장음표시 사용
81쪽
PARs II. SECTIO I. 73 ad modum claordae musicae . Et quidem aerem seni vehiculum esse, ostendunt corporas nora in vacuo BOyliano; dum enim educitur aer, sonum, languidiorem redducit, &exhausto aere nullum , qui possit audiri. Nec ad motum producendum satis est quilibet aeris motus; si enim magna aeris moles agitetur, ventus quidem excitatur, sed nullustiqnus: quare necessarius ellivibratorius minimarum particularum motus. Hunc Vero motum Oculis percipere licet, dum instrumentorum musicorum chordae pulsantur.
Nam aeri innatantes tenuissimi pulvi seu li . & radio solis conspicui ad, chordarum fremitum subsultare observantur. His necessariis ad sonum 1 oducendum conditionibus brevi ter iam observatis, nunc praecipua soniphaenomena explicabimus
ΙΙ. Ex praecedentibus intelsigitur etiam loni propagatio. Etenim consideremus compus aliquod tremulum, quod alternis vici bus eundo, & redeundo sonum producat. Hu)us corporis partes itu suo promtient acris partes proXimas, Eudem compriment, &condensabunt, sed deinde Teditu tuo partes compressas recedere, & sese expandere permittent. Igitur partes aeris corpori tremulo proximae ibunt, & redibunt per vices,& quemadmodum propiores aeris partes eundo 'condensantur, c .redeundo relaxantur, sic etiam partes reliquae , quoties eunt, condeciatantur, & quoties redeunt, expandent di ac proinde non omnes ibunt simul& redibunt; sed aliquae earum ibunt, dum
aliae redeunt, atque ita deinceps vicibus a, ternis; quod quidem evidens est ex mini marum particularum elasticitate. Porro licet
82쪽
6 INsTITUTIONES PHYSICAE.corporis tremuli partes eant, & redeant si cundum plagam certam, & determinatam ;tamen motus per aerem propagatus quaqua- versum dilatabitula ut patet ex natura fluudorum , quae pressionem suam undequaque eXercent. Igitur a corpore sonoro tanquam centro communi secundum superficies propemodum sphaericas, & concentricas propagabitur motus. Hujus rei exemplum aliquod, minus tamen perfectum, habemus in undis, quae si digito tremulo excitentur, non
olum pes ent hic inde secundum direct i, nem digiti , sed per circulos concentricos digitum statim cingent, & undique dive
gent. Imperfectum autem, nec satis accuratum esse exemplum illud, observabimus ;si enim medium non sit elasticum, iam illius partes a corporis tremuli partibus conbsessae nequeunt condensari, & motus in inanti propagabitur ad partes, ubi medium facillime cedit, hoc est, ad partes, quas co pus tremulum vacuas i tergo relinquit. Ex nis patet , proagationem soni per aerem non fieri in insanti, sed determinato tem pore opus habet , ut per datum spatium p ellatur. Motus autem 1bni aequabilis observatur, & neve ab intensitate sint, neque ab eius qualitate pendet. Velocitatem soni ad calculum revocarunt doctissimi Geometrae ; sed res pendet ex sublimiori do,ctrina , nec lanasi e satis accurate demonstra in . Quare velocitatem soni experimento definire satis sit. Tanta est velocitas lucis, ut per atmosphaeram in instanti quoad sensum propagetur. Si sonus& lux eodem tem poris puncto excitentur, uti in machinis
bellicis flamma, & fragor simuli producun
83쪽
tur, speRator accurate dimetiatus spatium , quo a corpore resonante distat, tempusque, quod inter luminis, & soni perceptiones in tercedit, soni velocitas innoscet; atque hoe modo in variis regionibus varia observata est velocitas soni, & in Anglia ea cel ritate sonum propagari Flamstedio & Hal-leyo visum est , qua pedes Londinenses
xi , Parisiienses vero I O tempore minuti unius secundi percurreret . Quia vero densitas, & vis elastica aeris in variis te i rarum locis , diversisque anni tempestatibus in eodem loco mutantur, inde quoque mu- tari ovortet soni velocitatem . Diu creditum est, observantibus Ganendo , Μerseni na nostro, & Academicis iFlorentinis, so-
. num neque conspirante Menis accelerari, ne
que adverso retardari; sed D. Derham enserimentis accuratius institutis falsum id es-
sis, asserit. III. Quidquid minimas aeris particulas
ita commovere valet, ut motum tremulum
admittant, id sonum producet. Duo autem' potissimum considerabimus sonorum genera. Panimum est eorum , qui a corpore tremulo oriuntur, cujusmodi sunt chordarum , cam panarumque soni. Alterum vero sonorum genus eorum est , qui inflatis instrumentis producuntur ; sic tibiae , fistulae , aliaque id nemus instrumenta ore inflata tinniunt . Sichorda tensa pulsatur , aut vellicatur , ex quiete, situque naturali detorquetur, & d inde in situm naturalem sese conatur resti
tuere, atque in eum revera motu accelera
to, ob continuam Viselasticae actionem, pr perat. At cum eo pervenit, celeritatem acquisitam subito non potest amittere, neque
84쪽
8 IMsTITUTIONES PHYsICK. in eo statu q uiescere. Ouain .em ultra eX- currere necessum est limilique modo redire atque tandiu perseverabunt osci l lationes illae, donec ob aeris. resistentiam plane evanescant. Harum vibrationum leges accurate domonstrarunt Geometrae ; at cum demo
stratio difficilioribus principiis innixa sit , formulam exhibere satis erit. Si loisitudo chordae musicae dicatur L, chordae mau. M ,
vis elastica chordae, seu quod idem est, po dus, quo chorda tenditur, dicatur P; erunt numeri vibrationum dato tempore peracta
longitudines E, & massae M ponantur quales ; erunt numeri vibrationum, ut hoc est , in ratidne subduplicata ponderum tendentium . Si pondera tendentia P , &longitudines L l quantur i erunt numeri via' brationum, ut i , hoc est in ratione
1ubduplicata inversa mactartim, ac proinde in ratione inversa diametrorum , si chordisssint homogeneae. Si pondera tendentia sint aequalia, & praeterea chordae sinε homog neae, A ejuidem diametri s erunt numeri vibrationum in ratione inversa longitudinum: nam in hoc casu vibrationum num
ri sunt, ut T; sed, eadem manea
te chordarum homogenearum diametro ;massae M sunt, ut longitudines L ; quare
85쪽
possent innumera alia theoremata, quae ad chordarum muscarum vibrationes pertinent'. 'Sub eodem sonorum genere comprehendi diximus campanarum sonos , quod quidem facile patet; pulsatae enim campanae contremiscunt, & campanarum partes suas vibrationes peragunt; idque etiam facile percipiet, qui campanae motum attentis oculis persequetur ; hanc enim ex totunda oralem
fieri , & modo ad hanc, modo ad illam partem oblongari observabit. Dissicillimum quidem est ex campanae sorma, & pondere numerum oscillationum d finire ; si tamen campanae suerint similes, & homogeneae facile demonstratur , numerum vibrationum esse in ratione subtriplicata , sive ut radi- aes cubicae ponderum . Etenim . pondus tendens ponatur L, sermula praecedens abito Μ ' n At corpora 'so mogenea similia sunt in ratione triplic/ta laterum homologorum; ergo cum massa . vel
de vibrationum numeri erunt ut o m, hoc
86쪽
L, ratio facile patet. Etenim si chordae muscae pondere aliquo appenso tendantur, itant tamen non rumpantur, chordarum hom genearum vires, seu resistentiae sunt ut cras-nties, ac proinde etiam & pondera tendentia; sed chordarum crassities sunt ut pondera directe & longitudines inverse ex elem. Geom.). Ergo ponderae tendentia sunt in ratione ponderum chordarum directa & lo gitudinum inversa; quod quidem accuratissimis experimentis in chordis metallicis confirmarunt Physici . Μanifestum autem est
hanc ratiocinationem ad metallicas campanarum chordas transferri posse. IU. Scinoriana differentia secundum' acutum pondet ex vibrationum tarditate& celeritate ; sonum graviorem esse dicimus , qHo pauciores Vibrationes eodem te pore peraguntur i contra vero acutiorem , nub plures vibrationes eodem tempore ab solvuntur. Si chordae duae eumdem vibrationum numerum eodem tempore perficiunt , dicuntur unifonae . Si vibrationum numerisnt, ut et ad I, tunc consonantia illa uocatur octava ; u fuerint ut 3 ad a , dicitur uinta e si numeri vibrationum sint , ut gad 3 , consonantia dicitur qν orta ; ii fuerint, ut 3 ad 4 , dicitur tertio major ; &tandem tertia mauor, si numeri vibrationum
fuerint , ut 4 ad 5 ; atque i R deincetps .
Illae autem omnes consonanti ad experi inentum facile revocantur, mutatis chordarum .longitudinibu2, p videribus & tensonibus . Probe distinguenda est lonorum v laementia, S: debilitas ab illorum fraVitate,
87쪽
versa est pro diversa auditoris dis arma. --etenim sonus undequaque in circumferentiam propagatus pro majoribus distantiis in m jus i patium diffunditur , ac proinde Veli mentia soni , caeteris paribuς, in duplicata distantiarum ratione aecrescere debet , ut statim intelligitur ex iis, quae demonstravi mus in phylica generali . Praeterea cum pulsatae chorda, idem pulsus per aerem trans mittatur ; necesse e I, motum perpetuo remissiorem fieri, ideoque & sonum debiliorem audiri. At quamvis in chordis vibrantibus major audiatur sub initio soni intensitas, quae sensim languescit, atque tandem evanescit; interim tamen oscillationes manent isochronae , ac proinde sonus eundem
Tandem pendet etiam simi intensitas ex vipuli ante ; intensitor enim ex imitur idem lonus, si majori vi pulsetur chorda ; imo se, nimis vehetarens fuerit pulsatio, ita ut chor da extra situm naturalem longius excurrens ampliores vibrationes peragat, tonus sub unitio acutior auditur, deinde autem minus acutus; atque hinc fit, ut ibni minus j cundi, minusque distincti producantur. Itaque ut jucundiores sonos reddat instrume tum musicum, id negligendum non est; ut nempe eadem sit vis pulsans, aut saltem
non multum diVersa, atque etiam ut chom
dae ih medio, vel saltem in locis similibus
impellantur; patet enim, mutato pulsati ini; loco, ipsam quoque vim pulsantem mu
88쪽
D INSTITUTIO S PHYSICAE.runtur soni iustrumentis aere inflatis excit
ti . Qua ratione autem soni illi producuntur, ex ipsa fistularum structura intelligere
est Nemo non novit, fistulas esse tubos, seu canales, qui altera extremitate junctum habent peν omium aerem eX ore excipiens, atque per rimam in tubum emittens. Id autem omnino fieri debet, ut aer per rimam immissus internam tubi superficiem radat, leviterque perstringat, non vero in illius cavitatem, n latera irruat. Quamobrem id maxime curant fistularum artifices,nt tubi latus rimae oppositum exscindant, ne sit continguum periit omio ; fistulae extremitatem acuunt, ut aer in iplam aciem i
ruens, ab ipsa quasi findatur, & ital nuiorieris lamella per tubum prorepat . Ea decissa fit, ut in tibiis peti stomio destitutis,
quales sunt fistulae, quae tranHerse Vocantur, per i stom i i. figuram os quasi imitari videatur. His praemissis de fistularum constructione, & artificio, ita sonus excitatur;
aer nempe in tubum ore immissus aerem
in ipso tubo jam existentom secundum longitudinem comprimit; hinc fit, ut 1ese iterum eXpandat, rursus coarctetur, atque hoc
modo durante inflatia , oscillationes perficiat, sonumquo producat. Ipsum quoque tubum motu tremulo agitari opinantur aliqui ; at cognitis fistularum proprietatibus minime satisfacit haec opinio; constat enim sistulas cylindricas longitudine aequales pareSOmnino sonos odere; quamvis amplitudine ,
crassitie , materia ipse diffstrant. Qua ratione feri posset, ut diversistimi tubi simili modo . contremiscerent i Metito igitur
89쪽
ΡA s II. SECTIO I. v ' RIduplicem enumeravimus sonorum speciem JH c tamen secunda species aliquo modo cum
prima potest comparari. res R Corpus, 'uod vibrationes peragit, easque in aerem circumfusum transfert , est aer in tubo contentus,t cuiuς quantitas ex tubi longitudine , & amplitudine innotescit. Uis ad oscillandum impellens est aer ita tubi inter
, nam superficiem oret immissus ;. at Vis , . qua aer in tubo existens, & ex statu naturali de turbatus sese restituere conatur ,1 qua proinde fit, ut certum oscillationum numerum dato tempore absolvat, est pondus ii atmosphaerae, seu vis e stica aeris, quae incumbentis abimosphaerae pressioni, sequivalet ; quare vis illa ex altitudine mereufit in Barometro aestimari debet. Iam fistulae ad chordas musicas alibi uua exi parte revocari possunt; etenim cho da cum aere in ' fistulae contento potest comparari ; ponderis chordam tendentiς Vices gerit pondus aamosphaerae ; haec enim duo licet prorsus dissiliatra videantur . eo , quod chorda
a pondere tendente extendatur, aer vero ab atmosphaera comprimatur ires tamen peri
de se habet, si effectum, attendamus idem enim est: affectus , sive aeris compressio is, sive chordae extissono oscillationes prodυ-
cantur. Itaque cum aer in fit labe tubo chordae musicae instar luas Olcillationes perlata . ex praecedenti: formula b comparari numeri vibrationum .dato, tempore rum. Sit fistulae lans itudo'o an Mi licui l. Π, gravitas specifica in iς ast eraVmitem cam mercurii in rationi m Icl ii , . iuri do
90쪽
Maserae, hoc est, cylindro mercurii, cuius bata φρ amplitudo tubi bb, altitudo autem quare pondus tendens Innkbb, quibus valoribus in praecedenti sermula suestitutis, habebitur vi-
Quia vero atritudo h diversis tempestatibus
Pam, mutatur , atque 'eadem iere sempermanet ratio m ad n ; hine patot, cylindri carum fistularum senos este, reciproce, ut tu-borum longitudines, ita ut quo tubi breviores sunt, eo acutiores reddant sonos, & conua , quod . quidem egregie cum experientia consentietqricum fistularum soni neque . a tubillita plitudine, meque a m Ateria itas a sola longitudine: pendeant. Quotidianis enim ev perimenti; norunt Musici , quoties instrumenta ehordis instructa simul cum pheum cicis in conc tu musico adhibent, haec per quam mutabilia osse, illorumque chordaἰς Omo intendi, im o remitti debere ; observatum tamen etiam est, acutiorem reddi inu- Iarum sonum, si coelam finirit , maxime . ser nutu eum summo calore coniunctum Ρender quoque senorum vehementia ab ipsa vi,
Qua inflantur fistulae, & a ratione , quam fistulae amplitudo ad longitudinem tenet ; &- m fistularum, & chordarum . similis est
atque elimarum crassities eum fist rarum amplitudine comparanda est Quemadmodum emo, non quaerist chorda ad x mnes seuos edendos est accommodata , sed ad βatum sonum certa quaedam cras lities re
quiritur , ita etiam datre longitudinis fistulandit ampla , vel angusta fieri pot- sed eerti sitat limites , quos si praetis *rediaris, nullum prorsus . tonum datura di est