Institutionum opticarum partes quatuor : conscriptæ in usum tironum

발행: 1775년

분량: 387페이지

출처: archive.org

분류: 수학

61쪽

DA MAGNITUDINE, DIsTAΝΤΙΑ, LOCO, ΕΤ ΜΟΤU ct c. 59 discerni possunt. In Pe Pectiνa plerumque praescribitur, ut radius principalis non sit minor dimidia diagonali tabulae, nec major tota. Si is radius qui nil aliud est, quam distantia oculi a tabula) sequet dimidiam diagonalem, e Videns est, angulum, sub quo tota diagonalis videtur , fore rectum; & si aequet totam, idem angulus aliquot minutis excedit 53V. Quare si ex his sumatur medium, habebimuS 7I . Arbitror tamen sufficere angulum 6o , ut objecta intra eum posita satis discerni possint. Sequitur hinc, si ad objeeta magna propius accedamus, eo semper minus e X iis Videri posse.

75. Verum eX quibus principiis judicamus de ipsa objectorum distantia ab oculo8 Quemadmodum judicium de magnitudine non in uno angulo visorio, sed simul in distantia eXistimata objeeti fundatur, ita etiam judicium de distantia saepe ab opinione, quam de magnitudine habemus, dirigitur. Interim sunt nonnulla subsidia , ope quorum saltem generatim , an magna, an mediocris sit distantia . utcunque

dignoscere possumus; Primo quidem si partes, quas in objecto mino.

res esse scimus, adhuc discernere possumuS, V. g. fenestras, caminos, angulos &c aedificorum, tum Vero ea haud admodum remota e X usu

quodam , & eXperientia arbitramur. Quod si enim admodum dissita sint objecta, partes minores disparent, turres quadrangulareS rotundae, sphaerae instar diici plani, polygona velut circuli videntur &C. Secundo si objecta videantur clare, bene terminata, non Velut nebula quadam circumfusa, ea haud procul sita eXistimamus; quippe usus docuit nos, per magna aeris interjecti intervalla multum lucis intercipi, atque vaporibus superficiei telluris propinquis objecta reddi obscura. Hinc mirum non est, obscuritatem conjungi cum idea ingentis distantiae. Montes admodum dissiti plerumque subcaerulei ex interiectis Vaporibus conspiciuntur; aedificia locis editis imposita ob aerem puriorem distinctius videntur. Tertio habemus objecta pro admodum dissitis, si

videamus inter ea , & nos magnum corporum aliorum numerum in te

positum, aut saltem interponi posse arbitremur. In magna planitie constituti non ita advertimus ad magnitudinem intervalli loci alicujus, ad quem contendimus; at si eX edito possimus ipsam planitiem sub majore angulo spectare, ut discernamus magnum numerum agror Um pratorum &c in ea sitorum, tum Vero judicamus, nos procul ab itineris te mino abesse. Quod si distantiae admodum magnae eUadant, ut limites allos prorsus eX cedant, intra quos objecta alias conspicere consuevimus , etfiingentes sint earum differentiae, haud tamen inter eas discernimus, &quoniam sublato discrimine aequales judicamus, planitiem ingentem utcunque angulosam Velut circulum spectamus, silvae instar amphithe tri curvari nobis Videntur, planetas, stellas fiXas. cometas fere ad superficiem alicujus sphaerae, in cujus centro positi simus, referimuS &c. Hinc etiam vulgus ad discrimen distantiarum stellarum fiXarum. Lunae..1olis non attendens, cum de horum corporum magnitudine judicat, ad

