Institutionum opticarum partes quatuor : conscriptæ in usum tironum

81쪽

Errata.

essiuviorum

crassitudo

quot

- aeruleae

-- penult. - arcu -

arcus

36 - - assumi, -

ad e ,

83쪽

INSTITUTIONUM

SIUE

VISIONE PER RADIOS REFRACTOS.

SA C. CAES. REG. AULAE TYPO GR. ET BIBLIo P.

MDCCLXXV.

84쪽

Nomine Dioptrices ea potissimum complectimur, quae pertinent ad

visionem per Vitra superficiei sphaericae, in quibus radii lucis refringuntur, seu dein simplicia adhibeantur, seu pluribus inter sese certo modo conjunctis construantur tubi optici, aut microscopia, uti haec visionis instrumenta usque ad nostram aetatem in usu erant, qua maximo Dioptrices emolumento Vitiis partim a figura sphaerica pendentibus, partim eXdiVersi generis radiorum di Versa refractione Ortis, remedia adhiberi caeperunt. Unde e commodo tironum nos facturos putaVimus, si primum de his ageremus, quae emendationi landamentum praeberCnt. Neque tamen EX si mandum est, a nobis praetermitii alia quaedam , quae licet huic usui destinata non sint, scitu tamen prae ceteris digna Videntur.

85쪽

REFRACTIONE IN LENTE RADIORUM LUCIS AXI

INFINITE PROPINQUORUM.

it nitio. Lentis nomine intelligimus vitrum, cujus Vel utraque pars superficie sphaerica praedita est, vel

p quod eX altera parte sit planum, e X altera autem superficiem sphaericam habeat. Potest autem imprimis utraque superficies esse conveXa, Vel utraque Con- ω caVa. In primo casu lens conveXa d1cetur; in altero cava. Si al. era superficies sit plana, conveXa altera, erit lens plaΠΟ - con VeXa . Uti etiam plano - concava, si su perfici erum altera sit plana , altera concava Quod si denique superficies una conneXa, altera CRVa sit, ita, Ut radius caW.tatis eXcedat radium con Vexitatis, eX forma lunulae, quam ejus sectio exhibet, meniscus dici consuevit, etsi hac voce comprehendamus illas quoque, in quibuS radius cavitatis sit minor, quam radias con VexitatiS.

u. Si fig. I. Fab. I. Ald B exhibeat lentem quamcunque, i AB producta conjungat centra superficierum C ct K, d1cetur AR axis A a len is

86쪽

4 INs T. OPTIcΑR. PARI II. CAPUT I. ARTI c. I. lentis, diameter vero recta ex M ad N ducta. Si producatur utrinque axis AB, & aliquod punctum physicum radrans, Collocetur in hac recta producta , V. g. in O, erit objectum in a e lentis situm. Si jam ponatur arcus ΑΙ admodum parvus, ut ejuS magnitudo tuto negligi Possit, is non censetur disterre a recta, & radius e X O in I incidens, dicetur a Xi infinite propinquus . Si porro cogitentur radii lucis eX Ο ad omnia puneta inter A & 1 posita venire , idque fieri in omnibus

sectionibus lentis per a Xem transeuntibus, orietur conus radiosus, cujus basis habet radium AI, velut si lente circa a em rotata eX superficie trianguli OIA ad A re tanguli conus generaretur. EX iis, quae Part. I. N. 3o diximus, evidens est, radium OA transire per superficies lentis irrefractum, utpote qui ad utramque perpendicularis est.

At Vero etti sumatur arcus AI admodum parVuS, tangen S tamen superdici ei in I non est perpendicularis ad OI, sed inclinata. intelligatur itaque radius Oi productus sine refractione in G; ducatur e X centro K superficiei MAN radius K1. erit EI G angulus incidentiae, ideoque

