장음표시 사용
161쪽
εῖ Propositio secivida. Datae rectae arcum dati circuli commensurabiIem assignare.
Sit data rem d e, di datu circillus, citius centrum i ,B diameter S t v, Si a medium omnium archium,de a trahe cordam a g,quae sit ut medietas d e,&ind e signa eius quartam,qio sit os, di applica d e aequedistanter ad t u taliter Q f cadat si er a g cordam 8c ubi secat circumferentiam circuli pone h,si tune d aequedistat de b N a ,erit b a medietas arcus quaesiti:continua igitur b d quo usi compleatur corda in c ,li habes b c arcum commensurabilem d e rei itie.tolum patet ex praemisia. Vt autem uideas d esse punishum huius magisterij, qui si a g corda est b a armi commensurabilis,ab fleetione,ubi a g secat b c d , ipse punc ius per medie aetatem a g distat. Considera, q, quanto b c corda est maior, tanto d de h & aplus ec de centro circuli minus discit:& quanto minor huius contrarium, oc hoc cle se patet In maxima igitur corda d minime distat 2 centro circuli,& maxime de b ec a in minima corda max1me distat de centro 8c minime de b ec a , unded in maxima corda est in centro circilli,5c in minima in cirrumserentia eius. sed certa est Q d siue in maxima corda siue in minima aequedistat de b ec a , igitur sic in omnibus intermed 'S. Vnde sequitur, si b c est corda arcus tertiae partis circumserentiae circuli, dpunctus a centro&de b de a aequedi stabit. Adhuc sic de a potest trahi a li corda per b c , quam in i ptincto secet. Dico a i h sic potest trahi Q a i erit distantia punc iti d de a in illa corda a l, hoc certum Aut igitur hoc erit, quando a li est ut b c ,ec tunc i seestici aequedistabit deh ec a ec erit d utrius aec est intentum . Aut a li est minor 8 hoc non est post hile,quia tunc a I esset maior*prius quando aequalis aut qua maior,ec est iterum impossibi quia a i minor δ prius quando aequalis. Propositio ter
163쪽
Aleui semicirculi rectam,dc areae eius curuae rectilinealem conmen. surabiles designare. ΟSit circulus S b c arciis semicirciali cunis medium a & d puneius magiste. rami distans de a R b, puta hoc casu centrum circulii di trahe a d lineam deis inde trahe d b incontinuum,ct sit d e, ita quod si medictatem d e seceris inrisdam a g quae dea per de trahit, ipsa transeat pers punctud e,qui s punc his distet de d per quarta parte u e modo quo supra. Deinde claudeorthogoniu pera e lana'dico aream a d e orthogoran commensiarabilem areae Enicirculi, sc de commensurabilem arcui b c.Secundum patet supra.Primum patet eodem modo ut prius per duos posita quorum primum est cl e posse signari,&pere a orthogonium claudi,taliter quod si ducitur corda,quae sit medietas d e de a per de, ut sit a fg area inter a se,cadens erit comme durabilis tribus quartisareae semicirculi.pate quia datur ili est plus & ubi minus, igitur Subi nec plus nec minus. Secundo praesuppono,quod quanto d e fuerit mino tanto illa area a feest minoris habitudinis ad totam aream orthogonil a d e, di quanto maior maisioris .Primum igitur praesuppositaim aut uerificanir quando area orthogoni j a de est commensurabilis areae semicirculi,5 habetur intentam. Aut ubi minor seu maior,&utrum implicat contradietionem praecue modo quo supra.
Palam vitrent est,quod si orthogonius citius unum latus est sta Miameter Raliud cum illo rectum angulum faciens est commensit rabile toti circumserentiae circuli: area illius orthogonii est commenserabilis areae cirruli Et quia quaelibet poes
lygorua in aliam uerti potest,igitur poteris areae circiali co Burabilem aream trianguli quadranguli,quiarata pentagoni ec cuiuscin y alterius polygoniae asismare, es cuiuslibet partis circuli etiam circulo incommensurabili. Dare etiam angulos poteris datarum linearum habinidinis,& figurarum omnium unius in aliam comensurabiliter:dico mirabiles transimulationes facere.Salua cuiuslibet figurae capacitate Spropria invariabili m natura, ct ad multa occulta quae uia enarrari possun hac arte peruenies etiam insectionibus 5 uniformiter difformatas curvitatibus,etiam angulos &instrumenta componere poteris, cum quishus praemissas lime dissibilo fici es,quae tuae industia relinquimus.
164쪽
Area a g b s comensuratur medietati areae circuli,& area a b e e eommensiiratur areae circuli medium proportionale inter a d stimidiametru& e creeta medietati circumisentiae circuli commenserabile qua nona secti Euclidis reperire doce ea costa quadrati,cuius area commensaratur circulo a frectae comis men1urabilis est octauae circumserentiae circuli, ideo area a d formogom commmenti Iratur octauae areae circuli.Ideo quando habes rectam arcii commens irabilem,habes ocaream rectilinealem areae portionis circuli commensurabilem. F I N I S.
165쪽
DE QUADRATURA CIRCULI SECUNDUM NI
lau Cus ensem Dialogus Ioan . de Monteregio.
R A NDIs me tenet huius uiri admiratio,i1 &si publicis aris A R-duitis circuuento negocii tantum tam4 clarum philosephis munus sito ex claesauro natura ipsa deprompsit. Scio equidem plurimis iamdudum philosephis huici emodi metae attingenudae libidinem incessisae:pleri udem seustra nitentibus, Arischimedi autem palmam non iniuria uenisse, tametsi principia
sita non modo non admittere cogatur animus, ruetiam quoa
dammodo horreat:spiralem uidelicet lineam designare, ei in in puncto quolibet contingentem applicare. Hic autem spectatissimus Deiec naturae praeco, nihil procliis ambigui admiscere uidetur. Sed quid mecum haec mussitando diem conistero conueniendus hercle est Critias meus,ut inuentu hoc *primu reiciat: cui,nisi me ammus fallit ingens auri pondus aduexisse uidebor. mirum autem sino domi suae manens ad lucernam etiam hoc mane literis inuigilet. Adibo. hui graues hasce fores aperi obsecro Critia. cRIT. Quis est ARI s. Aristophilus salis uere te iubens. E R I T. Recte quidem te demiro qui hoc triduo nusqua apparehas,auroram uero literis meis descistissima importunus adimis. ARIS. Haud ab re Critia mihi succenses habituro tamen sic spem,uenia tibi quod porto nouum persenisis. CRI. Id noui amico com e facito. ARIS. Faxo equideliae hens,li prius calamum medullae tuae tarem rencias. c R I. Ita ne iocis cedendum
