장음표시 사용
131쪽
Sed quia discrimen inter Cn, & Cm - ab perexiguum est,
censeri possunt anguli ueta, ne C aequales, & fiet ratio -: - - aI:aC seu ratio reciproca socorum radiorum parallelorum lentium. 84. Quod superius de tubis Astronomicis monuimus, universe intelligi volumus de omnibus. Myope S lentem ocularem paullum admovebunt objectivae, presbytae removebunt; illi enim effcient, ut in vitrum cavum incidant radii convergentes ultra lacum radiorum parallelorum , ut proinde divergentes egrediantur; isti vero, ut punctum
convergentiae sit intra eorundem radiorum lacum, consequenter ut e Vitro emergant convergentes. In hunc finem lentes oculares includun.
tur tubulo mobili intra ampliorem , qui Vitrum objectivum continet. Verum cum pupillae sit exigua apertura, pauci radii eX utroque fasce oculum subire possunt; hinc sit, ut, dum longiores sunt socivitrorum objectivorum, non nisi eXigua pars objecti uno obtutu cerni possit, ct tubi habeant campum nimis parvum, cujus nomine intelligo eXtensionem objecti, quae ab oculo in debito loco posito per tubum simul videri potest. Atque hinc factum, ut longiores id genus tubi in usu esse desierint, retentis tantummodo parvis illis paucorum digitorum longitudinis, qui portatiles, Vel theatrales dici consueverunt.
Cum enim in istis modicum requiratur augmentum, fasci S mgio. parum inclinatur ad alterum porg, ac propterea ex utrovis suffciens radiorum copia etiam ex objecto amplo emissorum pupillam ingredi potest. 85. At enim suffecti sunt tubis Hollandicis alii, qui ab Astronomicis numero lentium ocularium tantummodo disserunt. Nam ad- r
junctis adhuc duabus aliis situs obiecti erectus obtinetur. Fig. 37 Tab. Tab. IV itaque exhibet lentem objectivam ΜΝ cum prima oculari DE prorsus ut fg. 35, ita, ut ab repraesentet imaginem objecti AB, qrSP, o mbinos fasces radiorum parallele e DE emergentium, & se se in t intemsecantium, ubi si constitueretur oculus, tubo astronomico uti censeretur. Jam vero si lentis secundae conveXae lacus radiorum parallelorum sit in i, fascis gr*, cujus radii paralleli axi sunt, colligetur ad lacum α eX altera ejusdem lentis parte, ut sit et se eα, ibique depingetur secunda imago puncti medii objecti A, utpote cum omnes hi radii veniant ex a prima ejusdem puncti imagine. Porro alterius fascis radius nh qui erat axis coni boni cum per i focum lentis KL transeat, necessario refractione in k exibit e lente aXi parallelus, dum reliqui eidem antequam ingrediantur lentem KL, paralleli ad punctum β colliguntur, ibique essiciunt imaginem secundam puncti infimi objecti B, quippe qui omnes eX b veniant. Quare secunda objecti imago e L
formatur αβ situ contrario imaginis primae ab . Porro a Xis communishβδ conorum illa ' quia ad aXem eακ parallelus est, si tertiae lentis convexae OP focus radiorum parallelorum sit itidem in α, ita re-
132쪽
ingetur in ut cum a Xe conjungatur in distantia κ η - κα. Et quia reliqui radii coni λ di vergunt e X foco radiorum parallelorum ejusdem lentis ΟΡ, patet, eos debere e X ea parallelos ad M exire. Eodem modo radii ex α, seu foco radiorum parallelorum, digressi emergent e lente OP paralleli cum a Xe κίφ. Apparet itaque, oculo ad coposito , per radios κφ efformari in eo imaginem puncti A, per vero puncti B, ct quia B refertur ad directionem infra Α, situs objecti erectus videtur, & semidiameter sub angulo κφλ86. Quod attinet ad rationem angulorum Visoriorum per tu-bum, & sine tubo , si oculus foret in I constitutus, inani sellum est, ob , eακ; item en, αβ, κδ parallelas, esse κδ - αβ - eh; hinc an-
OI φκ est, angulus Visorius per tubum est ad angulum visorium sine tubo in ratione composita facti eX distantia lentis objecti vae a prima oculari in distantiam puncti intersectionis i a Iente secunda oculari quae distantia in praesente casu est ejusdem secundae lentis focus radiorum parallelorum) ad factum ex sopo actuali lentis primae ocularis in focum lentis tertiae ocularis, qui postremus ex hypothesi constructionis est simul lacus radiorum parallelorum. Videbimus autem in aliis constructionibus, & systematis lentium ocularium necesse non esse, ut et, & φκ sint foci radiorum parallelorum. Si tres lentes oculares sint ejusdem soci, sumi poterit et t & ratio angulorum fiet CI: φκ vel etiam Ca: aI, ut in tubo Astronomico unica lente oculari instructo. 87. Ex dictis adhuc facile advertet tiro , quando agitur de imbis construendis, duo attendi debere: primum est, talis determinatio viae radii principalis venientis eX extremo puncto objecti, & per centrum lentis objectivae transeuntis, ut axem tubi in egressu eX lente oculo proxima intersecet sub angulo majore, quam sub quo objectum videretur oculo libero in centro lentis objectivae constituto. Alterum est, ut determinetur locus, & situs imaginum objectum repraesentantium. Ut hoc sciatur, satis est, si calculentur radii axi tubi proXimi. Vel inde a centro lentis objectivae, per quam inter sese paralleli ingrediuntur, Vel vero a puncto oculi. in quem itidem paralleli intrant.
Toties enim depingetur imago objecti in axe siti, quoties hi radii in lacum colliguntur. Alii radii e punctis extra axem sitis venientes in iisdem
133쪽
iisdem proXime distantiis focos habebunt, ideoque loca imaginum punctorum lateralium eX primis jam innotescunt. 88. primi generis tubis , nempe Astronomicis fg. Fig. as. 35 Tab. IV apparet, totum conum bms, cujus radii veniunt ex b, Tab. IV.& dein ad efformandam imaginem puncti B in oculo, constituere debent fascem cylindricum o igni, situm esse supra Gm ad axem tubi parallelam, ideoque si apertura lentis ocularis D E non foret major, quam apertura lentis objectivae GH, hi radii interciperentur, proinde ad oculum non Venirent, nisi alii radii a puncto objecti axi viciniore emi L si , qui in lentem objectivam inciderent inter G & Ι, ac inter H &Ι.
EX quo manifestum est, nisi diameter aperturae lentis ocularis major sit, quam apertura lentis objectiVae, Objecti partem non posse tam amplam Videri. Verum cum lentes oculares longe brevioris foci esse debeant, quam objectivae, fieri nequit, ut illis tanta tribuatur diameter, quanta datur lentibus objectivis, cum & nimis crassae fierent, & arcus DcwrE nimis magni numeri graduum, ac propterea aberrationes fierent nimis sensibiles. Uinc ut campus major obtineatur & minores sint lentis ocilo proXimae aperturae, non sine commodo inter focum lentis objeetivae, ct ipsam lentem objectivam interjicitur alia lens foci mediocris, manente augmento eodem, Vel etiam, si Iubet, crescente, prout lens oculo proXima brevioris, aut longioris foci fuerit.
Fingamus a lente objectiva ΜN fig. 38Tab IU) efformari ima- Tab. 8.ginem ab puncti medii & extremi objecti. Posita lente KL in C, radius principalis in eandem incidens eX distantia IC, nempe Iγ, ita re-
fringetur, ut aXi Occurreret v. g. in f, & sit Cf - -- ubi j ex-
primit lacum radiorum parallellarum lentis KL. Quare idem radius incidet in lentem DR directione GL & distantia puncti D, in quo seca
est D distantia puncti convergentiae j, 9 2 focus radiorum parallelorum lentis DE. Deinde in lentem KL incidunt radii Gli, inr convergenteS ad a, consequenter habebunt focum breViorem V. g. Cα
Eodem modo radii ad punctum b tendentes concurrent cUm Vn in s3, ut β habeat proxime eandem distantiam a lente KL, nempe Cα, ct efformatur proinde imago objecti αβ situ inverso. Quod si recfuerit secus radiorum parallelorum lentis DE, radii ex α & 8 digressi emergent eX postrema lente inter se paralleli. Manifestum ergo est, ob inflexionem radii principalis γs, in lentem minoris diametri DE limcidere omnes radios, quos admittit apertura lentis objectivae GH , &quia U, Cf conVergunt, posie angulum ni/c esse majorem , quam si
134쪽
INs T. OPTICAR. PARs II. CAPUT II. ARTI c. I. nulla Iens KL interponeretur; id est, obtineri hac ratione majorem campum, & augmentum posse vel manere idem, vel crescere. Rationem angulorum nuc, Gai vel AIB, in praesens non eXponimus. Dab1muS interius eXemplum pro systemate plurium lentium ocularium, eX quo tiro facile videbit, quid in praesente casu agendum sit.
89. Telescopia terrestria etsi plerumque instructa sint tribus 1entibus ocularibus, possunt tamen objectum situ erecto exhibere , si 'g 3' vel duae. Vel plures adhibeantur. Nam sig. 39 Tab. IV) si focus len- 'R tis objectivae sit Let, & imago prima ab , & constituatur lens DE Drevis
soci ita in C, ut Ea sit major, quam ejus focus radiorum parallelorum, habebit eX altera parte alium lacum realem C α, in quo effingetur secunda imago objecti αβ situ eredio, unde opus tantummodo erit adhuc secunda lente oculari KL, cujus focus radiorum parallelorum sit κα, ut eκ praecedentibus satis intelligitur Verum ita instructa telescopia in usu non sunt, tum quod requirantur nimis magnae diametri lentium ocularium praecipue oculo pro X imae, ut sussicientem radiorum copiam excipiant,tum etiam quod irides . de quibus paullo post) in iis nimis sint sensibiles. 9o. Universe ut irides distinctioni imaginum minus ossiciant, solent in tubis opticis ante ea loca , in quibus imagineS efformantur, Fig. 43. collocari diaphragmata, seu annuli fig 4s Tab. IU) ΜΝ, quorum, TR ιV si e ligno parentur . externa superficies cylindrica est, interna in aciemabo circularem coit, ut fere sectio talis annuli per aXem transiens e
hibeat duo triangula. Unde in sig 35, & 37 in tubis enim Hollan- dicis usum non habent diaphragmata indicavimus per Κ, L; Q, R.
Cavitas horum diaphragmatum est paullo minor , quam ambitus ima- sinis, ideoque radii inutiles, praecipue violacet, qui maximam faciunt1ridum extensionem, per ea arcentur, ne in lentem sculo proXimam incurrant. Ipsa porro tuborum latera interna solent fusco, aut atro colore infici, ne radii lucis irregulariter refracti post varias reflexiones in oculum incidant distinctionem turbaturi, sed per eum colorem absorbeantur, eXtinguanturque. 9 I. Ex primis tubis terrestribus achromaticis , quos Dollandus consecit, unus aliquis mediocris ut patebit ex dimensionibus) ad nos allatus fuit quinque lentibus ocularibus instructus , & duplice objecti-Va. altera e Vitro usitato, e FZinwi s altera. Lentium ocularium soci radiorum parallelorum , & distantiae inter easdem omnes Acceptae sunt, sed focus lentis objectivae compositae ignorabatur. Subjicio O- eas hoc loco, & juvandae memoriae causa figuram do Tab. IV, in qua δd ιV facile patet, spatium non admisisse, ut distantia lentis postremae OCularis D E ab objectiva ΜN quam ut simplicem spectamuso cum majore aliqua proportione ad intervalla reliquarum exhiberetur. Fuit itaque lacus
135쪽
DΕ ΜΑGIs USITATIS TELEsco PIORUM DIOPTR1cORUM &e. 53 lacus radiorum parallelorum
EXeunt, evidens est. eos tenere debere eandem viam trans omnia ubtra , qua eκ objectiva lente ad Veniunt. Unde reperientur iidem soci,
ct eaedem inclinationes ad aXem, seu iidem anguli. Itaque radii pr. νw aYi proximi, & paralleli colligentur in foco δ vitri ΟΡ. ut sit, .ct puncti δ distantia ab v erit 'u -i, consequenter invenietur focus actualis lentis QR ex usitata formula in qua est el - χα - χ, ct u f Jj - g, proinde abit in -- - , adhibitis numeris ρο - 28 .
- - 36, seu lacus lentis QR est 18 - 36 negativus, & - - 36. Incidunt igitur radii in lentem sequentem ST, Velut si Venirent ex j, seu velut punctum radians haberet distantiam iu -- uq - 36 -- 36 75 - eta 75, & proinde habebit haec lens
lacum radiorum parallelorum lentis objectivae compositae MN, quoniam radii eX ea convergentes ad a per DE refringuntur ad α; unde cum CI - 384, addendum adhuc erit intervallum Ca - 35,O8, Ut pro' Pterea focus leotis objectivae radiorum parallelorum habeat longitudinem 4 I9,O8 lin. seu a ped. Io. dig. II O8 lin. seu prOXime a ped. II dig. Apparet igitur, imagines in hoc tubo efformari duas, primam in αβ inVersam, alteram erectam in Jγ.9a. Videamus, modo , quam viam sequatur radius principalis eX supremo puncto objecti per centrum 1 lentis objectivae tubum ingressus. In hunc finem spectandi sunt radii IC, qui cum aXe congruit,
136쪽
Evidens est, anguli visorii per tubum rationem ad angulum Vi-- χον III
137쪽
Rationem expositam angulorum visoriorum attendenti patebit, primum terminum esse factum eX omnibus distantiis punctorum seu con Vergentiae, seu divergentiae, eX quibus radii censentur in lentes incurrere, multiplicatum per focum radiorum parallelorum vitri objectivi; alterum vero factum ex omnibus focis actualibus tam positiVis, quam negativis lentium ocularium. Quae animadversio deinceps instar regulae esse potest, si quando in dato lentium systemate augmentum quaerendum sit.
Animadversiones Generales de Telescopiis Dioptricis. 93- sn Optica Cap. I N. 39 diximus, radios lucis heterogeneos di-st versimode esse refrangibiles, ut non sit eadem in omnibuS rvtio sinus anguli incidentiae ad fistum anguli refractionis, & quidem dum radii e vitro ordinario in aerem exeunt, hanc rationem pro rubris essea: I,54, pro Violaceis I: I 56, pro mediis inter aurantios & flavos Ι I,544, qui videntur omnium vivacissimi, maximeque sensibilem impressionem in oculum facere. Si itaque radii incidant in lentem, cujus apertura sit AD fig. 42 Tab. U) . & centrum Ι, evidens est, lacum rA- Fig. 4a.da Orum rubrorum IR debere esse longiorem, quam focum radiorum Vio--VIaceorum lB. Ponamus enim radium sphaericitatis lentis i stellae quam aliis substitui posse diximus) esse in r, erit pro radiis rubris IR -
- ; Ponamus etiam lacilioris gratia calculi r - et, fiet BR
138쪽
6-- O, 3O24: O,OIIa απ 27: I. In lentibus praecipue objecti vis, quarum soci longiores sunt , anguli, quibus radii refringuntur, exigui sunt, & possunt prosinubus adhiberi ipsi anguli, Patet autem, xadiis parallele incidentibus EA,FI, GD,totam refraetionem esse angulum ΗΑΒ pro radis Violaceis, & pro rubris HAR; in triangulo autem BRA est AR: BR -sin. ABI in. HAB):,in. BAR, seu ang. I AB: ang. BAR ;Porro Cum anguli ABI, ARI eXigui sint, AR ab IR, ct AB ab IBsensibiliter non disserunt, consequenter erit proxime IR : BR
ang. HAB : ang. BAR', ac denique Ob - , Vel - partem eXiguam respectu unitatiS, patet, esse proXime refractionem totam, ad discrimen refractionis radiorum rubrorum, & Violaceorum, ut 28: I, seu differentiam esse vigesimam octavam partem soci radiorum rubrorum, vel 27' ' foci radiorum violaceorum, & haec quidem differentia est aberra. tio ex heterogeneitate in longitudine focorum. 94. Hoc ipso autem manifestum fit, quod ubicunque seu ante B, seu post B excipiantur radii refracti i nus piam coire possint in punctum idem omnes heterogenei, sed ubivis efformabunt circulos coloratos, quorum limbi usque ad cC ubi radii violacet ex B divergentes denuo occurrunt rubris sunt rubri, a cC vero deinceps fiunt violacet. - Et quoniam idem contingit in omnibus radiis ab iisdem digressis objectipundiis, totidem habebuntur ejusdem puncti imagines per totam longitudinem BR , aliae post alias positae, quot sunt colores, quae quodammodo nebulosam efficiunt imaginem principalem, atque id reapse sunt, quod irides appellamus. Cum igitur haec imaginum confusio necessario eX diversa radiorum refrangibilitate consequatur, lacus praecipuus pro objectis albis cujusmodi sunt corpora coelestiaJ ibi constituendus est, ubi omnes radii heterogenei in minimum circellum colliguntur, quem procul dubio haberi patet in distantia Io, ubi, uti diXimus, eXtimi radii violacei rubros intersecant. Ut itaque magnitudinem hujus circelli, qui est latitudo tridum , & aberratio in latitudinem a soco) definiamuS respectu apertUrae vitri AD, habemus ex triangulis similibus AIR, OOR, Vel COR, Al: IR - CO: OR, vel AI: OC - IR: OR; item triangula similia AIB, OBC dant AI: OC - ΙBBO, proinde etiam est lR: OR - IB: ΒΟ, & IR - ΙB, OR -- ΟΒ vel BR) - IR: OR, ac denique AI: OC - ΙR -- IB: BR. Si jam adhibeamus Va-
139쪽
OC fit proxime -- - : S' ''-- - 55,58: I, quae non multum discrepat a priore. Ceterum Newtonus judicat hanc rationem multo majorem assumi posse, scilicet 25o: 1, quod cum radii caerulei, & violacet admodum debiles sint, distin ioni haud ita obturbent. 95. Haec quidem de ratione diametri aperturae ad diametrum aberrationis in latitudine intelligi utique debent de Vitro ordinario, cum eruta sint ex allatis rationibus sinuum anguli incidentiae, & refractionis. Si in aliis vitris major sit differentia refractionis radiorum eXtrem rum, Uti contingit in eo, quod Angli Elin lasa appellant, ea
aberratio ad aperturam lentis majorem quoque habebit rationem. Unde etiam deducitur, si tubi construantur eX lentibus simplicibus, praestare ea Vitrorum genera, quae radi OS heterogeneos minime dispergunt, adeoque Vitrum Vulgare, ex quo specula parar1 solen opticiS usibus aptius
multo est, quam Funtglassis, vel alia id genus, quae admisto minio
conficiuntur. Ceterum apparet, in eodem genere lentium aberrationem in longitudine soci minui non poste, seu BR, manente eadem sphaericitate lentis . esse quantitatem constantem, utpote cUm constans
sit in quavis vitri specie m. Aberratio in latitudine, si ve irides, Cc,
quia ad aperturam habet rationem constantem, ea imminuta, ipsa quoque minuetur. Verum hoc remedii genus semper conjunctum est cum damno claritatis . quod lucis copia quoque in 1atione duplicata diametri aperturae decrescat, & imagines, si augmentum majus sit, etsi reddantur magis distinctae , fiant tamen obscuriore S , ut proinde pro corporibus terrestribus, praecipue magis dissitis, necessario majores aperturae relinquendae sint
96. Quoniam irides in teles copiis Vulgaribus per idem vitri
genus tolli neque utit, & eae in constante rat ne ad aperturas sunt, e Videns est, non aliter, quam eXperientia decidi posse, quae aperturae, quibus lentibus objectivis congruant. Unde ante omnia necesse est, ut Varia aperturae mutatione, Variis item adhibitis ientibus ocularibus, semel construatur tubus , qui & distinete , & debito cum augmento e Xhibeat objecta, ct constituatur eX proportionibus tam lentis objectivae ad ocularem, quam utriuSque ad aperturam, regula, jUXta quam alii longiores, bre Vioresve, Verum aeque boni in suo genere, tu-bi construi possint.
140쪽
INsT. OPTI AR. PARs II. CAPUT II. ARTIc. II. Sit itaque talis tubi, qui debitum effectum praestet, diameter aperturae lentis objectivae - D, lacus ejusdem - F, cus lentis ocularis - i, iridis, seu circuli aberrationis diameter in I. Imprimis evidens est, cum claritas imaginiS dependeat a copia lucis, quanto major fuerit objecti imago in oculo efformata , tanto quoque debere esse majorem aperturam, ideoque debet esse diameter aperturae propor-
tionalis augmento, seu diametro imaginis in oculo, hoc est, D - λ 8ab: iris est in ratione constante aperturae 94 , adeoque I D, idque in imagine efformata a lente objectiva ; quare magnitudo iridis apparens per lentem ocularem tanto erit major, quanto minor est focus lentis ocularis, sive iridiS diameter visa per lentem ocularem erit
1arem erit ut Ut igitur alter tubus aque bonus sit, iris non 8ebet apparere major, ideoque iris apparens per lentem ocularem, debebit esse quantitas constans, seu, I, 9 F - st, aut F - f. Deducitur ergo hinc. ut tubi sint oeque boni. debere esse Deos lentium ocularium in ratione sub Plicata focorum lentium Objectivarum. Dein ut tubi aeque boni sint, pariter requiritur, ut eXhibeant objecta aequali claritate. Porro claritas tanto major est, quanto major copia lucis incidit, seu quanto major est apertura quae est ut D D), ct simul quanto ad minus spatium ea in oculo diffunditur, hoc est, quanto minus est augmentum, sive est in ratione reciproca augmenti, ideo-
altero tubo, constanS sit, oportet, uUe
siet D D - - - F, 9 D - F, id est in tubis reque bonis etiam aperturarum diametri debent esse in ratione subduplicata longitudinis Dei vitri ob lectivi. 97. Huic regulae innituntur tabulae proportionum lentium, &aperturarum, quas passim videre est apud Opticos. Si habeas v. g. tubum Astronomicum , in quo socus Vitri objectivi sit 36 pedum, ocularis Vero et dig. 6. lin. 9 velis tubum 9 pedum longitudinis foci vitri objectivi. invenies focum competentem lenti oculari ex hac proportione i 16: