장음표시 사용
121쪽
PARs II. SECTIO II. II globulos duos aequales, &elasticos, quorum diameter dicatur d; unus autem alium quiescentem percutiat velucitate υ, dicaturque a spatium inter globuli percussit extremitatem posteriorem comprehenuam ; evidens est ex demonstratis in Pnysica generali conflictuum l gibus, globuli pertatientis extremitatem a teriorem describere spatiqm a tempore se ;, ovouo nempe attinget globulum alterum; dein- se extremitas anterior globi percutientis, &extremitas posterior globi percussi movebuntur
communi velocitate , hoc est, globulus qui
Iam dicatur ae spatium, quod punctum m tactus percurrit, intereadum globulus elasticus comprimitur, & relaxatur; punctum corb
re , ut patet. Tunc primus globulus
quiescit, & extremitas interior globuli percussi deleribit spatium quodlibet c velocit
te υ tempore - . Jam vero spatium inter
locum, quem ante ictum oecupabat globi percutientis extremitas anterior, & inter locum , quem oceupabat e tremitas anterior flo
122쪽
inare si duo tantum fingatur globuli, erit differentia temporis in hypothesi emisonis,&
pressionis - . Si ponantur tres globm
li, differentia fiet. - , & ita drinceps;
positoque globulorum numeron valde magno ;
fiat d nulla erit tem ris differentia, hoc est, lucis propagatio e dem omnino tempore fiet in utraque hyp thesi pressionis, vel emissionis. Itaque inutilis omnino est hipothesis illa, si propagationis successivae pnaenomenis seque satisLciat presso Cartesiana; atqui &c. Ergo Resp. N. Min. Haec iubtilissima & accuratissime demonstrata objecto iis tantum ad- ver satur Physicis, & quidem plurimis, qui
ex 1uccessiva lucis propagatione corpuscul rum emissionem ostendere conantur; quod quidem immerito faciunt, nisi hac ratiocinatione utantur et in praecedenti sermuland - ux differentia temporis in uno dum-
taxat casu fit nulla e dum nempe dhoc est, si globuli unius diameter spatio percurso x aequalis sit; in alio autem quolibet calu aliqua habetur temporis disserentia. Quare pression s hypothesi unicus tan-rum calus patrocinatur, caeteri omnes infi
123쪽
niti adversantur . Haec quidem ratiocinatio valde probabilis est, non tamen vim demonstrationis obtinet; atque ea de causa co pusculorum emissionem non ex successiva l ' .cis propagatione. ostendimus, sed contra ex radiorum emissione successivam luminis propagationem demonstravimus. Objic. ad verius II. partem. Validissimum successivae propagationis argumentum ab omnibus reputatur illa temporis differentia,
quam in Satellitis intimi Iovialis eclipsibus ohservant Astronomi pro vari. 'Satellitis a tellure distantia. At Ioannes Dominicus Cal- sinus hunc propagationis successivae effect furanon observavit in aliorum Satellitum eclipsibus; imo ne in ipsb quidem Satellite intimo constans deprehenditur effectus ille. Etenim si Iupiter, dum est in minima. vel maxima a tellure distantia, sit simul in minima a Sole distantia, minus remotus est aFerrae, quam si fuerit in maxima a Sole distantia,& differentia differentiarum aequalis erit differentiae distantiarum Iovis a Sole, quae proxime aequalis est dimidiae distantiae Solis a
Terra, ut notum est ex Astronomia. Quare, caeteris paribus, in primo casu per tria saltem minuta citius lumen propagari deberet , quam in secundo; ac proinde citius in pri-ITO, quam in secundo casu conspicuae forent eclipses; quae tamen temporis differentia non observatur. Igitur ex observationibus alimn C-micis id tandem colligi potest: successivam lucis propagationem non demonstrat illa temporis disterentia, quae nec constanter obse Vatur, nec talis apparer, qualem postularent successivs In opagationis phenomena; atqui &e. ergo &c... Resp. Dist. Maj. non observat ob
124쪽
118 INsTITUTIONES PHYSICAE. praetermissas correctiones omnino necessarias
C. Maj. adhibitis morrectionibus necessariis N. Μai. D. Min. N. Cons. In tabuli jam ono. micis, qua adhibuit Cassinus, & quibus de- , inde ussi sunt alii plurimi, omissae fuerunt
correctiones nonnullae, quas tamen necessi .rio postulabat Satellitum Jovialium motus. Correctiones illas hic explicare non licet, cum sine doctrina astronomica intelligi non
possint. Satis erit observare, pro Varia Satellitum positione varios omnino es e , & nequaquam negligendos errores ex mutua l-lorum attractione oriundos. Accuratiores Satellitum Jovialium tabulas ediderunt celebem
rimi Astronomi Halleius, & Bradleius, qui
omnem, quantum in re subtilissima fieri potest, adhibuerunt diligentiam per tringita , &lius annos. Satellitum motus exquisitis telescopiis persecutus est vir peritimums D. Pound , cuius observationes cum doctrina astronomica aceurate consentiunt . Itaque nullum jam superest diligentioribus Astronomis dubium . quin eadem' valeat in omnium Satelli tum eclipsibus temporis differentia, pr portione servata . De Satellitum erroribus , & correctionibus adhibendis legantur clarisia D. De Lisse litterat ad Astronomos datae
