장음표시 사용
181쪽
, 33. Αρgum filii hujus vi excitatus Dollandus, celebris Optiem, re
per nova experimenta ulteriori disquisitioni subjicere constituit. Et cum duplicis generis vitri refractionem examinasset quorum alterum vulgari nostro respondet, & Anglis mungia dicitur, alterum Flinwla is, quod minii admistione magis dispergit lucis radios) eX utrovis quidem e Xigui, & aequalis anguli efformata prismata ita conjunXit, ut acies in oppositas partes dirigerentur; tum Vero objectum per eadem conspectum loco suo perstare, verum circa limbos coloribus iridis tinctum apparebat. Addidit denique prisma tertium eX CronuvlUS , cujus angulus dimidius erat prioris, ct aciem in eandem partem obVertit, quam 1 pectabat acies prioris eX eadem materia. ObjeAum illico situm mutare videbatur, sed nullo ad sensum ambiebatur colore. Argumento id erat Dolion do
posse per diversae speciei conjuncta vitra & haberi refractionem quod ad ef rmandum iocum, in quo imago objecti depingatur, necessum est) & simul tolli incommodum ex heterogeneitate luminis oriunctim Unde illico operi manum admovit, & primus emendatiora telescopia dioptrica perfecit.
I 56. MOX, ut fit in recens inventis, non Angli modo, verum& alii aliarum nationum docti viri theoriam emendationis tuborum opticorum magnis accessionibus auXerunt, quos inter eminent Clatraui, Minge tierna, ae Alembert, ct maxime LeonΛ. Eularur, qui uniVersam Dioptricam emendatam tribus justis voluminibus compleXus est. aliaque multa in Academiarum monumentis dedit. Cluiratitii binas lucubrationes, quae in Monum. Acad. Paris A. 1756 & A. I 757 prostant , tironibus magis accommodavit Boscouichius, qui etiam alteram dissertationem Actis Insilui. Bonon. inseruit , in quin experimentis ostendit, diffractionis coloratorum radiorum legem non esse eandem in
diversis vitri speciebus, ideoque si v. g. per lentem e FZin Glas, &Crownglao compositam colligantur radii rubri & violacet, non ideo etiam colligi aurantios , ct caeruleos; flavos, & virides &c, sed remanere aliquam iridem, quae non tollatur, nisi plures, quam binae Vi trorum species adhibeantur. Sed quoniam argumenti amplitudo tanta est, ut non nisi scitu magis necessaria persequi nobis liceat, praecipua, quae Boscovichius dedit, ita adseremus, ut a tirone facile intelligi posse sint, contenti scilicet viam commonstrasse, ut per se dein quisque, cui otium, & vires suppetunt, reliqua apud laudatos scriptores disquirere possit. 157. DupleX itaque aberrationis causa poscit , Ut materiam , quam in praesens tractamus, ita dividamus, ut ab initio eX ponam US, qua ratione aberratio luminis a figura superficiei sphaericae oriunda catinculo subj ici possit; dein qui dispersio radiorum heterogeneorum computanda sit ac denique videamus, quid remedii adhibendum fit , ut utriusque generis errores s. non penitus tollantur, saltem magnZm partem minuantuT,
182쪽
Fig. 77. Tab. IX. Fig. 8. Fab. IX.
