장음표시 사용
101쪽
quaedam non habere putabam. & in his lucem a Τe petebam. idque repeto. cum Τέbi vacabit. Non satis scio; uirum Deventriae, an alibi habitet Dominus CupERuq, Vir etiam in littoris egrixius. itaque cum vobis via cinis id ignotum ille non pi sit, Olia a Te petere, ut si alibi agit, corrigas inscril tionem, & litti i as ad ipsum mitti cures; ego Vita ilina, qua potero, cilicia praestare studsto. Nunc Vale & iue
Officii ergo. De Cluveriano Micro copio.
Vir Celeberrime, Fautor & Amice Honoratissime a os. I IN hs ad Te litteras me dedisse puto; quibus cum nihil sit p;ςmb. II responsunt, suspicabar Te domo abfuisse : sed nuper juxenis
Doctus Gothantis, qui Te in transitu salutavit, certiorem me red- .didit, esse Te domi. Itaque has volui ad Te dare, saltem ut scirem an binae priores essent redditae ; praesertim cum novissimis 6 si bene memini J incluse fuerint repetitae litterae ad CL VOL- D E R U M , quas redditas Olim negabas. Dominus CL uvEstius promittit nobis novum Microscopii genus, quod magnitudinem. nelcio an & salva claritate, multiplicet in infinitum. Huox Nius hic limites esse putat in Oilere posth Mo. Vale, & me ama. Dabam Nan erae 8. Septembris I 7O3. Deditissimus G. G. LEI BNITIUM. 6 Ea deesse videntur. Responsio deest.
102쪽
EPISTOLA CXLILEI BNITII AD BERNO ULLIUM.
Vir Celeberrime, Fautor Honoratissime l CRA Turi est in tellexi me , quod Litterae meae, quibus Cl.
I VOLO ERO respondi, tandem secunda vice recte sunt ad Te perlatae: verebar enim prosecto , ex silentio, ne sorte ut pruma Vice, periissent. Aula nostra extra urbem in vicinia est: ego ibi plerumque agere jussus lana, assignatis etiani in Palatio cameris. Ita rarius conversor cum Analyti, aut inspicio veteres chartas meas. Faciam tamen , tum ut Tibi explicem , qua ratione , sane amplissima .
datae curvae aequales exhibeam curvas algebraice algebraicas, infinitis nandis, quod a inultis annis habeo; tum ut Tibi perscribam, quid in Problematibus Tui, sollitum habere eXpetam. CuEYN Eus Scotus Librum Quin etiam ad me misi; sed , ut verum fatear, pene Tyronis opus estis videtur in illis studiis; adeo nihil reperio, quod non facillime ducas ex pervulgata jam .ludum methodo Serierun . Nec ullum aggreditur Problema alic ijus momenti. Quod si vel aliquam seriem novam elegantem exhibuisset, saltem ex labore ejus proficeremus, & tamen super- allium sumit. Tales Libri quotidie multi scribi possunt non magno operae pretio. Itaque nili meliora proserat, hominem sibi re , linquendum , vel potius ad medicinam bene faciendam hortandum censeo. Interim mihi gratum erit, quae ipsi scripsisti videre ; tum
103쪽
I o3. quae VOLDERO circa ea quae II EGENI Us de motu reliquit Uc: b. egregia pro illo tempore , sed opinor nostris non conferenda. Vellem & Dioptricen ejus examinasses.
Dissicile fuerit Tibi consilium dare, inter My am, intrajectum, & Groniugam fluctuanti, nisii Omnibus circumitantiis perf- pectis. Si omnia aequalia essent, credo ad pKeferendam Patriam impelleret Conjux: sed si alibi meliores conditiones offeruntur, P
tria esse videbitur, ubi optime erit. Graningam tamen non putem , nisi insigni emolumentorum augmento . de strendam; modo valetudini conveniat aer : valetudinis enim super omnia habenda ratio est
Aliquando quorumd in Postri moram C ARTE fi I Editio proin, mittebatur in Batavis. An prodierint nescio 8 . Ego ex iis nonnulla itidem habeo. Talia sunt Regillae veritatis inquirendar quae mihi non admodum singulares videntur J illustratae exemplis non' male 9 , Fragmentum Dialogi Gallici , primae cogitationes de
animalium generatione , &c. quod si non ederent qui promisere, possem ego Librario edituro submittere , & addere quaedam inedita G a L i i. R i & VALERiANi pl. Ω Ρ sc LIi; & meas notas, quas vidisti in C ARTE fi I partem Principiorum generalem, aliaque id-genus. Neque aliud poscerem a Librario, quam magnum numerum Exemplarium, ob tot amicos per orbem. Si edita lunt Cartesiana, forte tamen caetera placebunt; praesertim cum addi possint quaedam in edita CAMPANELLI, aliaque id genus. G atulor Tibi honorem certaminis praeclararum Urbium de Te. Opto mature discere an Te in vicinia porro sim habitulus. Quod superest, Vale & me ama.
Dabam Herrentius e prope Hanoveram 2. Octobris I 3. Deditissimus. G. G. L E i E N i Tiu S.
104쪽
Lai e consitam mari a Gmn ae. De medio Matheseos. De sua methodo rυas transformandi: De OI culo Cheynaeano. Quod Methodum Starierum non ha erit a NEWTONO. De Posthuma CARTE si IROL LM Algebra. De Hu OENO phoronomicis, V legibus motu;.
Vir celeberrimet Fatuor Honoratissime l
T Au Do consilium Τ m. quod maluisti manere Graningae, A-3 nec praeter rationem locum mutasti. Vellem haberes quem Novem. posses commendare L rra etanis. Sed vide sterilescere hoc Evum in omni pene genere docti inae, & quanto majora habent subtadia stu liosi , eo magis ignaviam invalescere. Saepe iis, qui Mathesin τα inservire negant, Tuum. aliorumque paucorum , exemplum ingessi, quos lautis conditionibus invitant Principes & Rcspublicae, dum mediocres illi, ataque intra vulgata haerentes merito tenuiori fortunae relinquum
Methodus illa mea multo plus praestat, quam Problema illud Tuum, curvas algebraicas innumeras datae algebraicae aequales ;imo habet aliquid inexpectatum , de quo ubi otium nactus
C REYNaeus mihi vix Problemata aggressus videtur; alioqui sensisset quam non facile sit Problematibus per finita solvendis viam monstrare per Scites infinitas, & Serierum abruptio tam variis modis contingere potest, ut nonnisi multa arte eligi possit, quae ad rem faciat. Talium autem artium nulla apud eum vestigia deprehendo. Inepte NEWTONo vindicare vult Methodum Seriei per a bitrarios coessicientes assumtos, & comparatione ter uorum de- Tom. H. N termi Dissili sed by Cooste
105쪽
33 . e O M MERCIUM EPISTOLIDUM.terminandos investigandae. Nam ego eam publicavi, ci cum nec mihi, nec cuiquam alteri, saltem publice, conitaret tale quid ii, here & NEWTONUM. Nec ipse jam magis sibi tribuet, quam mihi. Uter prior habuerit non dixerim. Ego jam adhibui in antiquo Tractatu de Uuadrarara Arithmetica , quam Hu GENius& Ts cui RNRAu Si us Parisiis legere. Esto; sit CR E YN Eus paulo supra Tyronem; certe facile dare potuit quae dedit. Quicunque semel intellexit nostra, talem librum facile componet. Certe nullam novam Seriem pulchram. nullum Theorema eIegans affert. Praeterea non syntheses illae Seorierum, aliorumque Theorematum, sed Problemata iant lapis lydius Methodorum.
Significa, quaeso. titulum Libri posthumi Cartesiani, & apud quem sit impressus, a ut polli in petere ex Batimis. Ita vide-ho quid addi possit. Pol andri cujusdam in meis fragmentis latinis mentionem fieri non recordor.
Nuper demum Berotini apud Dominum Cu NX u Μ , vidi li-hrum quemdam It o L L II in '. 3 Apparet ingenio non carere. sed mire esse perplexum, & ex musca elephantem facere, & imventa Serierum fruge vesci glandibus suarum intricatissimarum appropinquationum. Plura promittit , quae non vidi 3 Est autem promissis ditisiimus, & aliorum quorundam exemplo in abstractos bi fingit miras Methodos. Sed ubi Problema solvi debet. tibi arma Dei ad mlcaxia υρntum es. Mortalis mucro , glacies ceu futilis, ictu eme Dissilit.. Placent valde quae notas ad Hu GENii Phoonomica ; pra sertim quod Calculo subjecisti incrementa velocitatum per interpositionem corporum. Totum caeteroqui opus HuGENII nititur hypothesi, vera quidem & successu confirmata, & a me quoque adhibita, sed quam a priori non facile demonstrabit aliquis, aut
o Act. Emd. I 693. Apr. pag. I78. G. G. L. Supplementum Geom stria nacti e sese ad Problemata transitiianuia extendens, ope Methodi e mrathona per series in itas.
106쪽
Geometricae vel Metaphysicae necessitatis esse ostendet; Nempe quidquid verum est de motu certa duorum motuum coni positio- N. ne facto, id verum etiam esse de motu ejusdem directionis &velocitatis libero aut alia compositione facto; atque ita qui corporum in navi mota concurrentium motu apparenti ex ripa oritur effectus apparens in eadem ripa ; hunc oriturum etiam , si na- 'vi & alveo aquae sublato vel in ipsa ripa idem concurrentium motus cerneretur. Hoc principium erroneum male putavit Honorastis FABRI Us, Cum K E PLERI & CARTES II modum demonstrandi aequalitatem incidentiae I reflexionis oppugnet. Interim, eventu magis quam demonstratione necessaria, hoc princia pium varie compositi motus idem efficientis stabiliri fatendum est; neque causam quaerentibus aliam Occurrere, quam harmoniam sive persectionem rerum; a qua in universum verum est pendere leges motus, tanquam effectum oupremae Mentis, non a surda quadam necessitate , qualis geometrica est. Verum quidem elieasdein esse Conicae Sectionis proprietates ut exemplo utar, Jsive motu in plano, sive sectione solidi construatur; sed ibi cetato pronuntiari potest, unam lineam ab altera non differre, quoinniam , causa remota, subsistunt: Ast duos motus, qui diverso modo producuntur, cum post causam remotam minime subsisitant, non aeque eosdem pronuntiare licet, nec causam physicam vel geometricam reperias, cur Corpus , navi forte impedita, apemto in prora exitu, in stabile planum exiliens easdem leges sequi & ut sic dicam, meminisse debeat eorum quae in navi fiebant ;quae nullum sui vestigium reliquere. Idem est in omnibus de monstrandi Methodis; quibus hic utimur; exempli causa, quod corpora concurrentia id observare debent, ut vim nullam vel a cipiant vel tribuant, per quam Vel nimis parum vel nimium aD surgere possint, ne scilicet relabendo effectus potior aut inferior causa oriatur ; neque enim est in illis cavendi intellectus. Est &aliud principium, ex quo semel admisso leges motuum ostendi possunt, nempe quod idem sit ictus, idemque a se invicem recedendi conatus, modo eadem sit celeritas appropinquationis con
107쪽
aoo - O MMERCIUM EP ISTOLICU M. hoc quoque principium magis assumitur ex fundamento harmoniae, quam perfecte demonstratur; assiumitur, inquam, materiam motui resistere, seu corpus quiescens non pati se loco dimoveri, nisi refracta vi incurrentis ; cum tamen in materia nihil aliud comcipiendo quam extensionem & impenetrabilitatem nihil tale in .serri queat, & sequi potius debeat quantumcunque quiescens aquantulocunque sine resistentia loco pelli debere; ted ita omnis Harmonia Legum naturae tolleretur, & mutationes fierent per lautus. Itaque postremo recurrendum est ad principium Harmoniae . sive Sapientiae, atque id ipsum pulchre evenit, ut de Suprema Authore in ipsis Legibus suis generalibus Natura testetur, quod cessaret si Geometriae demonstrationi locus foret.
Ex his vides, etiam non esse cur putes, uno tantum me usum principio; nempe reductionis ad motum perpetuum , tanquam a surdum : quanquam adhibui in Arus, 4 ut rem intellectui omnium accommodarem. Caeterum vix ulla excogitabitur methodus, qua non sim usus ad idem efficiendum. Nempe non tantum Ope gravium, sed & etallicor uin deprimendorum , aequalitatis effectus& cause ; aequalitatis inter actionem & reactionem concurrentium, indiscerni bilitatis hypothesium, evitandi saltus & intervenistus virium mortuarum, compositionis motuum; & speciatim co curltis obliqui. In primis vero delectatus sum consideratione metaphysica virium & actionum, quoniam positis definitionibus rei
maxime consentaneis , inde geometrica necessitate essicio, vires esse in ratione composita ex simplice corporum & duplicata celeritatum. Usus quoque sum aequationibus , quas pene anno abhinc ad Dominum Frarrem Tuum interrogantem perlcripsi ; nempe, posito motum ipsius a ante concursum esse υ , post x, & motum ipsius b ante concursum esse I , post esse et; flare υ - γ ἀ - ae, seu υ ε x J- - a Scaυ--δI ax- - ba, & denuque a υ Σ bγγα arx x--θ a a, ita tamen ut signa harum ii te raruar mutentur, cum directio contraria eli praevalenti. Ex duabus autem aequationibus quibuscunque hic sequitur tertia , & sunt adhuc
108쪽
adhuc aliqua profundiora. Caeterum Dominus HUGENius, lap. 17O3. posito principio compositi motus, non habebat opus principio de Νψ ς'
assurgente centro gravitatis, quod coincidit cum aequalitate effec-' ius & causis; nain quae reciprocis moli celeritatibus sibi occurarunt Elastica, ea sibi mutuo motum adimere debere, geometrica necessitate constat, ex natura aequilibrii & virium mor
Litteras adjunctas ad eximium nostruin VOLDE Ruri curari peto; cui & haec puto non ingrata erunt de legibus Naturae, non ex geometrica necessitate . sed Sapientiae ' harmoniae principio plene derivandis. Oblitus sum dicere, HUGE N iuri videri
non cogitasse de elastro concurrentium; unde coactus est recurrere ad principium centri gravitatis. Propositionem primam separatim demonstra it a secunda, quia nondum satis tunc in usu erat ratiocinatio ex mea lege continuitatis ἰ quam etiam in Geometria Elementari prodelse memini. Nam cum Euc LiDEs assumat ,
potius quam demonstret; duas rectas aequid illantes esse in eodem plano; res statim conficitur, si sub convergentibus comprehendantur . ubi punctuin infinite abest, seu cum ratio datae ad ejus
toniam Dominus Arater Tuus , & alis: mirantur quod duo
eorpora inaequalium virium la mutuo sistant, quod etiam magno II uoxuro fraudi laisse videtur, ne naturam virium plene perspia certat, J ideo soleo eos admonere , ut dii linguant inter vires via vas absolutas, quibus effectus aliquis violentus produci potest ut ascensio gravis, tensio elastici corporis . motus quiescentis, J &, ut sic dicam, impeditivas, quae necessario leges virium mortuarum, vel si mavis embryona dirum, sequuntur in destruendo se mutuo; quia destructio non fit per saltum , sed continuo , seu per in assignabilia decrementa , id est, per vires embryonatas. Sed vires impediti vae toto genere distant ab absolutis, ut angulus contingentiae a recto Quod superest, vale & fave.
109쪽
EPISTOLA CXL III. LEI BNITII AD BERNO ULLIUM.
De litteris suis amisili. De Speculis Caulicis. Methodus iniusso ianili Cumas, ex Principis optico.. Vir Celeberrime, F. utor Honoratissime
1 o . quo naede ad Te V OL DE Ru rique nostrum Litterae periere. Juiuiar. quas, ut memini, iterum mittere coactus sum; idem metuo cum quas ad utrumque scribo , ad Te pervenisse non intelligo Scio enim esse quosdam curiosiores quam par eli rerum alienarum , quos Epistolas nonnullas 3 me aut ad me aperuisse aliquando & suppressisse comperi. Anglus quidam hac transiens, qui aliquandiu Greningae eg rat, narravit esse Tibi compositionem nescio quam, non metallicam , Speculis aptam, quam & ipsi communicaveris. Occasio in eam inquirendi apud eum non fuit, & malui a Te quaerere quidnam id rei esset. Quidam Tornator Cre, M. visis Τ s c Η l RN Η A u si I Speculis imetallicis, alia ex ligno fabricavit . quae auro foliato obduxit, nec contemnendus est effectus, etsi ut credi potest . metallicorum vim non aequet. Alii pro ligno non male gluten, aut maiasam glutinosam adhibuere, quae ipsa deinde inaurata fuit. Haec massa minus mutationibus obnoxia est. Cum nuper sorte Epistolas digerens in Tuam incidissem, qua mentionem facis Problematis inserti, ut scribis, Parisimo Diario . i nempe Curvas invenire Algebraicas specie disterentes datae cum vae Algebraicae aequales, volui nonnihil experiri methodum , quam ianimo conceperam; & paulum meditatus, statim incidi in viam &
110쪽
LE IBKITII ET BERNO UL LG, Epi s T. CXLIII. IO38c collocata ut mox dicam J linea F F), quae proe stet Speculi via i7O cem, & radios BF , ipsam B B tangentes repercutiat angulo in JMyV in
cidentiae & reflexionis aequali. Horum radiorum reflexorum F L concursu formata linea L L habebit diffarentiam cognitam a data B fl). Sunt enim lineae B B, L L coe volutae eodem circum
ergo & differentiae filorum habentur algebraice. Et quia de casu
tantum speciali', etsi ad quemlibet applicabili, J seu arcu dato
B B in calculo agitur, ideo species infima, s sive aliqua para ine-trorum J vel situs etiam Speculi F F , sic assumi potest ut, in casu proposito, haec filorum' differentia sit nulla, imo data. Effici etiam potest, ut summa curvae datae & quaesitae sit data, uti
arcuum B B & L, L) ,. si simul crescant vel decrescant fila BF,
FC. Quod si pro reflexione adhibeas refractionem, vel pro reflexione ordinaria fictitiam , quam adhibuit C AR T Es i V s; poterit fieri ut curva prodeat, quae sit in ratione data ad datam, itidem infinitis modis, ut prodeant specie differentes. Quanquam etiam obtineri possit, per ordinariam reflexionem, Curva, quae sita 1 datam in ratione data; si nempe datae similem in ratione data facias, & huic aequalem , modo explicato. Poterit etiam generalissime in terminis simplicibus Curva talis fieri, ut unus arcuumst aequalis summae vel differentiae inter rectam datam & magnitudinem, quae sit in ratione data ad alterum arcum , ut si curisua data sit x, quaesita 1, & postuletur F - c - -bx : a, &plura hujusinodi confici possent, si utilitas appareret.
Si Speculum reflectendo radios reddat convergentes , ut in
figuris adjectis, Speculum est figura quae omnes Ellipses tangit, quorum foci sunt in punctis B & L respondentibus , filoqueB F C; sed in casu, quo radii reflexi divergentes sunt, seu trans Speculum convergunt, patet hoc Speculum esse lineam ad omnes Elli Diqitigod by Corale