장음표시 사용
431쪽
PRIOR VM roabet aj8ζ bjN cialicui inesse:& b alicui ci inesse, quemo admodum animal alicui honesto M alicui magno talionestum alicui magno inesse. Si igitur acceptum fuerit atomni b, 8c b alicui c, a ibi quidem propositio ad
aliquid falsa erit:bic autem uera,& coclusio uera .Coo
similiter autem N priuatiua existente a b i propositione: iidem enim termini erunt: ta similiter positi ad deornostrationem .Rursus si a b quidem uera b c i autem
falsa,vera erit conclusio: nihil enim prohibet:a ibi quio dem toti inesse: c autem alicui:& bicinulli inesse: queo admodum animal cygno quidem omni, nigro autem alicui,cygnus uero nulli nigro . quare si acceptum mestrit a omni b,8c hialicui c,uera erit conclusio falso extostente bit. Cosimiliter autem N priuatiua accepta albi propositione,accidit enim albi quidem nulli: c ι uero alicui non inesse:bi tamen nulli c,quemadmodum geonus speciei ex alio genere accidenti speciebus ipοsius,animal enim numero quidem nulli inest albo auo tem alicui,numerus autem nulli albo. Si igitur mediuvositum fuerit numerus,& acceptum fuerit,a quidem nulli b,bfuero alicui c,atalicui c, non inerit; quod erat uerum,& a b quidem propositio uera:b ci autem fato
D .Et si ad aliquid falsa aib,falsa uero bic erit concluosio uera mihil enim prohibet aib salicui Κ c alicui ineso se utril:b,autem nulli e , ueluti si b, contrarium ipsi Gambo uero contingentia eidem generi: animal enim alicui albo M alicui nigro inest, album autem nulli nso gro.Si igitur acceptum fuerit abomni b, ta b, alicui c, uera erit conclusio:& si priuatiua accipiatur a b, simillo ter.iidem enim termini:& similiter ponentur ad demostrationem .ic ex utrism falsis erit conclusio uera:acclodit enim a b quidem nulli: ciuero alicui inesse:b t autenulli cr quemadmodum genus speciei ex alio genere dc contingenti ineciebus ipsius: animal enim numero quidem nulli:albo autem alicui inest: N numerus nul
ii albo. Si igitur acceptum fuerit ajomni hi ta b i alicui
432쪽
c conclusio quidem uera:propositiones autem ambae fatis,similiter'dc priuatiua existente a b nihil enim prohibet a biquidem toti ineffer c uero alicui non inesset ecb mulli ciueluti animal cygno quide omni, nigro autem alicui non inest.cygnus uero nulli nigro, quare si acceptum fuerit a nulli b,b uero alicui c,ai alicui c, noinerit. Conclusio igitur uera,propositiones autem talore. In media autem figura omnino accidit per falsa uerum ratiocinari, V cum ut m propositiones tootae falsae accipititur,lc cum utram in aliquo ta hac quio dem uera,illa autem falsa existente tota. utralibet posita falsa,& si utraeque in aliquo fatis Zc si haec simplicister uera,illa autem in aliquo falsa, M si haec tota falsa, illa autem in aliquo uera,& in uniuersalibus syllogiis mis N in iis qui sunt in parte. Si enim a b quidem nutoli inest,c uero omni,ut animal lapidi quidem nulli,homini autem omni,si econtrario positae fuerint propositiones M acceptum fuerit a,bi quidem omni, c ι uero nulli,ex falsis totis propositionibus 1 uera erit conclu'sio .consimiliter dc si bi quidem omni, e autem nulli inoest a,idem enim erit syllogismus. Rursus si altera quiηdem tota falsa,altera autem tota uera, nil enim prohio het a inesse 5c bi& c omni, bitamen nulli, c ut genus non subalternis speciebus,animal enim N equo omnita homini, 8c nullus homo equus, si igitur acceptum fuerit,huic quidem omni,illi uero nulli inesse,haec quidem tota falsa erit, illa autem tota uera 8c conclusio uera ad utrumlibet posito privativo. Et si altera ad alis
quid falsa,altera autem tota uera,accidit enim a,bi quidem alicui inesse,ci uero omni,h tamen nulli c. ut anto mal albo alicui,coruo autem omni,& album nulli coruo:si igitur acceptum fuerit b quidem nulli,c uero toti inesse,aib propositio ad aliquid falsa,aic uero totauera, ta conclusio uera, M si transponatur priuatiuum consimiliter, per eosdem nanque terminos demsistra
do si Mimatiua propositio ad aliquid falsa, priuati
433쪽
ua autem tota uera, nihil enim prohibet a,bi quidem alicui inesse, uero toti non inesse, dc binulli e i ut anto mal albo quidem alicui,pici autem nulli,& album nulli pici,quare si acceptum fuerit a toti b inesse , c uero
nulli,albiquidem in aliquo falsa,aic autem tota vera. .