62쪽

6ΟΙNsΤ. OPTICAR. PARS I. CAPUT II. AuΤIc. II. inum sere angulum Visorium respicit, atque solem, lunamque imma. ne quantum fi Xi S majorem arbitratur , ipsi solari disco haud multas hexapedas tribuit. Atque e X hisce fontibus innumera a i a judicia erronea e X male prae concepta opinione Vel de di istantia, Vel de magnitudine enascuntur-76. Sed illud meretur, ut paullo diligenti US eXpendatur, Cur luna, aut sol oriens, vel occidenS notabiliter nobis major appareat, quam Fig. 39. dum jam notabilem supra horigontem habet altitudinem. Sit sfig. 39. TR iV Tab. IV. arcus CBD, quem luna supra horigontem describere Videtur. Quoniam quae clarius videmus, nobi S propiora eXistimamus, &immensa vaporum copia prope horizontem sidera nobis longe obscuriora reddit,

quam si altiora fuerint, etiam ipsam coeli superficiem clariorem prope etenith B multo magis depressam arbitramur, quam quae hori Zonti ad L vicina est, ut non hemisphaerium, sed cavum aliud instar fornicis Cab D referre Videatur. Confirmat hoc nostrum judicium, quod si jubeamur citra accuratiorem refeXionem medium inter horizontem, &genith pundiu in E designare, plerumque illud designemus, ad e quod non nisi 24 vel 25 gradibus ab horizonte distat. Atqui si vere hemisphaerii ideam haberemus, procul dubio aliquod ab E haud multo remotum indigitaremus. Quare fornicem potius arbitramur coeli aspectabilis superficiem, cujus suprema pars multo nobis sit propior. Unde luna diametrum in L, qui locus ab l haud multum distat, existimamus majorem quam si fuerit in A, ubi eam ad a referimuS, utpote cum a nobis sit multo vicinius, & objecta sub aequali angulo apparentia illa minora putemus, quae viciniora arbitramur. Fortassis etiam illud ad hoc judicium confert , quod lunae discum ad L facile comparemus cum objectis terrestribus, quae simul tum in oculum incurrunt; & quoniam videmus intra eum posse contineri montium in eX tremo hori ponte positorum vertices , arbores , sylVarum traftuS , de quibus ingentis magnitudinisi deam habemus, facile persuasio maXimae e X tensionis in nobis oritur ;at si jam longe supra horizontem evaserit, eo comparationis subsidio destituimur, & fere eX uno angulo dimidium gradum haud multum eX-

cedente judicium ferimus. 77. Ex didiis plurima deduci possunt corollaria variis phaenomenis eXplicandis commoda. Pauca in praesens indicabimus. P. Objecta oblique conspecta, etsi majora sint, possunt minora apparere, quam quae reapse minora sunt, sed directe oculis eYposita. Fig. 58. Hunc in modum fg. 38. Tab. III.) αβ Videtur sub minore angulo α Θ, I b, i quam ab , & si non advertas ad obliquitatem situs, judicabis esse G

II: Ex eadem obliquitate situs contingit, ut objectorum Veram figuram non percipiamus. Ita si planum circulare objiciatur oculo oblique , RXe S conorum radiantium eX perimetro novum conum obliquum

constituunt, & hinc imago depingitur elliptica, utpote cum diversae

diame

63쪽

DE MAGNITUDINE DISTANTIA LOCO, ΕΤ ΜOTU &c. 61 diametri sub diversis angulis appareant, ut facile intelligitur eX iis, quae Part. III. Geom. de sectionibus conorum, & conoidum diXimus. At si planum tenue circulare in majore aliquantum distantia ita exponatur visui, ut tranSeat per a Xem opticum, nil nisi linea recta apparebit &c. I ID. Si oculus constituatur intra lineas, Vel plana parallela, uti intra aliquod ambulacrum longius, intra duas series arborum &c;

parte S remotioreS con Vergere Videntur, in ambulacris pavimentum

assurgere , tabulatum Vero deprimi &c; si prope altum aedificium constitutus oculos attolla S, parietes Versus te propendere arbitraberis &c. Consuevimus enim objecta horigon talia ad lineam libellae, seu horizontalem illam, quae per oculum transit, referre, atque de distantiis objectorum a se se invicem dependenter a distantiis, quas ab hac linea habere Videntur, judicare. Eodem modo referimus. objecta verticalia ad lineam verticalem, quae per genith oculi transit. Sit fig. 4O. Tab. Fig, s. IV.) O locus oculi, AE, BF repraesentent parietes parallelos ambu- T b- LV