Inst. I. Si ea sit lucis celeritas, ut a Sole ad nos perveniat tempore octo minutorum circiter, lux e stellis ad nos divenire non poterit, nisi post longissimum tempus Etenim licet ignota sit stellarum a toelure distantia ; certum tamen est, eam imm nem esse, & vix eunt distantia Solis comparandam. Hinc facile eolligitur, stellas a nobis videri per lumen post plures annos . emit
125쪽
PARs II. SECTIO II. D 9 emissum, imo post plura annorum millia. Itaque admittenda non est haec. hypothesis, quae tot absurda, & minime credibilia continet; atqui &c. Ergo . Resp. N. Μin. Minime absurda sunt haec, quae objiciuntur, licet minus credibilia videri possint iis , qui sensuum praeiudiciis assueti magnitudines Omnes, interVallaque omnia, & tempora ex crassioribus sensuum observationibus,& praejudicatis opinionibus definiunt . Et
quidem certum omnino est, lucis radios su cessive propagatos a remotioribus stellis ad nos pervenire non potuisse, nisi post plura saecula; si autem 1upremus rerum omnium
conditor stellas statim post mundi creationem videri voluerit, simul quoque creavit luminis vestigia a stellis ad nos usque protensa; alioquin inter stellas fixas esse possent aliquae , e quibus nondum ab initio mundi lux ad nos pervenillat. Caeterum si immensa haec lucis vestigia statim Deus non creaverit, fieri posset, ut aliquae remotissimae stellae post multa annorum millia videri inciperent, & pro stellis novis haberentur .
Porro in his omnibus nihil est, quod vel
Inii. II. admissa successivae propagationis hypothesi, iam in corporum coelestium motibus duae correctiones adhibendae sunt, una scilicet ex luminis propagatione, altera autem ex ipso ob)em motu . Et quidem dum objectum lucem emittere incipit, non statim hoc ipso instanti conspicitur, sed eo
tardius observatur, quo ma)Or fuerit inter' etum, & spectatorem distantia. Si ob- Ierim , & speciatqr quiescant, nullum in directione obiecti discrimen esse potest; at
126쪽
si interim moveatur obiectum, locus apparens , qui ad primam radii d res ionem resertur, maxime differet a loco vero, si objecti distantia sit valde magna. Ita ob maximam stellarum distantiam, loca illarum apparentia a veris immaniter discreparent, neque vera illarum distantia ullo modo posset definiri. His autem gravissima dissicuutas evanescit, si instantanea sit lucis propagatio . non totum enim obsecta eo ipso initanti, quo lucem emittunt, statim appar rent , sed etiam' secundum ipsam radii dir ctionem viderentur, neque spectatoris, vel ob)ecti translatio diserimen ullum afferre posset. His praemissis sic tandem concluditur. Hypothesis illa omnino repugnat, quae universam turbaret Astronomiam; atqui Ac. EUO .... Resp. C. ini. N. Μin. Haec ob)ectio occasion praebet explicandae ρομrectionis astronomicae, quam lucis aberrationem appellant. Hujus aberrationis duplicem casum considerabimus; vel movetur objectum lucidum , quiescente spectatore; vel cyptra movetur spectator, interim quiescente obiecto lucido. Ponamus ex objecto lucido Ο Fig. 3.
emanare radium, qui qbjecto quiescente, ad oculum spectatoris pertingeret secundum diarectionem OE, celeritate c. Deinde si gamus ipsum objectum progredi secundum directionem OU, velocitate s; evidens est, completo parallelogrammo OVEA , directionem radii incidere in diagonalem OA , atque objectum spectatori apparere in O, quamvis revera sit in V. Itaque locus Verus a loco apparente discrepabit angulo
127쪽
ΡΑχs IL SqCTro IL raterit velocitas radii OA , ad velocitatem se cundum OE, ut OA ad OE. His praemissis jam facile invenitur angulus OAU . Sinus anguli, AOy dicatur m ; ducta ex puncto V perpendiculari VP ad diagonalem OA , erit UP ad OU, ut sinus anguli AOU ad
sinum totum ; ac proinde iumpta unitate pro sinu toto, erit VP ms; sed in trian-gtuo VPA simus anguli OAV est ad sinum totum , ut PU ad HV vel OE ; quare
habebitur sinus anguli quaesiti m -
Fig. 6. spectator Vero promoveatur iii recta AE velocitate r ; dum in A vertatur, excipiet radium ex obiecto propagatum per directionem OA. Quia Vero radius secundum directionem OA celeritate chimpingit in oculum , qui moveri ponitur c teritate r secundum directionem AE ; pater radii motum dividi posse in duos, quo rum unus PA sit normalis ad AE , alter OP congruat cum directione AE . Quare si OA exprimat lucis celeritatem c , erit ΡΑ , ut celeritas normalis ad AE, & OPerit celeritas secundum directionem EA , quae eum sit contraria celeritati oculi r, eumdem praestabit effectum ac si augeretur velocitate r, & in oculum quiescentem incurreret. His praemissis capiatur OA : AE r, Rugeaturque celeritas radii o P, parte Od AE , atque oculus in Aquiescens radium excipiet, cujus motus erit compositus ex motu PA , & motu P; unde resultabit radius Q A , in cujus dire-Ja T. T. V. F htio-
