장음표시 사용
81쪽
45 πλειόνων βούλονται κατηγορεῖσθαι ... ἀλλὰ μῶλλον υπογραφην δεῖ καλεῖν αὐτήν. cod. 2064 naarg.ἰστέον οτι τὰ μὲν νεώτερα βιβλία ἔχει τὸ ,,τινος κατά τινος ἐτινος από τινος καὶ σαφῆ ποιεῖ τον ορον ῆ τοιαύτη γρατῆ ... τὰ δὲαρχαια βιβλία καὶ ἡ αρχαία γραφῆ Ουκ ἔχει το ,,ῆ τινος ἀπό τινος . Ib. διχῆ δὲ λαμβάνει την διαφορὰν τῆς τε ἄποδεικτικῆς καὶ τῆς δια- 24 aλεκτικῆς, ἀπό τε τῆς ἴλης καὶ ἀπὸ τῆς χρήσεως. Anaitioi . sed gnoδεικνύων' ἀντὶ του ἀποδεικτικὸς καὶ ὁ ἐρωτῶν αντὶ 24 aetos 4 διαλεκτικός. Id. 26 πάλιν δὲ ἐνxαυθα τα ἀρχαίως γεγραμμένα βιβλία ovκ Irει τό τὀν 24 aura. ,,τινὸς ἀπό τινος ' ἀλλὰ μόνον εὁ ,,τινὸς κατά τινος. Id. miseαὐθα ἀπῶ τῆς υλης λαμβάνει την διαφορὰν τῆς ἀποδεικτικῆς 24 aπροτάσεως πρὸς τὴν διαλεκrικῆν. Id.oρους δ' ἐκάλεσε τὰ μόρια τῆς προτάσεως ἀπὸ μεταφορῶς τῶν 24boρων τῶν ὁριζόντων τὰ χωρία ' καὶ τῆν πρότασιν γὰρ τὰ ὀρίζοντα καὶ ιε οἱονεὶ περιέχοντα καὶ ἀποκλείοντα. Id. Ουτω δη καὶ ἐν τῶ περὶ ἔρμηνείας σύνθεσιν ἐκάλεσε τὴν κατάφα- 24 bσιν, διαίρεσιν δὲ τὴν ἀπόφασιν, λέγων ,,περὶ γὰρ συντ;εμένου καὶ 17 διαιρουμενου ἐστὶ τὸ ψευδος καὶ τι ἀληθές' ... Ουτως ὁ χλέξανδρος,δ δὲ μέγας φιλόσοφος βαθυτερον καὶ ἀκριβέστερον ἐξηγουμενος λέγει ἔτι τὸ ,,ῖ προστιθεμένου - ῆ μὴ εἶναι' τὰ διάφορα εχη τῶν προτάσεων σημαίνει ' xῶν γὰρ προτάσεων αἱ μὲν αυτόθεν ἔχουσι τὸν κατηγορούμενον Ορον τῶ ἡποκειμένω συναπτόμενον, αἱ δὲ τὰ ἔστι τρέτον προσκατηγορουμενον, αἱ δὲ μετὰ τρόπου. πάλιν αἱ μεν ἄπλει εἰσιν, αἱ δὲ ἐκ μεταθέσεως. xosτο σημαίνει ἐνταυθα, οτι πῶσα πρότασις εἰς Ορους διαλύεται. ... 4 σύνθεσις οὐν του ἔστι σημαίνει τὰς μετὰ
τρόπου προτάσεις, ἡ δὲ διαίρεσις τοὐ μὴ εἶναι σημαίνει τὰς μετὰ τρύπου ἐκ μεταθέσεως. Id.,,τεθέντων'' δὲ ἀντὶ του ὀμολογηθεντων ' καὶ γὰρ αὐτὰς τὰς προτά- 24 bσεις δ Πλάτων ὁμολογήματα καλεῖ. καὶ ποuαχοὐ λέγει ,,άn4 Eῶνώμολογημένων' ἀντὶ τοὐ ἀπὸ τῶν ἐμεισῶν προτάσεων, οἱ δὲ Στω
ἐπειδὴ τὸ κατὰ τὴν υπαρξιν μεν ἀναγκαῖον οὐ παντὶ συλλογισμῶ ὐπάρχει, τὸ δὲ κατὰ τὴν ἀκολουθέαν παντί, διὰ τοὐτο εἶπε τὸ ,,συμβαίνει αντὶ του ἀκολουθεῖ. ... τινὲς δὲ ἐνόμισαν, οτι τὸ ,,τῶ ταῶτα εἶναι' εἶπε διὰ τους θελομένους Ieg. καλουμένους παρ' αὐτῶ ἀτελεῖς συλλογι--Aς. ... ὁ δὲ Βοηθὸς ἐνδέκατος ἀπὸ Ἀριστοτέλους γενόμενος ἐναν- xlως τή υρισeoτέλει περὶ τούzoυ ἐδόξασε καὶ καλῶς ἐδόξασε καὶ ἀπέδειξεω, 3eι πά-ες οἱ ἐν δευτέρω καὶ τρίτω σχήματι τέλειοί εἰσιν.