lacri , OΙ sit libella oculi: apparebunt distantiae aequales AB, CD, EF &c semper sub. minoribus angulis AOB, COD, EOF; hinc Assaeque, ac BF semper magis ad ol accedere videbitur. Idem est, si ΑE referat tabulatum, BF pavimentum; & siquidem fuerit lassiciens longitudo, ut angulus EOF fiat perexiguus, omnia videbuntur in Econcurrere. Pari ratione si fis. 41. Tab. IV. sit AD turris, vel murus praealtus, oculo in O constituto distantiae re quales BC ED a ver- 'R'ticali oculi semper sub minoribus angulis apparent, ideoque ipsum aedificium versus OE inclinari putabitur. IV' Objecta minutissima per microscopia simplicia conspecta

ingentia nobis apparent. Cum enim ea in tanta vicinia alias distincte videre nequeamuS, referimus eadem ad distantiam, in qua usu, &con-1uetudine oculo libro distini te V1dere solemus; & quoniam non nisi magna objecta in ea distantia sub tam m*gnis angulis videntur, judicamus objecta ejusmodi minuta reapse ingentia esse. V'. Si sit fig. 4et. Tab. IV.) MN charta crassa eXiguo forameb Fig. 4 .lo ad AB pertusa, atque fenestrae conclavis obversa, ut lux per AB T-b IV in oculum incidat ; si praeterea inter oculum S foramen chartae teneatur acicula CD, sed oculo admodum vicina, apparet eXtra foramen ad G imago quaedam obscura, neque satis terminata ejusdem aciculae, sed multo major, & situ inverso. Hujus phaenomeni caula procul dubio est, quod per pupillam OP projiciatur in fundum oculi umbra a cicutae.& quidem, uti oportet, situ erecto , ut scilicet umbra capitis cadat inc, partis styli Vero in L Cum circa hanc umbram fundus oculi illuminetur, habemus eam pro aciculae imagine, & hinc, ut alia S consue Vimu S, referimuS c ad κ, &d ad i . talem nempe distantiam, ad quam objecta minuta videre solemus. Unde fiet, ut cum ea distantia major sit, quam intervallum inter a ciculam. & oculum, non modo major,

ni H 3 sed

64쪽

sed etiam situ inverso appareat. Ipsam quippe a ciculam ob nimis parvam distantiam Videre omnino non possumus. Idem phaenomenon refert D. de la Caille in Lect. Elexn. Opt. inter Ouasione3 Opticas N. III, sed male explicat.

Ul'. Quando vel re ipsa oculum immotum tenem US, Vel imminium tenere nos putamus, & objecti imago in aliis, aliisque successive partibus fundi depingitur, dicimus objectum moveri. Cum enim luXreeta linea propagetur, nequic locus imaginis in oculo immoto mutari, nisi etiam locus objecti mutetur , hoc est, nisi objectum moveatur

Prout igitur ea mutatio imaginis , celerior , tardior Ue est, ita celerius, tardiusve objectum Videtur mo Veri; quod si tamen celeritas ammodum magna sit. tempore destituimur, ut oculum ad distinctam visionem conformemus; si objectum motu celeri rotationis agatur instar tum binis, neque coloreS di Uersos, neque maculas. & angulos discernimus Et quia impressiones in oculum laetae aliquamdiu perse Uerant, contingit etiam, ut carbo ardens celeriter in gyrum actus integrum circulum ignitum nobis exhibeat. Ex opposito si motus objectorum sit ad modum lentus, ut intra I se non nisi spatium, quod angulum paucorum secundorum subtendat, conficiant, ea mOVeri haud advertimus eX Visu, nisi reflexione quadam utamur. Sic cum stellae siXae quae in aequatore sunt, intra 10 non nisi 150 circuli maXimi 1 phaerze percurrant, eae intuentibus stare videntur, nec motas eas esse ad Uertimus, nisi post tempus longius diversa loca, in quibus nobis apparuerunt, conferamuS, aut nisi nobi na corporibuS opaci S repente OcultentUr. Eodem modo indices horarii horologiorum haud videntur intra pauca secunda mo Veri. Sed de phaenomeniS motuS Apparentis , quod satis est, Part. I. Mech. di Rimus. In praesens unum, alterum Ve Problema solUamus.

