장음표시 사용
141쪽
longitudo tubi siet 9 ped. 5 dig. 9 lin aut 9l ped. Eodem modo si tubus 16 pedum habeat aperturam diametri 26 lin. , reperitur diameter 3 κ 26 aperturae tubi 9 pedum I9,5 lin. - Ι d. 7, 5 lin. EX 4 quo apparet, competere tubis brevioribus majores respectiVe aperturas, quam longioribus; nam si eae forent in ratione longitudinum, deberet tubus brevior habere diametrum aperturae 14ὲ lin. Subjicio isthic duplicem tabulam acceptam eX Lectionibus Element. Opticeε D. dela Caille, priorem pro telescopiis Astronomicis, posteriorem pro tubis terrestribus. Pro Telesopio Astronomico. Long. soci vitri Diam. apertobjectivi vitri objectLong. soci vitri
142쪽
vitri ocul. in foco vitri obj. circiter ped.
. . . I 6 φ ... 0 π... 6α S . . a vi R. . . . . R. . . . . . . . .. 26 a.
Longiora telescopia objectis terrestribus spectandis raro fiunt, quod ob Vaporum copiam, quibus obsita sunt, eorum imagineS nimis reddantur obscurae. Ceterum in hiice tabulis ponuntur Vitra ea diligentia elaborata, quae plerumque ab artificibus adhiberi solet. Quod si singularis accesserit industria, I praecipue si figura sphaerica in lentibus sit accurata, patiuntur & majorem aperturam, & Vitrum Ocula re brevioris foci. 98. Irides eo Vi Uaciores sunt, quo propius ad limbum Verde imaginis acceditur, ita, ut limites inter veram imaginem & iridem Vix possint discerni. EX hoc autem sequitur, quod teles OPia vulgaria debeant diametros, maxime corporum lucentium , justo majores eXhibere. Et quia spectata magnitudine tuborum teles copia breviora respecti Ue majores habent aperturas. quam longiora, atque iridum magnitudo es: in ratione constante aperturarum teles copia breViOra etiam magi S augeat diametros siderum, quam longiora. Sic Picarcius in distantia 3a O heκa pedarum Parilinarum ignis tres pedes latidiametrum noctu vidit sub angulo 8 /, cum apparere debuisset sub angulo tantummodo 3 l . . Nec irides tantummodo in tubis efformaim tur . sed etiam in oculo. Ex hoc enim capite stellae illustriores fi Xa nudo oculo apparent habere diametrum sensibilem . quae tamen perbreviora teles copia visa multo fit minor, & in longioribus tubis in punctum abit. Hinc etiam sit, ut paullo post novilunium, quando luna falcata apparet, & pars sphaerae a sole non collustrata per radios e tellure reflexos visibilis nobis est, haec videatur ad minorem sphaeram pertinere, quam illa, quae directe soli exposita est. Hinc, dum luna infra stellam aliquam si Xam subit, limbo illuminato orienti obverso , stella, cujus lumen vivacius est lunari , adhuc apparet, etsi jam videatur tota limbo lunae obtegi debuisse, quod scilicet limbus ille apparens sit tantummodo iris, non autem Verus lunae limbus, per quam iridem ste, Jdo lux perceptibilis adhuc nobis est Plura hujus generis phaenomena adduci possent, quae ab iride imaginem Veram objecti ambiente ortum suum habent. De teles copiis terrestribus id tantum generati m notamus, lacos in eorum constr uctione , & positione lentium determinari pro
143쪽
ANIMADVERSIONES GENERALEs DE TELEs COPIIs yc. 61 pro objectis albis. Unde si alius sit objectorum color, ut certa quaedam radiorum ab iis reflexorum species praedominetur , focuS eidem Proprius adhibendus erit. Quem in finem etiam lentes oculares tubo mobili inclusae esse debent, ut foco lentis objecti vae magi S admoveri, quando is brevior fit, vel ab eo removeri, dum sit longior, possint. Requirunt haec teles copia lentes oculares foci longioris, quam AstrOnomica, tum quod ipsa objecta sint magis obscura, tum quod oculus interdiu lucem debilem non satis percipiat, proinde si majuS foret augmentum, imagines fierent ita obscurae, ut non satis discernerentur. 99, Saepius jam monuimus, a mediis diaphanis non omnem lucem Incidentem transmitti, sed magnam etiam radiorum vim reflecti.