tuis: Aris. Imo serio. cri. Perge igitur quod lubet. Aris.Pone igitur quod iussi. cri. Ah missos lac hosce ludos nisi inselens austi gere malis,quem pridem importunum admisi. Aris. Prosecto miseret meminutal se macerare desinentis. remitte quaese paulisper animum ei labori quietem intermisceas tuo. uix ocullos tuos uideo dimidios:genae pallidae liuida labiohe tinctura, quid mali porte dant ipse calles. cri. Nihil est quod uerearriam enim pridem febris grandiuscuis Ia id resiquit uestigiorum Verum ita simi res humanae,ut quae tibi conducant alius quispiam Φ ipi et certius iudicarit. auscultandum tibi censeo Aristophile. Aris. Nobile cunctis iamdum philosephis natura expositit bravium, cuius obtinendi gratiae plerois Graecos clarissimos egregie cucurrisse at 3 concertasseatur. Cm chias mihi nebulas inres Aris. Archimedem in ea re caeteros superasse fama est. cri. Pergin perplexe loqui Aris. Ambitum cirruli dirigere,aream Ipsisam quadrare perpaucis hactenus libuit. cri. Imo nemini conanti etiam iter paisteret nisi Siculus ille Geometrarusos inuenta Paliteris manda . Aris. Aliutibi dabo qui lucide breuiter in lineae circulari aequalem rectam clare pollicetur,undedi circulum ipsum quadrare haud arduum uidebitur. Cri. Hippocratem sorsis tanquem per lunulas id assequi conatum defecisse clamant, ubi lunulae exagonae aequalem triangaeum rectilineum datum iri tan* certum pridem firmatum assumit,
166쪽
semit no enim nisi lunulae tetragonae titim trigonum re stilineum designauit. Aris. Non Clinimii Ihim,sed moderniorem uirum praestantissimum. cti . Gratuctim an Latinum Aris. Latmiam. Cri. Perplacet si Graeca rerum imieniendaxum facilitas LAtino cuipiam accesserit ut quamuis iuri proh fortunae inuidiam, incertis liac notira tempestate uagmvir i s,honanim tamen artium si rarim si lacra animus quisquam possideat inregius. Sed tantae rei inuentorem nosteuci . Aris. Vidistin opus quoddam dedoeta ignorantiac cri. Vidi. Arist. Alius autem de staticis experimentis libellus tibi unΦ obieci is est ' cri. Eccum ipsiim. Aris. Qui hunc Salia initiper clarissima edidit opera digito monstraaeretur,si Romae una es lemus. Cri. Quim iuuat nomin uidere. Aris. Princiispem appesses Cluistiante religionis: rubro etenim galero tegitur,summo Ponistifici stater habetur dignissimus. cri. Et si uirum hunc uidere nil liciterit tanta tamen tam in insignia monimenta sita iacile mihi peribatae tit quidquid phiis Iosephus ille asi ueri a ueritate alienum esse non possit. Ia enim autoritate sita fides templo nascitur.Sed quonam paeto rem illam tradiderit Aristophssedo ,
ceri percupio. Aris. Si benignas aures orationi crudae, quam Geometra Uitare nequi accomodes,plane daNIs talentiam eius. Cri. Hae ne uir quasi uenustati magis inueritati studendusit:quin uocabulis peregrinis aut characteribus quihusiuiscitaris licet,modo quod uerum est afferas. aris. Ita intestiges. hanc coclusionem uir ille affirmat. Si ex semidiametro circuli dat atq; corda quadrantis eius directe coniunctis diametrii in alteri circulo constitueris: triangulus aequilaterus eidem inscripnis circulo dato i perimeter habebitur. Cri. Teneo quod arseris Verum Ut Gomouis mos est,figurationem instituto imo accomodandam cens , quo res ipsa cognitu fiat facilior. Aris. Oportune mones. Pingo igitur
circulum a b g d cuius duae diametri a g& b d ad rectos angulos se secentine centro circitiis acta corda quadrantis a d alius demum cir Mus z h k l sua centro radescriptus,diametru habeat T E aequalem duabus lineis e d cudelicet semidiametio circissi dati& a d cordae quadranti pariter iunctis inscribatur deaeni huic secundo circulo triangaeus aequilaterus z h l. cri. Quid tum posteae
Aris. Triangulum z h l inquit illei seperimetria esse circulo a b g d. cri. Tres ergo lineas recisu z h h l di l et ambirum circuli a b g d aequare assiimat.