τούτω ήκολούθησε Πορφύριος καὶ γάμβλιχος, ἔτι μέντοι καὶ ἡ Μάξιμος ἀκροα ς ἐν γερίου του γαμβλθου ἀκροατοῶ, καὶ Θεμέστιος δὲ ἡ παραφραστὴρ τῆς ἐναντέας ἐγένετο δόξης τῆς καὶ τs 'Αριστοτέλει δ
82쪽
Seliolia in Analyt. Pr.κ-σης' τουτοις Ουν τοῖς δυσί, τῶ τεμαξων καὶ τρο Θεμιστίω, ἐναντία τουτου δοξάζουσι καὶ κατασκευάζουσιν, ἁς φοντο, το δοκουν αὐτοῖς καὶ διῆτησεν αυτὰ ὁ βασιλευς 'Ioυλιανὸς καὶ δίδωκε τὴν ψῆφον μαξ μω καὶ γαμβauφ καὶ Πορφυρίφ καὶ Αοηθφ. φαίνεται δε καὶ Θεόφραστος ὁ 'Αριστοτέλους αὐτου ἀκροατης την ἐναντίαν αντρο περὶ τούτου δόξαν ἔχων, τούτοις δὲ τοῖς απὸ Bonoos ηκολουθησε καὶ ὁ μεγας Πρόκλος καὶ ἡ τούτου διδάσκαλος καὶ ὀ ἐμέτερος πατήρ, orι καὶ οἱ ἐν δευτερω καὶ τρίτρο σαματι πάντες τελειοί εἰσιν. A II non. 25 a ov λέγει δὲ ἐνταὐθα περὶ τῶν τριῶν βοηθειων, ἀλλὰ περὶ μόνης 1 τῆς αντιστροφῆς, ἐπειδὴ καὶ ἀσαφεστερα ἐστὶ καὶ οi πλεχυε συλλογισμοὶ διὰ ταυτης βοηθουνται. ... περὶ δὲ xῆς ἐκθέσεως ἐρεῖ τουτου του βιβλίου πρὸς τῶ τελει, ἐν δὲ τοῖς μέσοις περὶ τῆς εἰς αδύνατον απαγω γῆς ... ἔκθεσις δέ ἐστιν ἡ λῆψις καὶ προβολὴ μερικου τινος καὶ ἀπ'
αὐτου τὸ ολον πιστουμένη ... ωσtε συντόμως εἰπεῖν ἡ ἔκθεσις παραδειγμά ἐσrιν. M. τριάκοντα εξ συζυγίαι εἰσὶν ἐν ὲκάσεω τῶν σχημάτων δι αἰτίαν τοιαυτην. ἀνάγκη τὰς προτάσεις συνειρχομένας εἰς γένεσιν τῶν συλλογισμῶν ὴ ὀμοειδεῖς ειναι ὀ ἀνομοειδεῖς. ὀμοειδHς δὲ λέγω κ-ὰ τό εἶδος τῶν προτάσεων, ὀταν ῆ ἄμφω καθόλου ἁσιν ξ αμφω μερικαὶ ὐἄμφω ἀπροσδιόριστοι, καὶ δῆλα εούτων τὰ παραδείγματα ' εἰ δὲ ανο- μοειδεῖς εἰσιν, ῆ καθόλου μεεὰ μερικῆς εἰσιν ῆ καθόλου μετὰ ἀπροσδιορίστου ἰ μερικὴ μετὰ α προσδιοριστου. καὶ εἰ μὲν ὁμοειδεῖς εἰσι, γένονται δώδεκα διαφοραί ῆ γὰρ ἄμφω καθόλου εἰσὶ καὶ ποικίλ
ἀποφατικοὶ ὀ ὴ μὲν πρώτη καταφα ικὴ ψ δὲ δευτερα αποφατικῆῖ το ἀνάπαλιν, ἡ μὲν πρώτη ἀποφατικῆ ὴ δὲ δευτερα καταφατική.ώσαυeως καὶ ἐπὶ τῶν μερικῶν καὶ ἐπὶ τῶν ἀπροσδιορίστων - ἀνὰ τέσσαρας γινονται κατὰ τον αὐτον τρόπον. εἰ δὲ ἄμφω ἀνομοειδεῖς εἰσιν, ὀκταχῶς ποικέλλονται. Lotω γὰρ καθόλου μεrὰ μερικῆς καὶ ἔστω ἡ μὲν πρώτη πρετασις καθόλου η δὲ δευτἐρα μερική ' τετραχῶς
ποικlλλεται, ὴ γὰρ ἄμφω καταφατικαὶ ῆ ἄμφω ἀποφατικαὶ ῆ ἡ μὲν πρώτη καταφατικῆ ῆ δὲ δευτέρα ἀποφατικῆ ῆ άωάπαλιν. εἰ δὲ ἡ μὲν
πρώτη ἐστὶ μερικὴ ἡ δὲ δευτέρα καθόλου, πάλιν τετραχῶς αυται ποι
83쪽
Seholla in Analyt. pr. τὸ τὰ-τὰ αυτὰ εὶναι. καὶ ἔστι γραφικὸν το αμάντημα. ἔδει γὰρἀ-ὶ τῶν ΒΘ τὰ γεγράφθαι. Marc.,,τὰ πρότερον ', οτι ανάγκη τρία μόνα εἶναι τὰ σχῆματα ' καὶ γὰρ 47 a καὶ την γένεσιν τῶν συλλογισμῶν ἀποδιδόντες τρία μόνα ταῶτα ἐδει. 6κνυμεν, ἀλλὰ καὶ την ευπορίαν τῶν προτάσεων. εἰ τοίνυν καὶ ἀνα- λέοντες εἰς ταῶτα μόνα ἀναλυομένους εὐροιμεν αυτὴν λαυτη συμφωνον, ευρήσομεν τὴν δῆθειαν. Id.
