장음표시 사용
371쪽
sunt figura planum,quod per illos perficititur , uerunx
non similiter omnes, sed uniuersaliter priuatiua consiuersa,eorum uero qui in parte uteri per deductione ad impossiibile. qui autem sunt in ptima figura secundum partem perficiuntur quidem dc per seipsos. ueruest etiam per secundam figuram monstrare ad imposo sibile deducendo,ut si a omni b,8c bialicui c, quod aialicui ci inerit,si enim nulli b i uero omni, nulli cibi inoerit,hoc enim sit per secundam figuram. Consimiliter autem 5c in priuatiuo erit demostratio.si enim a i nulli b,bluero alicui clinest a alicui cino inerit, si enim omoni,nulli autem btinest,nulli obtinerit,sed haec erat meo dia figura. Quamobrem quoniam omnes t qui in meo
dia sunt figura syllogismi reducuntur ad uniuersaliter syllogismos primae figurae, qui uero in parte sunt in Prima,ad eos qui sunt in media.manitestum est quod ec qui in parte reducetur ad uniuersaliter syllogismosi qui in prima figura:qui uero in tertia cum termini uns Dersaliter quidem sint statim perficiuntur per eos syllo gismos,qui in prima figura .cum uero particulares fuerint accepti, per syllogismos qui in parte primae figurae,isti autem in illo redacti sunt.quare M tertia figurς, qui in parte. Manifestum est igitur quod omnes reduocentur ad primae figura: uniuersaliter syllogismos. Igi tur syllogismi inesse ec non inesse ostendentes dictuni est quomodo se habent,ta secundum se, qui ex eadefigura,ta ad stinuicem,qui ex diuersis figuris. QMO. De lalli
niam autem diuersum est inesse, ec ex nece six te ines= ρ: r. iii 'se, bc contingere inella: multa enim insunt quidem ρὰ abibus
non ex necessitate tamen,alia uero neq3 ex necessitate de necessa-nem insunt omnino contingunt autem inesse, manife ri
stum quod ta syllogismus uniuscuiusq; horum diuerosus erit,dc non similiter se habentibus terminis,sed hic
quide ex necessariis,ille uero ex in existentibus, ille autem ex cotingentibus. In necessariis quidem igitur fetine similiter se habet in his,que insunt eodem eniti
372쪽
LIBER PRIMUS modo positis terminis N in his quae insunt: M in iis
quae ex necessitate insunt uel non insunt, erit Z no erit syllogismus: praeterquam quod different in eo, quod adiacet terminis ex necessitate inessie uel non inesse: nanque oc priuatiuum similiter conuertitur, ta in toto esse 5c de omni similiter assignabimus: in aliis igitur eodem pacto ostendetur per conuersionem, quod coclusio est necessiaria: quemadmodum in eo , quod est inesse. In media autem figura quando fuerit uniuersable assirmativum, particulare uero priuatiuum, ta ruta sum in tertia, quando uniuersale quidem praedicatiouum, particulare uero priuatiuum: non similiter erit demonstratio: sed necesse est exponentes, cui alicui
utrunm non inest, dei hoc facere syllogismum: erit enim necessarium M in his: si autem de exposito neo cessario est,ta de illo quodam: nam hoc quod est exopositum ipsum quidem illud aliquid est:fit aute uter Mistio ne. syllogismorum in propria figura. Cotingit autem quandoq38c altera propositione necessaria existente,
necessarium fieri syllogismum,ueruntamen non utralibet sed quae ad maius extremum:ut si ai quidem sumo ptum est,inesse ipsi bi ex necessitate aut no inesse, bivero ipsi clinesse solu:sic.n.sumptis propositionibus ex necessitate aiinerit ipsi maut non inerit. Quonia enim omni b ex necessitate inest aut non inest,a:ipsum uerocialiquid est eorum quae sunt b: manifestum quod taclipsi ex necessitate erit horum alterum.Si autem aibaquidem non est necessa iit,bici uero necessa tu . no erit
conclusio necessarianiam si est. continget albialicui in esse ex necessitate,& per primam,& per terream figi ram sed hoc falsum.Cotingit enim bitale esse,cui nulli accidit inesseia.Prsterea V ex terminis palam,quod non erit conclusio necessaria:ut si atquidem sit motus,
hiautem animat,in quo autem c/homo: nant homo animal ex necessitate est uerum mouetur animal non
necessitatemeque homo.similiter autem dc si priua
373쪽
titium,sit aib,eadem enim dem5stra G.In syllogismis uero qui in parte, si quod uniuersaliter quidem est neo
cessarium,& coclusio crit necessaria: si autem quod in parte non nece sarium,nem priuatiua, nem praedicatioua existete uniuersaliter propositione. Si autem primo uniuersaliter necessaria,& ai quide Omni biinsit ex neo cessitate,b uero alicui ci solum infit: necesse utique aralicui Ginesse ex necessitate: na csub bi est,b uero oomni a inerat ex necessitate. Similiter autem θc si priuaotiuus sit syllogismus:eadem enim erit demonstratio: si autem quod secundum partem est necessariu :non erit conclusio necessaria, nullum enim impossibile euenit, quemadmodum neque in uniuersaliter syllogismis .Similiter autem Min priuatiuis. Termini, motus , antornat,album. In secuda autem figura si priuatiua quis inaesidem propositio est necessaria: lc conclusio erit necessa una neces-ria .si uero praedicatiua,non necessaria. Sit enim primu sexiR Npriuatiua necessaria, dc a nulli contingat b,ipsi uero ci : is Eduis
solum insit.quoniam iram couertitur priuatiuum,& bi da figura, nulli a contingit,aiuero omni inest c.quare nulli cicontingit b,nani cisub alest. similiter autem &si ad c poonatur priuatiuum nam si a nulli cicontingit, dcc nullia/continget,a uero omni inest b. quare nulli bicontino git c,fit enim prima figura rursus,non igitur neq; bi ipsi Rconuertitur enim similiter. Si autem praedicativa pro Positio est necessiaria, non erit conclusio necessaria i sit
enim a omni biex necessitate,ci uero nulli insit solum. e, modus loconuersio itaq; priuatio prima incitur figura:ostelam mimi ii Axi est autem in prima, quod non necessaria existente priuatiua,quae ad maius,nel coclusio est necessaria: qu tiora negat. re nec in his erit ex necessitate. Praeterea si conclusio est necessati ,contingit c alicui ai non inesse ex necessitate si enim b inulli ci inest ex necessitate,neq; cinulli b/inerit ex necessitate,ipsum uero b ι alicui a , necesse est inesse,si quidem N ajomni biex necessitate inerat: qua
ta cinecesse est alicui a no inosse, sed nillil prohibet
374쪽
a huiusmodi accipere,cui omni c,ipsum contingit in esse.Praeterea dc terminos exponentem monstraretio ceret,quod conclusio no est simpliciter necessaria, sed his existentibus necelsariis,ut fit a animal, biliomo,ci uero album,& propositiones similiter sint acceptς. coringit enim animal nulli albo inesse,& homo utim nulli inerit albo,sed non ex necessitate,cotingit enim hominem fieri album,non tamen donec animal nulli insit albo.quare his quidem existentibus, necessaria erit cocusio .simpliciter autem non necessaria. similiter autest habebit 8c in syllogismis in parte,cum enim priuatiua propositio & uniuerialiter fueritic necessaria, taconclusio erit necessaria. quando autem praedicatiuata uniuersaliter fuerit ec necessaria, priuatiua autem se
. cundum partem,non necessiaria non erit conclusio neo ia . . cessaria .sit enim primum priuatiua dc uniuersalter nebcessaria,& a nulli bicoiitingat inesse alicui uero clinis. . . Quoniam itam conuertitur priuatiuum, ta b ι nulli a contingat inesse,a uero alicui ctinest. quare ex necessitate b ι alicui ci non merit. Rursus sit praedicatiua uni=DIes Aio uersaliter θc necessaria,ta ponatur ad biprςdicativum,mu si itam a somni bjex necessitate inest,cι uero alicui non hiseu inr inest quod itaq3 non inerit bialicui ci manifestum . sed demonstra- non ex necessitate iidem nanque termini erunt ad deotio uno solo monstrationem, qui ta uniuersalibus syllogistatis, sed: Iib. m, ne si priuatiuum necessarium acceptum sit in parte, Icit. sed ali est conclusio necessaria,nam per eosdem terminos deter Ordin Π monstratio . In postrema autem figura uniuersali ni sumatur bus quidem existentibus terminis ad medium i ta am pro homine bae proposit: ones praedicatiuae, si uterlibet necessarius
