장음표시 사용
371쪽
tertio mensiis integer superradditur'; quod factum est, quoties opus fuerit, ut anni initium in eadem tempestate retineretur , &mensiis hic superadditus Embolimaeus, seu In-DItercalaris , dicebatur. In annis novemdecim
huiusmodi menses intercalares sunt septem, annusque hujus formae lunaris fixus nominatur. Tali anno usii sunt Graeci, hosque imitati Romani usque ad Iulium Caesarem. Annus civilis quem metitur solis motus , duplex quoque est vel fxus vagus. UMgus dicitur aeraptiacus, quo utebantur I gyptii, & conitat diebus 363, ac proinde ab anno tropico horis fere lex deficit ; quibus 1ex horis neglectis fit, ut quarto . quolibet
anno uno die annum larem antevertat an
nuῖ Vagus; ideoque quater 3g3 annis, hoc est, annis I*6o, inititium ejus Vagatur per singulas anni tempestateS.i V. Cum annus aegyptiacus, qui 363 diebus constat, fere sex horis deficiat a vero anno solari, horarum illarum ratio habenda est , ut anni aegyptiaci solaribus conformes fiant. Praeterea anni civilis idem initium esse debet, ab eadem scilicet diei hora; neque enim condenit, annum inconstanter incipere modo ab una diei hora, modo ab alia; quod tamen contingeret, si singulis annis adderentur sex praediistae horae. Quare opportunum iudicatum est, ut horae illae trium annorum spatio accumulatae, quarti anni horis sex ad derentur, integrumque diem emcerent; hac
enim die addita quarti anni diebus 363
idem quartus annus cum motu Solis congruet. Hujus emendationis commodum intelligens Iulius Caesar quarto cuilibet anno diem latercalarein adjiciendum iussit, ut nem. 3 p -
372쪽
37o ΙNsTITUTIONES PHYIICAE . he adhibita hac correctione quartus. nnus constaret diebus 365. Nec autem dies addita eis mensii Februario; quia vero iri anno vulgari dies Februarii 24 dicitur sextus Κλ Iendas Marti , seu sextus ante Kalendas, stat iit Caeiar, ut quarto quolibet anno haec dies his diceretur, ita ut in illo anno si1nt bini dies, quorunt quilibet erit sextus ante Ka-Lndas Martii; qua de causa antius ille Bis textilis dicebatur. Haec forma anni a JGio Caesare constituta Vocabatur Juliana , atque haec eit illius dispositio , ut quartus annuSquilibet sit Bissextilis dierum 365, reliqui
tres communes 363 dierum . Observandum tamen est juilo majus esse tempus anno se
lari a Iulio C are tributum; nam, Sol periodum suam in Ecliptica ablatuit diebus, bor. 3. ,. 69 proin die undecim iniri utis primis citius curIum iuuat Sol repetit; & ab initio anni Iuliani hoc temporis intervallo aberrat Si, exempli gr3tia , Spiin aliquo anno vigesima die Martii aequin
ctium meridie celubra gerit, Proximo anno undecim minutis ante meridiem ad aequi nomqtalem circulum perveniet, anno sequeΠ-6 ψginti duobus min is, auto meridiem.
mmdem circulum alti getatque ita singu- .lis annis SoI motu thoi I h minutis annumqvilem antevertet, ac proinde RAHis LyI in
ψgrae diei anticipatione ni produci necessum est. Quare aequino titum c es e non in eo' dem semper Uni civili; d iobaerebit, sed lan .
1ὶm. Versuς initium. anai regredietur , error
tam manitato , ut in dubium vocari non possit. . Dum tempore Concilii Nicaeni de Paschausi celebrandi terminis actum e , C inino ectium
373쪽
ctium vernale in diem at in Martii incid bat: sed perpetua ejusdem aequino iii anticipatione, tandem anno Domini 1372, quo .Kalendarii Juliani reformatio agitata est, observatum eli, Solem iam a die undecima Martii aequatorem attigisse, hoc est, peri tegros decem dies citius, quam tempore Coa' cilii Nicaeni. Itaque cum summus Pontifex Gregorius XIII. aequinoctium ad diem ax Alartii restituere cuperet, dies illos decem e
Kalendario exemit, statuitque, ut dies umdecimus Martii vigesimus primus numerar tur; ne autem deinceps idem incommodum obreperet, cautum est, ut centesimus quis, que annus communis esset, qui secundum I
diant Kalendarii formam debebat esse his sextitis, at quartus quisque centesimus bisse
illis maneret. Nova haec anni forma a sum mo Pontifice Gregorio XIII. cujus aucto ritate stabilita est, Gregoriana nomen ha buit. Hanc receperunt Catholicae omnes regiones, atque etiam inter Proteitantes plurimae, & paucis adhinc annis Anglia, quae hactenus repugnaverat, huic emendationi tu scripsit. Haec de anno Gregoriano obiter dicta sint , rem enim fusius explicabimus in speciali articulo de Kalendario.