ψευδος τοὐeo ' και γὰρ καν Περα v xὰ στοιχεῖα, τὸ αυτὸ συνάγεται, χρώμεθα δὲ τοῖς στοιχείοις διὰ τὸν μανθάνονeα ῶσπερ καὶ ὁ γεωμέτρης τοῖς καταγραν ἐνοις ἐν τῶ ἀβακίω. H. τὸ μὲν δεύτερον βιβλίον τῶν Ἀναλυτικῶν συμβάλλεται εἰς τὴν δια- 52 bλεκτικὴν μέθοδον ἄσπερ τὸ πρῶτον εἰς τὴν ἀποδεικτικήν. Lauri Mὐπόθεσίν φησι τὴν πρώτην εἰλημμένην πρότασιν εἴτε ἄπλῶς εἴτε 63 αδιὰ συλλογισμού. Id. I 5 ἰδίως γραφειν ἐλέγοντο οἱ ἐν γεωμετρία ἀποδεικνύντες, ἐπειδὴ 65 a καταγράφοντες ἀπεδείκνυον. λέγει ἐν αρχῆ αἰτεῖσθαι, ἐάν τις λι β παράλληλοί εἰσιν ἀποδεικνύη διὰ του πῶσαν εὐθεῖαν εἰς δύο ευθεlας ἐμπέπτουσαν τὰς ἐντὸς γωνίας δύο ὀρθαῖς ῖσας ποιεῖν' τούτο γὰρ -τὀ αν δειχθείη, τὰ δώο ὀρθαῖς ἴσας εἶναι τὰς ἐντος γωνlας, διότι παράλληλοί εἰσιν αἱ ευθεῖαι. Id. os olως φησὶ τὰ αποφατικὰ συμπεράσματα κατὰ τῆν δύο πρὸς τὸν 65 aDα ὁμοίαν αδηλον σχέσιν ἐν πρώτω καὶ τρlis, . 1 ι' ἐν μὲν τῶ πρώτω οβ πῆματι καὶ προτάσεως καὶ συμπεράσματος ἀντιστραφέντος ψ δεῖξις
τοῶ ἐν ἀρrῆ αφ μὴ ἀντιστρέφειν τὸ ἐπὶ μέρους ἀποφατικόw eosτο γὰρ δηλοῖ τὸ , καὶ ουχ ομοίως ἀμφότεραι αἱ προτάσεις' ... προτάσεις
λέγει νει τα συμπεράσματα. Id.,,συστοιχίαν' εἶπεν, υτι ἐπὶ τῶν Ουνεχῶν προτάσεων τῶν ἐν zῶ 66 b
orροφῆς τῆς leg. BAE , Οὐκ ἔστι δἐ καὶ γὰρ 4 προειρημένη δελ ωξις ῆ διὰ τῆς αντιστροφῆς τῆς ἐλάττονος οὐ προβαίνει ἄνευ τῆς
τοὐ συμπεράσματος αντιστροφῆς, καὶ αὐτη πάλιν Ου προβαίνει ἄνευ
τῆς αντιστροφῆς τῆς ἐλάττονος, διὸ καὶ ἐπήγαγεν, otι ω τὸ Β τό Γ.i ὐπάqrει. ἀσαφὶς δέ ἐστι τὸ ρητὸν καὶ ἀκαταλλήλως κεέμενον. Id. καλῶς εἶπε , βούλεται ' ἡ μὲν γὰρ διὰ σημείου συλλογισμὸς ώς Naἀποδεικτικῆ προτάσει κέχρηται αὐτψ, οὐκ ἔστι δὲ ἀποδεικτική, ouae 7 Disitirco by Corale
84쪽
Seholia in Analyti pr. εἰ ἀναγκαῖον ε' τὸ σημεῖον ' εἰ γαρ το πιν σημεῖον, μεται Ου ἐστι σημεῖον, η δὲ ἀπεδεΦς οὐ μόνον ἐκ τῶν γνωρίμων, ἀλλὰ και πρω-
των προέρrεται ... Ουκ ἀντιδιέστειλε τὴν ἀναγκαίαν πρότασιν τῆ ἀποδεικτικῆ, ως ωῆ σάν τινες, αλλ' ἐπεσφράγισεν, οτι αναγκαέα ἐστί το γὰρ ,. η' αντὶ του καὶ ληπτέον, ἀντὶ του καὶ αναγκαῖον τὸ σημεῖον. Id. 70 a laetos oτι ἐνθέμημα μων πρότασιν του συλλογισμου λέγει 'καὶ Ου το συμπέρασμα ἐπάγει, καί ποτε μ ν την μείωνα παραλιμπάνει, ποτὲ τὴν ἐλάττονα. την μὲν μεlωνα ως οταν εἴπη ' δ δεῖνα καλλωπιστῆς, καὶ μοιχὀς ἄρα, τὴν δὲ ἐλά-ονα ώς το παρ' Αἰσχένει dτοῖς οἰκείοις πονηρὸς καὶ μισότεκνος δημοσίοις Ουτος -κ αν εχ καλός ' Ουκοῶν καὶ ὁ Βημοσθένης Ουκ ἔστι καλός ... τό σημεῖον ἡ ἐπίσης η ἐπ' ἔλαττον ῆ ἐπὶ πλέον. Id.