ta si ambae propositiones ad aliquid fatis, erit conclusio uera: accidit enim a dc bilc ci alicui inesse, b ι uero nulli c,ut animal ta albo alicui ta nigro alicui, album autem nulli nigro.si igitur acceptum fuerit abb, quideonini,c/uero nulli,ambae propositiones in aliquo falsae, conclusio autem uera, consimiliter 8c transposita Privativa per eosdem terminos. Manifestum uero tain syllogismis in parte,nihil enim prohibet a,b, quide
Omni,ciautem alicui inesse,& b,alicui c,non inesse, ut animal omni homini, albo uero alicui, homo autem alicui albo non inerit. Si igitur positum fuerit a,biquidem nulli inesse uero alicui inesse uniuersalis pro positio tota falsa,quae autem in parte uera, ta conclusesio vera. Consimiliter uero Κ cum amrmativa accipio tur a,b, accidit enim a,b, quidem nulli,c autem alicui non inesse, 6c b,c,alicui non inesse, ut animal nulli inoanimato, albo uero alicui, ta inanimatum non inerit alicui albo. Si itam positum fuerit a,b, quidem omni,c, uero alicui non inesse,a,b, quidem propositio unio uersalis tota falsa: aic autem uera H conclusio vera.&si uniuersalis uera quidem posita fuerit: quae uero in parte falsa:nihil enim prohibet a nec binec c t nullum sequi: b tamen alicui cinon inesse: ut animal nullii nus merum nec inanimatum: fc numerus aliquod inanimatum non sequitur. Si igitur positum fuerit albi quidem nulli ciuero alicui, conclusio quidem erit uera dc unio uersalis propositio: quae autem in parte falsa.& quum aifrmativa ponitur uniuersalis consimiliter: accidit.n. a 3c bj8c citoti inesse: bi tamen non sequi aliquod c. ut genus speciem dc differentiam: animal enim omnem .
hominem di totum pedestre sequitur: homo autem
434쪽
non omne pedestre: quare si acceptum fuerit albiquiodem toti inesse,c,autem alicui non inesse, uniuersalis quidem propositio uera: quae autem in parte falsa: conclusio autem vera.Planum uero id quod ex ambabus falsis erit conclusio uera: si quidem contingat a, ta
esse,huic et acceptum fuerit a,b,quidem nulli: c,uero alicui inesse: dς omni i propositiones quidem ambae falsae: conclusio autem
est praedicativa, quae autem in parte privativa, accidit nant a,nullum quidem b c,uero omne sequi:& b, alicui c, non inesse: ut animal scientiam quidem .nullam: hominem uero omnem sequitur: scientia autem non omnem hominem . si igitur acceptum sit a,b, quidem . toti inesse. c,autem aliquod non sequi: propositiones FURN i qviem falsae, sed conclusio vera. Erit autem dc multima figura per falsas totas,dc in aliquo utram, M alo tera quidem uera tota, altera uero falsa: ta hac in alio quo falsa,illa autem tota uera ta econuerso, ta quoto cuni modis aliter contingit transumere propositi nes .nihil enim prohibet,nec a,nec b,nulli c , inesse, at autem alicui b,inesse, ueluti dc homo es pedestre nutolum inanimatum sequitur,homo tamen alicui pedestri inest. si igitur acceptum fuerit a , dc b, omni e,inesse, propositiones quidem totae falsae: conclusio autem vera.similiter autem V hac quidem priuatiuat illa auorem amrmativa existente: accidit enim b, quidem nuto ii ci inesse,ipsum uero aiomni:& a,alicui b, non inesse, ut nigrum nulli cygno: animal autem omni, dc animal non omni nigro: quare si acceptum fuerit b, omni C, ipsum uero a,nulli,a,alicui b, non inerit: ta conclusio quidem uera, propositiones autem falsae . M si in alio quo utram falsa,erit conclusio uera nihil enim prohiοhet M a, ta b, alicui c, inesse, ta a,alicui b,ut album d honestum alicui animali inest: dc album alicui honeo