L. ii . t e istat,& conclusio erit necessaria:si autem hoc quidemi, misti, praedaeatiuum,illud uero priuatiuum fit, quando priso altera ne uatiuum quidem fuerit necessarium, ta conclusio erictii 4h, ,α necetaria.quando autem priuatiuum inon erit necessa Iuta in iei ria.sint enim primum ambae praedicatiuae propositio m fgvx nes,dc ajec bi omni ci insint, necessarium uero sit alta
375쪽
uniuersale secundum partem conuertitur,quare si onunt c, inest a ex necessitate ,& cialicui b,necessarium est sella, ubia alicui biinella,nam b sub c est fit igitur rursus prima nisse istam iefgura.Consimiliter ostendetur,ta si bic est necessia tu, Myr ' nuertitur enim c,cum aliquo a,quare si omni cibfex necessitate inest,ta a,alicui b,inerit eX necessitate. Ruro uatiua i a)sus sit a ci quidem priuatiuum,bictuero affirmativum, priuatiuum autem necessatium. Quoniam igitur com iii ζ' mis auertitur assimatiuum,erit ci alicui b,atuero nulli c, ex mathia, scinecessitate,nem b,alicui inerit a ex necessitate, nam bi cui xi
sub c est. si autem sit praedicatiuum necessarium,non a rip:
erit conclusio necessatia .sit enim b,c,praedicatillum dc cis codidit necessarium,a,e,uero priuatiuum V non necessarium, = 'Pquoniam igitur conuertitur affirmativum,inerit A ciali kIihin αἱ cui biex necessitate.quare si a nulli c, ciuero alicui b,a, legatur : id alicui binon inerit,sed non ex necessitate.Ostensum est : id ,r , enim in prima figura,quod priuatiua propositione no iio Misse necessaria existente,nem conclusio erit necessaria. Am facilitate ε .plius per terminos planum fieri possiet. Sit enim alboο Σ' Ι' : anum,b animai,ciuem equus, contingit igitur bonum subinnulli equo inelse,animal autem necesse omni equo in 1 tellψ u esse,sed non necessie aliquod animal non ella bonum, IA ut si quidem contingit omne bonum esse. Sinautem non g s trassere hoc possibile,sed uigilare aut dormire terminum po to i neutriinendum .omne naque animal horum est susceptiuum. Si igitur termini uniuersaliter ad medium sint, dio at a,po subctum est,quando erit conclusio necessaria. Si uero hic itelligi d quidem uniuersaliter,ille autem in parre utrisque prae hia r iuridicatiuis existentibus,si uniuersale necelsarium 8c con termino saeclusio erit necessaria. demonstratio uero eadem,quae Pς tta prius,conuenitur enim N praedicativum in parte. ἐν hoe i io Si itam necella est biomni clinelse,atuero sub c. est,neo co annotaui cesse est b.alicui a inesse sed si bialicula, M a alicui b inesse necessarium,conuenitur enim,similiter Asia,ct hu, dic pasit necessarium uiuuenaliter eristons nam bisub ciest. annotui .
376쪽
Si uero quod in parte necessarium cst,non erit conclusio necessaria,sit enim b,c,in parte dc necelsarium,a uero omni clinsit,non tamen ex necessitate:conuerso igitur b,c,ptima essicitur figura,& uniuersalis quide pro positio non necelsaria,quae autem in parte necessaria. sed cum ita se habeant propositiones,non erat conclusio necessaria quare nec in his . Amplius 8c ex terminis inanifestum .fit enim a,quide uigilatio,bi bipes,in quo autem clanimal.b igitur alicui c,necesse est inelse,a uero omni cicontingit,& alipsi binon necessarium, non enim necessie est aliquem bipedem dormire uel uigilare. Similiter autem dc per eosdem terminos ostendeo tur & si a,c,fit in parte M necessarium. Si uero hic qui dem terminorum sit praedicativus , ille autem privabiiuus,quado uniuersale priuatiuum sit& necessarium,ta conclusio erit necessaria:si enim a mulli c,ex necessiotate contingit,b,uero alicui c inest, necesse est at alicui h,non inesse. quado autem amrmativum necessarium positum sit uniuersaliter existens,aut in parte,aut priuatiuum secundum partem,no erit conclusio