D, QHrioribus: Fnctis , periodis. L Uemadmodum, in coelo sint certa puncta quibus Astronomi in motuum coelestium computatione initium, castutu, is, etiam sunt certae tem
374쪽
3 2 INsTITUTIONEI PHYsIC .ris puncta, a quibus tanquam radicibus calculos suos inchoant Chronologi. radices Epochae, seu dicuntur, a quibus anni, dc tempora numerantur. Duplex est epocha rum genus; aliae nimirum sunt epocnae jacrae, quae in sacris litteris traditae sunt, vel adhibitae, in quibus nempe annorum series ab aliqua re gesta in sacris Scripturis memorata, numeratur. Aliae sunt prophava, quibus alii Scriptores utuntur, & ab antiquo laclo, quod a prophanis solum Scriptoribus mem tatur, originem sumunt. Prima inter ep
chas sacras est illa, quae ab ipsa mundi orbgine incipit, diciturque epocha orbis condit De hac epocha insignes sunt controversiae ;alii contendunt, mundum conditum esse ante Christum natum annis 393o. Alii Christo nescente aetatem mundi fui secannorum 3983 amrmant. Ecclesia graeca dc Imperatores Orientis utuntur epocha , quae mundum longe antiquiorem facit; secundum illorum aeram mundus conditus est annis ante Christum 333. Prolixius esset referre varias de mundi antiquitate opiniones; hanc quaestionem iterum revocabimus in Appendice . Aliae sunt epochar sacrae quamplureS, quarum praecipuae sunt diluvium , vocatio Abrahae , exitus ex AEgypto, Iudaei a Regib&s gubernari, Captivitas Babisn ea. Sed epochae illae apud Varios autores variae sunt pro diverso quod quisque amplectitur, Chronologiar systemate; hanc autem Chronologia varietatem, paucis deinde quantum licet, expendemus, atque etiam aerae Christianae dissicultates exponinmus . Huius celebris epochar initium ex recepto Ecclesiae usu post Dyonisiit Exi i tempora coniicitur in annum Urbis conditae 733 Di
375쪽
Dionysius Exiguus sexto Ecclesiae seculo pro phanis epochis antea usitatis naturalem Chri iti Domini diem substituit. Consensu unanimi recepta atque approbata fuit haec epocha, quae ideo vulgaris appellatur, atque juxta hanc
epocham praesens annus numeratur 176 I. post
Christum natum. Verum quamvis aerae Christianae initium a prima die Januarii post Christum natum 1umi debeat , quia tamen annum quo Christus natus est , nondum pro . comperto habent Chrqnologi , hinc factum est, ut, servata vulgari aera Ecclesiae usu con- . s.crata, de serae Christianae initio Varias pro ponant opiniones. Sed quidquid sit de illai opinionum varietate quam deinde examinabimus, nullus hodie extat in doctrina temiali porum vel mediocriter Versatus qui Diony-
sanam epocham pro Vera habeat. Hanc ta- , men epocham plurium saeculorum usu fre- quentatam merito retinet Ecclesia, ne tem p rum ordo & recepta rerum ecclesiasticaruini series turbentur.
ΙΙ. Longe major in prophanis quam in s cris epochis varietas reperitur. Inter prophanas epochas antiquissima & crleberrima est Olympiadum epocha, cujus initium refertur ad annum 776 ante Christum natum in ipso plenilunio post solstiti tum aestivum. Frequenta si mimi usus esst haec epocha in historia antita tua; originem habuit ex ludis olympicis qui ingulis quatuor annis, quinto ineunte, cel I brari consueverant. Olympiadum epocha non multo posterior est epocha , seu bis comitiae , quae da plex est, Varouiaua & Capitoli a s prior Imbem conditam ponit anno ante Christum 73 alterλ anno . Quamvis autern pri-icis
376쪽
374 IssTITUTIONES PHYSIC R. scis temporibus praecedentium epocharum usus apud Graecos maxime floruerit, Ptoloinaeas tamen , aliique Astronomi veteres tera N
bonassarii Babylonii Regis sepissime usi sunt.