.di igitur positum fuerit a dij b,omui c,inesse: prosi
435쪽
PRIOR VII io positiones quidem in aliquo falsae, conclusio autem
uera .sed oc quum a, c, priuatiua ponitur consimiliter, nihil enim prohibet,a,quidem alicui c, non inesse ipo . sum uero b,alicui inesse,& a,b,non omni inesse, ut ad hum alicui animali non inest, honestum uero alicui inest & album non omni honesto, quare si acceptum fuerit,a,quidem nulli c,ipsum uero b,Omni,ambe propositiones in aliquo falsae, conclusio autem uera. CAsimiliter uero ec cum haec quidem tota falsa, illa autetota uera accipitur, accidit enim N a,8c b,sequi omnec,a,tamen alicui b,non inesse,ut animal 5c album onis nem cygnum sequitur. animal tamen non omni inest albo. his igitur positis terminis, si acceptum fuerit,b, quidem toti c,inesse,a,uero toti non inesse,b,e, quidetota erit uera,a,c, autem tota falsa, X conclusio vera. Consimiliter uero θc si b,c,quidem falsum,a,ciautem uerum, nam hi quidem termini ad demostrationem, nigrum,cygnus,inanimatum. Sed oc si ambae accipiantur assirmativae, nihil enim prohibet,b, quidem sequi omne c,ipsum uero a,toti non inesse,& a,alicui b, inesse,ut animal omni cygno, nigrum autem nulli cygno,ia nigrum inest alicui animali, quare si acceptum mestrita,& b,Omni c,inesse,bic,quidem tota uera,a,c autetota falsa, oc conclusio uera . Sed consimiliter ec cuma,c,accepta fuerit uera,per eosdem nant terminos demonstratio. Rursus oc cum haec quidem tota uera exstiterit:illa autem in aliquo falsa: accidit enim b, quide omni c,inesse,ai uero alicui c,6c alicui b, ut bipes quisdem omni homini,honestum autem non omni, ta honestum alicui bipecii inest. Si igitur acceptum fuerit Va,dc b,toti c,inei ,b,c,quidem tota uera,a,ci autem in aliquo falsa sed conclusio uera,consimiliter autem dc si alc/uera,b,c,uero falsa in aliquo accipiatur. iisdemnant terminis transpositis erit demonstratio .Et si lis cpriuatilia: illa autem amrmativa sit: quoniam enim ac
436쪽
inexistenti Iniuersaliis eo capere inesse ad terminoru ponem,
necessitate ει cun5 sit albu, a, hi esse magnuaex necessis sat
do sic se habeant,a,non omni bisi acceptum fuerit, b,
quidem toti c,inesse,a uero nulli priuatiua quidem in aliquo falsa:altera autem tota uera,&conclusio. Rursus quoniam monstratum est quoniam cum a, nulli iaest Cipsum uero b,alicui:accidit a alicui b, non inesse, Planum quod re cum a,t,tota uera sit,b,c, autem in aliquo falsa,accidit conclusionem ueram eme: si enim acceptum fuerit,a,nulli c,ipsum uerob, omni,a,e,quidetota uera,b,c,autem in aliquo falsa. Caeterum lc in syllogismis in parte manifestum: quod omnino erit ueorum per falsa:iidem enim termini accipiendi,ta quado uniuersales sint propositiones, qui quidem in amrmastiuis affirmativi,qui uero in priuatiuis priuatiuit nihil enim differt cum nulli insit omni accipere inesse: Zc si
alicui inerat uniuersaliter capere ad terminorum expositionem: itidem dc in priuatiuis .Planii igitur quod si quidem sit conclusio falsa: necesse est falsa e ,ex quiobus est ratio: aut omnia, aut quaedam. quando autem uera,non necesse est uerum effe:nem aliquid nem omnia,sed est, cum nullum eorum quae in syllogismo uerum sit, conclusionem consimiliter ueram esse non egnecessitate tamen. causa autem quoniam quado duo sic stinuicem habeant: ut cum ex necessitate alterum sit,ex necessitate alterum existat, cum hoc quidem n5 sit, nem alterum erit: cum autem sui non necesse alteruesse,sed cum idem sit 8c non sit impossibile ex necessitate esse idem. Dico autem ut cum sit a album, b esse ex necessitate:& cum non sit album,a,b esse ex necesositate ,quando enim cum hoc sit album,ut a i necesse est hoc magnum esse b, cum uero magnum bisit cmo album,necesse est si a album cinon esse album. Et quado duobus existentibus altero existente,necesse est aloterum esse,hoc non existente,necesse est a non esse,bi uero non existente magno,non potest a talbum esse,ai uero non existente albo si necesse est bimagnum esse,
accidit ex neces sitate b ι magno non existente, ipsum bimagnum
437쪽
bimagnum esse,hoc autem impossibile,si enim binon est magnum a ι non erit album ex necessitate, si igitur non existente hoc albo b , erit magnum, accidit si binon est magnum, esse magnum tanquam per tria. Circulo autem dc ex seinuicem monstrare est, per conclusionem,& eo quod praedicatione retroversuim itione, se habet,alteram accipientem propositionem concludere reliquantiquam accipiebat in altero syllogismo: quemadmodum si oportebat monstrare quod a omni clinest: monstrauit autem per b . Rursus si ostendes rei quod a inest ipsi b iaccipiens a ipsi ci inesse c uero ipsi bita a , ipsi bi inerit. Prius autem econuerso acci piebat btinetis ipsi t,aut si oportet monstrare quod bν inest ipsi cisi accipiat a de c qim erat coclusio:b t uero de atinesse,sed prius acceptum fuerat econuerso a deb. Aliter autem non est ex seinuicem ostendere, siue enim aliud medium accipiet, non circulo, nihil enim accipitur ex iis, quae eadem sunt,sive horti aliquid,neo cella alterum solum, si nant ambo, eadem erit cono clusio,at oportet diuersam esse. In iis igitur quae non conuertuntur, ex indemonstrabili altera propositione sit syllogismus,non enim est demonstrare per hos tero minos,qubd medio tertium inest,aut primo medium. In iis uero quae conuertuntur, est omnia monstrare per seinuicem,ueluti si alta bi Sc c ι conuertuntur inter se sit enim ostensum a ci per medium b, 8c rursus albita per conclusionem M per bi c i propositionem cono uersam.Consimiliter autem ic bic t per conclusionem 5 albi propositionem conuersam , oportet uero θι cib,& bia propositionem demonstrare, his enim indeo monstrabilibus usi fuimus solis. Si itaque biomni ci inesse, & ci omni a syllogismus eritipsius biad a. Rurosus si acceptu fuerit ipsum quide clomni a,a uero omni b,necesse est cineste omni b,in utrism igitur his stlologismis cia propositio accepta est indemonstrabilis, alia: enim monstratae erat,quare si hanc demostraueri o
438쪽
mus Omnes monstratae erunt per seinuicem. Si igitur acceptum fuerit c omni b,N b omni at inelse, ut evpropositiones demonstratae accipiuntur, Κ c ipsi a necesse est inesse. Manifestu igitur quod in solis couertetibus, circulo oc per scinuicem cotingit feri demonstrationes, in aliis uero ut prius diximus. Accidit auν teni dc in his eo ipso quod monstratur,uti ad demonstrationem,nam cide bita b de a trionstratur, si accespiti sit cide a/dici,ctuero de a,per has monstratur probrositiones,quare conclusione utimur ad demonstrabtionem. In priuatiuis autem syllogismis ita monstratur ex stinuicem,sit b,quidem omni c,inelse ,ai uero nulli h,conclusio . a nulli c. Si igitur rursus oportet concludere φ a,nulli bi quod dudum accepit, erit alnulli c,cruero omni b,sic enim propositio econuerso .si uero vh ipsi c,oportet concludere ron amplius similiter conuertendum est aib,nanque eadem propositio est binulli a,& a inulli b/inesse,sed accipiendum cui a,nulli inesth omni inessest enim a nulli aic inesse,quod erat conclusio,cui autem abnulli,acceptum sit b,omni inessemecesse igitur bi omni clinesse.quare cum tria sint,unumo quodi conclusio lachim est: dc circulo demonstrare, hoc est conclusionςm accipientem dc econuerso alteoram propositionem,reliquam ratiocinari. In syllogisomis uero,qui in parte,uniuersalem quidem propositio, nem non est demonstrare per altera,eam uero quae χθcundum partem erit.. igitur non est demonstrare uniuersalem,manifestum. uniuersale nanque monstratur Per uniuersalia, conclusio autem non est uniuersalis, Oportet autem ex conclusione monstrare dc altera pro