78. Problema I. Datis partibus tribus ejusdem rectae AB, BC, CD mig 43. Tab. IV utcunque inaequalibus, invenire punctum O, eX

quo singulae apparent sub eodem angulo.

Resolutio. Sit I' AB BC, ct CD BC. Radio or EP describatur super AD Versus K producta circulus B OF, qui transeat

per B. Dein radio se DC BCfiat alter circulus super eadem recta versus A producta. transiens per C; puncta Ο & o, ubi se se intersecant hi circuli, erunt loca bina, quae satisfaciunt problemati. Nam 118 Pari. IV. Geom. est AB: BC αα AO: Co, ideoque Eo secat angulum AOC bifariam 233 Part. I. Geom. . Ex eadem ratione est DC: CE - DO : BO, consequenter D OB bisecatur per CO, & hinc DOC- COB - BOA.

Sit Il' AB BC, & BC - CD idem foret, si poneretur CD BC, & BC - BA); evidens est, in hoc casu circulum COE fieri

infiniis

65쪽

DE MAGNITUDINE, DIsrANTIA Loco, ΕΤ ΜΟΤU &c. 63 infinitum, seu abire lin rectam II9 Ρart. IV. Geom. , quae utrinque in hac hypothesi occurret circulo BOF, Velut in G, atque duo rursus habebuntur loca quaesita. Si II ' foret AB - BC - CD, uterque circulus abiret in rectam. & hinc haberentur duae rectae parallelae per B & C transeuntes, quae non nisi in distantia infinita utrin ue concurrere concipi possunt, proinde casus fit impossibilis, nisi admittatur in solutione angulus viso,

ΙU'. Ponatur AB α BC, &CDα BC; habebit circulus B OF. centrum eX parte A, & COE eX parte V I 19 Pari. IV. Geom. st nulla intersectio est possibilis, consequenter problema in hac hypothesi solvi nequit. V'. Denique sit AB BC, &BC CD. In hae livpothesi triplex casus est distinguendus. Nam centrum utriusque circuli BOF, COE fg. 44. Tab. IV.) cadit versus D. Hinc si fuerit CE CF, Fjg dupleX datur intersectio O, una supra, altera infra BE. 9 problema a DC BC est possibile. Est autem EC in hac hypothesi , ct CF

si λ , problema duplicem habet Iolutionem. At vero - - - - AB κ BC BC' a DC κ BC . - . si sit CE - CF, seu Is sc Dc , circuli Le ie '' terne tangunt in E Vel F, quae puncta congruunt, toto circulo COEcadente intra BOF, ct tum angulus Visorius e Uanescit, cum pariter lineae AO, BO, CO, DO congruant cum AE. Denique si fuerit AH κ BC - BC' aD CYBC .

contactum, ideoque nulla habetur intersectio, & problema fit impossibile. Ex hoc intelligitur, quid fiat, si fuerit CD BC, &BC AB.,

nam nullum tunc aliud est discrimen , nisi quod centra circulorum sint ex parte opposita Versus A. 79. Coroll. Si fig. 43. Tab. IV.) dentur tantummodo duae par- Fig. 4'. tes AB, BC, problema erit indeterminatum, nisi alia praeterea ali- Tab.ὶ Vciatur conditio Nam si partes datae sint inaequ3les, alterutrius circuli BOF, vel alterius per B transeuntis, & habentis centrum VersuS A, dum ΑΗ BC, singula peripheriae puncta satisfaciunt ; aut si fuerit ΑΒ - BC, circulo abeunte in rectam, omnia ejus rectae Puncta pertinebunt ad solutionem. Conditiones, quae determinent problema, esse possunt v. s. ut oculus habeat datam ab AC distantiam, uti CG, quae

