장음표시 사용
51쪽
44 ΙNsTITUTIONES PHYSICR. sunt, ut quadrata velocitatum, & quadrata diametrorum conjunctim . Nam resistentiae sunt, ut quadrata velocitatum, ti superfici rum simul, sed superficies sunt, ut quadrata diametrorum ; ergo resistentiae sunt in rati ne composita ex duplicata velocitatum , itidemque duplicata diametrorum. Quare si v llocitates sint aequales, resistentiae sunt, ut quadrata diametrorum . Porro evidens est , proportionem non valere, nisi eadem sit suudi , aut corporis directio . Caeterum ex demonstratis colligitur , corpora vi gravitatis per fluidum descendentia reduci tandem admotum uniformem . Ponamus , corpus per aerem descendere, illius velocitas primum est accelerata ; sed crescente velocitate crescit quoque aeris resistentia . Porro si ex duabus quantitatibus inaequalibus, minor perpetuo er scat, altera eadem manente, porusnisi tandem debet ad terminum, in quo minor majori aequatur; quare cum graVitas eadem maneat , continuo crescente resistentia , evidensost, motum uniformiter acceleratum reduci tandem ad uniformem ob gravitatis & resistenti' aequilibrium , quod demonstrat e perientia . Hinc facile satisfit obiectioni , quam in Physica generali breviter tantum
attigimus ; cum nempe uniformiter accel ratus esse debeat motus ex gravitate oriundus, qui tamen elapso tempore aliquo uniformis deprehenditur, oravitatis doctrinae prima fronte contraria videri possent expe- trimenta. V. In trscedentibus demonstrationibus nomnullas adhibuimus hypotheses, quae cum ipta
fluidorum natura non satis accurate consentire videntur. Ita dum fluidi percussionem in
52쪽
. PARs II. SECTIO I. 43 in planum aliquod investigamus, fluidum a
nobis ponebatur tanquam compositum ex diversis flamentis in planum incurrentibus,
quorum partes singulae erant in directum pq- sitae; fingebamus quoque , flamenta illa in planum ita impingere, ut post reflexionem
ab ipso plano motus mutuos minime pertumbarent, quae quidem hypotheses cum natura fluidorum minime conveniunt : sunt enim
particulae fluidorum vario ordine inter se dispositae, secundum varias directiones in se mutuo incurrunt, sese diversissimis, indirectisque ictibus mutuo percutiunt , quas quidem conditiones, aliasque plurimas nobis omnino ignotas definire non licet. His dissi cultatibus adjungi etiam debet resistentia ex
particularum fluidarum tenacitate, gravitate, mutuoque attritu. Attamen non obstantibus praesentis doctrinae incommodis, atque ambagibus, nemo sibi periuadeat, eam nullius esse utilitatis; probe enim diuin sui debent
demonstrationes, quae certis experimentis innituntur, ab aliis propositionibus, quae ex incerta tiuidorum natura colliguntur. Ita defluidorum doctrina multa demonstravimus, quae ex pressionis aequalitate unice pendent ;ita etiam dum fluictarum percussionem inve stigamus, illorumque resistentiam accurati Lsimis experimentis notam esse ponimus fluidorum velocitatem, quae quidem in plurimis saltem casibus omnem Geometriae, &Algebrae industriam effugere videtur; sed quo magis accurata sunt experimenta , eo magis ad veritatem accedet doctrina geometrica, si ea, qua par est, diligentia tractetur.
53쪽
De quibusdam capitis praecedentis uiuisat bai, .
I. I E fluidorum natura nihil est, quod in hac appendice observemus, nisIut recordemur angustos ingenii nostri limites, quorum ouidem conscius esse debet quisquis veram Pitysicam probe excolit ; plurima enim, imo omnia mirari cogimur naturae phaenomena ; hanc veritatem sentiunt quidem omnes rerum Physicarum bene dotai, qu avis eam, ut facere deberent, philosophica ingenuitate non semper profiteantur. Fluidorum dostrina maximas in arte Nautica habet utilitates, unam ex multis seligere satis erit. Ex praecedentibus demonstiationibus patet, tantam navis partem aquae iminergi, donec aequalis aquae nrales totius na-Vis pondus adaequet. Hinc statim definiri potest justum pondus navi imponendum .