μέτεισιν ἐπὶ τὰ φυσιογνωμονεῖν. ἐπεὶ γάρ τινες πίστιν ποιουν-7 ται, φυσιογνωμονουνται δὲ Ο&ν σημείοις τισὶ κεχρημένοι, εἰκότως μετὰ τ4 σημεῖον οπίθετο και περὶ φυσιογνωμονικῆς πίστεωs διαληψόμενος. Id.
In lib. I. Ambros. 93; Magent. o Laur. 71, 12 et Paria. Reg. 1972. Σκοπὸς δ' ἐσeὶν ἐνταυθα τῶ Ἀριστοτέλει περὶ του ἀποδεικτικουκαὶ ἐπιστημονικου διδάξαι συλλογισμου, νυ χάριν καὶ τὰ προ -- του πάντα ἐδίδαξε. προετάγη δε ε παρουσα πραγματεία τῆς διαλεκτικῆς, διότι αυτη μὲν πρὀς τὸ ἀναγκαῖον καταγένεται. ἐκεινη περὶ τοπιθανόν. .. 4 περὶ συλλογ ιστικῆς μεθόδου διαλαμβάνουσα ... ἐπι γέγραπται 'Aναλυτικὰ ἐκ του τιμιωτίρου μέρους ... διδάσκει ἐν τφπερὶ ἀναλυσεως, πῶς δεῖ ἀναλυειν τὰν συλλογισμὸν καὶ τον μέσονευρίσκειν , και ταυτα μὲν ουτως ἐπιγέγραπται Ἀναλυτικά, ἡ δὲ αποδεικτικὴ ἐπιγέγραπται 'Aναλυτικὰ ova oυτως ' Ουδὶν γὰρ τῶν πρὸ αυτῆς τιμιώτερον, ἀλλ' ἐπιγέγραπται Ουτως αυτη, καθόσον καὶ ὀ μίσος
ορος ἐν αυτῆ εὐρίσκεται απὸ ἀναλυοεως ἡ καὶ αἱ ἀρrαὶ αυτῆς καὶαὶ ἄμεσοι προτάσεις. ῆ Ἀναλυτικὰ ἐπιγἐγραπται ἀπὀ του ἀνέρχεσθαι ημῶς δι ἀναλυσεως ἀπὁ τῶν αἰτιατῶν ἐπὶ τὰ α&ια, ἐξ ύν ἐστι τῶαλιατῶ καὶ τὀ εἶναι καὶ τὸ γινώσκεσθαι η καὶ α - γινώσκεσθαι udiicit Paris. Reg. I972). λέγεται δὲ η ἀποδεικτικὴ ἐπιστήμη ὁπανον, ἐξῆς καὶ εὀ ὀλον βιβλίον ἐκλήθη. ... ῖνα γουν μῆ περιπλανῆται ἡ ψυχὴ
περὶ τὴν κρίσιν του ἀγαθου καὶ του κακου καὶ τῆς ἀληθείας καὶ του ψευδους, παρέδωκεν παρέδωκαν rna. ῆμῖν άς ὁργανον τὴν ἀπόδειξιν. . . ἀλλ', ο μὲν διέλαθε, λέγεται τι ἔργανον λογικὴ πραγματεία, διότι παροροδίδωσι μεθόδους τινὰς χρησιμεο σας εἰς πάσαν ἐπιστήμη ν καὶ τέ-
85쪽
χνην, το διαλαμβάνον περὶ μεθόδων κοινῶς Iρησιμευουσῶν εἰς πάντα λογικῆ λέγεται. Magent. kητορικοῖς δὲ λέγει συλλογισμους τον παραδειγματικον καὶ τον 7l a ἐνθυμηματικόν. Laur.3 λέγεται τὸ παράδειγμα ἐπαγωγή, διίτι ' φq- οπερ ἐστὶν ἐν τοῖς φιλοσόφοις ἡ ἐπαγωγή, τοὐτο ἐστι το παράδειγμα ἐν τοῖς ἐῆτορσι. διαφερουσι δὲ διότι ἡ ἐπαγωγη τὀ καθόλου πι- στουται διὰ τῶν μερικῶν, γῆ δὲ παρὰ τοῖς ἡ ἐτορσιν ἐπαγωγὴ τὸ μερικὰν πιστου ται διὰ τῶν μερικῶν. ueg. Magent. τὰ κοινὰ αξιώματα η καὶ τας ἀμίσους προτάσεις ἀφείλομεν γινώ- 7l a σκειν καὶ κατὰ τὰ Ο τι ἐστὶ καὶ κατὰ τὰ τί ἐστιν. Laur. 8μικύκλιον λέγει τῆν ἐπικάλυψιν τῆς παλάμης την διὰ δακτυλων. 7l a κατεσοφίζοντο γοῶν τινες Οἴτως. ἔγραφον ἐν τῆ χειρὶ τρίγωνον. Reg. ,, τουτον τὸν τρόπον Π ῆγουν ἐν τῶ ὐποπεσεῖν τῆ αἰσθήσει ... 7la ἔσχατα δὲ λέγει τὰ μερικὰ ώς μῆ sχοντα ετ ερα υποκάτω αυτῶν κείμε- N