Atis. Rem tenes. Cri. O memoratu dignam conclusione quaesiuerum praeitiis
ea uetus iamdudum inimicitia circuli di figuram rectilinearum protius dolebitur
167쪽
Zq DIALOGUS IOH. DE MONTE REGIOtur circuliis enim posthac in finiram rectilineam quamlibet ac uice uecla spatia Te stilineum in circillum facile transmutabitur, liuod in finiris tuis Aristophile supra definitis intueri licebit. Ma enim quadrantis a d semidiametrii e d potentialiter duplans ex penultima primi elementorum Euclidis principis nostii data erit utram igitur rectariun e d d undeoc Σ h aequalis cis Pena data ueniet, cummipsa z k diameter circuli et i, k l potentialiter sesquitertia sit ad latus trianguli aequiIateri eidem circissio inscripti. Aris. Hem quam turbam milii ingraris, ubi dicis et E diametrum potentialiter esse sesquiicitia lateri trianguli et hic cri. Scies quid uelim.Potentiam lineae recitae quadratustium uocant Geometrae. Aris. Id me non fugiquerum quadratis linearum T k Sc z I proportionem esisse sesquitertiam ostendas . cri. Duc iginix in circillo tuo maiori cordam kl. Aris. Faetiam. Cri. Ea habebitur latus exagoni aequilateri circilio Elihl inscriptibilis. Aris. Confiteor,quandoquide arcus h l est cla pars de ambitu circuli huius. cri. Dimidiam ii stiper circuli aequabit diametri nisi decim aquintum quarti elementorum theorema mentiam quadiatum ergo z k diametri ex
quarta secundi quadrato k l quadruplii accipietur. Angulus autem rechas Ethduo quadrata cordarum et I S I k ipsi quadiato et k aequi pol Iere iubet. Vnde de ipsa quadratum k I quadruplabunt:qtiadratrumcn k l tertiam partem tae qua, drati et 1 nemo inficias ibit. Congeries ita φ duorum quadratoni T l l k cui aequipollet quadratum diametri ta k super quadratum T 1,addit eius tertia partem. Duo igitur quadrata Σ h uidelicet diametri,& et I lateris trianguli proportione habebunt ses litertia. aris. Iam fatis est, ostendisti eteni ipsam n k dias metrum lateri et 1 potentia sesquitertiam sere,perge quod coepisti. Cri. Datam ei accipiemus cordam et i, ideo cogeries trium latera trianguli z h l aequi lateri dabitu cui aequalem rectam p r designare licebit quae di ambitum irati a b g d si uerum praesesert conclusio trahit. si ex termino p eiusdemi inctam p ferexeris aequalem semidiametro e d circiuidati claudendo triangulus p r ille angaeus circisso a b g aequabitur quemadmodu in libello nisi iratiaonis circuli demonstrauit dumta .ri ultima aute secudi elementoria triangulosis r aeqtiale quadratum descrahere didicisti, quod & circillo a b g d nimiruaequabitur. Ain. Recte procedit ratio tua. Sed de conclusione supra memorata, quae caput huius rei uidetur quid se itis ueram accipis,an non cri. Auctoriistas uiri magna est. Aris id nic cri. Fama praeclara. Aris. Etiam. cri. Nihilnemsapientiae in bonarum artium reliquitantentatum.Vertim ut prolu de res diuinas in animo uersa ita subtiliter omne genus Vallos phiae perlustra, rit. Aris. Quas per ambages serpis: Siccine satis mihi ondis e te arbitraris quin ad rem ipsiuii conuertaris decet. cri. Tantae res idoneus iudex aliunde perutendus est.Sed tu si quam huicisce conclusionis probandae uiam habes proserto. Atis. Nullam prorsus Invenio ratione tamen quadam demonstrasse uidetur,quae nunc in mentem uenire non potest. cri. Ita n igentiam tuam aperte fateris
168쪽
