Institutiones philosophicae ad studia theologica potissimum accomodatae. Auctore Francisco Jacquier ... Tomus primus sextus Quo physicæ pars secunda, sive physica particularis continetur

201쪽

1 8 IusTITUTIOMES PHYSICAE.tione usitata; alii autem perpetuo, rations inusitata. Etenim si differentia ista non es set congenita, sed oriretur ex novis modi cationibus ς ea quae imprimeretur radiis modificatio in prima refractione, utique in trihus sequentibus modificationibus , aliis nempe refractionibus, immutaretur; quae cum nihil variet, sed eadem perpetuo maneat, patet, inusitatam refractionem pendere ex congenita quadam radiorum proprietate. Itaque censet, vel potius conjectatur Newtonus

radiorum luminis diversa esse latera diversis Proprietatibus praedita, prout ad crystalli latera diversimode convertuntur. Id exinἐe colligit, quod si planum perpendicularis r fractionis secundat crystalli positum sit ad an-pulos rectos cum plano perpendicularis refractionis primae crystalli; radii qui in tramstu primae crystalli refringebantur ratione inusitata, iidem omnes in transitu secundae

refringatur ratione inusitata. Inde autem infert, non esse duos radios inter se natura differentes, quorum alii perpetuo & in x-mni positione refringantur ratione usitata, alii autem semper & in omni positione refringantur ratione, inusitata. In hoc enim experimento unus idemque radius refringitur nunc ratione usitata, nunc Vero ratio

ne inusitata , prout ejuς latera uno vel alio modo ad crystalli latera sunt conversa. Sed . hae merae sunt conjecturae ; diversam radio- .

Tum refrangibilitatcm demonstrasse satis sit; 'quia vero secunda quaestionis pars de iride ex prima omnino pendet, nihil est quod asve s partem alteram amplius objiciatur. Huighenius, & Newtonus assirmaverant in crystallo montana, non secus-ac in cry-

202쪽

PARs II. SECTIO II. I stallo istandica, duplicem fieri refractionem,

hoc solum facto discrimine, quod refracti num differentia minor sit in prima crystal- li specli. Uerum quod generatura assirma verant duo illi summi viri, aliqua explicatione, & limitatione indiget. Notum ess observationibus, crystallum montanam co stare ex minimis lamellis, quae crystalli faciebus, atque axi sunt parallelae. Sumaturpurissimum crystalli hujus frustum, & dividatur in diveria prismata triangularia, &aequi latera, quorum facieq respectu lamelialarum, axis: , sint diversimode posita. De inde obiecta per diversos priimatum illorum angulos conspiciantur, obiervabitur objecta modo unica, modo autem duplicia apparere , his quidem conditionibu . Si raduis lucis transiens per crystallum montanam inci dat in planum axi, & lamellarum plano Normale, hic duas patitur refractiones, in duas partes dividitur , duasque imagines di stincte exhibet. At si directio radii ad parallelismum accedat, minuitur imaginum di stinctio, donec tandem radio manente Ia- mellis, & axi parallelo unica fiat refractio , , unica imago. Haec obtervatio, quae debetur Clar. Viro P. Beccaria magnas sane in rebus opticis utilitates habere potest. Si enim telescopiorum lentes ex crystillo montana comparentur, distinctae visiqni nocere, vel prodesse plurimum potest vitrorum diversa sectio. Nec tamen ab instituto nostro alienum erit, si hic, data occasione , interpretemur vertaculum I R. cap. 9. Genes eos, ubi Debs arcum coelestem in nubibus tanquam sced ris signum. se ponere significat et arcum meum

203쪽

ponam in nubibus, oe eris signum faeseris

inter me cor inter terram variae afferri s lent horum Verborum interpretationes: alii eximimant arcum coelestem diluvio antiquiorem non esse, & vim refringentem aquae

digito Dei fuisse suspensam'; putant alii

ante diluvium nihil pluisse; ex praecedentibus demonstrationibus colligere etiam possent Interpretes, in certis dumtaxat circum- . stantiis pluviam cecidisse : ut enim conspicuus sit arcus coelellis, necessariae sunt certae conditiones. At probabilius sentiunt, qui immenium divinae omnipotentiae spa- .. tium curiosus scrutari non praesumentes, Sacrae Scripturae verba ita explicant, ut a cus coelestis pluviae signum naturale, laederis signum supernaturale & divinae bo- .nitatis testimonium a Deo fuerit instit rus; ita Gen. cap. 3I. lapides, qui nullum l - . speciale signum repraesentant , foederis testi' monium mini inter Jacob & Laban: tulit itaque Iacob lapidem, O erexit illum in stitulum .

