαντο ἐπιταί - , τίσι τὴν exhibentes , id est, majorem

64쪽

do AB ad BC. Quod enim, si εαν πρωτον προς δευτερον ε- prima ad seeundam minorem y λα-να λογον εχ ηττε τρο- rationem habeat quam tertia τον προς τεταρὼν, - ωυθενὴ ad quartam, etiam compo λάυῖος λόγ Ἀκολουθῶ, δι- nemi eademratio sequatur,fie ἔτους λωσαν τε αρα monstrabitur. Sint quatuor γεθη, τα ΑΗ ΒΓ ΔE ET magnitudines AB. BC DE. 3οτο B προς το ΒΓ μείζονα EF ili AR ad B C majorem ra- λογον εχέτω ἡ περ τὸ α προ tionem habeat quimii ad DE Z. λενω οτι κώ- - ἀιEF. Dico, etiam componenti το Γ προς το Γ μιείζονα AC ad CB majorem rationem λογον sit περ τὸ Δ Z προς

65쪽

τὸ ΔΕ - Z E. λόγω δτι is co etiam sedenti AB ad BC I ... ium simili modo, si iaciamus,

enim, ut B ad BA, sie

EF ad FH. reverten dOIgitur, ut AB ad BC, sic H Fad FE. Armaiorem rationem habet

majorem rationem ha

bet quam in ad DF. Major itaque est Fquam ED. t tota ΗΕ quam DF. propterea ΗΕ ad EF majoremad tionem habet quam DF

ad FE. Sed ut HEMEF, ita AC ad CB, propter componenti. Ergo etiam Acad CB maiorem rationem habet quin DFiam. At verbis ' et , videnti, majorem rarionem

67쪽

να λογον χέ

τῶν AE, B,

'π' majorem rati nem habere quam C ad D: . - Dad C majorem rationem habere quam ad Α B. Quoniam enim major est AB quam C, ponatur ipsi aequalis E. Jam ver si minor ipsaru A TE B multiplicetur, illa major aliquando erit quin D. Sit primum x minor quam a. multiplicetur nec ἔοκήτογνομιενον μῶζον γε---γτα τλα λεω-- - , quae inde producitur magni-λαπλώιον τὸ H, -- ud nam sit quam . sit eονον τὰ Δ κώ- - queipsiusmultipla FG,maior

68쪽

DE PROPORTIONIBus

ipsius CB, ω ipsius C. su G DB, κοὐ τὸ Κ τῶ maturque ipsius, dupla, L; εἰλήφει ἡ του Δ διαλάσιον κεν

69쪽

34 ME IBO MI DIALOGus

, caeterum sit AE major quam

EB Mnorau tem EB, si multiplicetur,m Oraliquando erit

70쪽

DE PROPORTIONIBUS A

tutudinum major ad eam εκ - ἄρα ἀώσων rasim

solliuic propositioni scholi a Commandi'us adtexuit, non ipsius,sed antiquum vvletur. Suis enim nomen proprium addit. Jt pro ' verbis, dit eam dis

Quatruis sciren tutudinest prima qui in .seonida D, tertia autem C, Si quarta D. bis e simium D,&in se cunda,aut quarta atque est primae quisitan Ap tiplex FH,