장음표시 사용
111쪽
.' . VIM COMMERCIUM EPISTOLICUM. Ellipses perpendicularem : idem est si pro reflexionibus refractio.
nes adhibeamus . concursusque sit non trans Lentem . sed citra ;quae consideratio & a'ias connexionem subinde inter tangentem& perpendicularem iisdem curvis curvam dabit. Sed talia omnia a Te tectius & penitius discutiuntur; ego quae abstrusiora nunc aegre attingo. Vale. Dabam M vera 3 Januarii ITO
Deditissimu1. G. G. L E IE N I T I u 1. Responsio deest
112쪽
Vir Celeberrime l Fautor Honoratissime lCUM Litterae Tuae, quas duo Angli attulere, jamdudum scrip-ITO
tae sint, spero ex eo Tibi redditas meas, cum inclusis ad JUVRGVOLDE Ruri. Nuper Tibi iterum scripsi , ut inquirerem de ea- irum fato. Si Dominus CRA I sius Librum Domini CHEYNIEI laudat. non miror; laudatus ab ipso & Scotus loquens de Scoto. aeterum non video quomodo Dominus CR A IGIus dicat meis thodum , qua in Quadraturis utitur, etiam a CΗEYNAEo adhiberi ; ita ut methodus Calculi differentialis inversa inde incredibili cum incremento sit promota. Nam , ni fallor, diversa est methodus CRA I sit & CHEYNAEI, & non memini videre in C v x v N RI o soluta Problemata aliqua difficilia conversae Tange tium. Ego vero non puto Te aliquid didicisse ex libro CHEYNIEI. Sin erro, rogo Te ut Tui luminis me quoque particupem facias. Si Dominus GREGORIus satis Graece scit , poterit utilis esse Reipublicae litterariae , edendis & recensendis Mathematicis Graecis, in quo sane operae pretium faciet. De caetero non meiamini aliquid ab ipso videre magni momenti. Opus ejus Astronomicum, si qua nova habebit, erunt paraphrastica Amtonian rum Mensuratio figurarum I) erat exigui momenti. In Dioptrica sua meam doctrinam de Circulis osculantibus curvarum OL culatarum succedaneis extenderat in Librum a . ne mentione
Exercitatio Geometrica de Dimensione Fintrarum, M. Edimb. I 684. 4'.
a Vid. Epist. XXX, XXXII, XXXIV .
113쪽
ros COMMERCIUM EPI Iro LICUM 1 o quidem mei facta; quod ne reprehendi posset , praevenire Lecto-Januar. rem voluit, dicendo se multis ante annis haec praelegisse. CREYNaus ipsius popularis vix eo se adduci patietur, ut aliquid conistra ipsum Tibi communicet, & sententiam NENTONI vel eliciat vel perscribat Gregorianae Demonstrationi Catenariae adve sam. Interim tentatum id a Te non nocet, . vel ideo ut intelligat ipse GR Eoo Rius, nihil aliud se luciatum demonstratione sua, ejusque Apologia, quam intelligentium grave ipsi judicium; tanto magis quod monitus non resipiscit, & errores pertinaciter defendit. Gratum mihi est quod Newtiniana colorum Theoriaci prodit. Vellem etiam ut daret NEWTo Nus novam suam Theoriam Lunae a , quam apud me laudavit Ii Q ius, in Angliam nunc, ut mihi scribitur. ab Adriatico mari reversus,& ut ipse mihi narravit, mox in Mare pacificum navigaturus, ut perficiat Theoriam declinationis magneticae. Laudandum est iud fessum Viri itudium juvandae Scientiae. Vale. Dabam Han vera I s. Ianuarii ITO4Deditissimus. G. G. LEI ENITI Us-
Dj si aliqua 'blata Bernoulliana.
I Opti , i. e. Optica, sive de reflexionibus, refractionibus, infimi nibus V coloribus lucis Libri III. Lond. I 4. 4'. Septies vera Angl. ULatine, B: Gallice recusa. et Prodiis sub hoe Tlatilo, A. nem Theory of the Motions of the M n. Infreta ea vero Astronomia Gregoria- , Iori Prop. XXIX- Lib. IV. pag. 6OS. Ed. GeneV.
114쪽
EPISTOLA CXLV. LEI BNITII AD BERNO ULLI UM.
De Speculis caunicis. De Curvis transfora dis addendis. De lege continuitatis.
Vir Celeberrime lΡAvLo post scriptas meas Litteras penultimas, Angli duo ad I o
me venere cum Tua EpistoIa proXima, cui statim respondi. Januar. Novissima a Te veniens Brianswigae me deprehendit. Huic it rum relpondeo statim, quia in eo sum ut excurram Halhersm dium aliaque vicina ad loca, venatum Historica Manuscripta, ubi otium ad nostra non erit, ubique enim amicorum numerus non exiguus me obsidebit. Non vanus sed justus fuit de litterarum auullione metus.
Iterum rotes accidere, quod semel potes.
HERMANNuΜ quod Otrajectionis commendas, recte facis. Non redierant in mentem quae de apta Speculis plumbagine scripseras si . Unde aestimare potes quam revocer a studiis, quiabus maxime delector , & quibus potissimum operam darem , si mei eliena juris. Liber plumbagine perpolitus in superficie communi paginarum terminatrice , transmissus fuerat a Celebri illo o Wilbelmo PENN , qui Penomaniae nomen dedit; & nunc quoque esse puto in scriniis Serenissimae Electricis. Habet refractio suas ad comburendum commoditates, quibus motus Τs CHIRNAAus Ius Specula deseruit, & verum est in majora objecta commode Speculo non agi, ne radios intercipiant, nisi Specula multiplices. Cogitavi olim an- non loco ingentium Vitrorum, quae & dissiculter parantur , & non commode mo-O a venis
115쪽
Yνοι ventur , posset adhiberi compositum ex duobus vitris concavis ,. Januar. concavitatem sibi Obvertentibus ; si modo haberetur liquor inter fundendus bene perspicuus , qui magnam satis resi actionem daret, & refractioni vitri multo viciniorem, quam est refractio aquar. Sane refractio spiritus vini major quam aquae est, & memini notare olim ex aliorum observatis, quanta sit, sed nunc non occurriti Tibi non ignotum puto ; quod si meministi , aut facile reperire potes, perscribe quaeso , cogitaque an alius liquor aptior sit. Ego nucroscopiis exiguis itidem plus solito praestari posse cogitavi, si pro vitro adhibeatur stultillum adamantis . cujus maxima rei actio est. Placet quod methodus mea curvae datae aequales infinitas exhibendi a Tua quam non explicas J I), diversa est, ita enim augetur Scientia. Butem & pluribus curvis datis mea methodo aequalem dari posse per plurium coevolutionem Miror autem quod
TA.xvii. non perspexisti id quod aequale est dii ierentiae fit 9 . 98. Curvarum B B) & L L) datum, vel nullum fieri posse, in casu speciali, seu dati certi arcus B B). Nam generaliter est - - Arc. B B) arc. I L) multi per r, aequat. - - B F FL. r - B ri F) L . r. posto r esse rationem refractionis, vel mutatae
reflexionis, quae in casu vulgaris reflexionis est ratio aequalitatis, uti in casu differentiae est - . Jam assumta pro arbitrio curva FF, seu aequatione ejus locali situque; inde calculo deria
terminis mere algebraicis; ubi praeter simpliciter datas ex datis B& fB , calculo adhuc insunt constantes pro arbitrio sumendae, eae scilicet quae determinent curvam F F) specie infima, magnitudine , aut positione: nempe longitudine parametrorum aut distantia verticis, aliorumque punctorum fixorum curvae F F a recta data, pro arbitrio assumtis. Itaque facillime fiet hic valor in casu proposito speciali certi arcus dati aequalis quantitati datae vel
116쪽
rEIBNITII ET BERNO V L'L II, E p I s T. CXLU. Io nulli; cum ita habeatur aequatio algebraica, in qua sunt albitrariae, quarum una quaevis pro incognita assiumi potest , caeteris pro arbitrio explicatis. Vides etiam cum curva EF possit eligi 1 peciei cujuscunque, Verbi gratia, Ellipsis, Parabola, Conchoidalis, Cilloidalis. &c. cujus deinde situs & parametri arbitrio aut calculo determinantur J impossibile esse ut ex sola hac determinatione ad casum specialem unicum, nempe certar portionis datae curvae inter data puncta B & Bo, fiat cum L L) eadem specie ipsi B B) similisque in omnibus punctis; idque ut aliquando
obtineatur raro & vix magna arte praestabis, possetque in id provocari confidenter maximus quisque Geometrarum. Sed si vellem ego emcere per unam lineam F specie, & magnitudine , &positione eandem , ut non tantum in casu datorum puniatorum
B & B) . sed & aliorum' ejusdem B B quorumcunque , fieret
quantitas paulo ante posita algebraica aequalis nihilo vel dato semper eidem ; nimium e Republica Geometrica peterem ; atque hoc modo rem a Te acceptam , atque ita Te deceptum puto. Nunc vero nihil aliud postulo, quam ut in uno casu certi arcus fita . mula aliqua algebraica , quam ingreditur recta arbitraria , fiat dato vel nihilo aequalis. Quod si alia puncta quam B B), in curva data actimas, vel saltem manente B aliud pro M; tunc etiam' vel Speculum FF aliud orietur specie infima , alia astanata para- metro, fui si pro Ellipsi una a ax- a: b) xx II , fieret et a x - a: a b) xx JI J. Vel saltem manente Speculo, erit alia nonnihil positio ejus f ut si Ellipseos prioris vertices ,
centra vel soci aliam a coaxibus datae curvae B B dista aliam acci perent 4. Curva igitur tota FP, ut & LL pro variantibus parti bus ejusdem curvae B B, ordinatim variatur natura vel positione. Ut in Exemplis rem tentes s vel resutandi animo si velis , quanquam eum, si quid judico, nunc retinere non facile potes J ego potius a Te petere audeo , quain ut ipse aggredi ausim; adeo nunc sum calculis omnibus etiem levistimis ineptus. Caeterum vi. des me proprie loquendo nec osculis indigere , quia nec dx, nec d dx , in calculo Occurrunt.
117쪽
Metapli,si as de motu cogitationes meas Tibi bonam partem notas puto, Domino VOLDERO non aeque: ita que rogarem ut ei communicares, quod & factum Littera: ipsius indicant Lex continuitatis , quam voco , omnibus . si animadvertissent, facile nota esse poterat; sed non suit etiam prae tantibus Viris. Vides enim C ARTE fium & MALEBRANCHIUM, S alios comis plures , poesertim extra Geometriam , in eam peccasse. Et si qui animadvertere vix satis tutam putavere, ut uterentur. Et ad summum nota fuit olim haec Lex. ut regula consequentiarum litimunibus antequam Logica conderetur, & plebi nunc quoque. Η u-GENIus sat scio, & si eam observasset, non fuisset ea usurus in demonstrando; alia demonstratione ad vulgarem magis i Oimam suppetente : quod nec ego improbo. Cum Domino VOLDERo, ut vides, & fortasse miraris . com fabulari pergo , quia id mihi jucundum & utile etiam ad res alia quando diligentius recognolcendas. Vale. Dabam rimavera zo. Ianuarii 17O . Deditissimus. G. G. L EI E N I T I U 1.
118쪽
Vir Celeberrime, Fautor Honoratissime lIL Up xx mihi gratissimas Tuas attulit pereruditus juvenis, MI mis itar Dominus H o T T I N G E R U s. Doleo quod labO-bΙart. rem describendi quae C REYN EO miseras Tibi accersivi imprudens : sperabanT enim esse inter discipulos Tuos qui posset. Mea certe h beo qui describat , homo in Analytaeis plane ab ea: α ι, id est, qui plane non novit quid a & h sibi velint. Rectissime mones Dominum C HEYNAEUM , pol se fieri ut,
quemadmodum quaedam Dominus NEWTONus reperit ante me, ita etiam quaedam ego repererim ante ipsam a . Certe ipsum Calculum Differentialem. vel aequivalentem ei ante me fuisse notum nullo indicio comperi.
Verissime etiam mihi notare 3 videris , quae CHEYNAEUS habet p. is. & aliquot seqq. ex Tuis promanasse, quidquid diusmi utarit; idem dicendum ad pag. s et ). Et quod , quemadmodum ad pag. 37. observas s) ex Ne Disonianis apud vΑ LLis Iuri etiam vitia calculi & Τypographica exscripsit , industriam ipsius non val le commendat. Ad pag. so. o observo methodum Tuam Seriei infinitae per differentias diversorum graduum
reductam ad differentialium notos ex Problema valores, non dare Seriem r) A, Od r ues Stat in ejus librion, qua habentur m Opp. Tom. IV. N'. CLXVII. pag. I 29. a) Ibid. p. I 34. 3) PQ. I 32.
119쪽
5eriem magis implicitam, quam alias Serierum methodos. sed reis guiariter eandem. Elevationςm ad potestates in determinatas de
qua pag. 16 I J etiam mihi dudum cognitam suisse non igno ras. & in iis quae Domino FATIo opposui et , extractionem
valoris ex aequatione duarum incognitatum , lactam per Seriem. generalius, opinor, compleXus su na quam antea quisquam.
Errores ab Autliore admissi pag. ro 3), 6 , 68 4), ex defectu animadversionis nati videntur. Sed gravis est ille in quem incidit pag. 6s s), inque ipsa impingit principia, ostenditque
Auctorem magis in Serierum computo, quam in Geometria nostra infinitesimali versatum esse. Erravit etiam, dum suo Canone , pag. 7I , determinare voluit utrum summatrix algebraica sit possibilis , ut optime ostencis in Exemplo s . Fateor possibile esse, ut per methodum Serierum infinitarum determinetur utrum curva quaesita sit possibilis in Algebraicis Sed nisi prius Serierum tractatio reddatur facultor , quod ab Authore non est factum, imo nec tentatum, res immensi plerumque laboris foret. Atque hinc etiam est quod mihi Liber ejus parvi momenti Visus erat; quia rem Serierum, cui totus innititur, non promo Vet, nec reddit elaboratiorem. Generalia certe dudum novimus, sed in praxi multis sunt obnoxia difficultatibus, ob prolixitatem inprimis. Quoties res ipsi successi, apparet non quaesita, aut aliunde proposita Problemata solvisse, sed jam cognita suae IIethodo applicuisse ; quod parvi momenti est. Eis ipse in enucleandis suis Canonibus studium posuisset , quod Tu in examinandis ; saltem dixisset aliquid utile. Sed apparet famam exiguo studio sibi parare voluisse ; quod aequum non est. Speravit etiam neminem sacile sua excussurum, ea qua factum a Te est diligentia. Certe i Por I 3 6. 2 Aes. Erud. IIOO. Mai. pad. 2 . 3 Ibid. p. g. I 3I. 4 Pag. I 38. I 39. O Par. I 3T. 6 PQ. I 39. seqq. Disitigod by Cooste
120쪽
gE IBKITII ET BERNO ULLII, Eras T. CXLVI. II Certe praeclarae sunt Annotationes Tuae, & Optarem ut aliquando I o inspiceres, atque aminares Librum Domini PARENT Galli. Marti
quem inscripsit Elemens de Meebanique di de Phasique 1 .
sed in quo tantum Leges motus ex Hugeniano Principio L Na vis scilicet J deduxit; sed subinde Problemata attigit , Canones que , in quibus vereor ne semper recte processerit. Quantum autem ex VARIO NON II litteris Observavi , scribit faria πολλὰ
Vellem ut viveret adhuc m L L Is I U s , nec morte sua HALLAE iter in Allire Pacificum non parvo rei magneticae cognoscendae adjumento futurum abrupisset. Quod superest, Vale & Fave. . Dabam Hanovera M. Martii IT .
P. S. Scotus . Gubernator juvenis Angli Domino CRETNAEO amicus. qui Tu s ipsi misit, redditas ex ipsius C REYNni ad se Litteris judicat ; & putabat ipsum Tibi jam respondisse. Id enim fuisse pollicitum , nis forte ei his scripsisti, ut sere ex exemplo Tuarum suspicor. Anglus ille . cum suo Gubernatore. mox Berotinum ibit, ibique per aliquot septimanas morabitur.