M. Meibomii ... De proportionibus dialogus. ..

71쪽

secundae ver multiple multiplex' est igituram auo quam quaeriqidem ει multiplex es s cunda D, Κ vero, multiplex tertiae , minor est quam 'mest multiplex, rartae . Iraque quoniam multiele prini

matbr et multiplici secundae multiplex autem remae nolimis io multiplici quartae habebit AB ad D majorem proponi se hem quit C ad eandem , per ean diffinitionem, quae dicit, Ouando atque multiplicium multiplex quiden pximae super α multiplicem secundae, multiplex autem tertiae non super verit multiplicem quaxtae, tunc prima ad secundam majorem prisortionem habem dicet 'vim tertia ad quartaIn .

Eu CUDIS ELEMENTORUM LIB. V.

AP. α rationem habentium , ,

het, illa major in t ad quam ver eadem majorem ratio- pem habet, illa minor est. Habeat enim A ad majorem ratione quam ad C. Dico A major essequaxin B. Quod si non aut aequalis est A

dem habet ecrationem.

atqui non haberi ira ipsi B noninaequalis. Sed nec minor est inquam B quippe Aacua

minorem rationem

72쪽

qui non habet. Quare A non a -- α ἔλπισον - το

quod monurare oportebat.

73쪽

sitque trimoris B. D eo, possibile esse inveri re duas re stas inaequales, quae id quod dixi

anus , imperatum faciant. Ponatur, persecun

.inu prim Elementorum Euclidis, ipsim in qualis B C. Deinde ponatur recti quaedam linea FG. Iam vero ma-λ' - - gnitudo AC stibimets peraddita superabit alb

rationem habet quam ΑΒ ad

AB. κ 'μ- - Itaque inventae sunt duae --ο ευθμα --- πο-- redis inaequales, imperatum B-αβιαί-- , ἐν exhibentes , id est, majorem

74쪽

prima ad secundam minorem yλα ονα λογον εχ βατερ rationem habeat quam tertia τον νος τέταβον , -- αυθενῖι ad quartam, etiam compo λάυἰος λόγΟ - κολουθῶ λι- nenti eadem ratio sequatur,ta ἔτους ε υσαν τε αρα monstrabitur. Sint quatuor αεγεμ, τα ΑΗ ΒΓ ΔE ET magnitudines AB. BC DE. νωτο A AB ος το B Γ μείζονα EF. a B ad B C majorem ra- λογον εχεται ἐπερ υ ΔΨ προς rionem habeat quim D E ad DE Z. λεγιυ οπι, ι. σωυθενὴEF. Dico, etiam componenti το ΑΓ προς το Γ μέζονα

75쪽

- ME IBO MI DIALOGus

EF ad FH. reverte do Igitur, ut AB ad BC, sieΗFad F E. tm iorem rationem habet

bet quam in ad E Rinjor itaque est Fquam ED. tota ΗΕ quam DF dc propterea ΗΕ ad EF majoremad lotonem habet quam DF

ad FE. Sed ut HEMEF, ita AC ad CB, 'opter componenti. Ergo etiam Acad CB maiorem rationem habet quam DF ad FE. At vero UZ οζZ λεγωότι, bo etiam diritanti AB ad BC

76쪽

gmentum ad minus, norem , ον τμῆμα προς τὸ ελωσον.

quideti rationemhabetque in Moσονα με λογον εχ χ δι- duplam ejus, quam habet ma πλάσιον τῶ ο εχ η, ιιM .ioris segmenti superficies ad Θ μεμύηλεπιφάνεια προς

minoris superficiem;majorem τη, τῶ ἐλέπον Ἀπιφάνειαν

80쪽

PROPORTIONIBUS M

ad superficiem segmenti ADC. φάνειαν τοῦ ΑΔΓ τμημωκτο Ergo majus segmentumadmi aridies τὰ μῶζον τμῆμιοι προς nus, minorem quidem habet. -ὲ ωον, ελάμονα με hxationem quam duplam ejus, πλασίονα λογον α , τῶ ν quam habet superficie majο- mφάνωα τοῦ μειζον ris segmenti ad superficiem τμημιοι - πεος την ἐπιφάνειαν