128쪽
ctione objectum a spemtore in A consti tuto cernetur . Igitur spectatori, qui, etiamsi moveatur in A , tamen quiescere si bi videbitur, obiectum apparebit sub angulo QAE, quod tamen ari areret sub angulo OAE , si lux propagaretur in initanti. Quare angulus ΘΟ est differentia inter locum verum & apparentem . Iam anguli apparentis QAE sinus , dicatur m , sitque OA c, O AE r, evia
dens est anguli O sinum esse et II: --
Hi sunt duo casus propositi , in quibus
atet eadem plane ratione inveniri anguum aberrationis ; in primo casu data est ratio celeritatis lucis ad celeritatem obiecti , in altero autem datur ratio celeritatis lucis ad celeritatem spectatoris . Evidens autem est, eo majorem esse aberrationis an8ulum,nuo major est ratio velocitatis objecti , vel spectatoris ad velocitatem lucis . Duo Praecedentes casus ad Astronimiam transferri possent; sed res ad praesentem locum non pertinet ; breviter observare satis sit, per
objectum designari posse stellam aliquam, &per oectatorem posse intelligi terram ipsam,1i motum terrae fingere liceat. Iam ob minimam rationem velocitatis terrae ad velocitatenet lucis, patet minimam omnino sore loci veri, & apparentis variationem, quam tamen in hac etiam hypothesi non negli- gunt Astronqmi. At Ii loco diurni terrae motus, similis motus tribuatur sederibus, aberratio fit maxima. Itaque praecedens obriebio nostrae conci'sioni minime repugnat, . cum
129쪽
PARs ΙΙ. SECTIO II. I 23 cum Jaanc fateamur lucis aberrationem, quae omnino negari non potest . Caeterum dissicultates, quae adversus telluris quietem inde nasci possent, explicare non est hujus loci; hanc eamdem doctrinam commode revocabimus, ubi sermo erit de mundi syste
, Uamvis praesens articulus de reflexione inscribatbir, nonnulla tamen,' quae reflexioni , '& res actioni communia sunt, perspicuitatis ergo praemittemus. Si lucis radius medium aliquod trajiciens in medium aliud diversae densitatis, vel naturae deinde transeat, diremonem mu-
at ; idque duplici modo fieri potest ; si
nempe radius medium penetrare non possit,
tu illius superficie reflectitur ; sin contra medium possit pervadere, refringitur. Porro dum dicimus, reflexionem fieri in corporis superficie, id debet intelligi dumtaxat reflexione quoad fenfum ; hanc enim quaesti nem, utrum reflexio in contactu fiat , vel prope contactum, speciali conclusione deinde examinabimus . . Sit AC Fig. r. radius ex aere in vitri superfici PQ ineudens; ex puncto C, in quo radius superficiei occurrit, erigatur perpendicularis ΜD ad ipsam superficiem ; punctum C , dicitur punctum incrdentiae, ΜD, cathetus imcidentiae , & angulus ACΜ , vel ipsi aequalis
angulus incidentia vocatur . Si r
130쪽
possit, mutata directione per CI reflecti'tur . essiciendo angulum ΜCI, qui angulus refexionis appellatur. At si radius incidens AC vitrum penetrare possit , mutat quidem primam directionem CB, sed refractionem patitur versus CT, at me angulus DCTdicitur angulus r ractus, 1 CB anstilus re-j actionis , CT yocatur radius refractus , CE sinus anguli incidentiae, & TH sinus angi, lire irasti. II. Ex praecedentibus definitionibus evidens est angulum reflexionis vel refractionis iacere in eodem plano cum angulo incident ii, illudque planum ad superficiem medii perpendiculariter i stere; etenim hujus anguli positio pendet ex catheto incidentiae, qui ad eamdem superficiem perpendicularis est. Accuratissimis exporimentis compertum est, sinum anguli. reflexionis vel refractionis este semper ad sinum anguli incidentiae in data ratione; nempe in refloxione ratio illa semper est aequalitatis , quantum experimentis in re subtilissima innotelcere potest'; in refractione autem constans quidqm est in eodem medio sinuum ratio, at pr0 mediorum diversitate varia est . Ita si punctum lucidum transeat ex aere in aquam pl*yialem,
sinus anguli refracti est ad sinum anguli incidentiae ut 3 ad 4 circiter ; si transeat ex aere in vitrum, latio sinuum est usi et ad 3;& viceversa in transim eX aqua . in aerem ratio est ut ad 3; ex vitro in aerem ut 3 ad a. Inde autem facile colligitur, radium perpendiculariter incidentem in ipsam medii 1uperficiem vel restecti in seipsum, vel medium ipsum. reissa permeare sine ulla refractione. EI. quidem. i' hoc casu sinu Sanj9-