장음표시 사용
241쪽
quod erit Collectio eorum quae de hac materia in variis operibus dispersa sunt. Quod superest, Vale, vir amplissime, & Fave. Risit a 26. Aprilis ITIO. Amplitudini Tuae Devotissimo.
De sitis occupationibus. De BURNETO, U SCHEucΗZERO . De Logica probabilium. De FIER MANNO. De m O L F I I Aerome tria. De NEWTONI Privi ipsis Philosophiae. De Audio Mathematico.
Vir Nobilissime & Celeberrime, Fautor & Amice Honoratillimel
OV o D non ita crebro inter nos commeant litterae, faciunt potissimum distractiones meae, tam multiplices, ut vix ilis Iis sufficiam. Potissimam efficiunt II istorici labores , quos Princia pes exigunt, in quibus nunc magna cum contentione versor , ut aliquando illis desungi possim ; sed & poscunt me subinde negotia Aulae , ipsit Principes, Berolimsn , Guetj ytum. Accedunt litterae ex multis locis, de rebus non tantum mathematicis& philosophicis , sed & de pertinentibus ad jus publicum. ad res sacras , ad Historiam, ad antiquitates . litterasque elegantiores. Etiam nummi & inscriptiones interdum mecum communi cantur. Multum etiam temporis detrahunt allocutiones peregrixantium , qui subinde ad me adeunt, nec honeste repelli possunt. Subinde Diuitigod by Corale
242쪽
LEI 8NIr G ET BERNO ULLII, Epis T. CLXXVIII. et assibinde etiam in chat tam conjicio novas , quae sorte incidunt I7ι o. cogitationes, ne plane pereant; sed vix aliquid elaborare potero JVH in alio genere, antequam ΙΙiltoricis laboribus suero defunctus ,
quod intra biennium fiet, Deo volente; modo scilicet valetudo& vita eo . usque durent. Sane valetudine nunc iterum percommoda utor, etsi hac hyeme Arthriticos assultus, aliaque incon moda lenserim. Dominus BuRNETus per aliquot septimanas apud nos egit.& humanitatem Tuam . communicandique facilitatem, ut caeteras dotes taceam, pro merito laudavit. Mecum subinde egit , sed non lain crebro licuit ac voluissem. Certe de variis locuti sumus. D. scedens, litteris Ham vera Guelfestum scriptis, a me historicas quasdam notitias desideravit. Rescripsi ut tunc quidem poteram , sed an responsum meum acceperit, nescio ; nam ex
quo Hano ra discessio, nihil ejus vidi, & quae in Batavis agat pro parte ex Tuis intelligo. Facit rectu , & pro gratitudine quam Tibi debet, quod rem Tuam apud illos curat. Ego de negotio tali consilium dare non audeo. Tibi laetissima omnia ex animo opto. Excerpta Epistolarum tuarum in Misscesilanesis Γ linensibius prodiere I), etiam quae ad Cragiancrm controversiam pertinent. Exemplaria apud Bibliopolas vidi , sed nullum hactenus Berollao accepi: expecto tamen , nec dubito etiam Tibi Exemplum missum iri; ita enim dudum conititutum est, me sua.
