M. Meibomii ... De proportionibus dialogus. ..

발행: 1655년

분량: 257페이지

출처: archive.org

분류: 수학

51쪽

ME IBO MI DIALOGUS

τριπλάσιον τι ΑΗ τὸ

ipsius GD tripla ; at CD ipsius EFdimidia. Quoniam igitur m dimidia est plius Eriat ipsius intrapta Arierit ergo AB ipsius EF

sesquialtera. Si enim dimidium alicuius truplicaverimus, i abebumus ipsum semel,&ῶ-

52쪽

supertertia ipsius E F. Quoἡiam gor, qualium partium est Bduarum , talium C Dest quatuor qualium autem GD est quatuor, talium CF est triuma igitur etiam

qualium AB indu rum, talium EF est trium. Itaque rursus conjuncta est ratio b us AB ad EF per medium terminum CD quaeratio est binarii adtemarium. Similitero inreliquiscasibus,pluri-

bus mediis terminis interposi-- 6'. ' - συγ--

taratione quaevis componem πλων φ ανιβένι , si λοι- tirum auseratur, una ex siimpii eri ντων κῶαλει- cibus evanescente, eliquas oe, ῆComponentium relictum iri.

Sequuntur quaedam Euclidis definitiones cum scholiis , ut talia, quae ad sequentium explicationem re

quiruntiar. eadem ratione m--ε τω ἀυτῶ λόγω μεγέθη tudines esse dicuntur, prima λάγῶ -', πρῶτον ηος δευ-

adsecundam,&tertia ad quam τερον, τριτον προς σαβον, ram, cum primae ct tertiae aeque ταν τα τῶ πρώτου mus τρίτου multiplices, secundae&quar Θακι πολλαπλάmα, - τί tar aeque multaplicibus, secun 3 δευτέρου- 'E αδου σακιc πολ- dum quamcunque inultiplica δαπὰ.ασίων καΘ' ποιsνῆν tionen , utraque ab utraque ποναπλαιΠα- ἐκάτερcν

aut una deficiunt , aut una ἐκαύρου, ii ψια ἐλλειπ',3

53쪽

,-- In eadem Quomodor

ῶMAt etπλασιασμιλτῶδε tiplicatione secundi, majorem ris , μειζονα λογον χειν. τς rationem habere dicemus pri- πή-ον - τον λυ ρον ηπε nium ad secundum quam ter- τον τριτον πρὸ το τέταρ,Umas lius habeat ad quartum nisi DLotoacωνέεκτοῦ π απλα minor fuerit is, qui ex pri ini sis τῆσπάπις, του εκ πολ multiplicatione prodit , illo λι- λ--μ του λυάρου qui ex multiplicatione secun- έλαεσονι λογον ἔχειν τον di; nu rem rationem habere

- πρὸς τὸν δευτερον ῆπερ, primum ad secundum quani Vis is πὰ τον τι-seri tertius habeat ad Fartum .

54쪽

At cum majorem rationem i: AM Ghabet primus ad secundum αμώονα λουον ἔχειν τον

tum exemplum habebimus in ,

rursus CLXII. Deinde XII in,'

55쪽

- το πρῶτον προπο δευτερον id majorem rationem habere di-- ζονα λουον ἔχειν λε α inur quoi tersia habet ad τὸ τρίτον via τὸ τεταῖον quartam .s-γία δέδειν,- των λο- Analogia est rationum ομοιότης ναλογία diis militudo. Analogia in tribus τὸ istis ast minis mimma est. ursu ιιι ι, ἀνά Cum tres magnitudinest om rei το προς το Pr Portionales sunt, prima ον λ λα-να si 'xς xiδ 'catu 'abere ,

tionem duplam eius quam

ανδ τε αμ'γεμ α 'quatuor magmtudines prinλοβν το πρωτον re portionales sunt, prima ad N em , φνλα-- ό quartam dicitur habere ratio-γον - ν γετα επε σχος nem triplam ejus quam habet

nem, ousque proponio si h

56쪽

mum in primis duae sunt du- εν με τοι προυτοις, δυο μεν δι-pta rationex continuata seu , πλάσιοι λογοι riwn

si quatuor, pruna ad quartan πρωτο προ - τέταῖον τε habet rationem triplam ejus πλασιοναλ λχ μου ὀν

57쪽

λογονα , περ το ελατ ον rationem habe quam minor: τοάυ , προς οἰ τῖον, eadem, ad minorem, majo-

να λογον χέ

majorem rati nem habere quam C ad Dait Dad C majorem rationem habere quam ad AB. QuOniam enim major est AB quam C, ponatur ipsa aequalis E. Jam ver si minor ipsaru LE, Era multipli

cetur, illa naa-

58쪽

DE PROPORTIONIBUI ipsius EB, Κ ipsius C. si τῶ B. - τὸ Κ G r. M

pla ipsius D, primo auremina τε απλάσιον αεν , πρα jor quam K. Quoniam igitur Au δε - θον του Κ. ωὐψι τὰ primo minor est quam N,--πρωτω ελατ ν, idcircori non est minor quam το Κάρα τῶ , ιν ελατόν. Μ. Et quoniam aeque naulrI-- πω Ar c ες πολλαπλά-

sunt multi ae Rursus quo πολλαι πλάαα πάλιν

59쪽

M ME IBO MI DIALOGus

quam , caeterum sit AE major quam

60쪽

quod monstrare .portebat ---A tolliuic propositioni holium Cominandis adtexuit, non ipsius,sed antiduum vvletur. Suis enim nomen proprium addit. Et pro iis verbis, meais dis

AB MD maiorem proportione nihabet,qtamCMD. a quatiuia sint magnitudine i prima quidem AB, secti aD , tertia autem , et quartas bis et , simillius, ut se Cunda,& ut quarta atque est prime quidem AB multiplex FM

SEARCH

MENU NAVIGATION