장음표시 사용
51쪽
1 cr. una tantum curia haberi debent : non secus ac duae Hyperbole Mai. oppostae pro una curva habentur, utpote una aequatione eXpres.
Hoc si ita concipiamus , Vides utique sacile rationem , cur ROLLius putaverit curvam illam 3 - 2- - &o; habere pun tum maximae dist nariae, vel reversionis: nam methodus Hia de niana ip'i dedit punctum decussationis, in quo duo rami sele secant ; quod sumit perperam pro puncto maXimae dutantiae, vel reversionis. Jrin vero si quatuor istae curvae reputandae essent pro diveiss. nullum reperiretur punctuin decussationis. Haec Tibi consideranda submitto; quod si tamin me ipsunt errasse animadverteris, libenter corri ear; fixis ut id cito sciam: mittam enim tulic sine mora Purylos ani nad vessiones Tuas. Nunc demum intelligo periodos numerorum tuoriam dyadicorum ; initio non satis mihi sestinanti consideratas Earum quidem leges, pro numeris arithmeticae progressionis & eorum multiplis.
vel ex ipsa oculari inspectione oppido patent ; sed dubito an pro potentiis & summis earum detegi possint; videntur enim valde abstrusi. Observavi numeros decadicos, seu ordinarios, posse distribui in potentias binarii , unitates & cyphras quae seaundum columnas dispositae iisdem omnino per dis gaudent. ri Diqitigoo by Cooste
52쪽
Forsan hinc eadem etiam quae ex dyadicis utilitas emergeret :I .im si periodorum leges innotescerent. vides utique facillimum foret Tabulam condere numerorum altis limae potentiae, vel summae aliissimae ivet. Porro vides hine facile esse numerum decadi- Cmri seu ordinarium , quantumvis magnum exprimere dyadice &victuina. Sit, exempli gratia numerus anni IIo I. dyadice expri mendus; sumatur potentia binarii, quae numero proposito proXime accedat, & alia quae residuo & tertia quae residui residuo prOXime accedat. & ita 'porro, donec totus numerus eXcutiatur; atque sic renerietur 3 ot - et et et 7 a et ' i, quod si igitur loco et , a) , &c. ponatur Icio, IOO Ooo, ω, habebitur i xpresso dyadica r solo Iooror I o I. Vice Versa haud dissi illus datus numerus dyadicus in decadicum con
53쪽
ZIai. 46 COMMERCIUM EPISTOLICUM. WENTi Tir , ut & Fratris mei analysin Isopeii metroruni 3 Non dubito quin frater suam anal, sin propediciat in X. Etis ) sit publicaturus ; sed me: m cogor adhuc dum supprii ieie , dc nec Frat r se arbitris submissus uni spoponderit. Ne intelim Lectores de hac retardatione aliquid sinistri concipiant, neve omnino arbitrentur me victum ex palaestra decessiste; me obstringet valde, si in Tuo testimonio hujus morae causam indicavetis, vel saltem, si Tuis verbis id facere nolis, si mearum harum litterarum excerpta ad Acta miseris; partim ut omnis suspi Ioinis ansa Lectori tollatur, partim ut Frater sui ossicii debitique moneatur. Vale. ω .in 7. Maii. II I.
Amplitudini Tuae Devotissimus.
De M thodo Huddeniana Maximorum Minimo u. De Arithmetica
Vir Celeberrimet Fautor Honoratiis mel
VE cis T 1 pro prudentia Tua, quod extemporaneas notationes meas ad R o L L II considerationes tecum retinuis i , facile enim fieri potest, ut lapsus sit admissus. Interim nondum satis viis deo , qua necessitate oporteat aequationem Calculo Huddentima vel simili inventam continere maximO- minimam, non tantum Ordinatam, sed & coordinatam. Ecce enim in rationalibus. Sit
54쪽
I cccc - 2I xI 22 I , ponendo I esse niaximo-minimum. Ita jam multiplicando per numeros progressionis Arithmeticae 3, 2, 1 , o, fiet I R xx -- 2. in x Ia): a V 2I , quem valorem aequando priori , habebitur his ambagibus aequatio eadem quam stitim dabat noster numerator factus nihilo aequalis. At vero vides non esse necesse ut, in si bctione valorem ipsius dI: d Nexplicante, numerator & denominator habeant communem dixi-sorem, quod nec ine esset, si oporteret radices aequationis xx --
et i te a 2 C f quae valet pro dx o esse in radicibus se. quationis Huddenianae, quae eli pro o; alioqui necesse
Difficultas pro legibus periodorum inveniendis in decadicis incomparabiliter major est quam in dyadicis, cum illi sint decem
notae tractandae . hic tantum duae. Et periodi in columna prima, secunda, tertia, qu rta, &c. sunt in dyadicis locorum et, 4, 8, is, &c. in de dicis locorum I O, io O, IOCO, ICO oo; unde etiam hic periodos nemo consideravit , inductioque aeque ac ratiocinatio immensa varietate obruuntur. . Cogitabam hic vice scribere ad Dnum. VOLDERUM no Dirum ; sed iterum veniunt impedimenta eX transverso , itaque rogo ut muram adhuc caecuses, & viri egregii benevolentiam mi hi serves. lntorea vale & fave. Dabam Oufebri I 6. Maii Iro I.