necessaria, sed alia quidem eadem,quae N in prioribus, dicemus. termini uero quando sit uniuersale praedicatiuum neo cessarium, uigilatio, animal, homo .mediu homo.quas do autem in parte praedicatiuum sit necessanum,uim latiΟ,animai,album,necesse nanque est animal alicui alho inesse,uigilatio autem cotingat nulli,dc non necesse alicui animali non inesse uigilationem: sed quando Privativum in parte exiliens,necessarium si bipes,motum .animat,medium. Planum itam Q inexistedi syllo gismus non est,nisi utraeq; sint priapositiones inexistentes .sed necessarii est,& cti altera solum sit necessaria. In
utrism uero dc cu prς dicativi K cu priuatiui syllogismi
sint,necesse altera propositione eta simile coclusioni. dico aute similem si inexistens inexistetem:si autem necessaria,necessariam.quare dc hoc manifestum, non
aerit conclusio aut necessaria,aut inexistens osse,niss
377쪽
uccipiatur necessaria,aut inexistes .ppositio. De nece
sario itam quomodo fit,& quam habet ad existes dis fere iam,dithim est quasi suffrieter. De contingenti M sub ebriuero post haec dicamus. quando,N quomodo, dc per fingetis, Mquae erit syllogismus. Dico autem cotingere & cotino de .ppon Res,quod cu no sit necessarium,si tame ponatur inela iοῦ his ,r' se,nihil erit .ppter hoc impossibile.nam necessariu aea in ipso eisquoce contingere dicimus. Quod autem hoc est cotino gens, manifestum N ex negationibus M airimationio bus oppositis nam non contingit inesse, dc impossio a. L affirmae bile inelse,ta necessie non inesse,aut eadem sunt,aut co ' sequentia seinuinem. quare M opposita his contingit Messe,ic non impossibile esse, no necesse n5 esse, aut
eadem sunt,aut consequetia seinuicem .de omni enim affirmatio aut negatio: erit igitur contingens non necessistium,sc non necessarium contingens. Accidit auteomnes, quae secundum contingens sunt propositioones,couerti inter se.dico autem non affirmativas cum
negativis,sed quaecunq; affirmativam habent figuram secundum oppositionem .ut cotingere inesse, cum eo quod est contingere non inesse, ta omni contingere cum eo qnod est nulli contingere. 8c non omni ta alio cui,cum eo quod est,alicui non. eodem autem modo ec in aliis. Quoniam enim quod est contingens non est necessarium,non necessarium uero possibile est n5
inesse: planum quod si contingit alinesse b, cotingit tanon inesse,& si omni contingit inesse,& omni continogit non inesse. Similiter autem V in affirmationibus in Parte, nant eodem demonstratio. uerum tales prosi positiones affirmativae sunt 3c non priuatiuae, contin'git enim ad similitudinem ipsius esse ordinatur, quemadmodum dictum est prius. Determinalitas uero his, supra I c. r. rursus dicamus,quod contingere secundum binos diocimus modos:uno quidem quod ut plurimum fit, et deficit necessarium, ut canescere hominem uel augeri
aut minui: uel omnino quod aptum natum est et . T iii
378쪽
hoc enim non continuum quidem habet neces a Ium: eo quod non semper est homo: existente tamen ho mine aut ex necessitate,aut ut in pluribus est. Aliud au
tem indefinitum: quod ta sic es non sic possibile:ut
ambulare animal, aut ambulante motum terrae fieri aut omnino quod fortuna fit, nil enim magis ficaptum est natum, quam in contrarium . Conuertituritat M secudum oppositas propositiones utrunq; cotingentium non tamen eodem modo: sed quod natu est esse et,quod est, non ex necessitate inesse .sic enim contingit no canescere hominem indesinitum autem et,quod est, nihil magis sic quam illo modo . scientia a. i. illo mo uero ac syllogismus demostrativus de ipsis quidem his; a iΠfi αβ non est,eo quod inordinatum est medium de scietia ρει apte uero natis est: Κ fere rationes ta considerationes fiunt de sic contingentibus: de illis autem accidit qui dem fieri syllogismum, non tame consueuerunt quaeοri. Haec igitur magis determinabuntur in sequentibus.