183쪽
Eodem modo cum ΡG excedatur ab ΜG quantitate - aut etiam
Evidens est, ut inveniatur x, ex analogia faciendam esse
aequationem, quae ob partem termini primi evadet quadratica. Est autem haec pars per se se exigua, cum sit e radius aperturae lentis, ct x lacus, notumque est, Valorem stactionis eXiguae non mutari sensibiliter, si denominator tantillo augeatur, & scimus totam aberrationem soci in longitudinem, quae ab apertura lentis pendet, pereXiguam esse; unde si focus radiorum axi infinite propinquorum dicatur m q, hic parum admodum eXcedet quantitatem x. Habuimus N. 4) γ seu ς - --- seu cum apud nOS. sim -M-nr V
Igitur si loco - adhibeatur in tertia parte primi termini s 1 k e
184쪽
16o. Ut valor de x inventus simplicior reddatur, observabit tiro, esse e fractionem respectu a admodum parvam, uti etiam respectu P. Hinc numeratoris duo termini negativi, & tertius denominatoris terminus, exiles admodum habendi sunt. Jam Vero notum est,
si fractio - in qua δε , o exprimunt quantitates perexiguas) evolvatur actuali divisione, sumendum Α Ao dx Α Ab B tantummodo Me si si Κ - Η ' ibi di omissis potentiis altioribus , ct terminis, in quibus est ώθ. Quare si mo-
- - hinc - - Id si substituatur, obtine-
mi κ quare distantia quaesita etiam ita eXprimetur
185쪽
Ex hac postrema eXpressione apparet, focum radiorum aYi imfinite propinquorum decurtandum esse quantitate q'φ, hoc est, abe rationem in longitudinem esse ipsum q'φ. At si radii ad axem parab
' ἡθ, , ct dg - mP': q'. Atqui ob exilitatem correctionis Qin soco radiorum faciendam, censeri potest, esse q. seu focum radiorum axi infinite propinquorum, ipsum AH, in quo tantilla fiat mutatio ; ct proinde erit quam proYime ΑΗ3 ad ni R AG , ut mutatio in AG ad mutationem consequentem in AH. 16 I. Problema II. Si radii incidentes LM fg. 79 Tab. IX ' Versus G tendant, &in prima superficie AΜ refringantur ad H, quae- 'R' 'ritur punctum I, ad quod in secunda superficie BN refracti diriguntur, datis ΒΗ, & ratione sinus anguli incidentiae ad sinum arguti refracti
Resolutio. Evidens est, datis ΒΗ, - , radio superficiei BN, &radio aperturae ejusdem , posse eadem methodo definiri distantiam BI, quo priore Problemate ex AG αα P, ratione sinuum angulorum ineb
dentiae ct refractionis P , radio superficiei ΑΜ, ejusque apertura, de
terminata fuit distantia AH. Dicatur radius superficiei BN - δ; radius aperturae ob Viciniam punctorum Μ, Ν citra sensibilen errorem manere potest e, vitri crassitudo sit - α. Si soret BH accurate se o, non alia re opus esset
186쪽
e' loco φ - - - - les, & obveniret ΒΙ - r ris. At enim cum ΒΗ non sit - q, sed q - 23φ - α, etiam in valore ΒΙ discrimen esse debet, idque duplice ex causa: imprimis, quia in
- non g, sed q - 2'φ - α poni debuit, uti etiam - κ 4 e'Q q . . . ivatoris π; dein quia mutato ΒΗ cujus loco q acceptum fuit) in q etiam ΒΙ decrescere debet per ea, quae N. 5 dicta sunt. Et discrimen quidem eX prima causa inductum, tuto contemni potest, quippe essiciente e' fractionem pereXiguam, cujus valor sensibiliter non mutatur tantillo aucto denominatore. Verum quod ex altero capite oritur, ita corrigi poterit juxta N. 5, ut a BI hactenus de-yn κ BI terminato auferatur disserentia ipsius ΒΗ ducta in - . vel pro-
radiorum axi infinite propinquorum neglecta lentis crassitie ; correctio debita crassitiei vitri; ct ry mcy - - π) correctio aperturae
I6a. Non est dissicile, eX allata formula quantitates k, q, leliminare, earumque Valores per a, b, p, ct m exhibere. Est enim
187쪽
Quod si radii incidant paralleli, eVadit Ia - oo, S
- quatuor termin1, loco myly- V Vero decem alii, quorum primi quatuor ob contrarietatem signorum a totidem aliis pertinentibus ad mo elidentur. Porro si reliqui ita colligantur, ut ii censeantur homogenei, in quibus facta exa, p,s sunt eadem, habebitur Valor de mφ--π
Dicatur brevitatis gratia mφ -- π - fiet quaesita distantia BΙ -r-
quia ---- est quantitas constans, ac B: r': P . hoc est, mutationem in distantia quaesita BI esse ad mutationem in distantia BII, prOXime ut BD ad BHL165. Problema III. Si radii in prima lente superficiebus ΑΜ, Tab. 8o BN terminata fig. 8o Tab. IX) restingantur ad Ι, & interponatur lens ΥΦΓ alia, cujus superficies sint CO, D Ρ, data ratione sinus anguli inci- Scher . Ins. Opi. P. II. O den.