Pondus totum navis ex duabus partibus componitur, nempe ex proprio navis pondere,& ex susto pondere navi imponendo . Duo illa pondera efficiunt, ut navis ad datam profunditatem demergatur. Itaque mensur tur capacitas huius partis naevis, quae aquae submersa est, priusquam pondere gravetur,& calculo definiatur, quantum pondus habiturum sit aequale aquae volumen; pondus in- Ventum navis ponderi erit aequale. Iam n vi pondus inponatur, ad masorem profunditatem navis demergitur, atque iterum Pomdus navis sequatur ponderi aquae ejusimn cum parte immeria voluminis ; primum pondus
ab altero subtrahatur, disterentia aequalis erit ponderi imponendo. Itaque data profundit
54쪽
PARs II. SECTIO I. . ste, ad quam navis juilo pondere onusta intra aquas latere debet, & data etiam profunditate , ad quam navis proprio pondere
aquis immergitur, tota res huc revocatur; ut nempe determinetur per Geometriam
utriusque 'capacitatis differentia, & deinde inveniatur pondus aquae eiusdem cum hac ditarentia voluminis ; sed quae ad artem Nauticam laectant fusius persequi non licet; sunt enim Iublimioris doctrinae; at de fluminum cursu fusius dicemus. II. Doctrinae praecedentis utilitatem in suminum mrsu pluribus demonstrare supe fluum est; satis est cogitare, in Italia praesertim vestra fertilissimos agros fluminum
exundantium impetu devastatos, innumer bilium hominum sortunas aquis eVersaS. Quae cum ita sint, brevioribus, quantum
poteroi verbis hic colligam utilissima sane principia, quae de fluminum natura tradidit vir peritissimus Guillelminus. Fluminum aquae suam ut plurimum habent scaturiginem in montibus, vel in loco aliquo sublimi ; descendendo velocitatem
acquirunt; haec tamen velocitas deinde cibperpetuam fundi litorum que resistentiam , atque etiam ob minorem descensus declivitatem retardatur. Si velocitas acquisita diversias impedimentis extinguatur omaino , ita
ut hortet talis fiat fluminis cur*s; iam ni-Ηn est, quod fluminis cursum tueri possit praeter aquarum altitudinem, vel pressionem perpendicularem ; verum, quod quidem primo aspectu paradoxum videri posset, si cultima celeritatis caesa eo II is crescit, quo magis velocitas praedictis impedimentis, retaodatur; nam quo majorem acquisitae V
55쪽
INsTITUTIONES PHYSIC E. locitatis partem aqua amittit, eo magis attollitur illius superficies. Aqua sis perior, & alitqribus remotior, sola declivitatis ratione, etiamsi valde exigua sit, semper fluere potest i cum enim nullo obstaculo impediatur, minima declivitas admotum satis est. At aqua inferior fundo
incumbens nullum fere motum ob exiguam declivitatem, maximamque resistentiam admittit , A sola aquae luperioris pressione fluit. Partium viscositas, atque tenacitas id debent efficere, ut nempe partes inferiores superiorum pressione moveantur, atque superiores secum trahant, quae quidem in alveo horigontali , vel parum declivi nihil ,
aut fere nihil moverentur. Itaque partes inferiores motum ex pressione acceptum in partes superiores aliqua ex parte transferunt.