ἀλλὰ εοὐτο ἄτοπον, ἐάν τι ἁδὲ γινώσκει, ιγουν κατὰ τδ μερικόν, 7lbκαθὰ καὶ μανθάνει αυτ ι ώς ἀγνοῶν, ,,καὶ ῶς' ὐγουν κατὰ τὰν τρόπον η τῆς δείρεως. Id. καίτοι, εἰ δεῖ ἐκ πρώτων αρχῶν χαμβάνεσθαι τὰς προτάσεις τῆς 7l bἀποδείξεως, πῶς ὁυνατὸν καὶ γνωρίμους εμῖν τὰς εἶναις Ου γάρ. 8iτὰ γὰρ προσεχῆ καὶ καθέκαστα ἐμῖν ἐστι γνώριμα. Anabros. λαμβάνεται δε τὸ πρότερον ἀντὶ τοὐ προσεχεῖς Ieg. προσεχους v. TI hπροσεχές ' ὀ γὰρ πάππος αἴτιος τού ἐγγόνου, ἀλλὰ πόήζω, προοεχὲς μ
σκόμενα. Id. 17φαίνεται ἀπὀ τούτου ὀ ἀριστοτέλης λίγων ῶς τὴν μίαν οφείλει γι- 72 aνώσκειν, τον δὲ ὲrψαν συμβαίνει πολλάκις ἀγνοεῖν, ἀλλ' οὐδὲν τοιουτον λέγει, ἀλλὰ ... φησίν ῆ καὶ τὰς δύο προτάσεις τὰς ἐν τῶ συλλογισμφληφθείσας ἀφείλομεν ἐπίστασθαι κρειτtόνως ἰ κατὰ ἀπόδειξιν ώς κοινὰ αξιώματα οἴσας, η εἰ καὶ αἱ δύο προτάσεις αξιώματα οὐκ εἰοίν, ανάγκη τὴν μίαν τὴν μείζονα κοινὸν αξίωμα εἶναι καὶ γινώσκειν -- τὴν κρειττόνως ῆ κατὰ ὰπόδειξιν. εἰ δὲ συμβῆ τὴν ἐλάττονα ἔμμεσον εἶναι καὶ ἀποδεικτικῆν, μῆ πρότερον δεῖ λαβεῖν αυτὴν ἐν τῶ αποδεικτι-κφ συλλογισμῶ , εἰ μὴ καὶ ταύτην αποδείξεις δι ἀποδείξεως. Id. μήτε βiλτιον εἰδώς ῆ κατὰ ἀπόδειξιν. Ambros. μήτε διακείμενος 72 a καὶ γινώσκων βέλτιον καὶ κρειττόνως παρὸ εἰ ἐτύγχανεν εἰδῶς τὰς
δι ἀποδείξεως. Laur. ,,τοvro' ἐγ ν το μὴ γινώσκειν τὰς προτάσεις μῶλλον τῶν συμ- 72 aπερασμάτων τῶν πιστευόντων, λουν τῶν πιστευομἐνων καὶ γινωσκομένων δι ἀποδείξεως. Id.,,h oh άπλῶς', τοὐτο λυσις ἐύτὶ τῆς ἐνστάσεως καί φησιν our 72 bdπλῶς καὶ κυρίως ἀπόδειξις ρηθῆσεται η κίκλφ δεῖξις, ἀλλὰ δειξις, ωοτε καλῶς ἀπεδόθη ὁ ορισμὸς τῆς άποδείξεως. Id. I. 4
86쪽
si uiω δεῖξιρ ῆ οὐ τοὐ ληφθέντος γίνεται συλλογισμός. Laur. 73 a 37 τὸ δε , , αὐτοι ς' αντὶ του τισιν υποκειμένοις ληπτέον. M. 74 a -ἀνώνυμον' ἡγουν ἀόριστον. ἀόριστον δὲ τουτό φημι ώς μὴ Θ δυνάμενον ἐπὶ ποσῶν μόνων θεωρεῖσθαι καὶ ἐφ' ων εἴπομεν εἰδῶν, ἀλλὰ καὶ ἐπὶ ποιῶν καὶ οὐσιῶν, καὶ λαμβάνοντες τοὐto Yὁ κοινον καὶ λέγοντες ' ἐῶν τἐσσαρα τάδε τα δὲ nis.) ανάλογον ἔχωσι, καὶ ἐναλλὰξ ἀνάλογον εξουσιν, ο&νται μὲν καθόλου δεῖξαι, ου δεικνυουσι δε διὰ τὸ εἶναι τὼ κοινὸν τούτο ἀόριστον. Id.
' τὰς τρεῖς γωνίας δυσὶν ὀρθαις ἴσας, α σε ἐάσει v. εῖασε ) δέ τι εἰπὲ τοὐ καθόλου τούτου τριγώνου τὴν ἀπόδειξιν ποιῆσαι, ἀποδείξει δὲ τοὐeo τὸ πάθος υπάρχειν υπάρχει Ins. ἐν μέρει τινὶ του τριγω νου, ῆγουν ἐν τῶ ἰσοσκελεῖ ῆ έν τῶ ἰσοπλευρω. Id. cf. Plii Iop. 74 a Οὐκ ἔστι δὲ καθόλου η ἀπόδειξις τούτου, ἐγουν του μῆ συμπιπτειν, διότι τούτο τὸ μῆ συμπlπτειν συμβαίνει αὐταις, μῆ οτι ἁδὲ ἴσαι, λουν οὐ διότι μόνον αἱ ἐντὸς γωνίαι δυσὶν ὀρθαις ἴσαι εἰσίν,
ξ ὁκωσουν χαι, ἀλλὰ καὶ διό ὴ ἐκτὸς γωνία Γλο ἐστι τῆ ἐντός.
ου προσφυες δε ἐστι το παράδειγμα τοὐro. Id.
ο τι ἐπίσταται. Id. 75 a τουτέστι δι ἐμμέσων, οἷον οτι ἡ σελήνη σκιὰν ου ποιεῖ, τὸ σκιὰν,7 oo notosν ἐκλειπει, ἡ σελήνη αρα ἐκλείπει. αἱ προτάσεις αυtαι ἔμμεσοἱ εἰσι δείκνυται γὰρ η ἐλάττων, Ο τι ἡ σελήνη σκιὰν ου ποιεῖ ... oμοίως καὶ η μείζων, οτι τὸ σκιὰν Ου ποι οὐν ἐκλείπει. Id.
io ἀνάγκης καθολικώτερον. Id. 75 a 4 'Αρισtotiλης ἐνταυθα λέγει κοινὰ εἶναι τὰ κοινὰ αξιώματα ώς ΑΘ Ο εἶπον αξέωμα, ἀλύ ουν προἰῶν λέγει οτι διαφορά τές ἐστι καὶ ἐν τούτοις ' ο μεν γὰρ γεωμέτρης λαμβάνει ο εἰστον αρέωμα ἐπὶ μεγεθῶν ... ὀ δὴ ἀριθμητικος ἐπὶ ἀριθμῶν. Id. 75l, o τι πολλοὶ πολλαχῶς περὶ του τετραγωνισμου διδαβον, ἀκριβῶς ε' μέντοι Ουδεὶς ἀπεφῆναto' καὶ γὰρ Ουτος ἡ Βρύσων καὶ Ἱπποκράτος ἡ Α λς καὶ Ἀντιφῶν ὁ σοφιστὴς καὶ ὁ μέγας 'Αρχιμήδης ... o δ' Ἱπποκράτης διὰ των τμημάτων ἐγουν μηνίσκων, ὀ δ' Ἀντιφῶν διὰ τῆς διχοτομίας του ἐγγεγραμμένου εἰς τον κύκλον τετραγωνου τῶν πλευρῶν , μόνος δ' ὁ μέγας Ἀρχιμήδης σχεδὸν ἀπέδειξε tosto, κατ' ἀκρίβειαν μἐντοι Ουδείς. Ambros.77 a I9 . τὸ πρῶτον' ενοον ἡ μείζων Ορop. Laur. Duilirco by Cooste
87쪽
παρὰ το εἶδος ' παρὰ μεν την υλη , οταν λαβών τις ψευδεῖς προτάσεις συνάρη ψευδὲς συμπέρασμα ... παρὰ τὸ εἶδος, οταν ἀληθεῖς μὲν λάβηνς προτάσεις, το δὲ ειδος του συλλογισμου Ου τηρῆσIs νγιες. U. Ουναπτίον την αγνοιαν τῶ , γεωμετρικῶV ουτως ' ποῖά ἐστιν77bἐρωτήματα γεωμετρικὰ κατὰ ἄγνοιαν, οπερ ταὐτόν ἐστι τῶ ἀγεωμέτρη-
μαθήματα λέγονται ὴ γεωμετρία ἡ ἀριθμητικὴ ῆ μουσικη καὶ η 77 b