Deditissimus. R. JUnso deest. G. G. LEIDOTI Us.
55쪽
EPISTOLA CAVII. LEI BNITII AD BERNO ULLIUM
De phia phari mercurialis imaeuto, Societati Ooliveust communicato. De conir et ersa fraterna.
Vir Celeberrime l Fautor Honoratissime lo EvERsus uino veram inveni litteras 31 I dati ad me datas Facile credo, de Calculo Eudiariano Te recte judicare: mihi ea qua par est attentione priora relegere non licet. Inveni redux 26 litteras, quibus respcndendum est, ultra eas quas Gin LIelati Sc cellis recepi, non multo pauciores. His adde agenda atque elaboranda divississimi generis , & judica quantum mihi temporis ad meditationes analyticos si relictum
In Societate Regia Prtilenica magno applati su receptum est pulcherrimum Phosphori Tui inventum , & milii id negotii datum, ut Tihi gratias agim nomine Societatis, honorificentissimaque de Te ejus sensa exponam. Optaremus Te nobis vicini rem , sed nulla nobis hactenus occurrit ratio, ea emolumenta , quae habes, non dicam aequandi, sed utcunque ex intervallo asIequendi. In Fasciculo ex Nundinis Ithys nessitis allato , tandem etiam reperi redux Analysin Domini Fratris Tui ct & video etiam ad tertias usque differentias ab eo iri, nulla , ut mihi videtur, necessitate. Dnus. Marchio IIo sp i TA L ius scribit si se etiam a
cepisse eandem analysin, & avide percurrisse, directamque R bonam reperisse. Mihi tamen Tua olina melior visa est : potest aliquid bonum esse, etsi optimum non sit. Vale. Dabam Hunoverae 24. Junii ITO I. Reiponsio deest Deditissimus. G. G. L E I B N I T I U s. i) De γε in F Resa CXIT
56쪽
De noυa Calendarii forma. Varia. De Methodo Maxim. 8' Vimini. e phosephoro mercuriali. De Opusculo F ATI AN o,
Vir Celeberrime, Fautor Honoratissime l
ΛNA LYsi N Domini natris Tui, quam peculiari scripto I o I con prιhensun acceperam , nuper etiam reperi in Erudito- Iul. rum A Iis i. . Unus RE 1M E Rus & Diaus Tl Dius Auctores novi Cycli sane peringeniosi, qui Tibi etiam si bene memini visus eli, sollicitant ut a Corpore Evangelico recipiatur , asseverantque per plurima Secula nullum discrimen repertum oriri notabile inter Cyclum & veritatem Astronomicam : sed suadent ut mutetur intercalatio in aliam paulo perplexiorem, quod Obtinere dissicile erit. Vellem tamen ut suissent audita eorum consilia ante Decretum, sed Rassebon e itum eli paulo s. stinantius, quam rei dissicultas postulabat, non - nili tribus mathematicis consultis. Ego Tuam & Domini UOLDEici sententiam de Roheriariis consiliis intelligere optarem. Inclusas ad Dominum de VoLDER Litteras rogo ut transmittas & pro me intercedas , quo facilius veniam impetrem ἰ quam mihi promitterem certius , si satis praesumerem de considerationibus, quas affero ad naturam substantiae melius intelligendam. Sub finem aliqua ab eo quaero de Novellis rerum mathematicarum vestrae Orae , in quibus Ses milibus etiam a Te instrui potissmum erit. Nihilne amplius auditur de Nieu WEN Ti Tio 3 Quid facit II ER MLNNus vel-tras ΤHis scriptis, Tuas accepi cum Varignonianis , quas remitto cum gratiarum actione. Recte notasti festinantem sumsisse x pro
57쪽
co MMERCIUM EPISTOLICUM.'; quaeritur enim recta ipsi I parallela, quae curvam tangat ; ita que multiplicatio per numeros progressionis Arithmeticae facteuda
erat secundum T. Nescio an ROLLII intentio sit . eandem aequationem morem l eniana inventam simul dare maXimo- minimam tam x quam I: si hoc vult, errat.
Nam si est et verbi gratia Fig. aequatio x' I
- δαμ-bγ ; tunc F posita maximO - minima , foret 3 xx- b o; sed si sit x maximo- minima , fiet 3IF - δ o cujus ope tollendo a ex prima aequatione . prodiret x -bx
heret habere radicem communem; si vera esset talis assertio; sed id non procedit. Verum est radices, tam secundum F quam secundum x aequales fieri, cum F determinetur per x, & per binas aequales his aequaliter; non tamen ideo x fit maximo - minima coordinatarum , ut I est maximo- minima ordinatarum &si fiat μὸνα H , seu pro geminis unica, tum fit tangens. Gratissimum mihi erit Tuum Phosphori exemplum , ut sic dicam, quod acceptum Societati novae Regiae transmittam; optarem adderes quae in hoc negotio Parisios scripseras , praesertina pro tutiore elaboratione. Interim amicus meus , experimento tumultuarie sumto, in obvio mercurio etiam lucem in vacuo deprehendit ; sed quod compendii causa tantum vesica usus esset loco epistomii, non fuit durabilis Phosphorus. Id , ni fallor , incommodum superest in hoc Phosphoro, quod clauso licet vase alterationem recipere & cuticulam contrahere potest per calorem ambientem externum. Sed hoc cautione evitari pote Optarem nancisci librum Domini FATII a . cui per modum appendicis adjecerat quae contra nos scripsit. Aiunt in eo tractati meliorationem rei hortensis per radios solares efficacius dispensatos. Quod quidem scimus valde profuturum esse , & licet non ignoretur, tamen Fulgo negligi. An aliquid singulare suggerat e Fruit Nasis ivgroveae in. LOM. I 7 . C. Diuiligod by Corale
58쪽
LEI INITII ET BERN OU LLII, E is T. CXVIII. s Isuggerat ipse, ex ipsius Libri iuspectione patebit. Si vidisti, fac
quaeso ut sciam. Memini Doclum quemdam Batavcim aliquando Tecum com- . mutare litteras; an ille ex eo tempore progressus non Poenite dos in interiore Analysi fecit 7 Aiunt GR Eoost iu et Oxoniensena Prosessorem, quodd.am Opus mathematicum 3 editioni parare , & in hunc usum corrogare subscriptiones, more Anglicano. Quod argumentum tractet non comperi. Vale & Fave. Dabam Hanovera I . Julii I7OI. Deditissimul. G. G. LEIANITIus.
Petit Phosphori mercurialis spectum. De NEWTONI Theoria lavari, U
Vir Celeberrime, Fautor Honoratissime. T UT O novissimas meas Tibi redditas cum scriptis ad Domi- I GI ' ' num VOLUERUM : nunc novas pro utroque vestrum reci- Λ 'SVV pis , & Vod Tianam rationem in ipsis leges, atque ut spero ignosces , quod non ipsas tantum , sed & binas adjectas ad Te dirigo. Tibi autem scribendi propria ratio eli , ut memoriam Phosphori Tui pulcherrimi refricem ; cujus specimen a Te percursorem publicum, aut potius per publicam vecturam, expecto ;G et eoque 3 Astronomiae Phasicae Geometrioae elementa. Oxon. I7o I. sol Diuiligoo by Corale
59쪽
Iro I. eoque nomine Tibi non mediocriter ero obstrictus. D luin tu sa- Augu: tisfacere meum est. lnterim te timonio amici mei terti esse possumus, lucem non esse privilegiam mercurii Tui; nam ut nuperscripsi , facili experimento eam vidit. Ausus doctu , qui huc advenit, me certiorem reddit, NEWTONi Librum de motu lunae mox editum iri. Rem insignem praestabit, si hoc aenigma solvat. Quod superest , vale, & me ama. Dabam IImoderae S. Augusti I7oI. Deditissimus. G. G. L Et B Ni Tl U S.
P. S. Dominus HERMANNus ubi est , & quando excurret ad has oras 3 Spero me aut hic inventurum, aut Brunsmigae sive ef uti, aut B Tolim. Has Litteras putabam me dudum transmisisse, cum ecce in angulo cum inclusis reperio, id quaeis excusa, & excusatum habe.
60쪽
Responsio ad binas praecedentes.
Mittit specimen phosphori Mercurialis. Varia. De Cissotilis rectificatiuue. Vir Amplissime atque Celeberrime, Fautor Honoratissime. MITTO ecce , ut promisi, exemplar Phosphori mei perpetui pro exiguitate sua satis lucidum; latet id in hac capsula
Chastacea : ubi exemeris lagenulam vitream , perlustra , quaeso, ' 'statim an in itinere nullum damnum acceperit; an non fracta; annon fictBram egerit; an orificium adhuc probe obturatum & munitum , sit ut securus sis nihil aeris irrepsisse. Videas, rogo, an vitrum ipsum manserit purum & undiquaque pellucidum : hoc non gratis quaero; nam cum nuper ad aliquot leucas cursu eXcurr Tem , mecuna gestavi talem lagentilam, ut experirer num longinquam transportationem facile serre posset; quod quidem factum est sine jactura luminis, sed observavi parietibus lagenulae internis quasdam maculas adhaesisse, veluti ex fuligine quadam contractas ; mercurio interim ipso nihil omnino alterationis perpesso. Nirabar id , nam crebris & vehementibus concussionibus jam per annum & ultra singulis sere noctibus phosphorum talem agitare soleo ; tamen inde adhaerescentem fuliginem in vitris nunquam observavi, conjicio igitur a tremulo motu cursus, etiam occultum aliquem tremorem mercurio fuisse impressum & intimam aliquam particularum collisionem , cujus vi particulae metallicae aliaeque heterogeneae melius separari a mercurio, & vitro adhaerere potuerunt, quam per motum simplicis agitationis, licet vehementissimae. Scire itaque percuperem an in hoc exemplari idem observaveris ; sorte motus equitationis, ut- pote non tremulus ε