Dn ca ADRATURA CIRcVLI. asAris. Suie negligentiam siue inscitiam didere malis nila si mea refert, hoc Linum scias Critia lyllogismo sitosi enumero me desaeum esse.dum enim meram praese scire certitudinem uidetur,nescio quae animo 1rrepit fluetiratio, ueluti angui glaprendes quo in Ninis manu constringi eo facilias illa siubter iugit. cri. Fac reis miniscaris. Aris. Quiesce. Cri. Rediit memoriac Aris. Nondum. Cri. Proseeto mirari non siissicio, in tam iacilem circilli rectilineationem nemo priscoru asinuenerit qui longe dissiciliora enisi sunt. Aris. Quid tu tecit in cri. Nihil ad te Si quod quaerebas menti redditum est,edissere. Aris. Ah Critia mino est hac in re terendus die Demipho noster exemplum habe is ubi domum redibit euesti,gio nobis asseret. cri. Potes ne recordari quo demonstrationis genere usus se xit ille philosophus,mathematico uidelicet ,an alio quopiam: Aris. Mathematicum haud uidetur. cri. Frustra igitur hoc mane obnitidis qui concIusione hanc absit demonstratione portas:facis η ut hac atq; illac cursitem si quid cenitudinis habrat explorando.Dum aute sic cogito,modus occurri qui, nisi me animus salli quietem nobis afferet. AriS. Eum exponas amice mi. Cri. Ausculta igimr. Archimedes noster in libello mensiirationis circilli ossicio numerorum demostrauit ambitum circuli siue circumserentia addere super triplum diametri sine minus quidem septima parte eius:maius aute decem tuagesimis primis eiusdem di,
metri. Aris. Nemini dubiuid est quid tum posteac cri. Scies pedetentim,si pristis semidiametrii e ci circilli minoris in quadringetas nonaginta di septe aequas
particulas apud intellec tam secum 'erit enim una earum quaelibet metu a communis omnibus lineis proposito nostro seruituris cum rationales duntaxat lineaeas admittere sit consilium: ubi ergo unitatis characterem indebis in lineis quidem unam huiusmodi particularam ,iti quadratis autem quadratellum eius fac intelligas.Mirandum praeterea nequa*δ,q, numeros huic lineartim negocio accomismodarim, cum Archimedis supra memorato exemplo satis liceat.I meis denim siue longitudinesi potentiac uincatibus proportione ,esse qua&nummorum decimas Euclidis theoremate suo quinto docuit.imo uero lineae tales simi muneri realiter,intellestia secundum unitatem mensurae comunis eas discernente. Aris. Placet apprime haec tua introductio:iam enim pridem arbitrabar numeros in huiuscemodi linearum comparatione nihil habere loci,ciun& alius quidam circula quadrare fiustra tentarit numeris fletus Sed tu quo tendebas Critia perge. cri.
I iameter ad circumserentiam circuli se habet,quemadmodu semidiameter ad Q. micircumfercntiam. Aris. Confiteor totius ad totum dimidii in ad dimidiu eandem habitudine. Cri. Dimidia ergo circuserentia super triplus idiametriadiscit minus quidem una eius septima:maius aute decem septuagesimis primis, sic enim in totis accidebat. Aris. Non eo inficias. cri. Mille rigentae seriami lycita una partes addunt stiper triplum quadringentam nonaginta septem partiu de 'cem septuagesimas primasipuus simpli. Aris. Ita est,una enim septuagesima de quadringentis nonaginta septem partibus est septem haec decies iacit septuaginta,quae superaddita mille quadringentis nonaginta uni particulis triplo uidelicet quadringentam nonaginta septem partitim summa conflabunt mille quinget rum sexaginta ius partiam. Cri. Laudem mereris Aristophile qui tam facile Ueritatem accipias nonne igitur semicirciimferentia circuli mille quingentas staxaginta unam partessiiuper ire Aris. Necessariores ita est. cri. Totam denim circumserentiam a b g d duplo die arum partium uidelicet tribus milibus cenae 3 tum viqinti duabus maiorem haberi negabis Aris. Minime. cri. Id ergo me, moriae lauto haerea ut G opus eo fuerit extemplo respodeas. Nunc ad triangue iam Σ
169쪽
DIALOGUS IOII. DE NON TE REGIO
Ium et ii I ueniendum est ut quanta sit eius pertineter non Iateat: airtoi Ianta mais gnitudine minor necessario sit exploremus.Scivi diametri c d conuiti Iimuscari in quadringentas nonaginta septe partes,quarum qUadratum elicias. Atis.