Sed nunc dicamus quando dc quomodo Κ quis erit D r ii, si stilogisti β eXcotingentibus propositionibus. Quo
init is dima niam autem contingere hoc huic inelse dupliciter est hahus deco accipere: aut enim cui inest hoc, aut cui contingit
ipsum lyciis:ainan v contingere de quo b, horum alo terum significat:aut de quo dicitur b,aut de quo cono ungit dici:de quo aute bia cotingere,aut omni b, possibile inesse ainihil differt manifestum igitur quod biolariam dici posset a contingere omni bdnesse. Primuigitur dicamus,si de quo c contingit b,8c de quo biccttingit a,quis erit ec qualis syllogismus: sic enim N pro
positiones utrael sumuntur secundum contingere: cu
uero de quo b,inest a,contingat:illa quidem in existes illa autem contingens. Quare ab iis,quae consimilis sunt figurae incipiendum, quemadmodum 8 in aliis. Quando ita ajomni contingat b,8c bjomni c,erit seslogismus perfectus: quod a, omni c i contingit inesse. Hoc autem inanilestum ex definitione : contingere
379쪽
nanq; omni inesse sic dicebamus. similiter autem V si
a quidem contingit nulli uero contingit omni Gquod a i contingit nulli c. nam de quo b, contingit a,
non contingere,hoc erat nullum omittere contingenotium,quae sub b.Cum uero atomni bi contingat b,ueoro nulli contingat c: per sumptas quidem propositio nes nullus fit syllogismus : conuersa autem bici secundum contingere idem erit, qui prius: nam quoniam contingit binulli clineta,cdtingit V omni inesse. hoc autem dictum est prius .quare si b quidem omni c, at uero omni b .rursus idem efficietur syllogismus .consso militer N ad utra a propositiones negatio ponatur cum eo, quod est contingere: dico autem ut si a i nulli contingit b,8c b nulli c,per sumptas enim propositioones, nullus fit syllogismus: conuersus uero rursus ideerit qui prius .Manifestum est igitur, quod negatione posita ad minus extremum,uel ad utrases propositio3nes,aut non fit syllogismus,aut fit quidem,sed no perofectus: ex conuersione nant concluditur necessarium.
Si autem haec quidem propositionum uniuersaliter accepta sit,illa uero in parte, uniuersali posita ad maius extremum, syllogismus erit perfectus: nam si atomni contingit bib autem alicui c,a alicui c, contingit: hoc autem manifestu ex definitione eius, quod est de omoni contingere. Rursus si a cotingit nulli b,b autem alio cui e cotingit inesse necesse est a i contingere alicus c non inesse: demonstiatio autem eadem. Si uero proopositio in parte priuatiua sumatur, uniuersalis autem affirmativa, positione uero consimiliter se habeant, ut atquidem omni bicontingit,bjuero alicui cicontinogit non inesset per assumptas quidem propositiones non fit manifestus syllogismus: uerum si eam, quae in parte est,conuerterimus,M ponamus b,alicui c,contingere inesse,eadem erit conclusio: quae N prius, quemo
admodum in iis, quae k principio. Quod si quae agmaius extremum in Parte sumatur, quae uero ad mi=
380쪽
nus uniuersaliter: siue utraeque assirmativae sumantur, ae priuatiuae, siue non consimilis figurae siue utraeci indefinitae,aut secundum partem,nullo modo erit flologismus nihil enim prohibet bi transcendere a , non predicari de aequis: in quo autem b,transcendit a,accio piatur c,huic enim neq3 omni, neq; nulli, nem alicui, neq; non alicui contingit a finesse.si quidem conuertuo tur propositiones,secundum coungere,& bi pluribus contingit quam a i inesse.Amplius N ex terminis plaθnum ita naiam se habentibus propositionibus, primu ultimo M nulli contingit, ta omni ex necessitate inesse.Termini uero communes omnium, quod ex neo cessitate insit,animal album homo.qubd non contino gat animal album i indumentum. Manifestum igitur quod hoc modo se habentibus terminis nullus fit sylologismus .aut enim existendi,aut ex necessitate,autico
tingendi omnis est syllogismus: quod quide in existendi ac necessarii non sit,planum: amrmativus enim priouatiuo tollitur: priuatiuus autem assirmativo: superest igitur ut contingendi sit hoc autem impossibile.osteo sum enim est,quod ita terminis se habentibus, dc omoni postremo necesse est primum 8c nulli contingit inoesse: quare esse non poliat contingendi syllogismus: necessarium nant non erit contingens. Manifestum itaq; 8 si uniuersaliter termini extiterint in contino gentibus propositionibus semper fit syllogismus in prima figura,siue sint praedicatiui siue priuatiui uerum ex praedicatiuis quidem perfectus .ex priuatiuis autem imperfectus. Oportet autem contingere sumere non in necessariis: sed secundum dictam determinatim nem: plerumq; autem latet, quod tale est. Si autem propositionum haec quidem inesse, illa uero sumatur contingere:quando quae ad maius est extremum contingere significauerit,ec perfecti omnes erunt syllogio mi,ec contingentis secundum dictam determinatione: