장음표시 사용
291쪽
a ψ COMMERCIUM EPISTOLICUM. jr ra. ut omnia mechanice explicare possimus. Interim non spernenisAIai. dum est hoc studium Mechanices , sed in igis magisque excolendum. Videntur in organicis plurima constare perpetuis vi hrationibus insensibilibus, quae cum videmur quiescere, a contrariis coercentur. Itaque res vere ad vim elasticam redit. Ipsam memoriam in vibrationum perduratione consillere suspicor, ut ca pana pullata diu adhuc tinnit assonatque Itaque fluido, quod spirituum animalium nomine v nit, non videmur trahere opus, nili ad ipsum vis elasticae rationem reddendam , quae tamen ad prux in necessaria non est, quanis quam non sit negligenda ad expicandam summam rerum o Quod superest, Vale & Fave. Dabam Hanovera s. Maii IIIa
p. S. An scis qui urticarum summitatibus cum Duelu usus sty Ad Dominum mn TRSuIsANUM, scriptis cele-hrem , cum quo mihi subinde litterarium commercium est , &Dominum aut ni Nuri Nobilem Venetum alium, qui mihi est amicus. diuque in Aula nostra egit, in Domini Agnati tui gratiam scripsi , & litteras ad Dominum II ER HANNuri misi ab ipio tradendas.
292쪽
LEIANITII ET BERNO ULLII, EPIs T. CXCIII. 27s
EPISTOLA CXCIII. BERNO ULLII AD LEI BNITIUM.
De Professione Patavina. De ratione inter quantitates positimas negati δ Q. Maria. De Logarithmis uerorum negativorum. Aliud Problema Pragense. De hi fusione si mitatum urticarum. De risu Matheseos iure Medica. De causa elateris.
Vir Amplissime atque Celeberrime, Fautor HO-
noxatissime. AD ternas, quas abs Te accepi, litteras nunc una vice res- I Iz. pondeo. Gratum fuit intelligere vocationem HERMAN M i N I ad Academiam Franc urtauin tandem expeditam fuit se ;ejus me antea certiorem fecerat Clarissimus WOLFius, qui . misso ad me protinus Apographo Epistolae Regiae ad H ER MAN-Nuae datae, simul me rogaverat ut illud porro mitterem ad cuniisdem, majoris securitatis gratia ; ut si sorte Autographum ipsum per aliam viam millum intercideret, saltem illud alterum ad manus ejus pervenire posset. Intellexi postea utrumque II ER MANNO rite traditum & vocationem acceptatam, & ita quidem, ut ex mitigatione Cl. OLEII , hac adhuc aestate discessum Para Dio sibi suscipere proponeret. Nunc vero uti videt hoc fieri non posse , salva Procerum Venetorum. benevolentia, quibus in sex annos se addixit, mutavit sententiam . constituitque' sextum etiam annum, qui termino adhuc deest, in statione sua complere, Tuo consilio & hortatu, ut puto, inductus, qui ipsi per suasi iti nihil essse quod discessum valde urgeat, eumque facile tr
hi posse , bona cum Berotinensium gratia. Sic itaque non dubito posse HERMANNuae paulatim Venetorum animos lucrari pro id in a Agnato Dissiligod by Cooste
293쪽
et 6 COMMERCIUM EPISTOLICUM. I ra. Agnato meo sibi surrogando , quando praesertim accessirit Tuabjai. commendatio , quae prae Omni alia plurimum virium & efficaciae
. . . a a . . . . . . . . . . . . . . . . .
Non male suades ut Agnatus mechanicae aquariae se applicet p. idem & cgo suasi; quod tantum effecit, ut forte brevi ad Batavos sit excursurus, ibique, quae ad hanc rem spectant , accuratius explorare possit Caeterum Agnatus jam nuper ad Tuas respondit, is salutem Officiosissimam cum cultu suoi
per me Tibi diciti . . . . . - . .
Non prorsus Tecuin sentio, rationem - I ad T , vel I ad -- I esse imaginariam , ex eo quod huic rationi nullus respondeat Logarithmus ; supponis enim numerum negativum nullum habere Logarithmum; cujus contrarium ego sic probo. Esto se numerus variabilis, per infinite parva crescens, cujus Logarith
mus sit lae; dico cumdem lx respondere ipsi - x, deque ac ipsi ε x: hoc est lx l-x: Nam scis dlx esse dx: x, hoc est differentiale alicujus Logarithmi haberi dividendo differentiale numeri per ipsum numerum; cum itaque dx : πsit - - dx: - x ; patet propositum. Ecce rei connexionem dix dx: x - - dx: - x di - x: Ergo TA. 11. ctiam lx l - or: Unde vides, Fig. ii 8. ) curvam Logarithmicam ABC habere stram comparem αγ , ut , exempli gratia , Hyperbola suam Oppositam ; ita ut , sumta B E pro unitate, EF sit Logarithmus non tantum ipsius CF, sed & ipsius 1 F.
quae designat numerum prioris negativum. Missa nuper ad me est altera Scheda , continens solutionem Problematis Pragensis ab 'Aufriaco quodam; a quo etiam proponitur vicissin idem Problema, sed non - nihil auctum , de contatruenda nempe basi ex semiglobo truncato columnae substernendae, cujus superficies, cum superficie columnae & globi impositi, habeant rationem continuam. Videtur uterque, & Problematista L. Solutor, ad eunulem ordinem Geometrarum referri debere; nam
294쪽
LEI 8 NITII ET BERN O ULLII, Ee Is T. CXCIII. 277 trivialia sunt utriusque , & a neutro solutionem Problematis de i io. Rhumbis sperare possum Octob. Quaeris in postremis Tuis, an sciam qui urticarum lana mi tatibus cum fructu usus sit: respondeo nae ex ore quorumdam a uindivisse, qui in se ipsis experimentum cum successu fecerunt; ita ut jam pallim ejus usus apud nos invaluerit, & ipse Ego jam
per aliquot hebdomadas e*dem utar, ut nimirum mature occurram podagrae jam aliquoties se mihi manifestanti , & pectoris fluxionibus, quibus saepe vexor; contra quas & reliquos pectorisalsectus inprimis uiticae commendantur: videbo quantum mihi profuerint. Quae de usu Matheseos in Re medica mones , utilia sunt, de quibus aliquando cogitabo. Sunt sane mihi multa, quae olim conscripsi, sed indigusta, Physico.JIedico. Mechanico-Mathematica. Ubi vacaverit, aliquid in ordinem redigam : Asseellaneis Berain nyibus, si continuarentur, inserendum. Et iam ego sum in Opinione organica corpora naturalia consillere in perpetuis vi. hrationibus se mutuo coercentibus, & a quadam elasticitate Originem habentibus; ita ut adsit quaedam veluti actio & reactio i ter partes, quarum quamdiu altera alteri non praevalet, machina quiescit: sicuti aer condensatus, cujus partes singulae se mutuo urgent viribus aequalibus, & tota tamen moles quiescit, quamdiu vas ubi inclutus probe undiquaque munitum & obturatu mi est. Quod ejus elaterium attinet; habeo causam Ρhysico Mecha. nicam i) ad explicandam ejus proprietatem , quod vires aeris elasticitatis sint ejus dein densitatibus proportionales , caeteris paribus; hoc est, servato eodem caloris gradu: cujus rationem evi dentem & cluram nemo dedit Quod suis perest. Vale & Fave.
Amplitudini Tuae Devotissinius
295쪽
EPISTOLA CACIV. LEI BNITII AD BERNO ULMUM.
Vir Celeberrime, Fautor Honoratillime l
Venetiis aut Palaetiti nihil amplius intellexi Miror Te , pro acumine Tuo , non vidiste , haud posse dari Logarithmum του - 2, quia non potest dari Logarithmus γη - 2, qui esset prioris dimidius. At dicis; disicientiale numeri- x, quod est - dx divisum per numerum -x , dabit elementum logarithmicum - d x: - x , seu d x : x. Sed inec regula, quod differentiale divisunt per numerum dat differentiale Logarithmi ,& quaevis alia de Logarithmoruua natura & constructione non habet locum in numeris negativis , ut reperies , ubi demonstrare
Ipsa etiam figura ostendit non posse perveniri ad Logarith-T,. xxii. mum Ι , Vel similem ; quia x fig. ii 9. ordinata togarithmica L L non potest ita decrescere ut evanescat tandem, seu perveniat ad O , & deinde transeat in contrariam partem , seu ad - i , ut fit Fig. Iao. in curva CC. Nam ad hoc Obtinendum debuillet curva Logatissimica secare axem, qui tamen ei est a sy oa totos. Si I eydiam adhuc cogitas, suggero vocationem aIiquam ibi esse debere Tibi convenientem , nam M ι Y s i u s , cujus E iam a
296쪽
theseos professor, illuc, ut intellexi cogitat , & vocari sperat. Jun. Itaque non esset differendum, si quid moliris. Elementorum ejus superbus est titnias, ait enim ni thodo mathematica esse demonstrata, sed ego in illis plus subtilitatis, quam soliditatis deprehendi. Recte quid ni contra vacuum & Atomos pugnat , sed male extensionem hubet pro substantia , ct ab ea derivat impenetrabilitatCm vel δετι Τυπια,. , cum tamen corporis eX tenso nihil aliud sit . quam repetitio seu diffusio Antitypiae; atque ita extenso non est primum sed a iquid supponiti Recte quidem contendit duritiem in corporibust a motu oriri, separationem imp diente ; sed an rem sustidienter explicaverit dubito. Angloriam tamen jactatam pro vacuo de imonstrationem recte mihi refutare
Fuit mihi cum II ARTsogκERO quaedam per litteras conistertatio et , Contendit ille esse quasdam atomos in perfecto aliquo fluido omni cohaesione carente natantes, & ex his duobus omnia oriri. Ego nec perseelus atomos, nec persectum fluidum admitto , putoque in omni corpore esse aliquem cohaesionis &aliquam fluiditatis gradum , extrema autem ista cum Legibus naturae pugnare. Litteras nostras amicus communis in Galliam misit , sortasse pro parte illic T. ivultiano diario tu .erendas Quod superest, Vale & Fave. Dabam mi merae 3O. Iunii III a. Deditissimus. G. G. LE I BN I T I U S. r Armenta redifices metiari mathematica demonstrata syc. Amael.
297쪽
De Professione Patavina U I IER HANNO. Varia.
Vir Celeberrime, F utor Honoratissime l
712. T. PisTOLAM a praeclarissimo HERMANNO nostro accepi. JVl' qua in sententiam meam se concedere, ' differre velle digressuin , & de tuo signato Domino Nicolao BERNO DLLIo commendando sollicitum fore perscripsit. Non dubito quin idem Tibi quoque smificarit. Puto autem recte facturum. si Curatoribus Academiae significet, finito penso discedendum sibi, & pria
vatis sermonibus id agat ut de successore quem vellemus cogitetur. Si adesset Dnus Ata 3ι FAR DELLA , rem credo non dissiculter conficeremus; sed ille , Barcinone gravi morbo tactus, ve reor ut superlit. Ego interim amicos ferosinenses monui , ut curent ne quid Diaus HERMANNus eX mora detrimenti capiati Ait Ianus HERMA N Nus sese habere Demoni rationem quamdam novam lententiae meae Dynamicae, quod vires ejusdem comporis sint ut quadrata celeritatum. Ejus demonstrationis codinoscendae sum percupidus, praesertim si disserat ab iis quas hactenus adhibuimus, partim a priori, partim a polleriori. Non dubito quin Dominus Agnatus tuus praeclaros , pro in ingenio suo , in rebus mathematicis progressias facere pergat; &huic multa commendare poteris , quem Tibi agere minus vac biti Unum opto , ut de rebus medicis cogites paulo attentius, dispiciasque an ad aliquod Institutionum rudimentum sive tent, mentum saltem conjecturale perveniri posit. Vale. Dabam Hanopera 6. Julii III a.
298쪽
LE NIr II ET RE O ULLII, L p Is T. CXCVI. 23r P. S. Incluns ad Dominos TURRETINUM & SCHEu-CΗZER Uri curari peto. Vereor ne nova pax A/glicana, si longius serpit, etiam Hrhetiae circulos turbet. Hactenus Bata ii sese sortes ostendunt.
EPISTOLA CXCVI. BERNO ULLII AD LEI BNITIUM.
Vir Amplissime atque Celeberrime, Fautor Honoratissime. AD binas Tuas postremas responsum debeo : in posteriori- I Idibus inclusas alias ad TURRETINUM, rite curavi, sed ad SCHEUCI ZERUM , quas dicis, nullas inveni; fortasse oblitus
Agnatus meus fortassis jam est in Anglit. Accepi nuperrime litteras ab eo Rotero amo, in quibus se procinctum significat ad transfretandum in Angliam; rogatque ut sibi condones , quod ad litteras Tuas ad se datas nondum responderit; se id facturum quam primum iter suum in Angliam absolverit Quamprimum ad HER 'AN Nuri scribam ; rogare non obliviscar, qualem habeat nuvam Demonstr1tionem sententiae Tuae dynamiacae , quod vires ejusdem corporis sint ut quadrata celeritatum. Curiosus quidem & ego sum cognoscendi . num illa praestet mea quam exhibui a priori, communicavique olim cum UOLD
Ro, quam visam laudavit, & ideo sententiae Tuae accellit. Tom. II. Nn Nondum Diuitiato by Cooste
299쪽
asa COMMERCIUM EPISTOLICUM. 7ra. Nondum video haud posse dari Logarithmum τοῦ - 2 : nego AVς enim quod asseris Logarithmum V - a esse prioris dimidium ; etsi verum sit togarithmum et esse dimidium togarithmi του a: oportet quippe inspicere rationem hujus veritatis ,& videbis discrimen. Ideo scilicet Logarithmus et is V et est dinaudium Logarithmi is et , quia d a est medium proportionale inter I & et: sed d-a non est medium proportionale inter
-- I &- 2. adeoque concludi non potest Logarithmum , - a
esse dimidium Logarithmi αί - α ἰ adeoque quemadmodum Logarithmus vis V I a est dimidium Logarithmi et , ita quoque Logarithmus V - - et , est dimidium Logarithmi - a , hoc est , Logarithmus V et est dimidium Logarithmi - 2,
aeque ac dimidium Logarithmi του - - 2. Id quod maxime confirmat argumentum in postremis meis allatum , esse scilicet Logarithmum x Logarithmo - x; ex eo quod M: x sit - - ώ:--x. Et sic numeri alicujus, tam assirmativi , quam negati vi , communem esse Logarithmum. Miror vero Te velle ex figura
TA A ii coniralium ollendere, quasi Fig. Iai. ) ordinata togarithmicae
L L non possit ita decret cere, ut evanescat tandem , seu perveniat ad o, & deinde transeat in contrariam partem seu ad -
sicuti Ila. ia a. fit in curva C ; cum suppetant tamen innuis
mera exempla quotidie Obvia , quae utramque Tui argumenti partem vacillare evincunt. Primo etenim , curva aliqua in partem oppositam seu H- x in - x transire potest, ita ut non opus sit ut evanescat, seu perveniat ad O; sicuti videre est in Hyper-hola ordinaria , super axe conjugato, cujus pars abscissa communis est ordinatae assirmativae & negativae , licet nunquam evanescenti Secundo , nego Logarithmicam L L non ad alteram partem pervenire λλ , per e anescentiam Ordinatarum x ; hoc
enim fit pc liquam L L excurrit in infinitum, ubi quippe evanescit x , seu per enit ad o, hujusmodi iterum muJla exempla habemus. sicuti videmus in Conchoide Nicomedis, cujus fit. I 23. duae sunt partes oppositae ABC &-, super eodem axe D E F& ex eodem polo O descriptae, quae tamen non in se invicem tranteunt , nisi post excursionem in infinitum. Habes itaque
300쪽
ostenditur eam habere duas partes convergentes in infinitum , dum interim ordinata quaelibet x assirmativa, oppositam habet mnegativam, plane ut in Logarithmica fieri statuo. Quae omnia , ubi perpenderis, sorte mutabis opinionem , & quae in novissimo Arctorum Aprili, nuperrime tantum mihi viso, hac de re habes. retractanda ultro fateberis Vidi Muus ii Et me ta Phasces, & perlustravi. Auctorem nunquam vidi tot verba facientem de rebus nihili; videtur id solum assectasse ut Opus scriberet diffusum & mole amplum, unicam ibi deprehendi demonstrationem geometricam . quam hausit ex KEILio; hic vero sine dubio ex Newtonianis, scilicet de Tautochronismo Cycloidis. MυYsius enim ut suspicor, non admodum profunde in Geometriam penetravit. De HARTso ERERO idem fere sentio; habet tamen in experimentalibus plus dexteritatis, sed etiam in refutando plus ....... quam MuYsIUS, atque plus. .
Messisura de Leipsic, qui oni crilique mal a propo; D Lmre de Monyisur NEWTON Dr les quadratures, & de Enumeratione