APPEN DIX

De quibusdam capitis praecedentis se illitatibus. TElescopiorum utilitatem nemo ignorat, cum objecta longius remota distincte nobis exhibeant, iisque proinde tota innitatur Astronomia. Telescopium astronomicum est hujusmodi . Constat ex lente Pa ocula

204쪽

ΡΑ s II. SECTIO II. . 2GI proxima, quae ideo ocularis appellatur Fig. et a ) ; haec autem vel utrinque convexa est, vel ex una tantum parte. Ita vero posita est lens illa, ut illius focus o cum foco Vst tri MN concurrat ; illud autem vitrum vocatur obellum ; sed focus ille communis in- 'ter utrumque Vitrum occurrit. Ex hac constructione evidens fit, radios ex puncto aliquo O objecti remotissimi OB emanantes . per vitrum objectivum refractos, sese intemlacando convenire in foco, ibique imaginemo puncti O exarare. Porro radii ex puncto

remotissimo exeuntes, ut AD, tanquam paralleli considerantur , & praeterea punctum O locatum fingitur in recta per vitrorum centra transeunte quae ideo teles copii axis appellatur. His positis, iam imago punetio considerari potest tanquam objectum infuco ocularis P a collocatuM; ac proinde radii, qui objectum illud repraesentant, in lentem ocularem incidentes, paralleli deinde debent emergere , atque eo densoresi unt radii illi, quo minor est foci distantia in vitro oculari, quam in objectivo. Quare radii illi eo vividiorem in oculo pingere debent imaginem, quo major erit vitri objectivi superficies, pro maiori scilicet radi rum admissorum copia. Μanifestum etiam est, in qualibet,a vitro oculari distantia ,

dummodo tamen osulus in radiorum parallelorum ex oculari emergentium dimitionest conititutus, eadem perspicuitate 1ese conspicuam praebere objecti imaginem, quam radiorum fasciculus formavit in objecti Vi &ocularis foco communi. Praeterea radii paralleli ex objecti OB extremitate B em nantes ejusdem puncti imaginem formare d

205쪽

bent in b prope focum o ; deinde per te

tem ocularem refracti exire debent paralle

li, sed eo magis ad axem AF inclinati , quo

major est ocularis curvatura , ita ut radiorum illorum fasciculus communi vitrorum axi in soco ocularis F occurrat. Quare ut totam

obiecti imaginem ob oculus videre possit, . ipsum locari necessum est in puncto F, incommuni nempe intersectione fasciculorum omnium, quos formant radii ex singulis im, pinis ob , vel objecti OB punctis emanantes Ex his patet, obiecti OB imaginem in situ inverso apparere ; cum illius imago ob

trans lentem ocularem visa positionem habeat ipsius objecti positioni oppositam, nempe extremitas θ videtur per radios in parte luperiori ab axe recedentes; punctum autem B per radios ab axe aberrantes in parte in feriori. Itaque teles copii campus, ut V

cant, sive spatium totum , quod oculus d hilo loco positus videre potest, maxime pendet ex magnitudine spatii totius versus ob seum oculus in puncto F constitutus videre possit singula puncta, quorum imago est in1oco vel prope focum lentis ocularis. Primeterea si objectum magis ac magis ad objectivum accedat, magis ab eo recedit imago, ac proinde augeri debet distanti ab lentis ocularis, ut nempe imago semper in foco maneat. Igitur pro majori vel minori obiecto nam distantia, ipsam quoque vitrorum dista tiam mutari oportet. Simili ratione si myopum vitio laboret , qui telescopio utitur , minuere debet objeisivi & ocularis distantiam ; nempe ocularis versus imaginem ob promoveri debet , ut, eadem ima tine . inter ocularem illiusque focum . niti-' tu