xwoos Ducenta quadraginta septem milia Ocnouem inuenio. cri. TVtum est quadratum e d senidiametri,& toties quadratella unius stipe memoratanim partium in quadrato ipsius semidiametri e d reperietiir. Sicut eth pars linealis lineas oesata quadratellam eius omnes metienir rei perficies. m autem quadratum cordae a d quadratum semidiametri e d duplo erit ipsiim quadranim a d quadringen ερ Οιῖ nonaginta quatuor milia ct decernocto. Aris. Verum est. Cri. Hic numeliis non est quadratas:proximus tamen eo maior quadratus rad1cem habet s tingeta 8ctria. quamobrem cordam a b minorem esse septingentis ectribus constat. Atis. Nemini dubium Si enim quadrato quadratu minus ista costam quo costa minorem haberi necesse est. Cri. Erat autem semidiameter e d quadringetae nonaginta septem partes: quibus adiunge memoratas septingentas di tres, ut imma resultet mille ducentanam partium,quibus prosectio minor in congciles duarum linearum e d ec a d. Aris. Ratio conuincit nam idem comune dua hus inaequalibus adiectam quantitatibus duarum si Immam alteram altera minorem efficiet. cri. Duabus demum lineis e ct di a d simul iuncitis aequalem statuebam diametrum et k, qaae ob eam rem mille ducentis partibus minor existet, quadratam ei tisdem diametri mille quadringet ad quadraginta milia nequa*attinget. Aris. Teneo,mille nan*Zc ducentis partibus in se multiplicatis, mille quadringenta di quadraginta milia restiliabimi. cri. Quarta item pars quadrati diametri et k ex eo quadrato sublata resinquet quadratulateris trianguli aequi lateri circulo inscripti.Habent enim,ut iii pra comemoratu est,haec quadrata proportionem sesquitet tiam: ueluti quatuor ad tria, ex quamor autem si quartam siti dempse spartem,tria residuabi intur. Atis. Bene. Cri. Quarta 1 Uiuper pars de mille quadringentis di quadraginta milibus est triceta secaginta milia,quam ex toto suo inserens mille Nocmaginta milia relinqui cernes. sit oportio quadrati et k ad quadratum et I , tant mille quadringetorum di quadraginta miliu mille & octuaginta milia:utrain enim earum inuitertia est erit permutatim quadrati eth ad mille quadringenta quadraginta milia,ea proportio quam haehet quadratum et I ad millecto aginta milia Quadratium autem diametri Σk minus est mille quadringentis&quadraginta milibus:undedi quadratum T 1 mille& octoginta milibus minus habebit. Haec omnia patere uidetur aut si qua
habes ambiguitate pulsam taxo. Aris. Certa intelligo uniueria. Cri. Qiuadra, tus demum proximo maior mille di octoginta milibus is enim quadranis no est, radicem habet mille&quadraginta, obrem linea et i minor erit ia dictis missis leti quadraginta. Aris. Haud incertum. Si enim quadratum lineae et I minus est mille Noctoginta milibus,minus quo erit pluribus Muare Sipsa costa Σ I mii nor erit radice quadrata huius mioi plurium. Cri. Firma igitur in animo tuo latus trianguli et I minus esse mille di quadraginta partibus prope enim portui concessimus. Aris. Non infitiabor uni qiuod syllogisimoratu dedisti tuo. cri. Veritas sibi me delegitamicam:eam equidem opera pretium inuestigare studeo, inuenta autem sitis comonstrare cultoribus: qua persi Maautor ipse ueritatis altis mus dignia Iesaltem laudetur. viris. Quam iuuat audire quona rerum tandem euades o Critia. Cri. Paullis prius detinebere uerbis Aristophile: continia
nisi fallax contentus abibis.Sed latus et i trianguli nostri aequilateri minus esse mille di quadraginta particulis adhuc confiteres' Atis. Et confiteoro cernim scio
170쪽
DE ON AD RATVRA CIRCULI. 1ν scio. cri. Si hasce mille&quadraginta particulas terr etiero umma triumili iam centum&uiginti partium colligens nonne partes ille triplum lateris V I id inperimetrum trianguIi aequilateri Σ h I superabunt Aris. Maxime cum ut simplum ad sin 'um,ita triplum ad triplum rem in ἔν proportionu permutando luce larius id uideatur. Cri. Perimeterit assi triaguli et fi l minor erit tribus nilibus centum diuiginti. Aris. Negare non postlim. cri. Multo igitur minor erit tribus milibus centum 5c uiginti duabus particulis. Aris. Verum concludis, quid tums cri. Iam redde quod antehac dudam memoriae mandatum iri iuste, ram. Aris. Quid hoc erat cri. Circumserentiam circuli a b g d maiorem esse tribus milibus centum diuiginti duobus. Aris. In memoria habeo. Cri. Perimeter ideo trianguli et fi l,quae minor erat tribus milibus centum di uiginti duo hus,multo minor erit circumserentia circuli a b v d. Aris. Hem quo ruis ' cra. timetrum eam trianguli et li I non aequalem A circumserentiae dicti circula
demonstratum habes. Aris. Siccine conclusioni audes contradicere cri. Imo uero non audeo,sta cogor. Perianq; tamen concitus res ad metam supramodum
intenti ct si campus trans carrediis sit planissimus, auiditate brat uacillare comperiunta quibus cum ne ludibrio habeamur computum censeo retractadum. Aris. Recte filades nam ubi alienum contreetare coeperis opus, si quid paulo iniquius carpas, geminum inaures uimperistrodium etenim amicidi inscitia te tua condemnabunt,tac iterum perlustres singula. Cr1. Aspicias &tu Aristoplisse ut siquis error me fugiat tibi notetur. Aris. Italibet. cri. Hi numeri recte iacent, hoc bene stat nillil ista multiplicatio seisi consequentiae omnes bonae habemr. Quid ibitur obstat cur non uera putes quae conclusimus ' Aris. Virum tantum temere tentiam suam pronunciasse uix habeo uerisimile. Cri. Quid inc Aris. Pace tua dixerim Critia mi tam philosepticino postum no adhaerere. cci. Ha ha tecum ego sentire uideo quis enim omnia nostra tempestate hominum caeteris tantopere praestat Geometris,ut nouam prorsi Is,etiam si tota perea tradere pos. sit artem:cuius hactenus diuersi di magni passim extitere conditores. Sand huic Miro S lineae4numeri libentes obediunt. Aris. Quo amplius procedis Critia doctissime, perplexiorem me reddis,duas equidem inter cliuersas partes inceristus pendeo:utri earum concedano fatis doceor. Vellem non modo no contradiacere memoratae conclusion uerumetiam pro posse tutari, contrae autem mae me deterrent argumentationes. Cri. Meas arbitraris esse rationes,quibus animi tui fidem hac conclusione arcebam Aris. Tuas non putem qui mirum in modum
sitandi officium assumpseris ' cri. Meas haudqua* facchiceris : sed ommum
prorsiis di Geometrard&Arithmeticorum quos prista tulit aetas concinnem fita isse Iuntatem,ne quis conclusionem huiuscemodi proferret, quibus o praeco modernus instituor. Quocirca non mili uenim illis tribuas,siue acerbam dixeris alienae sententiae discussionem siue dulcem ueritatis cisiuslibet inuestigationem. s. Satis hercle persuade uanae me hactenus credulitati nimium indultae.Fateor equidem trianguli nostri aequilateri perimetrum circumserentia dati circuli minorem haberi necessario,tandem rectam aequalem cirruae circulari produce re,ac ideo circulum ipsium quadrare nihil spei superest. Hoc unum tamen postremo doceas, quantum intertitueritati di opinioni meae iam penitus abiectae. cri. QuantuIum id sit nemini mortalium nanira in hunc uis diem discernendum dedit nem enim perimeter trianguli numeriim habet rebus ut antea dispositis :nem circuli ambitum rationalem esse lineam constat. Sed illud accipe desectum periis
metri trianguli a circumserentia circuli dati maiorem esse duabus tam dictarum