κατὰ ἀπόφασιν ἄγνοια ἐστιν ην ἔχει ὁ ἰδιώ ς. Id. 79 b 23ῆγουν διὰ Ου μέσου συνάγεται τὰ ἀληθές, διὰ του αυτου μέσon 80 bσυνάξει τὸ ψεὐδος. Id. IS ἐξ ἀφαιρέσεως λέγεται τὰ γεωμετρικά. εἰ γὰρ καὶ ὴ ἐπιφάνεια καὶ 81 bη γραμμὴ καὶ τὀ τρίγωνον ἔνυλά εἰσιν, ἀλλ' ἡ γεωμέτρος ... θεωρεῖ τὰ
εἴδη - τῶν αυτὰ καθ' αυτά. Id. οἱ γὰρ λέγοντες πάντα εἶναι ἀπόδεικτα διὰ τὸ ἀεὶ εἶναι αδύνατον 82 a leg. δυνατὸν μέσον ορον λαβεῖν τῆς προτεθείσης προτάσεως εἰς τουτo 7 προάγονται, ηγουν το λίγειν μηδενὸς εἶναι ἀπόδειξιν. Id.., , ἐκείνως' η γουν ἐν α' καὶ ς σχῆματι δέδεικται. Id. 82 5 25, ἐκείνως ηγουν ἐπὶ τῆς απὸ των κάτω εἰς τό ἄνω προόδου των 82 bκατηγοριῶν. M.
88쪽
ββ ἐν γὰρ γραμμῆ θεωρεῖται . τὰ μεν εχη λίγονrες oi Πυθαγόρειοι μονάδας ἀς σμερῆ, την δε υλην δυάδα ως διαιρετὴν καὶ μεριστῆν πῶσα γὰρ διαίρεσις κατὰ διχοτομίαν γίνεται. διὰ δὲ τοὐ τρία τὰ σώματα ἐδήλουν ώς τριχῆ διαtστατῶ καὶ την ψυχὴν διὰ τὸ τριμερὲς αυτῆς, διὰ δε τῆς τετράδος τὸν χρόνον' τέσσαρας γὰρ θει και-
M a δείξας την α θησιν ἐτέραν τῆς ἐπιστήμης νυν φησίν' ἀλλ' εἰ καὶ I Ieέρα ἐστίν, ἀλλ' οὐ πάντη ἀσυνtελίς ἐστι προς την ἐπιστήμην, ἀλλ
88 a 20 γὰρ ἔστιν', τοὐto λυσις ἐστὶν ἐνστάσεως. Id. M a ῆ ἐκ παραλληλον ληφθήσεται τοῖς ἄνω ἐηθεῖσι καὶ διὰ μὲν τούβο ,, εχω' οφείλεις νοεῖν τὸ πρῶτον σχῆμα ... διὰ δε τοὐ , , ξωθεν τδδεύτερον καὶ τρίτον. ῖ ούτως νοήσεις τούτο ' διὰ μὲν τos , εἴσω 4ειν' δολώσεις τὸν ἐλάττονα ορον ώς υποκείμενον τῶ μείζονι καὶ ἐμπεριεχόμενον ὐπ' αυτου, διὰ δὲ τοὐ ,,uco' τοὐς μείζονας ορους ἀς ἀεὶ κατηγορουμένους καὶ μὴ περιεχομένους υπό τινος. Id. 88 h τουτο Ουr ἔτερον ἐπιχεέρημα, ἀλλὰ σκευαστικὸν κατασκευαστι-6 κὰν leg. του προσεχῶς ἐηθέντος ἐπιrειρήματος. Id. 88 b 7 τοὐτο δεερον ἐπιχείρημα. Id. 88 b ουδὲ των συμπερασμάτων ἀπείρων ἔντων ἐνδέχεtαι τὰς προτά-9 σεις εἶναι πεπερασμένας, ο συμβαίνει, εἰ συγχωρῆσει τις τὰς αὐτὰς εἶναι προτάσεις πασῶν τῶν ἐπιστημῶν. Id. 88 b εἰ δε λέγει τις τὰς πρώτας ἀμίσους προτάσεις ταυτας εἶναι ἀν20 χὰς ταύτας. Id.