206쪽

tuta, radii in hoc Phrum incidentes exeant divergentes. In teles copio astronomico, objecta verso apparent; verum additis duabus aliis lentibus, quae etiam dicuntur , ima gini situs rectus restituitur, & telos copium reiabus terres bibus contemplandis accommoda tur. Lentes quatuor communem habent MXem, illarumque foci hinc & inde re estitie

concurrunt. Jam radii ex puncto valde re moto, quod in telescopii axe locatum fingim rχ emanantes, per vitrum obiectivum refracti sis intersecant& in foco, ut jam: diximus, pUncti imaginem delineant; hine

in alteram lentem ocularem incidentes ex uni paralleli , deinde in alteram ocularem. incidunt & ex ea emergunt ad focum convergentes , ibique alteram efformant puncti imaginem ; tandem in ultimam ocularemi incidentes exeunt deinde paralleli , ac proinde in oculo vividam repraesentant objecti ima nem . Quod autem diximus de objecti puncto aliquo, idem rntelligi potest de puncto quolibet alio. Porro ex radiorum directione patet, objecti imaSinem rectam esse,.seu eamdem ac ipsum ob)ectum positionera habere. Haec omnia manifesta sunt ex de

Eadem omnino ratione explicatur microscopiorum vis. Sit MN lens utrinque convexa Fig. 23. , & eo situ positum fit obiectum OB, ut lentis focus coincidat cum puncto O; radii ex hoc puncto emanantea &per lentem refracti deinde emergunt earalleli, ac proinde puncti O imaginem viridam exhibent. Punctum B ejusdem objecti ita est an proximum , ut in foco locatum fim

207쪽

.2 INSTITUTIONES PHYSICAE.8i possit, ac proinde emittit quoque radios elysice parallelos, sed ad ipsum axem eo magis inclinatos, quo minor est soci distanta. Quare si oculus si t in punctoo axis, per quem transit radius principaIis BC.ohi Mum OB distincte videbitur sub angulo Boo Iam ponamus . ob)ecta clare non distin uinis ab oculo distent intervallo vel.8 ollicum ; & ose hanc distantiam represententvis imaginandi fingere sibi non poterit, obio

ctum oculo ita proximum esse, quale trans

Ilium Iudicabitur, atque ita augebitur illius magnitudo in ratione ad Oo. Quare-t m lentem observantur , pendet quoque ex ipsa Oculi conformatione. Parantur etiam micret

' ςQ iocatum fuerit, ita ut quarta

maJus quo proximius erit oculo ae rimimμι

quo minor erit sphaerae diameter ' Alia etiam sunt microscopia ex duabus lentibus conue

Fig. 24.) proximiorem habet focum' Dau

208쪽

pARs II. SECTIO II. 2oseetur, ut distincte videatur. Ex hae eonuruis 'ione patet, distantiam imaginis a lente obiectiva multum variare, mutata etiam tantisper obiecti ΟΒ distantia . Praeterea eo iamajus apparet obiectum, quo magis distat illius imago ob ab objectivo ΜN. Tandem magnitudo apparens objecti mutatur pro majo-xi illius ab objectivo distantia, cum imago ob ad objectivum accedat, simulque decre-

' scat.

Ex principiis ante demonstratis aestimari potest objectorum amplificatio , telescopiorum & microscopiorum ope. Extremitas Bobjecti Fig. 21. videtur per radiorum parallelorum Fc fasciculum , atque eX tre- . mitas O per fasciculum OK, ac proinde telescopii ope objectum videtur sub angulo FΚ, quem comprehendunt radiorum fasciculi; quia vero imago ob est in foco lentis ocularis PQ, radii ex puncto b emanantes,& in ocularem incidentes emergere debent radio principali paralleli , quare angulus cFΚ π bE o. Quia autem radius BD, sine ulla refractione transit per vitrum MN, oculus in Q constitutus, & nullo telescopio adiutus objectum conspiceret sub angulo OBD, vel aequalibDo, ideoque angulus, sub quo videtur objeEtum relescopii ope , est ad angulum. sub quo videtur oculo inermi, ut angulus όΚo ad angulum hDo. Sed in trian- .gulis rectangulis bΚo , b Do sumpto bo prox radio , erit OK cotangens anguli bΚo , &i OD cotangens anguli hDo. Quare colangen- tes illae sunt ut OK, OD ; ac proinde tam gentes angulorum hΚo, hDo sunt ut OD ad OK. inare cum apparentes objectorum magnitudines maxime pendeant ex angulis