66쪽

tur sub angulo dato. Accipiatur enim in circulo B OF arcus BI, qui metiatur angulum duplum dati; agatur eX I per C recta ICO, definietur punctum O, cum sit BOC - AOB - 4 BKL8o. Problema II. Dantur duae partes ejusdem rectae AB , BC utcunque aequales, Vel inaequaleS; petitur punctum O, e quo Videam tur singulae sub datis angulis. Fig. 45. Tab. IV. Resolutio. Eκ citetur in B perpendiculum EB ad ABC, & fiant centro B anguli dati quovis radio, nempe EBD aequalis illi, sub quo videri debet AB, & EBF aequalis alteri, sub quo apparere debet BC Ex A & C agantur ad BE parallelae Aa, Cc occurrentes in a & c radiis BD, Bb, etiam productis, si opus sit. Per a & c ducatur ac Roccurrens ABC productae in R, & secans BE in e. Transferatur CAex o in o G, & fiat GH ad cB parallela , occurrens Ba in H; tum TuriuS agatur HKt.ad ac parallela, quae proinde erit m c G AC. Tandem centro A radio BH fiat arcus ΜΝ & radio BI centro C alter arcus PQ priorem secans in quaesito puncto O- Demonstratio. Ob parallelas Aa Cc. BE est AB: BC - aereo, & quia Hi ad ae itidem parallela, habetur ae: ec se HK: KI, Droinde etiam AB: BC - ΗΚ: KI, 9 AB B AC): BC HK - ΚΙ - Hl - A : KL, consequenter est KI - BC, & ΗΚ - ΒΑ Uenique e X constructione est triangulum AOC aequale . & si1 nile triangulo HEt, ideoque etiam ob H - ΑΗ , & KI - BC, aequalia sunt, ct similia triangula HBK, AOB; KBI, BOC, & anguli cognomines aequales, Consequenter laetum est, quod petebatur. 8 I. Problema III. Sit si g. 46 Tab. IV.) oculus in o constitutus, EFGH planum Verticale, in cujus punctum P cadat perpendiculum EX oculo O ductum; dentur in hoc plano rectae se ad angulos rectos in P secantes APD verticalis, & BPC horizontalis: petitur linea EAΜΗ, cujus omnia puncta Μ aequali angulo AOP a BC distare videntur; uti etiam I DG angulo POD; idem est de lineis FCG, EUH, quarum singula puncta ab APD distent angulo POC, POB. Resolutio. Sit OP - a, PA Ρq - , - x, debebit angulus MOq aequari angulo AOP. Si sumatur OP pro sinu toto, erit PA tangens anguli AOP; uti etiam sumpto radio Og, est ΜqtangenS anguli aequalis, proinde ratio Og: IM constans, ct eadem cum

Eodem modo erit

67쪽

DA ΜAGNITUDINE, DISTANTIA, LOCO, ET MOTU &c. 65 erit hyperbola HDG, cujus sit idem seiniaxis conjugatus o P, &transversus PD; & hinc si fuerit ΡΑ - DP, hyperbolae EAF, H DG aequales sunt. Sit deinde PB C, Pm - ν, cum debeat esse EOP - m , erit OP: PB - : Pm, seu a: C - a' - : ν,

vel aer c - .et' -- ν & - θ' - c ideoque etiam EBH, FCG sunt binae hyperbolae habentes eundem semiaxem conjugatum OP,& transversos PB, PC. Q. E. I. 82. Si firmetur filum in O, ct tendatur. ut habeat situm OAa, dein extremum alterum α ita moVeatur , ut semper tangat hyperbolam AMF, pars fili percurret superficiem coni hyperbolici Aoue yFΜ idem intellige fieri in reliquis hyperbolarum quatuor ramis , cujus puncta quaelibet α, μ sub eodem angulo AOP a plano horizontali OCκx-PO remota Videntur. Concipiatur enim sectio αφω ad AFGD parallela; erit ΟΡ: PA Orr: πια, &Oq: qΜ-Ov: vi; sed cum sit ΟP: PA - Og, qΜ, erit etiam inr: πα - Ov: m. 83. Problema IV. Corpus Iucidum L, V. g. candela ardens, tantummodo in linea ad AB perpendiculari attolli, vel deprimi potest: quaeritur altitudo ejusdem supra AB, siVe quaeritur AL, ut corpus in B positum maXime illuminetur. Resolutio. Sit AB in a. AL - x. Ducatur Lb ad I B insinite propinqua, & describatur radio Lb arcus uec. Evidens est, ob an gulum i LB evanescentem , sore triangula Bbo, LBA similia, & bB: ho - LB: AL ; est autem l B ad bo ut spatium excipiens radios oblique, ad spatium, quod eXciperet eosdem perpendiculariter, & illumi natio est reciproce ut spatia, quae idem lumen eXcipiunt; igitur est iI-1uminatio obliqua ad perpendicularem, ut LB: AL, &si illuminatio ALperpendicularis ponatur I, erit obliqua in Praeterea ob radiorum divergentiam est illuminatio in ratione reciproca distantiae duplicata a puncto lucido, hoc est ut i s ; quare spectato utroque erit

Unde si fiat ADB triangulum rectangulum ad D isosceles, erit AD

68쪽

ob ineri reapse hic maximum , patet ex disserentiali secundo

vum substituto pro x. Intelligitur id etiam, si posito a in I, sub-

stituatur in-- quilibet alter Valor pro x; V. g. si sumatur

84. Problema V. Sint duo corpora lucida , v. g. duo cerei aequales in L, i fg. ψ8. Tab. IV. in datis altitudinibus AL, Bl supra planum AB, ac data esiam distantia AB. Quaeritur locus C in eodem plano, in quo corpus aequaliter illuminetur ab utroque lucido Resolutio. Sit locus quaesitus C, AC - x, AL - a, AB - c, CB - c - x, Bl - b; erit per Problema praecedens vis illuminandi

lucidi L respectu C ut , & vis illuminandi lucidi i respectu

aequatione lecUnda gradus eru1tur x -- in quo valore sumendum est signum -. Cor. I. Si fuerit a m fit etiamf - a, ct hinc aequatio redigitur

69쪽

DE MAGNI ΤUDINE, DISTANTIA, Loco, ΕΤ MOTU &c. 67 digitur ad x - -- - , Vel x - Φ, Vel x meo. Verum valor fractionis facile determinatur eX prima aequatione, quae abit in

Cor. II. Si fuerit fig. 49. Tab. IV). AL, Bl ad idem planum perpendicularis, & dis et a reeta DE in eodem plano data quantitate DA, EB, quaeraturque in D E punctum C aequalis illuminationis, eadem manet resolutio, nisi quod loco a&b sumendum sit lZAL --AU',& BP -- BE quae itidem datae sunt. Cor ΙΙΙ. Si fig. 48. Tab. IV.) fuerit AI o. & Bl - o , facile intelligitur, fieri x - c. At si non fuerit eadem vis illuminandi utriusque lucidi, posita harum Virium ratione m: n, ponetur - - - , & c - x ni n, sive m: l - x: c - x, &

i Π. Eodem modo si vires illuminandi sint in ratione ni: n, devenitur ad analogiam i mn: - ι ' --χ': l ' - c-x '. Unde pro constructione, cum ratio

rendae sunt inter a & b, uti & inter in & n duae continuae proportionales; prima inter illas sitis, inter has vero P, fiet inam: bn am: θ: unde etiam acceptis inter a Se m media proportionali l, &interi& p media proportionali , si fiat l: : q, erit l: q

ly: kφ - ani: f ' - - χ': 2ῆ c-x 3, eX quo facilis erit aequatio ad valorem x, uti in Problemate. 85. Quae adhuc diximus, potissimum ad Visionem pertinent, quae sit uno oculo: nunc pauca nobiS supersunt de ea, quae utroque Oculo peragitur. Atque imprimi S eXperimur, quod si rem quampiam accurate videre Velimus, id uno obtutu quando objectum alicujus eX- tensionis majusculae est a stea ui haud possimus, sed necesse sit partes alias post alias inspicere. Unde ad idem objecti punctuim dirigimus utrumque oculum , ut a XeS utriusque OcUli in eodem Concurrant, atque id unum prae ceteris ciare, & distincte percipimus. Sit tale ob. jecti punctum A fig. 5O. Tab. IV), aXes oculorum SA, DA: AΙ sit ad SD perpendicularis, & GH transeat per A parallele ad SD; dicetur nobis GH horopter, qui, si agatur de luperficie, erit planum ad AI normale, ad quod objectum A referimus. Diliantiae ΑΙ aestimationem t et uni.