89쪽
πάρχει καὶ συμπέφυκε τ* εἰδοποιουμένν τε sori. καὶ νω. ἐπιγέγραπται δε υναλυτικὰ ἰδίως τὸ παρὸν βιβλίον, δηλαδὴ τὸ πρῶtoη τε καὶ δεveερον βιβλίον Yῆς Ἀποδεικτικῆς, ου κατὰ τὀ αυτὸ σημαινόμενον καθ' ο δὴ καὶ τὁ περὶ συλλογισμου εχηται. ἐκεῖ μεν γὰρ ἀπὸ του τιμιωτέρου μέρους τῆς ρυλλογιστικῆς μεθόδου ἡ ἐπλγραφὴ τεθειται, τιμιώτερον δε τὸ Ου λεκα, δηλονότι 4 απόδειξις του
ἔνεκά του, δηλονότι των πρὸς τουτο συμβαλλομένων οργάνων, του τἐστιν άπλων φωνων καὶ προτάσεων καὶ συλλογισμων καὶ των λως συμπαραλαμβανομένων. ου τοίνυν τὰ -τὸ σημαινομενον
και ἡ ἀποδεικτικὴ πραγματεία χναλυτικὰ ἐπιγέγραπται, ἀλλ' ἐπειδὴ
ἐξ ἀναλυσεως ἡμῖν αἱ ἀρχαὶ ταυτης ευρίσκονται, απὰ των ημῖν προτέρων καὶ αἰτιατῶν ἐπὶ τα φυσει πρότερα ξ τα αἴτια ... τουτο. η ἀνάλυσις ἐκ των αἰτιατῶν Διουσα ἐπι τα αλα, εἶτα ἡ απόδειξιρ ἐκ των αἰτίων ἐπὶ τα αἰτιατὰ κάτεισιν ... ἐπεὶ Ουν ἐν αποδείξει Ουμόνον ὀ ὀρισμὰς γίνεται μέσον ῆτοι τὸ εἰδικὸν αἴτιον, αλλὰ καὶ τὰ λοιπὰ αἴτια τό τε ποιητικον καὶ τὸ υλικὰν καὶ το τελικόν, ζητήσεις περὶ xoώτων καὶ δείξει οτι καὶ ταυτα τα τρία αἴτια μέσα λαμβανόμενα ποιουσιν ἀπόδειξιν. Riccarit. Eadem occurrunt apud Theod. Prodr.
90쪽
M' Seholia in Analyt. poster. H ἔσει διαιρετική . . τι ἐστίν ὀριστική . ὀποῖόν τί ἐστιν ἀποδεικτικὴ καὶ διὰ τί ἐσrιν ἀναλutική. Vai. Irat et 243. 89b ινρχὴ - ταφράσεως κεφάλαιον πρῶτον. τίνα τὰ ἐπὶ παπῶν ἐπιοτημῶν ζητουμενά τε καὶ γινωσκόμενα; . Tὰ ζητουμενα λὶ πάσης γνώσεως ἐπιστημονικῆς ἰσάριθμά ἐστι τοῖς γινωσκομένοις πράγμασιν, ἄνπερ γνωστῶν πραγμάτων ἔχομεν ἐπιστῆμην ea leni in Reg. 19II
. tδ πι τὰ ζ ODμενα ἴσα εἶναι τοῖς εἰς ἐπιστήμην ἐρχομένοις μ' κατ' ἄριθμὸν τῶν ἀτόμως ζητουμένων εἰρῆσθαι υποληπτέον ' Ου γὰροσα ζητεῖται ταυτα καὶ ε υρηται, ἀλλὰ κατὰ τὰ γίνο τῶν ζητημάτων ἐκδεκτέον τον λόγον. Prodr. 89 h τὀ εἰ ἔστιν αυτόθι ζητεῖ εἰ ἡφίσταται τὸ Ου ὐ.λόγος, eo 24 δὲ εἱ ἐστιν αυτην τῆν του πράγμαtoς Ουσέαν ζ εῖ. τὰ δέ γε λοιπὰ - δυο τὰ καθ' ἄντὀ τοῖς πράγμασιν υπάρχοντα ἐπισκέπτεται, οἷον ὁκοῖον άθάναταν ὴ ψυχὴ καὶ διὰ τι ἀθάνατον . .. τὀ εἰ ἔστι καὶ το
90 h πλάνην ου μικρὰν τῆ του ἀκροατου διανοία παρεχόμενον τουὶ μηδὲν διαφέρειν ορισμὸν ἀποδείξεως ἐκ του λέγειν, ὁτι ταυτόν ἐστι τὸ εἰ ἐσtι καὶ διὰ τl laris. Id. 90 b δείκνυσιν ἄλλον ὁντα τὸν ορισμὸν παρὰ τὴν ἀπόδειξιν, αλλὰβ μἄλλον παρὰ τὸν συλλογισμόν ... ἐκ του μῶλλον ποιειται τὴν α πό