Ea de caussa fit, ut maxima fluminis velocitas in media a fundo distantias observari
soleat; in hoc enim loco dimidia aquae pressione numinis cursus acceleratur, nec fundi impedimentis retardatur. An fluminis aqua vi pressionis perpendicularis decurrat, an Uero acquisita per descensum velocitate, hoc experimento potest explorari. Profluenti a mni ob)iciatur aliquod obstaculum ipsi aquae perpendiculare; si aqua versus Obstaculum a cumuletur, & intumescat, velocitas ex alvei declivitate oritur: at si aqua sitiatur tantum , velocitas pressioni tribuenda est . Flumina suum alveum sibi cavant. Si fundus sit admodum declivis, aqua maximam acquirit Velocitatem; quare partes sum di elatiores abripere, & complanare debet, easque .in loca humiliora transferre, atque
ita fundum ad situm horizontalem redigere. Quo
56쪽
Quo major erit aquis Velocitaῖ, eo profundiorem alveum sibi excavabit. Ubi aqua alveum horirontalem sibi effecit, ipsa quoque motu horizontali fluere incipit, ac proinde in ipsum alvei fundum vim minorem eXercet, donec tandem illius vis resistentiae fundi aequalis fiat. Tunc autem fundus saltem perlongum tempus in statu manente perseverat; illud vero tempus longius est, vel brevius pro qualitate soli: nam E. G. argilla ,& creta diutius resistiant , quam arena,
Praeterea aqua alvei sui litora perpetuo corrodit, idque facit eo majori, vel minori Vt, quo magis, Vel minus ad directionem perpendicularem percussio accedit. Hoc per-yetuo conatu alvei crepidines, quantum fieri potest , fluentis aquae diressioni redduntur parallelae. Itaque minus tortuosus fit aquae cursus, alveus latior evadit, ac proinde aliquid profunditatis, ideoque etiam aliquid pressionis flumen amittit; id autem tandiu fieri pergit, donec inter vim aquae litorum que resistentiam detur aequilibrium ; quos quidem aequilibrium tandem fieri demonstrat experientia ; cum fluminum profunditatem , 51 latitudinem ultra certos limites crescere
non observetur. Aliquando tamen contrarium succedere potest; flumina, quorum aquae sunt cralsiores, & limot e, in ipso alvei sundo materias heterogeneas deponunt, ideoque minor fit alvei profunditas. Litora etiam continua talis materiae depolitione ad se invicem possunt accedere; imo feri potest, ut materiae illae extra profluentis amnis directionem longius excurrentes, & idcirco tardiori motu agitatae, tandem quiescant omnino, novam-Jacst. T. V. C que
57쪽
ue ripam constituant. Porro illi diversi esectus tere t emper concurrere, & pro varietate locorum diversimode inter te coniung=videntur ; hinc dissicillimum eii de his essectibus judicium , qui tamen effectus pro
cogniti esse debent, antequam aliquod tentetur opus, quod in fluminis flatu mutationem aliquam afferre polsix; praesertim si alio deducendus sit fluminis cursus. Flumen minus in eodem . communi alveo eum flumine maiore aquas miscere potest sine ullo latitudinis, vel profunditatis incremento. Hujus paradoxi ratio est, quod fluminis minoris accessio majoris fluminis aquas prope litora quiescentes agitet, profluentis amnia Velocitatem augeat in ratione quantitatis aquae auctae. Ita ramus fluminis, quod Padus dicitur, prope Venetias licet auctύς ramo Ferrariensi , & alio etiam flumine, quod vocatur Panarus , nullam tamen in suis dimensionibus mutationem ostendit . Si flumen liquod in aliud influat vel perpendiculariter , yel secundum quamlibet directio nem, pristinam directionem sensim amittit,& in novo alveo permixtis aquis flumenturumque c0nsuit . Haec autem conjuncta fluming velocius decurrunt, tum ob diminutam litorum resistentiam, tum ob majorem currentis aqu* litoribus dii antiam ; aqua enim velocius, atque sicilius fluit ob majorem aquae quanti atem, quae, austa Velocitate, alveum cavare debet, atque ad tantam
profunditatem, ut alvei crepidines ad se ac-cqdant. Hinc persaepe fit, ut coniuncta flumina minus spatium in telluris superficie occupent , quam ante. indiam . sive commu-pem numinum consuentium virectionem in-
58쪽
venire problema est difficillimum. Hoc unum observare satis erit , communem directionem magis accedere ad directionem 'fluminis,suod majori pollet aquarum impetu ; ac proinde, posita in utroque flumine virium aequalitate, directio communis in medio iacebit Ioco . Caetera vero, quae hac de re tradidit D. Pitot in monumentis Parisiensibus anno I738. , ad severitatem geometricam non Videntur omnino composita. Ex his omnibus colligitur, in fluminum exundatione duo vel maxime adhibenda esse remedia; flumen nempe, contracto alveo, facilius continetur crescente enim in hoc cadia velocitate, flumen alveum profundiorem sibi effodit. Eadem ratione praecaVentur aliuquandoe fluminum exundationes, conjunctis fluminibus, non autem divisis i qice quideri aquarum divisio non sine gravissimo damno aliquando facta videtur. Si autem in aliquo .asu minui oporteat aquae velocitatem, Id parum feliciter praestant extructi pontes, OPposita repagula , aliaque id genus impedime ta; aqua enim in haec obstacula incurWnsa tollitur, & sua mole velocitatem aquae intra pilas fluentis non parum augeat. Si flumen intumescit, augetur illius veloci- , tas, donec tandem exundet; sed exundante flumine decrescit velocitas, eam procul du- Dio ob causam, quod alveus augeatur ma-Gis, quam pro quantitate aquae; atque haec videtur ratio, cur exundatio verius Iluminis fauces minor observetur ob maiorem in hoc loco aquarum velocitatem versus suminis ostium; p aetermittendum non est, mediam alvei aquam aliquando depressiorem esse,
59쪽
3a IusTITUTIONES PHYSIC E. litori proxima minori velocitate moveatur, haec refluente mari magis reprimitur . Exhqc velocitatum differentia inter mediam alvei aquam , & eam quae litiori proxima est, intelligere licet, cur aqua in medio fluminiscipe intumescat maris impedimento non retardata ob maiorem aqnarum in loco medio, qyam versus ripas Velocitatem. Haec generatim dicta sint de fluminum cursu. Caeterues doctrinam geometricam turbant plurimum locorum circumstantiae, nec multum fidendum audacioribus viris, qui locorum imperiti in periculosissimo aquarum negotio remedia proponere audent, felicemque exitum polliceri.
IN capite praecedenti fluidorum doctrinani.
generatim consideravimus, seposita omnino illorum elasticitate. Recta docendi methodus postulat, ut de elasticitate aliquid primum dicamus, deinde aeris proprietates expendamus, atque tandem praecipua phaeno-mem, quae ex aeris elasticitate pendent, di-1Iintae explicemus. Itaque tres erunt huius capitis articuli. I. Elauicitatem generatim considerabimus. 2. Aeris nostri, qui eximia elauicitate praeditus est, proprietates demonstrabimus. 3. Tandem pulcherrimam, atque siucundissiimam . doctrinam , quae cum aeris elasticitate conjunsta est, expli bimus . . .
60쪽
I. A TIM elasticam. variosque elasticitatis V gradus jam definivimus in Physica
generali; at de elasticitatis causa plures sunt Physicorum opiniones, quarum aliouae falsae demonsti antur; nulla autem vera ollenditur. Cartesiani rem ita explicant; dum compriamitur, vel tenditur corpus aliquod elasticum,& in modum arcus flect itur, a se invicem recedunt particulae in superficie convexa, &ad se invicem accedunt in superficie conc va. Hinc in parte concava angustiores fiunt pori, & ex rotundis V. G. ovales fiunt His autem positis, fieri, aiunt, ut materia subtilis ex angustioribus poris, in quibus compressa latet, elabi 'conetur. atque hoc conatu corpus ad pristinum ilitum com pellatis Recentiores Cartesiani, quorum agmen d eit celebem imus inlebranchiuς, elasticitatis. causam tribuunt minimis subtilissimae mat tiae vorticulis, quibus corpora omnii plena esse fingunt. Itaque compressi vorticuli figuram sphaericam in ovalem mutant, crescit vis illorum centrifuga, qua tandem in pristinum statum comptinas corporum partes restituunt. Alii autem Physici materiae subtili, vel aethereae primitivam elasticitatem assi
Nemo non videt, hypotheses illaς vagas omnino esse, nullamque genuinam elasticitatis notionem nobis ingerere. Et quidem sipori ex parte conrexa fiant ampliores, iam materia subtilis, quae formam quamlibet i