188쪽
INs T. OPTICAR. PARs II. CAPUT U. ARTI C. I. Io 6 dentiae ad sinum anguli refractionis, luee eX aere in lentem ingrediente Μ: 1, & i: Μ, dum e vitro in aerem eXit, distantia item lentium BC, nec non BI, ac radiis sphaericitatum superficierum CO, DP, invenire DL. seu focum. Resolutio. Distantia lentium BC sit - β. crassities secundae lentis CD - V; radius superficiei CO c, superficiei secundae DP - laeus radiorum aXi infinite propinquorum R, radius aperturae sumi poterit - e, quod lentes admodum Uicinae fumi soleant. Μanifestum est, e radiis superficierum C, d, eX Μ, ct radio aperturae e ,& data distantia CI, eadem prorsus methodo determinari posse distantiam DL quaesitam, qua superius BI inVenimus, eX datis a, b, m, e,
loco tuto sumi potest ducta subtrahi debet, ut adeo quaesita distan-
t . 166. Liquet, primam partem esse focum radiorum aYi infinite propinquorum neglecta crassitie lentium, earumque intervallo CB; secundam correctionem utrivis debitam; tertiam denique correctionem competentem aberrationi eX figura sphaerica oriundae.167. EXigua attentione adhibita quisque lacile videt, si adhiberetur lens tertia, darenturque quantitates homologae cum c , d, M. Q, R, β, γ &e, eadem methodo determinari posse focum, sive distantiam puncti intersectionis radiorum ex tertia lente emergentium cum aYe producto. Attamen si lentium numerus magis augeatur, &foci radiorum axi proXimorum parvi sint, ut correctio tum ratione crassiti ei, tum etiam ratione figurae facienda non sit tam exigua respectu longitudinis soci , haec approXimatio non amplius adhiberi poterit , sed calculis magis intricatis Opus erit, quamVis pro tribus lentibus satis tuta sit, maxime si agatur de vitris objectivis compositis pro teles copiis, in quibus radii sphaericitatum sat magni sunt 168. Quoniam tam multiplices denominationes Variarum quantitatum in praecedentibus calculis occurentium fecimus, memoriae causa eas modo sub uno obtutu ponemuS.
189쪽
Crassities vitri primi, intervalli utriusque, & crassities lentis
Ratio sinus anguli incidentiae, es refractionis, dum lux ex aere Vitrum ingreditur Ι, &Μ: I. Distantia puncti, ad quod tendunt radii in primam lentem incidentes, a prima superficie . P. Focorum fractiones quatuor ordine superficierum pro radiis axi
Pro majore formularum compendio assumtum est γ
Quando radii incidunt paralleli, ob P m eo , omittendi sunt termini per P diVisi, & pro - ponendum --. Hinc fiet pro casu
radiorum parallelorum, ac proXime talium,. . .. o
190쪽
De Comparatione erroris pendentis a figura sphaerica cum eo e diversa refrangibilitate radiorum oritur.
I 69. ' rt. U. Cap. III. ostendimus, erroris magnitudinem, qui exfA discrimine refrangibilitatis radiorum eXtremorum oritur, esse in vitro ordinario fere Vel - totius longitudinis foci: ct siquidem nil officeret vitri figura sphaerica, eademque in omni m Tamaneret ratio m: I, haec quantitaS constanS maneret , nulloque modo per diversam lentium aperturam mutaretur. Et quoniam reapse fig. 4 et Tab. V) BR est quantitas exigua respectu ΙR, vel IB, si ponatur radiorum mediae refrangibilitatis focus - r, ct per indicetur discrimen refrangibilitatis inter radios rubros & violaceos, si disserentietur formula - -
pro foco radiorum parallele incidentium,
igitur est, errorem ex diversa refrangibilitate, qua latitudinem sociassicit, ob - -- constantem in eadem lente, mutari in rationea rn-r radii aperturae. I. E superiore Articulo constat, errorem e figura sphaerica provenientem , si unica lens adhibeatur. esse r*ρ, in qua eXpressione e constat terminis compositis e meris constantibus n, f, a, ductis 4n e denotante e rursus radium aperturae. Si modo omnes constantes repraesententur per aδ. haec aberratio redigetur ad mise . Ut porro semidiameter circelli OC fg. 81 Tab. IX sive latitudo erroris proxime definiatur, consideretur ramus causticae D C1 prope ipsam cuspidem It2nquam