장음표시 사용
231쪽
EPISTOLA CLXXV. BERNO ULLII AD LEI BNITIUM.
De citreis in trigibbis.. De C R AI GII errore De PARENTIO ULA HIRIO. De CLO NEMORI Opere. De Alebe. calculo. De Nic. BERNouLLII usu Altis conjectandi in Jure. De mma Elliptica
Vir Amplissime atque Ce)eberrime, Fautor Honor
tissime. IIos. Is I aliunde, ante acceptas Tuas novissimas, de Optato Va- April. λ letudinis Tuae statu certior fuissem factus; certe diuturnum Tuum Silentium aliquid sinistri de ea judicandi facile praebuisset ansam. Gaudeo vero nunc etiam ex Tuis intelligere Te vivere , & valere. Ubi quaedam Miscellanea , sub aulpiciis Societatis Regiae impressa , lucem viderint . spero & milii Exemplar unum donatum iri. Facile auguror, Te moderatore, nil nisi quod selectum est, & quod lapit, ibi contineri. Siquidem ea quoque inserenda judices, quae de Multi gibbis suit meditatus, possem subministrare nova ad eam materiam spectantia : ex eo enim tempore multum eam excolui, & promovi. Detexi enim, citra jactantiam , admiranda Theoremata nequidem Circuli tetragonismo cedentia : limites quippe , pro Ellipsibus perimetris ad circulares revocandis, non tantum provexi ulterius, sed & certam eamque sacilem Legem, provehendi quousque lubuerit, erui : habeoque etiam Theorema geometricum quod applausum Tuum merebitur exhibens duos circulos, quantumvis prope aequales, quorum unius circumferentia major , alterius minor est Ellipsi pro- possita : Aliud vero longe generalius mihi suppetit Theoreaea , quod spectat ad quamvis curvam propositam intra duos arcus ci culares Disitig Cooste
232쪽
tgIBNITII ET BERNO ULLII, EMs T. CLXXU. 2 Isculares quantumvis sibi propinquos commutandam: id quod Ope ,-ος. hujus Theorematis e vestigio exequi licet. Si primi Tomi impres- April.
sionem non retardarent, possem submittere inventa haec mea prioribus meis adnectenda, vel saltem ad calcem totius Tomi subjungenda , instar appendicis. Sin minus, id sequenti Tomo conmmodius ; inseretur. Hoc saltem Te rogo, ut, si possibile sit,
responsionem meam in priori publicandam cures, quam nuper dedi CRA IGIO, motus nostros, Tuum necipe Tractorium, &meum reptorium suggillanti. Videbis eam in excerptis quae hic
Tibi mitto. ex litteris 3 quas scripsi ad Illustrissimum BuRNETum Episcopi Salisbur. Filium, qui se CRAIoi I discipulum dicit, & nuper . per aliquot hebdomades, Genm.e Veniens, in meis pedibus hospitium sumsit; dein iterum eo reversus, nunc in Italiam profectus, tandem etiam in itinere per Germaniam suscipiendo Te salutabit. Mitto etiam, quoniam forte non videris, Schediasma ipsum Crastianum, et ubi, ex occasione solutionis suae problematis de transformatione curvarum , nostras methodos per motus reptorium & tractorium , ut ille putat, tanquam minus geometricas, exagitat : Videbis quam ille erraverit, & quam ridicula sit ejus solutio , per quam daturus curvam cucvae aequalem, sed diversam, ipse nescius incidit in eamdem cum data, nec- nisi solo axis situ diversam. Quae soluatio , cum primo intuitu speciosa valde, sed inventu obvia sit, ante decem fere annos me ipsum nisi statim paralogismum animadvertissem J decepisset, quemadmouum revera postea MOr-vRRUM, qui in eamdem ante CRA Io Iuri incidit, ita fascina vit, ut etiam vulgalset, nisi, ea mihi prius per litteras fgnificata, ex errore suo ipsum extricassem ; pro quo mihi gratias egit. , Itaque C RA IGI Us, qui nostras solutiones, ut minus geometii cas, suae crisi subjicere voluit, suam prodidit nuditatem; atque adeo nostrum Problema, quod tam facile & sua
233쪽
o'. applicatione quasi indignum praedicabat, tamen tandem , invitis April. omnibus suis methodis, irresolutum relinquit. Hinc vides quam in seliciter motum reptorium. & quae inde deduxi miranda Theoremata , sua censura perstringere ausus fuerit. Necesse itaque est, ut veritas contra C R A IG I u ri vindicetur, ipsius vero error publice refellatur, ne apud ignaros aliquid ponderis inveniat, quod in praejudicium motus mei reptorii s inventi certe utilissimi J pra cipitanter nimis. & ut ipse postea in privatis ad BuRNE Turi litteris fassus est, sine praevio examine deblateravit. HOC Vero commode fiet , si contrahas quae in responsione ad BURNET u M dedi, & postea subnectas iis quae de multigit,his communicavi ; quae utique ejusdem sunt materiae , nempe ex motu res
Disquisitiones PARENT 1i I non vidi , sed ab II E R.
MANNO audivi quam acerbe tractet, non me tantum D quod me non adeo offenderet J sed & Te . aliosque Viros de re mathematica tam princlare meritos. Transmisit mihi HERMANNus excerpta quaepiam ex ejus libro, ubi refutare conatur meum quondam specimen Dioptrico - cato ptricum. Sunt autem nihil .ptaeter puras putas cavillas; unde quilibet perspiciet hominem hunc nihil aliud in animo habere, quam ut aliena extenuet, sua vero extollati Mihi vero indignus est cui meo nomine respondeam, ideoque misi quosdam observatiunculas ad Dntini H g R-N ANNUM, Ut, si forte inveniat occasionem, alio sub nomine publici juris fuciat. . Quod L A H i R i u s dicit, se praesente, a MARIOTTO eX- ploratum esse Colorem radii lucis prima refractione genitum, mutari in alium refractione secunda : vereor ne id di tum sit ad elevandam N EWTO N I doctrinam elegantissimam de radiorum coloribus. REIIu Us DE MONT MORT scripsit nuper mihi se ad
234쪽
LEIBNITII ET B E O L LI I, Epis T. CLXXV. a I Dux de barata . . . . . Fratris mei Filius ad prelum parat Dissertationem inauguralenes Iuridicam de simili materia, nempe , De usu artis conjectandi in jure I , ubi tractandas sustupit quaestiones varias in Jure agitari solitas, praecipue circa a sentes pro mortuis habendos , reditus item vitales &c. adeo ut, quam ego olim ad Medicinam , ille nunc ad Jurispludentiam non inutiliter applicare instituat Mathesin noli ram: quod quidem apud Jurisconsultos s qui hunc tractandi modum insuper habenti aliquid novi & insoliti erit. Ubi prelum evaserit haec Dissert ti O , eam quoque ad Te mittam ; modo mihi commodam mittendi viam indices. Spero illam non displicituram. Quod iuptarest, Uale & Fave.
J. BERNO ULLI. P. S. Ne spatium hoc vacuum maneat , ecce quoddam eXTheorematibus de quibus supra : quod si ita judicaveris , poterit specimini de multi gibbis subnecti ; dum ejus demonstrati nem, cum aliis quae huc pertinent, commodiori tempore sim daturus. Esto Fig. Os. Semicirculus A 4 B , cujus diameter AB, composita ex semiaxibus alicujus Ellipsis AC, & BC; Sit
semicircum serentia bisecta continuo in a, 4. 8. I 6. & quo cunque libuerit partes aequales . atque rectarum ductarum expuncto C, ad divisionum puncta imparia I, 3, S, T, capiatur media arithmetica, hoc est Cl -C3 CI C ):4, quae vocetur M: & rectarum ad divisionum puncta paria , a , 4, 6 , ductarum auctarumque radio R, seu l A B sumatur media arithmetica, hoc est Ca C --C6- - R): 4, quae voce tur Ν : dico M & N fore radios duorum circulorum, quorum ille circumferentiam habet majorem , hic minorem quam Elliptis proposita. Sunt enim illi duo circuli, circumscriptus & inscriptus Παν. II. Ε e curvari' i Prodiis Basilea IIO9. 4'.
235쪽
a18 COMMERCIUM EPISTOLICUM.1νορ curvae multigibbae Ellipticam peripheriam aequanti , duplo plu- April. rium eXistenti gibborum quam est numerus divisionum. Unde si in 8 partes dividatur circumferentia A 4 B, erunt M & N duo
radii duorum circulorum circumscripti & inscripti curvae sedeci-- gibbae, quae sit Ellypsi aequalis. Est vero , ut calculus me do iscuit, M ad N in minori ratione quam so oocio I ad K O OOO, ita ut jam Ellipsis versetur inter duas circumserentias circulares, quae inter se non differant sexies - millionesima sui parte: Intellige hoc de Ellipsi, cujus axes inter se sunt ut G ad 4. Per duvisionis, seu bisectionis continuationem , invenientur limites e Ves. tigio , incomparabiliter propinquiores. Sunt enim, sicuti in praecedentibus ostendi, celerrime convergentes. Alia mirabiliora in aliam occasionem resero.
Intereidisse indetur aliqua Episola BERNouLLIANA
236쪽
Varia. De a nauta reditibus ad vitam. De Logica pa obabilium.
Vit Amplissime atque Celeberrime, Fautor Honoratissime. OV so ΑΜ ad Te litteras meas periisse oportet. Nam certum I os est me Tibi hoc anno scripsise, & significasse reddita mi- Septem tti Tua nova de Multigibbis & Aucellaneis Berotinensibus quae nunc sub prelo sunt θ cuin prioribus de hoc argumento scriptis , insertum iri. Nunc ex Tuis novissimis intelligo , dubitare Te an quae i s Aprilis ad me dedisti sint reddita. Qui factum sit
ut responsio mea perierit , judicare non pollum. Interea nihil
magnopere continebat, quod conservari mereretur, tantumque significabat desiderio Tuo satisfactum iri. Miror Dnuin CRAio i u Μ his in eumdem lapidem impegisse. Videtur non satis attente versari in his quae tractat, quemadmodum y C R E Y N R u s. Diu est quod de MoivRRO quoque nihil intellexi , neque etiam Anglicas Transactiones vidL Etiam Diaus H ER Μ Nesus a multo tempore silet, etsi Dnus Abbas FARDELLA subinde ad me scripserit. Danum, per quem mihi Dissertationem Tui ex Fratre nepotis , juvenis ut apparet, Docti & ingeniosi misisti . non Vidi, nempe quod me domi non invenisset. Gratulor vestrae Familiae proventum ingeniorum, & velut hereditariam in mathesi praestantiam. In aestimandis reditibus ad vitam occupati olim fuere , cum H UGENIO, HUD DENIus non tantum, sed & Pensionarius Jobarmes DE IT, cujus breve ea de re extat Schediata a Belgico Sermone , sed in usum popularium , ut intelligerent rei E e a aequuDisitigod by Corale
237쪽
etro . COMME R C IUM E P I S, T O L I C U M. 1 o . aequitatem. Quae de Am biodammor aestiniatione refert Tuus ex Septem. Fratre nepos, credo ex marinianis computationibus sui sis profecta. uiuam FER GusON Ius Belga ex Scotis oriundus , qui olim aliquot mensibus Hanουerae egit, & librum quemdam Alg braicum Belgice edidit, multa mihi de vITTir & Hu DoL-N i 1 in hac disquisitione meditationibus memorab t , etsi eorum methodos ratiocinationesque non teneret. Vellem talia ex schedis ipsorum eruerentur, neque enim dubito quin plurima inde disceremus. VOLDE Rus jam & FuLLEN Ius Viri Egregii obiere, ita non exiguam jacturam res mathematica palla est. Vivamus' sed amice, nosque amemus, & quamdiu Deo visum erit, in st dio pergamus. Vale. Dabam Homerae s. Septembris I 7O9. Deditissimus.
P. S. Mereri puto Domini Fratris Tui p. m. librum, qui edatur, idque scribenti plus semel significavi. Saepe monui deesse nobis partem Logicae de gradibus verisimilitudinis ; aestimandos autem censeo ex gradibus pollibilitatis, seu ex multitudine aequalium possibilitatum. Ostendi olim in schediasmate quodam politico 1 Principis justui edito , quasdam aestimationes fieri per additi nem , quasdam per multiplicationem. i illud quais fit, nou satis invi
238쪽
EPISTOLA CLXXVIIBERNO ULLII AD LEI BNITIUM.
Vir Amplissime atque Celeberrime, Fautor HO-
norati si ne. I Os sine aliqua aegritudine video cis mercium nostrum tam IIIo. segniter procedere; vereor sane ne tandem prorsus emoria- April-tur. Litteras subinde ad Te dedi, sed raro responsionem accipio: dicis quident in postremis quas accepi, quasdam alias ad me Tuas periisse, id quod ab aliquot annli 3am sedius contigisse a Τe intellexi ; secus ac olim, ubi tam accurate litterae Tuae mihi
BURNET Us, Iuvenis egregius , qui novissimas meas ad Te detulit, mihi nuper scripsit Haie, & Τuam erga se urbanitatem multis depraedicavit , eam praecipue commendationi meae adscribens : Quod si ita sit, magnas co nomine ago gratias. Nultus est BURNETus, ut mihi persuadeat acceptandam esse VO-cationem Lodensem denuo oblatam : sub vidi eum ita scripsisse ex instigatione Illustrissimi OEDAM ii primi Curatoris Academiae Leydenses ; rescripsi vocationem non displicituram, si lautioribus conditionibus offeratur , quae nimirum mutationis hujus novae molestias & incommoditates, sane summi momenti , nonnihil compensarenti An Miseelgaiisa 'rolinensia vestra nondum evaserunt preisium . sub quo ea sudare dudum est quod dixisti J Quod si in L e 3 Iucem Disjtigod by GOrale
239쪽
April. zar COMMERCIUM EPISTOLICUM lucem prodierint, rogo ut mihi quoque aliquod Exemplar mi,
latur. Spero me ibi viturum, quae contra paralogigantem CR ΑΙ- Giuri ad Te misi: eadem etiam cum tofus litis Gratianae narrationem MOIvRAEO transmisi, per SCHEucΗZER M Juniorem Medicum Titiri tim in Orbe erudito non obscurum, qui nuper iter aggressus est in Belium . Au iam & Ga liam , forte in transitu per Germaniam Tui videndi copiam quaeret ἔhunc enim cum - primis scopuin istius itineris habet, ut Viris Eruditis & Celebribus inni, tescat: quamobrem me rogavit , ut quuin ad Te scripturus essem, sui etiam mentionem injicere, &ie Tibi in antecessiim commendare vellem. Anhelat vir bonus aliquam honestam stationem & Prosessionem sibi convenientem; qualem si Tu ipsi conciliare posses, maxime Tibi foret devinctus, aeque ac Dominus MDIVI Eus, insignis certe Geometra, qui haud dubie adhuc bteret Londini Habet Agnatus naeus de quo sibi gratuletur , quod Dissertatio a se conscripta Tibi non displicuerit. Discessit nuper in Gaiatiam abiturus, postquam aliquandiu Genetrae commoratus fuerit. Paris s inveniet occasionem ttudia nostra ulterius prosequendi ;videbit AI ONT. MORTIUM, qui de simili fere materia, nempede ludis a sortuna pendentibus non ita pridem Librum edidit, in quo autem nihil valde singulare deprehendi Observationes meas in hunc Librum Authori transmisi I), quoniam Judicium meum de eo a me petiit. Fratris mei opus posthumum, si ultimam manum vidisset , & lucem publicam aspiceret, laret , haud dubie, omnium , quae circa hanc materiam prodierunt absolutissimum: sed dubito an unquam proditurum sit. per nescio 'quam heredum suspicionem. Vidit manus scriptum II E R iri A N N U s , cum . rogante Vidua , statim post obitum mariti, hujus schedas & chartas in ordinem redigeret
Audeo ad Te mittere Epistolam hanc adjectam, & inscripta in Cl. voLPiO; rogo ut illam ipsi transmittas , per tutissimam viam: Reliqui eam apertam , sub sigillo, quod vocant, volante . quod,
240쪽
quod, lectione peracta , obserabis: invenies ibi quaedam etiam ad i io. Te pertinentia , circa antimationem virium , Illius Aero- April. merrtam Tibi quoque visam non dubito Ab HERMANNO nostro interdum accipio Litteras; novissimae quas ab eo habeo, datae sunt Is. Februar: hujus anni. Statio Ludunenses ipsi salivam movet, cum qua libenter Pataυinam, in qua nunc est, commutaret: hoc equidena Lugdunensebaιs indicavi , me ipsis commendaturum aliquem virum , qui me deficientem facile resarciat: Interim in hunc usque diem a me non desistunt, nescio qua de me opinione occupati. Rumor quidem erat ΚE ILIUM ex Anglia illuc vocatum iri, quod vix credo. GUILLELMI Nuri, relicta sua Cathedra , accepta fIe munus Archiatri apud Magnum Etruriae Daram, eum anneXO sa- Iario annuo Isco Rastrarum Florentinarum , forte jam audiveris; sed & FARDELLA Gu1LLELMINI exemplum imitatus, in Catalauniam se contuli me dicitur, quid ibi facturus nescio. De. . . . . . . Abbat' CONTI NObili Veneto mihi multa narrat HERMANNus, & de ejus peritia in reconditiore Geometria. Caeterum vero multos jam in Italia esIe, qui in hac scientia excellant, non audivi : in Gallia non- nihil excolitur, sed non eo successu quo vellem : Floret felicius, ut videtur , in Anglia &Seotia: quantum valeat in Germastria nostra mihi ignotum est. An secunda Editio Principiortim Pbilosophi orum NEWTONI comparuerit, utpote quam sub prelo esse jam diu intellexi, lartasse Tibi innotescit; aut eam omnino jam vidisti: cujus videndi & ego magno desiderio teneor. AIO IVRRUs enim, jam ante annum, mira mihi de ea jactitabati Curiosus sum videndinum Author in hac secunda Editione correxerit quosdam err res . quos ego in prima animadverti. HERM AN Mus scribit, quod & ad Te scriptum non dubito,st parare aliquod opusculum sub titulo Me anicae Midorum ci quod
i Haec es eius Phoronomia , qtia demum Α'. I7IS. Ainnetodavissprodiit in in qua non de fluidorum modo, sed est solidorum viribus E motibus agit.