si lux veniat ex medio rariore in densiuS , Velut e X aere in Vitrum . refringetur versus perpendiculum ΚΙ- ita, Ut si dein nulla amplius sequeretur refractio , radius in I refractuS secaret a cem lentis productum in P. Et quoniam id contingeret omnibuS radiis lucis in toto coeno, de quo supra diximus, contentis, radii eX O Venientes unirentur iterum in puncto a Xis P, quod punctum GCura e X refractione per primam superficiem lentis ΜAN dicitur. Verum dum radius lucis eX I Versus P tendens occurrit in puncto T secundae lentis superficiei, denuo patitur refractionem, eritque, ducto ad T ex centro C radio CT, angulus incidentiae Id C, consequenter in exitu e vitro in aerem ab hoc perpendiculo CT recedet aliquantum. & occurret aXi in F, quod punctum erit focus e X duplice refractione in lente facta. Denique notandum, quod si radii ITI', vel TF habeant post

maam , vel duplicem refractionem talem sItum , ut producti non occurrant axi OAB P ultra lentem respectu objecti O , sed eX eadem pamte , in qua est objectum , radii perpetuo post lentem ab aXe divergunt, ct dicuntur habere focum Dirtualem, quem nobis in formulis semper indicabit signum - , nempe illud punctum aYis, ad quod non i psi radii, sed horum productioneS concurrunt. 3. Id igitur nobis in praesen S agendum, ut inveniamus debitam e Xpressionem tam foci P ex unica refractione, quam alterius F, qui habetur per duas refractiones, siVe potius distantiae horum focorum a secunda lentis superlicie , EP, & BF. Ponemus autem ab initio lentem Utrinque con UeXam, cujus radius convexitatis MEN sit CB - CT- R; convexitatis autem M AB radius sit KA - KI - r, centris superficierum in C & K positis. Praeter ea, quae jam numero priore constructa posuimus , demittatur e X K ad radium incidentem productum

87쪽

DE REvn AzTIONE IN LENIE RADIORUΜ LUcIs AXI cte. 5ΟΙG perpendiculum ΚG, uti etiam alterum ΚΗ ad radium semel refractum in I, sive ad IP. Eodem modo intelligantur radii PI, FI versus D & E producti , ct ad eos fiant eκ C perpendicula CD, CE. Evidens est, sumpto sinu toto KI, fore ΚG ad KH in ratione sinus incidentiae ad sinum refractionis, quando luX venit eX aere in vitrum, cum sit ΚΙGangulus incidentiae ad I, 9 IPradius refractus, ideoque KΙΗ angulus refractionis. Sit ratio hujus incidentiae in hac hypothesi ad sinum refra-Etionis in ad n , dicaturque ΚG - ρ; erit m n - KG: ΚΗ -p: ΚΗ, ct

ΗΚ - -. Eodem modo liquet, esse CTD angulum incidentiae, &CTE angulum refractionis in egressu lucis per punctum T e vitro in aerem, & proinde erit CD: CE - n: m, & si dicatur CD - q, fiet

Si agatur de unica refractione in superficie ΜAN, evidens est, fore AB - c - o, & tum fiet PB - χ - ΡΛ; hinc formula in venta

Altem triangula similia FCE.

88쪽

5. Obtinuimus duplicem eXpressionem de eritque propterea si reductio fiat ad com-

6. Crassitudo lentis in pluribus casibus non attenditur; unde si

89쪽

DE REFRACTIONE IN LENTE RADIORUΜ LUcIS AXI &c. III'. Si vitrum sit utrinque cavum, radii AK, & CB situlancontrarium acquirunt, consequenter in formula lacus uterque ac-

minator est positivus. & meniscus habet lacum virtualem ; at si r 'R, fieri potest, ut pro diversis valoribus quantitatis es etiam denominatorsit negativus, ideoque meniscus acquirat focum positi Vum , aut rea-

8. Postquam formulam N. 6 x - - ------- Omnis

90쪽

P. Si radii incidant paralleli in lentem isosceliam, lare lacum

II', Focum radiorum parallelorum vitri plano . conVeXi esse x

- , nempe duplo mi orem, quam lentis is osceliae. IIP. Si lens sit utrinque cava, lacum radiorum parallelorum 'M X si , eundem nempe magnitudine, ac in lente utrim

IV'. Si Lens sit utrinque cava ct isostolia, pro iisdem radiis

V'. Lentem plano - concavam habituram lacum radiorum par-

- Irr

allelorum .

VP. In menistis lacum pro radiis parallele incidentibus esse

rit quantitas negatiVa. 9. Quando citra additum, aut nulla facta distantiae objecti mentione, dicimus lentem habere tantum focum, vel esse foci tanti, V- g-