209쪽

sub quibus eorum semidi ametri videntur , erit diameter objecti telescopio visi ad diametrum eiusdem obiecti 'isi oculo nudo, ut distantia soci in lente objectiva ad Dei ditastantiam in lente oculari . Hinc patet , ad

objectorum amplificationem id maxime conferre, ut lentis obiectivae focus majori d natus sit distantia contra autem minori si cus lentis ocularis .. Praeterea, si eadem se vata in telescopio lentis objectivae apertura, diversae lentes oculares per vices adhibeantur , eo obscurius apparet idem obiectum, uo brevior est lentis ocratis focus Etenim asciculi radiorum parallelorum, qui in oculo sese intersecant, conum veluti quemdam es- formant, cujus basis est in lente oculari, ver lex autem in oculo. Porro angulus ad ver ticem eo major est, quo brevior est lentis ocularis lacus ; ac proinde radii lucis magis minusque dispersi oculum subeunt, ideoque objecti imago licet major, minus tamen Uivida est. Quia vero eadem manente lentis obiectivae apertura, ideoque & eadem lucis copia, obscurrias eo major est, quo minor fit lucis densitas, evidens est obscuritatem im ginis eo maiorem esse , quo major est imaginis area, ac proinde obscuritas est in ratione duplicata diametrorum apparentium .. Sed ex

dem.) diameter obiecti telescopio visi est ad diametrum eiusdem objecti vis oculo inermi ut distantia soci in lente ob ectiva ad laei distantiam in lente oculari , ergo eadem manente lente objectiva obscurita; imaginum ' in ratione duplicata inversa distantiae sociin lente oculari. Manifestum autem est hanc demonstrationem valere etiam in microscopiis

si possitis ia

210쪽

pARs IL SECTIO IL 2o7 . In praecedentibus demonstrationibus , superficiei restingentis, vel reflectentis focum

tamquam unicum punctum consideravimus; ponitur enim, superficiei partem , quae est: inter exem sphaericitatis per obiectum transeuntem, & inter punctum quodlibet incidentiae donatam ene curvatura physice nulla.

In hac hypothesi singuli radii ex eodem

objecti puncto emanantes post reflexionem, vel restactionem in unico puncto sese inter-- secantia At hypothesis illa non potest esse accurata geometrice : nullum enim est punctum unicum , in quo radiorum singulorum intersectio fiat : quare focus, seu vera objecti imago ille est locus , in quo plurium radiorum fit intersectio ; sed eo plura sunt

aliarum intersectionum puncta , quo major est in superficie reflectente, Vel restingente graduum numerus. Jam vero quia quodlibet intersectionum punctum est. locus imaginis, quae eo magis vivida est, quo major est radiorum sese intersecantium numerus ; hinc patet, diversis imaginibus illis maxime turba ri verae imaginis repraesentationem . Huic autem telescopiorum imperfectioni remedium

afferri solet, si lentis objectivae superficiei ,

quae versus objectum convertitur, minor apertura concedatur. Praeterea foco adhiberi solet superficies nigra, plana & opaca, s ramine rotundo pertusa, diaphragma at pellatur; hujus ' enim di aphragmatis margines radios superfluos absorbent. .Tandem superficies interna tubi nigro colore tingitur, ita ut radii longius ab axe recedentes cohibeantur; alioquin radii illi nimia obliquitate incidentes in ipso tubo reflexi, ipsam imagi nem vel lentem ocularem traiicere Ussent di,