Gratis lima mihi erit etiam junioris D ni Scu EucΗZERi notitia. Utinam egregiis ingemis semper subveniri posset; sed scis multa hic in casu , sive fortuna sita est e Si Dominus Agnatus Tuus, juri dans operam . urgeat &perficiat caepta Fratris Tui Domini Jacobi BERNO ULLI circa a limationes probabilitatum, faciet rem utilissimam. Ego jam a puero hoc argumentum versavi , tunc imprimis cum juri darem operam, & de conjecturis , indiciis , praesumptionibus , &gradibus probationum minus plenarum, semi-plenarum, plenarum,
L X XIX, LXXX , LXXXII, pag. 43T' Sa
243쪽
duiu cistaς co MME R C IUM EPISTOLI UM. similibusque aeterem. Nemo enim hoc argumentum melius ex coluit quam Jure - Consulti; sed illi non satis ad certa principia
Dinus HERMANNus mihi non significat consilium Ilii esse mutandi Parasinam stationem: non tamen mirarer, si alia non inseriore oblata hoc faceret, cum ad Ministerium Ecclesiasticum ordinatus sit, cujus iunctiones illo in loco exercere non potest. Idem nihil ad me de GuLIEL MINI mutatione scripsit. Monita Tua ad Aerometriam MOLPII, quae ipsi transmisi , merentur aliquando ab eo in usum verti, cum opusculum, caetera elegans, incudi reddeti Non legi, sed volutavi, & cum ani madverterem Machinae, qua vim venti aestimare instituit, aliquid deessse, id eum olim monui. Nempe ille venti fluxum continuum concipit, qualis est fluminis; sed revera ventus agit per succussiones, ut sic dicam, Galli dicerent par boni J quae quo sunt
crebriores, inter idem temporis spatium , eo Validior est ventus, adeoque est vis ejus aestimanda non tantum impetu , sed & ima petuum repetitorum multitudine. Videmus hanc venti indolem , quando in asserem suspensum agit , eumque nunc attollit, nunc non-nihil remittit, cum aquae jactus aut fluminis eum in eadem obliquitate conservare possit.
Nondum intellexi secqndam Editionem Principiorum Mathe moriereum NEWTONI I prodiisse. Velim discere , quos iapriore paralogismos notaris, scilicet hanc veni im petimusque da musque Oiei sim. Optim G ille est qui minimis urg tur. Egregia
adhuc ab eo praestari posse non dubitem. In Germania nostra nemo fere profundiorem Geometriam satis intelligit. moti vius caeteris praestat. Ρlerique , qui in Germania studiis dant operam, vix ad necessaria sussiciunt, aegreque animum attollunt ad sublimiora; quia scilicet per studia non nisi vitae sub sidia quaerunti At in illis regionibus , ubi homines locupletes dant i Ea demum A'. 1713. prodiit Gmtabrig. 4'.
244쪽
LE IBN IT II ET B E R N OU LLII, EpIs T. CLXXVIII. ar dant liudiis operam, meliora proeliari possunt. Quod superest , Vale & Faye. Dabam Guelfebri 6. Junii I7Io. Deditissimus.
Ostas υidere ipsivis Donem. De vocatione Leydensi. De SCH EU CHZER I meritis. De Po LENI miscenneis. De moLFIO. Observationes iv NEWTONI Princi a Philosophiae. De Problemate virium centraia Irim in 1 D. De motu Co=purum in medio resi rente.
vii Amplissime atque Celeberrime, Fautor Hon ratissime lNON opus erat tanta apud me eXcusatione; novi enim du- I ro dum multitudinem negotiorum Tuorum , & miror qui August. omnibus lassicere pollis: alium certe, praeter Te, tot tantisque laboribus defungendis parem non facile inveniam. Succumberem ego, si eodem tempore diversis adeo studiis implicarer, & 1simul negotiis Aulicis aliisque Obruerer. Quod humeri Tui id ferre valeant, hac praesertim qua es artate. mirabundus gratulor; ac Voveo ut valetudine percommoda , qua nunc uti dicis, porro per longam annorum seriem frui possis, non sine ingenti communium noltrorum studiorum, imo universae Rei Litterariae hono, Tuorumque omnium amicorum & cultorum, quos inter me primum profiteor , gaudio & delectamento. Unum est quod abs
245쪽
Rugult. 2 8 COMMERCIUM EPISTOLICUM. Te jam - dudum desideravi, & quod hac occasione non possunt non aperire, scilicet cum Tui videndi spes jam omnis mihi videatur praecisa, & hactenus non- nisi mentis & ingenii Tui vastissimi id eam habeam, vultus vero Tui nullam ; lummopere nathea res, si effigiem Tuam, vivis, ut aiunt , coloribus pictain transmitteres mihi ; sumtus in eam rem quam- lubentissime crogaturo, qua cum & aliis Iconibus Virorum quorumdam Illustrium,& meorum Fautorum , partim jam comparatis , partim adhuc comparandis, Musaeuim meum eXOrnabo. Ex litteris nuperis Domini BuRNETI Haga misiis , intelli- o ipsum propediem in An tiam trajecturum ; dicit quidem Jllustrem O ADAMUM omnem moturum lapidem , ut me potiri possint, melioribus quam hucusque oblatis conditionibus , sed expectanda esse quoque meliora tempora. Cura, quaeso, ut Misicella a Berotinensia prompte mihi init
Ut desiderio meo satisfiat Scu Eucis κε Rus senior Iunior nunc in Galliis forte versatur J sub prelo habet Physicam , ut
mihi scribit, Tibi dedicandam , quam , more geometrico, ad mentem scilicet Modernorum concinnaverit , inventis rarioribus Phy si co- Mathematicis ex optimis Authoribus congestis : an autem pro hoc Geometriam profundiorem satis pollideat , de eo valde dubito. Promittit etiam se editurum Mappam , quam jam tradiderit sculptori , HA tis universe ; eam flare in ψ parteS digestam, ita tamen ut jungi in unum queant, s s pollices longam & o altam; circumcirca, regionum finitimarum loco, Observationibus D iconibus selectioribus historico - naturalibus exornatam; continere inprimis observationes & correctiones Geographicas, per IS annorum itinera Congessias. SCHEUCΗZER Ruri sagacitate, ante annum circiter, inventa est materia in paludibus Tigurinis, idonea ad Turfas coniiciendas Hollaudicis, ut ipse ego expertus, non in seriores J. quibus nunc passim utuntur Tigurini, summa cum utilitate; viliori enim pretio habentur quam ligna; quo fit ut earum elaboratio & usus magis ma-
246쪽
LEIBNITII ET BERNO LLII, EPIs T. CLXXIX. 229gisque increbrescat, & , quemadmodum scribit SCHE UcΗZE- ita ibaus, nunc incipiunt, etiam effodere Carbones fossiles. 1 uisu Agnato meo, qui nunc Parisis agit, priosci ipsi monitum Tuum, de perficiendis caeptis circa aestimationes probabilitatum. Si Tua quae de hoc argumento quondam excogitasti, in lucem ederes; forent haud dubie omnium, quae hactenus habentur, prona Ore tuo , curiolis lima & ingeniosissima. Scribit Dnus il ER MAN Nus Marchion Ρ OLE Nuri Collegam suum edidiste nuper opusculum, de Baromum , Themm metris, de Machina Arithmetica & Gnomonicis ci . Talem Machinam Arithmeticam , ni fallor, Tu quoque adinvenisti.
Gui LLELMi Nudi diem suuin OhiisIe idem HERMANNUs, huc perscripsit. Nosti sine dubio FAR DELEAlii stationem aliis quam habere in Aula Barinonensi. An Dirus WoLFIus monita mea in Hermmtriam suam acceperit nondum audivi. Scribit Unus MEN RENius illum
uelle proficisci in is scoυiam , suam ibi fortunam experturum forte quod Ha e habeat plurimos Osores. De secunda editione Philosophiae Newtoni an e nihil equidem amplius inaudivi. Quod paralogismos athinet , quos olim in
prima editione observavi, ViX annotaVi; quare, quantum nunc
statim memoria suggerit , non nisi unum vel alterum indicabo I . Postquam pag. 48, demonstravit vini centripetam tendentem ad centrum Ellipseos , esse directe ut distantia Corporis gyrantis a centro concludit , pag. 49. Coroll. I '. etiam conversam obtinere, hoc elt, si vicissim vis centripeta sit ut distan-ἀia, moveri necessario corpus in Ellipsi : eodem etiam modo , quo pὰ g. So. I. sa. & 4, demonstravit vim centripetam tendentem ad umbilicum sectionis Conicae esse reciproce in duplicata ratione distantiarum , concludit pariter pag. si, Coroll. I '. Ergo vicissim curvam , in qua vires centripetae sunt in reciproca ratione duplicata distantiarum a centro virium, illam curvam else sectionem conicam. Ego vero dico non legitime colligi pos Ie
247쪽
3 ro. has conversas , licet harum veritatem, singulari quod . ni calculo, . Iuss'it r. qui alias ad differentias secundas deducit haud facile L parabiles , Compertam habeam. Conclusiones igitur Auctoris vitiolae sunt sor- maliter, quamvis verae materialiter: demonstrare enim prius debuisset quod autem non fecit J unicum tantum genus curvarum polle datae legi vis centripetae satisfacere, seu cam legem virium soli Sectioni conicae competere , & nulli aliae curvae. Nolli enim hujusmodi Problemata , quae praesertim desinunt in aequationes disterentio- differentiales , plerumque admittere diversa curvarum genera; imo quandoque curvas transcendentales quasdam & alias algebraicas eidem Problemati posse satisfacere , quemadmodum
alibi oliendi. Quid opus cit multis 3 Habemus Exemplum apud ipsum NEWTONVM pag. 4 , ubi ostendit in Spirali logarith.
mica, centrum habente in centro virium , vim centripetam esse in triplicata ratione reciproca distantiarum : Potuit let enim , eodem jure, ex ea concludere conversana, dicendo , unde vicissim
uti fecit pag. 49, Coroll. a'. J si vis sit reciproce ut cubus distantiae, movebitur corpus in Spirali logarithmica centrum habemte in centro virium. Interim, ita ratiocinando, Auctor non tantum formaliter, sed & materialiter enormi modo peccasset: nam praeter Iogaritii micain Spiralem, reperio aliud genus curvarum. ubi similiter vis centripeta est reciproce ut cubus dii tantiae a centro. Sic, inter alias quam- plurimas quae satisfaciunt, unam, praecaeteris mirabilem , invenio IIyperbolam spiralem , cujus nempe natura haec est , ut rectar a centro ad curvam duilae obtineant rationem reciprocam cum angulis quos laciunt cum recta aliqua positione data per centrum ducta. Item si ad rectam , tanquain. stiper axe , describatur curva algebraica cujus haec aequatios rr-a a a): a' -rρ), sumtis scilicet coordinatis ι & r ex centro virium; dico etiam hanc curvam algebraicam hoc pricitare, ut niobile in illa seratur viribus centripetis distantiarum cubis reciproce proportionalibus. Ei1 ergo jam tres curvas diversissimorum generum , communi tamen hac a sectione
gaudentes; quae igitur si in aliqua curva reperiatur, ex hoc solo nondum concludi potest j llam curvam este togarillunicam spiralem
248쪽
r EI BNITII ET BER NOULLII, ΕΡ Is T. CLXXIX. 23ἔlem, potius quam ΙIyperbolam spiralem , aut alteram illam at 1 io gebraicam, aut aliam etiam quam exhibere possem. Ita quoque Au.ust. non procedit NEWTONI conclusio ad stabiliendas suas propositiones conversas , etsi verae sint ; quia prius non demonstravit leges illas virium centripetarum quod sane demonstratu difficillimum est solis sectionibus conicis competere. I Pag. 26o , pro p. io, Problema hoc, quo quaeritur, tum medii denssitas in locis singulis , quae faciat ut Corpus quodvis
in data quavis linea curva moveatur , tum corporis velocitas in
iisdem locis, supponendo resistentiam se se habere ut medii densitatem & quadratum velocitatis conjuniatim : Hoc Problema, iii- quam, mihi non recte ab Auctore solutum videtur. Quamquam autem multis in locis evidentia desideratur , Ubi tumen prarii se erratum sit non facile detegitur. Quidquid sit , ex solutione Auctoris manifeste contradictorium sequitur. Nam pag. 26 , ubi applicat solutionem generalem ad circulum , invenit densitatem proportionalem tangentis longitudini TC, & velocitatem proportionalem ipsi Os C, quod etiam ita esse per meam solutionem invenio: sed quando habet resilitentiam, esse ad gravitatem, ut OB ad circuli semidiametrum OK, hoc verum esse non potest; quod ita facile probo; cum enim vis gravitatis absoluta sit ad
eam ejus partem , qua secundum tangentem cumae urgetur m
bile, quamque NA TONus vim motricem Vocat , ut sinus totus ad sinum inclinationis tangentis ad horizuntem, hoc est, ut O seu OΚ, ad OB: esset itaque gravitas ad resistentiam , ut gravitas ad vim motricem: adeoque resistentia aequalis vi motrici, & sic quantum de velocitate per resistentiam quolibet momento amitteretur , tantuindem per vim motricem resarciretur : hinc ergo velocitas foret aequabilis , & tamen dicit decrescere in ratione
ipsius V BC; adeoque sibi contradicit. Ego per meum solvendi
modum, qui valde naturalis videtur, invenio resistentiam ad gravitatem ut 3 o B ad circuli diametrum AK, ex quo sequitur resisten- I Vid. Opp. Tom. I. N'. LXXXVII. pag. Soa. & V. XC. pag. S I 4.
249쪽
232 COMMERCIUM EPISTOLICUM.1-io. sistentiam ad vim mctricem esse ut 3 ad 2, hoc est in colutan-fli Gust. ti ratione sesqui - altera ; & sic resistentia semper majori exiitente vi motrici, velocitas decrescere debet ἔ qucii cum vera solutione optime consistit. Caeterum generalisliae a mea solutio ita se ha-Ta λ laei. Sit fit iis. ALΚ curva quaecunque data ; vocetur
Nota quod per ds intolligo elementum curvae seu dx - - θ . IIinc, data curva LCK per aequationim, ratio O, G, G, Δυ, exprimetur quantitatibus finitis & ordinariis; vicissim vero deletaminatur curva, ex data lege densitatum. Hisce Vale & me ama. Dabam Basta ad d. 12. Augusti 17 Io.
Amplitudini Tuae Devotissimum.
250쪽
LEIBNITII ET BERNO ULLII, EPIs T. CLXXX. 233
PDυmittit suam Iconem. De Phdifica mathematice scribenda. De POLENI machina arithmetica. De ejus in NEWTONuri obse .itionibus. De MARIOTTI experimento circa Colores. Varia. De N UGUETO. Destia cum S T A H L I O controυersa. De HARTsOΕΚERO.
Vir Celeberrime & Nobilissime, Fautor Honoratilsime lMAGNAE mihi semper voluptati sunt litterae Tuae; adde r Io.
quod fructum nunquam non asterunt insignem , ct non O h. paenitenda docent: Utinam vicem Tibi reddere possem. Sed ita sunt res meae, ut vix amplius cogitationem adhibere ad ea liceat , quae magna attentione indigent, ut solent Analytica & Geometrica nostra. Multa Tibi debeo, quod benevolentiae erga me Tuae significationem eo- usque porrigis, ut etiam icona Vultus habere expectas. Eui enim parum in ea re momenti sit, inde tamen ii telligo , quam mihi faveas, qui animum etiam ad haec demittis. Serenissimus Dux ANTON ius UL Ricus Guelsebianas ditiones regens, jussit nuper ut piugar, & pictura Bibliothecae ejus Celebri inseratur; id ubi fiet, sui ut tabulam exprimi curabo in usum Tuum. Spero Miscet mea Beriam visa tandem ad Τe pervenisse, in quibus maxime displicent creberrimi Typorum errores; caetera mediocria sunt. Physica more Mathematico conscripta res est magna & eκ- petenda. Initium si uallis Operis nuper Vir doctus ex Biaυιs ad me misit. cujus nonien nunc non succurrit, quia domo abium s