Haec autem aera caepit anno ante Chri itum 7 7 . Aliae iunt epochae plurimae, quas receniere longius foret & superfluum, cum in omnibus Chronologorum libris pass4m reperiantur . Verum ad perfectam epocharum omnium notitiam necessaria omnino est pe- iodus quae constat annis 708O. H
ius periodi initium figitur annis.7 ante
mundum conditum , α nondum est terminata; ac proinde res omnes gestas universas-Que epochas complectitur. Annus ante Christum suit periodi Iulianae annus 47II, ideoque ex dato serae Christiante anno statim inuenitur annus periodi Juliante respondens, si nempe proposito anno addantur 47iῖ . Et contra Ia ab anno periodi Iulianae auserantur 7i3 , disserentia praebet annum aerae Christiante quaesitum . Sed rem utilissimam e alicemus. III. Ex trium cyclorum Lunae, Solis &Ιndictionis multiplicatione conflatur periodus Juliana annorum 798O . Cyclorum illorum
rationem exponemus. citis appellatur certa series numerorum ex ordine ad, fixos usque terminos progredientium, & eodem deinde non interrupto ordine redeuntium. Haec fuit cyclorum origo; revolutio nempe apparrens Solis circa Terram ini 24 horas pro a
bitrio primum divisa fuit, atqus adi hanc divisionem tanquam ad basim & fundame,
tum re catae merunt omnes temporis mem
377쪽
scilicet, anni &c. At Solis, aut corporis cuiusvis alterius coelestis motus annuus neque per horaῖ, neque per. tempora horarum mutiti plδ accurate mensurari de dividi potest. E. G. revolutio Solis annua est dierum 365. hor. 3. m. 49 quamproSi me revolutio Lunae e t dierum 29. hor. I a. min. 44. Itaque ad eliminandas fractiones obtinendolque numeros integros qui dies & annos dumtaxat continerent, excogitati fuerunt cycli, qui plures ejusdem syderis reVolutiones comprehenderent, ita ut resst certam annorum si riem ad eundem coeli locum sydus rediret . Talis est celebris cyclus lunaris, qui est periodus annorum 19 1olarium , vel annorum 19 lunarium cum mensiibus I intercalaribus, quo tempore elapso plenilunia & novilunia in easdem anni Juliani dies incidunt . Haec periodus vocatur etiam Metonica ab aestore suo Metone Atheniensi , illiusque commoditatem & excellentiam tanti faciebant v tereS , ut annum cycli pro quolibet anno proposito aureis littorix inscribero consue rint , illum quo me m aureum appe laverint. Sed cycli hujus utilitatem explicabimus in proximo articulo, ubi do Kalenda-Do. Primus annus aerae christianae numerum aureum habuit et, seu cyclus initium habuit anno ante Christum natum. Quare si anno Christi cuilibet proposito. addatur a & sum m. per stipvidaetur, uameras pra ter MO-tientem test vis aureum propositi anni numerum eahibebit clus selaris est ast annorum poriodus, quae in x initium, & ia28 finem habet. Illo autem cyclus, non ita
appellatur quasi ex motu .hiri pendeat, sed Mol aedhibeaetur ad desimendam diem,
378쪽
3 6 INsTITUTIO EI PHYSIC E .mmicam , quae olim dies Solis vocabatur . Talis est nempe hujus cycli periodus, ut an nis 28 completis , anni dies in iisdem hebdomadae diebus recurrant . Huius quoque cycli constructionem & usum in proximo articulo ostendemus. Cycli solaris epocha novem annis ante Christum natum incipit; quare ad inveniendum anni cujuslibet pro- possiti cyclum solarem, numero dato addantur 9 summaque per 28 dividatur, residuum exprimet cyclum quaesitum quotus autem cycli iolaris periodos poli Christum natum indicabit. Si vero nullum sit residuum, an nus propositus erit ultimus cycli solaris annus ; quod evidens est ex cycli solaris natura. Praeter cyclos Lunae & Solis est & alius cyclus, qui Indis Ziouum dicitur, apud Romanos in diplomatibus Carsereis frequenter usurpatus , nullam habet cum moribus coelestibus connexionem , isque nihil aliud ei quam annorum I S revolutio, quibus eX-pletis , rursus ejusdem periodi recurrit initium . Anno ante Christum natum , Indictionis numerus fuit 3; ac proinde si anno Christi addantur 3, & summa dividatur per 13 , residuum erit ipse indictionis annus. His praemissis inveniendae periodi Iulianae
Problema huc reducitur : datis annis cycli solaris, lunaris, & indictionis , invenire annum periodi Julianae . Ex periodi Julianae
natura e dens est, inveniendos esse tres numeros huius conditionis, ut primus, sili multiplus numerorum I9 & 33 , leu eorum pro
ducti 283 , ut per 28 divisus relinquat numerum cycli solaris secundus sit multiplus numerorum 28 & I3, seu eorum producti
379쪽
aro, at divisus per 28 relinquat numerum cycli lunaris; tertius denique sit multiplus numerorum 28 & I9, at per I divisus relinquat numerum cycli indictionis. Horum numerorum summa , si minor sit 798o, erit annus periodi Iulianae quaesitus : Si a tem maJor fuerit, dividatur per 798o, &residuus numerus erit annus periodi Julianae .
His conditionibus satisfieri facile potest ope Algebrae, primus num arus est 4843. secumdus 42 , tertius 698o, ut patet, illi enim numeri habent conditiones requisitas. E. G. Sic cyclus solaris 3 , lunaris 4, indictionis 5 , ducatur *8ω in 3 , productum erit 14383 , item multiplicetur 42o per ψ , habebitur productum 168ω , tandem fiat multiplic
tio numeri 69I 6 per 3 , productum fiet 3438o, habebiturque 693 13 productorum summa, qua divisa per 798o, quotus erit 8,r siduum autem -2O73 exhibebit annum peri di Iulianae quaesitum. Porro ex datis conditionibus problematis patet, in tota periodo unicum esse annum, qui datis cyclis respondeat, ac proinde si cuiusque anni cyclos in suis annalibus notassent Historici, omnis tolleretur temporum ambiguitas.
Praeter periodum Iulianam est & alia periodus, quae Victoriana a suo auctore V ita orio, aut Dion ana a reformatore Dionysio
dicitur. Periodus illa ex cyclis Solis & Lunae in se invicem multiplicatis conflatur, ac proinde annis 332 ab luitur . Manifestum est praecedenti methodo inveniri posse annum periodi Dionysante, datis cyclorum Solis & Lunae annis. Problema huc revocatur, ut nempe inveniantur duo numeri tales,
quorum unus dividi possit per 28 sine resi
380쪽
π8 INsTITUTIoms ΡΠYsIC R. duo, at si per Is dividatur, residuum fit 1, alter autem sine residuo dividatur per numerum I9 ; at si per numerum 28 dividatur , residuum fit I ut patet ex natura pe- λriodi Dionysianae . Numeri autem illi per Algebram quaesiti prodeunt 476 & 37; manifestum enim est , numeros illos conditionibus propositis satisfacere. Itaque numerus cycli 1olaris datus pro quolibet anno proposito multiplicetur per 37 , itemque numeruSeycli lunaris ducatur in sis. Productorum summa dividatur per 332, numerus residuus, nulla habita ratione quoti , erit annus periodi Dionysianae quaesitus. At si dato anno aerae Christianae inveniendus proponatur annus periodi Dionysianae, res est magis expedita . Anno dato addatur numerus 473 , summa dividatur per 382 , numerus reuduus, praeter quotientem, indicat annum periodi quaesitum . Caeterum totam hujus problematis rationem arithmeticam declarare longius foret ; satis sit observare inventos numeros propositae quaestioni satisfacere, quod evidens est.
I. Alendarium est dierum in anno civi-Ι dispositio secundum proprios menses & eorumdem in hebdomadas distributio, sestis etiam amignatis. Inter varias Kalendariorum. formas , Kalendarium Julianum &Gregorianum conssiderabimus . Kalendarium Iulianum illud est, in quo cycli solaris ope distribuuntur hebdomadae di secundum se-. riem