Fig. 4'. Tab. IV. Fig. g8. Tad. IV. Fig. s Q. Tab. IV.

70쪽

Fig. dis

Tab. IV.

uni usui, eXperientiae, & assuetudini cernendi objecta utroque oculo, debemus, modo ea sit intra limites, quibus spatium continetur. ad quod

plerumque objedia, quorum nobiS U1us frequentior . spectare solemus, iecus enim, multum in aestimatione distantiae decipiemur. Patet amtem , cum ad idem horopteris punctum referatur per utrumque ocu-1um objectum, id non posse haberi a nobis pro duobus, sed pro unico, licet dupleX ejus in oculo utroque efformetur imago, quippe qui sciamus, res, etsi simillimas, duas distinctas.haud posse in eodem loco existere 86. Objecta reapse a nobis referri ad planum horopteris, inde facile quisque intelliget, quod si obtutus figatur in aliquo puncto Αplani GH, ct constituatur objectum quodpiam in B, id appareat dupleX, nempe in F oculo dextero, & in E sinistro. Eodem modo si collocetur obiectum cis horopterem in C, apparebit sinistro oculo in F,

dextero in E; nam clauso oculo dextero disparet obieetum sinistrum,& clauso sinistro oculo, deYterum disparet. Non possum hoc loco prae terire, quae cel. d AlembertuS inter su3 dubia. quae adVersus principia in optica recepta movit Opus c. Μathem. Μem. 9. p. 273 & 274 de loco objeoti utroque oculo visi, & quod in utriusque axe situm sit, adfert: - Ostendimus sinquit) adhuc, locum, ad quem objectum extra - Xem opticum situm referimus, admodum incertum. & indefinitumia esse, manereque dubium, utrum is locus sit in radio visuali, qui exob-- jecto ad oculum venit. Verum dico praeterea , nequidem objecta in .. aXe optico posita semper in eo aXe Uideri. Nam ponamus utriusque oculi axes fig. 51. Tab. IV.) AE, B si dirigi versus stellam quampiam E. Certum est, stellam nobis apparere multo propiorem, ac reapse sit. Illud equidem libens do , aestimationem ejus distantiae fieri admodum imperfectam , & Vagam; interim tamen fatendum omnino est, distantiam Visu perceptam, aut apparentem, aut etiam eκistimatam, esse multum infra veram, & realem. Igitur si stella videretur in utroque a Xe optico AE, BE, appareret in utriusque aXeos punctiS e, e, quae sine comparatione ab A & B minus distant, quam E. Itaque duae viderentur stellae in e & e, inter quas apparens inter allum est proXime idem cum AB. Interim experientia constat, stellam apparere Unicam, quae adeo Videri debet prope medium punctum ε inter e & e juxta direstionem linearum Aε, quae diversae sunt ab axibus opticis & licet eae a dictis axibus parum admodum aberrent, in se se tamen diversae sunt. Atque hoc phaenomenon 1atis est, Ut evincatur, objecta ab oculo admodum dissita non Videri eXacte in aXe optico etiam tum, cum directe ea aspici-- cimus. - ita quidem d Alombertus.

Uerum objecti locum referimus ad horopterem. ad planum iaciuo a Xes optici se se intersecant, qui horopter proinde non est ee, sed unice per E traniit, & ideo non duas, sed unam Videmus stellam, utpote cum punctum concursus a tum sit unicum. At distantia, quamitellae

SEARCH

MENU NAVIGATION