Q Tab. V) radius ex objecto quopiam o incidat in lentem ΜΙΝ , in puncto incidentiae I pars quaedam reflectetur, pars autem tranSmilla, ct Versus P refracta cum alteri superficiei in T occurrerit, denuo In plures dispescetur , ut aliqui radii veniant ad focum fuir,
que superficiei debitum, alii sub angulo aequali cum ITC est CT ra'IUS cur Vaturae superficiei MTN) nempe CTR reflectantur in R, e quo P Uncto necesse est, ut pars luminis refrahia egrediatur per R, pars ite rum resseXa Veniat ad posticae superficiei punctum S, atque inde rursus part in refringatur emissa in aerem, partim reflectatur in superficiemanteriorem, donec ita fiat debilis, ut sentiri nequeat. X hac consideratione patet Primo, posse, aut potius debere eX contanusS refleXionibus, quae singulas refractiones comitantur, in ea ei lente annumeros focos enasci. Secundo e X hisce non nisi unum, Vel ' tei um posse esse perceptibilem, cum lucis egredientis Vi S sem' pel 1 inminuatur. Tertio maxime sensibilem debere esse focumj, cum Vitrum tern per longe plus radiorum transmittat saltem qUando angu US ObliquitatIS non est nimis magnus , quam reflectat; post hunc quan Oque sentiri posse focum , qui efformatur in axe AO radiis per R egres JS,'lla tortassis etiam tertium ad F, qui debetur radiis eX S emer' gentibus post duas refract1ones in I & S, & totidem intermedias reste' i ii. O G tO DCOS, qui estor mantur eX parte objecti O latincta Oni nihil posse officere, cum radii omnes inde ab oculo abeant, Deque m reliqua S lentes incurrant. At vero qui fiunt in aXe ΒΡ, di metionem a maginis principalis adsturbare possunt, praecipuo si pro pe ad eam effingantur. XCO. Ut tirones videant , id genus socos subjacere caleU-8ν ζXemplum pro posteriore ad F dabimus, verum neglecta len tJS CIassitudine, & sumimus interim ex cato ptrica non tantum illud Principi u , quod angulus incidentiae sit aequalis angulo refleXiO' Nid, Verum etiam sermulam soci pro speculis cavis esse X
in qua d est distantia objecti , r radius cavitatis speculi , &s quidem radii incidant convergentes, non minus debere distantiam
144쪽
62INs T. OPTICAR. ΡARs II. CAPUT II. ARTIc. II. puncti convergentiae sumi negativam, quam in Dioptricis formulis. Praeterea formulam foci pro laco unius superficiei sphaericae, dum luκ ex aere incidit in vitrum, habuimus positan in I. Si modo non ipsos focos , sed socorum fractiones sumamus ,h b.b- V m I X IAI a I r mr md y ' x r . Applicemus jam haec ad inveniendum BF. Evidens est, radium ΙTita incidere in superficiem ΜBN cavam cujus radium cavitatis ponamus se R) tanquam in speculum reflectens, ac si haberet objectum distantiam ΒΡ - et, sed quia P etiam Versus O ex altera parte PO- situm esse potest, relinquamus in formula speculi caVi signa, quae posuimus, nempe Verum quia radius cavitatis est R,
- - - - , haec formula mutabitur in -
refractione e vitro in aerem, nil aliud, quam , aut BQ laret lacus speculi. Intelligitur porro , cum ponatur radius TR denuo reflecti ex R versus S , etiam superficiem MAN spectandam esse instar speculi cavi, cujus r dius sit - r, & in quod veniant radii conVer
gentes ad Q in distantia AQ neglecta crassitudine lentis si
si P. Denique radius HS ita incidit in superficiem refringeniatem ΜBN cujus radius est - R , ut convergat ad punctum axis V iu
145쪽
2m: m - T. In vitro ordinario est m pro Si praeterea lens sit isos cella , seu r - R, fiet BV hypothesi lacus radiorum parallelorum est
radiis inter flavos & aurantios medios in I.344, ideoque BF: M S 544: 3,O88 - Ι: 5,67, eX quo patet, lacuin secundarium F a primario admodum remotum esse.
ICI. Quaeri etiam potest, quis debeat esse radius secundae su perficiei, ut focus secundarius F incidat quando radii in lentem veniunt paralleli) in lacum primarium j8 Id vero haud dissiculter repe-- Rr Rr
mula foci radiorum parallelorum menisti, in quo sit R negativus, ha-
n, qui est idem omnino valor soci se-
146쪽
INST. OPTICAR. PARS II. CAPUT II. ARTI C. III. Fig.
Neglecta lentis crassitudine facile item ostendi potest, perinde esse, seu objecto obvertatur superficies ΜAN, seu opposita ΜAN. Complura
sione generali soci secundarii ex duabus refractionibus & una reflexio
ta, contineri casum, quando imago reflectitur ad ipsum locum objecti, quo nempe usi sumus ad inVeniendos ractios sphaericitatum Cap. II.
Art. II. Nam opus tantummodo est, ut loco ponatur , &fiet
quodsi dein pro altera superficie in aequatione
substituatur valor de , habebitur aequatio, in qua solus radius
De determinatione valoris partium micrometri filaris. IO2. Ton agimus isthic de usu micrometrorum filarium, qui in Astro- uel nomia maximus est; neque de eorum diversis generibus. Par--: ' tes necessariae sunt fig. 46 Tab. VJ filum IK verticale fixum in parallelogrammo ABCD, quod ita in foco teles copii collocatur, ut II KΜexhibeat campum, & IK transeat per a Xem teles copii. Tum alterum filum fixum in eodem parallelogrammo ML, quod priori IK in centro campi insistat ad angulum rectum MOI. Huic parallelogrammo, C AStatera AB, DC instructa sunt crenis, inseritur alterum EFGH ope cochleae TS mobile, quae intra cavam in latere prioris BC eXci iam circumagitur. Secundo huic parallelogrammo assigitur alterum filum Vediticale PQ, ut ope cochleae una cum parallelogrammo EG protrusum ad filum IK quantum libet admoveri, indeque rursus remoVeri possit. Evidens est, quod si sciatur , quot secunda minuta revolutioni uni
147쪽
cochleae, ejusque certis partibus squae ope indicis una cum cochlea circumagendi in disco adjuncto indicantur respondeant, ope hujus machinulae angulos exiguos licet funde & micrometri nomen tulit metiri possimus. V. g. si stella quaepiam sit in R, filo verticali fixo lK cer. tae cuidam divisiona quadrantis respondente, & adducatur ope cochleae filum verticale mobile PQ ad stellam , donec eam secet, in distantia a fixo OR, scietur hoc intervallum, si circumagatur cochlea, donec PQ congruat cum IK, ct numerentur accurate revolutioneS in. tegrae , atque partes earum aliquotae ab indice monstrata . EX iis enim
scietur, quo arcu, hoc est, quot minutis & secundis stella tempore observationis tuerit remota ab illo gradu, Vel minuto quadrantis, quod filo fixo ΙK respondebat. Facile patet, hunc usum transferri etiam ad quadrantes, quibus in mensurationibus accuratioribus anguli accipiuntur. Quin etiam quisque Videt, variationes in hac machina plurimas locum habere posse. Quippe ita etiam construere licebit micro- metrum , ut Ope ejusdem cochleae moveatur filum PQ, donec Objectum, ad quod collineatur, sit in ejus intersectione cum hori pontali ML, dein filum alterum super limbo quadrantis tensum quod sit in eodem plano cum Verticali PQ) moveatur usque ad proXimum punctum divisionis quadrantis, & numerentur revolutiones cochleae. Dicuntur ejusmodi micrometra externa. Sed de his omnibus in praesens non agimUS. cum nobis tantummodo propositum sit adferre methodum determinandi valorem micrometri, hoc est, inveniendi, quot minutis,
ac secundis arcus circuli aequivaleat quaevis distantia OR fili verticalis mobilis PQ a verticali fixo IK.1o3. Tradidimus quidem jam constructionem sermulae soci pro quavis lentium specie , dum radii eX certa distantia in lentem incidunt, uti etiam methodum comparandi angulos Visorios. Verum posuimus tantam objecti e Xtensionem, Ut ejus imago occupet totum campum teles copii. At enim quando objecta eXigua sunt, eorum imagines pariter in e Xigua campi parte continentur, neque ejuSdem apparent magnitudini S, quando objecta remotiora, aut viciniora sunt. Id
in praesens geometrice ostendimus. Esto fig. 44 Tab. V.) objecti semidiameter AB, & A putastum in axe lentis MN producto situm; focus radiorum parallelorum lentis sit γ, CF; agatur e X B per freeta MD occurrens tensi in D, refringetur radius hanc Viam secutus in lente ita, ut ad axem parallelus egrediatur DΜ. Si porro eX B per centrum lentis transeat radius principalis BCΜ citra sensibilem refractionem, patet ex iis, quae tum in construetione
formulae x - ὰ , tum punctis eYtra axem sitis diximus, fore in Μ focum puncti B, concurrentibus ad Μ omnibus radiis eX B Venientibus, ct tam supra, quam infra D incurrentibus in lentem. Evidens
Scherser Insit. Opi. P. H. I itaque
148쪽
INsΤ. OPTICAR. PARS II. CAPUT II. ARTrc. III. itaque est, definiri hac ratione semidiametrum imaginis M P, quae non occupet totam amplitudinem campi teles copii. Ponamus modo idem, aut aequale objectum ab collocari in minore distantia a lente Ca. Quoniam b vicinius est, quam B, restae Bs, Vis intersecant ini, & radius is incidet in punctum lentis supra D, velut in E, & hinc, si agatur bCm occurrens Em ad aXem parallelae in m , lacus puncti b, seu m, non tantum remotior erit a lente, Verum etiam semidiametor imaginis my exhibentis objectum ab major semidiametro prioris imaginis ΜΡ. Sunt adeo imagines ejusdem Objecti can una te-kj cvii non explentiῖ majores, dum Oectatur in majore vicinia. IO4. Dum formulam x
Cum igitur in priore analogia sit Duel: AC fCΑf, erit quoque DΜ : AC - ΜΡ: AB, hoc est, distantia objecti est ad longitudinem soci actualis, ut diameter objecti ad Siametrum imaginis. Atqui orie-eti vicinioris distantia foci a lente major est; igitur etiam imaginis dia
Sequitur etiam, quod cum longitudo soci actualis respeetu distantiae infinitae evanescat, etiam diameter imaginis respectu diametri objecti infinite distantis evanescere debeat. Unde mirum non est, stellarum siXarum diametros evanescere in telescopiis , in quibus irides non sint sensibiles. Sed videndum, quomodo id etiam sequatur eX constructione geometrica. Formula soci radiorum parallelorum pro lente is scelia quam cuivis hoc esseetu spectato substituere licet est pro distantia quavis autem finita --- posito n- I. et in Io V ad m-I)-r V
parallelorum F ad kC parallela. Ex indole hujus loci geometrici intelligitur, puncto M incidente in F, imaginem ΡΜ abire in punctum
149쪽
id, quod continget, dum distantia AC se oo, evanescente disserentia focorum. Pariter intelligitur, objecto in i collocato, imaginem fieri
infinitam, evadente FP oo , quo casu, ut objectum totum Videretur, requireretur diameter lentis pariter infinita. Quod si produceretur MF infra aAem, exhiberet imagines situ contrario, scilicet pro casu radiorum convergentium &c. Uerum cum in praesenS Geometria tantummodo
Dioptricae servire debeat, examen hujus loci geometrici non prosequimur, sed satis nobis est, quod intelleXerimuS imagines ejusdem objecti vicinioris efformari majores, quam dum objectum remotius est. IO5. Etsi vero reapse consequatur, ut diameter imaginis fiat infinite parva, abeunte objecto sinito ad distantiam infinitam eκ vero talem, attamen in Dioptrica jam censetur distantia infinita, si radiorum divergentia omnino sentiri nequeat, etsi objecta ut imaginem finitae diametri habeant, in se haud debeant esse infinite magna. Ηino 1olem, Iunam, ceteraque sidera ita Videmus sub angulo sinito etsi neque infinita sint ea corpora, neque infinite distent , quasi radios eXdistantia infinita emitterent, quippe qui nil a parallelis differunt. Unde illud adhuc nobis indagandum, quiae si ratio dimerentiae imaginum duorum Objectorum sub eoaem angulo visorum , quorum alterum hoc sensu inmite di et, quod radios emittat Parallelos, alterum habeat dilatantiam itam, seu per radioε divergentes cernatur PEX medio itaque puncto A, & infimo semidiametri B incidane radii inter se paralleli in lentem MN, transeunte BC fig. 45 Tab. V irrefracto, altero Parallelo BFE per focum F, & ad D refracto adparallelismum cum a Xe , D M, erit per ea, quae de constructione graphica diximus, DΜ - CP focus radiorum parallelorum, & per superius exposita hoc ipso Articulo ΡΜ semidiameter imaginis objecti infinite distantis , quae per hypothesin apparet sub angulo finito ACB AFB - ΜCP. Ponamus dein objectum ab in distantia finita Ca videri sub eodem angulo aCb, ducatur eX b per F recta caecurrens lenti in C, sitque E113 ad CP parallela, determinabit bCm longitud mem sociE il objecti ab , & mP semidiametrum apparentem. Producatur ΡΜ, donec in O occurrat rectae Em, erit QM disserentia imaginum ΡΜ objecti habentis distantiam finitam Ca, & sub eodem angulo
1o6. Pro usibus Astronomicis valor micrometri potest determinari vel per tempus transitus alicujus stellae ab uno ad alterum filum verticale, Vel per diametrum solis , cujus magnitudo satis accurate cognita est. Sic fig. 46 N. et Tab. V si telescopium dirigatur Ver- Fig. 4sus stellam cuius declinatio cognita sit) & ita vertatur micrometrum, N. I. Tabut stella perpetuo videatur filum BE quod respondebit circulo paral- V Ielo ad aequatorem tangere, & notetur tempus, quo ab interfectione
150쪽
M INs T. OPTIcAR. PARS II. CAP. I l. ARTI c. II. postea convertatur in minuta & secunda arcus circuli, cum fila AD, FH congruant circulis horariis , eX nota illa proportione, quod intra
1ii temporis medii solaris transeant per eundem horarium I 50 aequatoris, ideoque numerus minutorum , s secundorum inventus ducatur in cosinum declinationis quod nempe, ut diXimus ED non congruat cum aequatore, sed cum aliquo paralleloo, si inquam, habeatur intervat. Ium CG in arcu circuli maΚimi, facile jam erit, cujuscunque alterius filorum intervalli valorem invenire. Quippe si ponamus ab appulsu stellae ad G usque ad ejusdem appulsum ad C intercessisse d/ a M temporis medii solaris, sive il420, hoc ductum in 15 dat 363OG aequator1s . quae interea per horarium transiVerunt. Fingamus porro stellae declinationem esse 2 Ι5/, erit complementum 69 45 , ct hujus sinus
Summa - 3,53a I98OLogarithmo invento respondet proXime numeruS 3 O5,6, quare totidem secundis circuli maXimi intervallum CG congruit. Moveatur jam filum FH ope cochleae, & notentur numeri re Volutionum integrarum, S partes etiam V. g. centesimae si discus, quem indeX percurrit , siε in centrum partes aequales divisus) supra integras re Volutiones, do, nec filum FH accurate congruat cum AD ; sit e Xempli causa numerus revolutionum repertus 2O,48, evidens est in hac hypothesi go,48 revolutionibus micrometri respondere 34o50,6 circuli maximi, seu 56 45 /, ut adeo uni revolutioni competant 117, 046 proXime, seu 48. Eodem modo mensurari potest ope micrometri diameter solis. ita nempe dispositis duobus filis parallelis, ut alterum limbus superior, alterum limbus inferior aliquo tempore quodammodo radere Videatur. Si dein vel ex transitu per merid sanum, vel ex tabulis Astronomicis quadratur solis diameter pro tempore observationis in minutis, & secundis, scietur, quot revolutionibusi micrometri, & partibus centesimis angulus apparentis diametri respondeat.1C7. Si adhibeatur diameter solis, jam monui, attendendum esse ad longitudinem teles copii, cum discrimen per diversa teles copia observatae diametri mihi non videatur prorsus negligendum , & habere fundamentum satis firmum in iride veris objectorum, praecipue lucentium, imaginibus circumfusa. Certe ipse D. de la Lande, etsi dubitare Videatur, an non haec observatarum diametrorum disserentia adscribenda sit dissicultati, quae occurrit in inveniendo accurato situ filorum, ut utrumque limbum disci tangant, fatetur tamen, a D. de C
ille per tubum 6 pedum solis diametrum Lin distantia mediab semper habitam fuisse si / 340, cum ipse per heliometrum I 8 pedum eandem non inVenerit majorem a I si , aut 31 ao , 5. D. Mori vero usus mi