Positione. Amplius omnino neque fit lyllogismus c5siuersa propositione,in parte enim ambae sunt proposiotiones eam uero quae est,in parte est .sit eniim monstratum aide aliquo c,p er b.si igitur acceptu fuerit ,b, Omni a,ta coclusio maneat b,alicui c,inerit, fit enim prima. fgura,ec est a edium autem sit priuatiuus syllogis
439쪽
PRIORVM tosmus,uniuersalem quidem propositionem non est mostrare.ob id quod oc prius dictum est,ea uero quae est in parte,est,si itidem conuerta fuerit, abb, quemadmodum dc in uniuersalibus, non est, per a sumptionem autem est ut cui a,alicui non inest,b alicui inelse, aliter enim non fit syllogismus eo q) propositio quae in parte est negat: ua. In secunda autem figura, assirinatiuuquidem non est monstrare per hunc modum, priuati uum uero est,pr dicatiuum igitur non monstratur,eocp ambae pro positiones Non sunt assirmativae, concitiosio autem est priuatiua,sed praedicativum ex ambabus mostrabatur assirinatiuis .Priuatiuum uero sic monstratur,insit a omni b,nulli autem c,conclusito bs nulli c. Si igitur acceptum fuerit b ι omni a i inesse, nece se est at nulli crinesest enim secunda figura,medium b. Si aliotem a,b,priuatiuum acceptum fuit,alterum uero praeo dicativum, prima erit figura,nam c,quidem omni a,bι
autem nulli c,quare binulli a, neque igitur b,ipsi a,meo dium c. Per conclusionem igitur oc unam propositioone non fit syllogismus,accepta autem altera,etit. Si ue ro non uniuersalis stllogismus sit,in toto quidem propositio non demonstratur ob eandem causam , quam diximus' ta prius, quae autem est in parte monstratur
quando sit uniuersale praedicatiuum .insit enim a,omnih,c,uero non omni,csiclusio b,c, si itaque acceptum Ll, e5el fuerit b,Omni,aiciautem no omni,a,alicui c,non inest, so alicui c. medium b. Q uod si est uniuersalis privativa no demo vino Rς strabitur a c.proposido,conuerso aib,accidit enim aut utrasque,aut alteram propositionem fieri negatiuam.
quare non erit stilogismus,sed consimiliter monstrabitur,quemadmodum N in uniuersalibus . si acceptum fuerit cui b i alicui non inest alicui inesse. In tertia autem figura,quado ambae quidem propositiones uni Figura texuersaliter accepte fuerint,non contingit monstrare per xiδ, se inuicem: uniuersale nan φ mostratur per uniuersalia
conclusio autem Fg in hac semper est secunda parte. O ii
440쪽
quare manifestum omnino non contingit monstraore per hanc figuram uniuersalem propositione. Qubdsi haec uniuersaliter sit,illa uero in parte,aliquando quidem erit,quandoque autem non erit .cimi igitur utrς pyraedicatiuae acceptae fuerint, oc uniuersale fiat ad mi
nuS extremum,erit,cum uero ad alterum non erit.insit enim a omni c,ipsum autem bialicni,conclusio a b. Si ergo acceptum fuerit c,omni a inesse conuersa uniuersali & aibiquod erat conclusio,ci quidem Ostensum est alicui biinesse,betiero alicui cmon est mostratum, atqui necesse est,si ci alicui b,M b, alicui ci inelse,sed non est
idem hoc illi, dc illud huic inesse, sed assumendum si
hoc alicui illi N alterum alicui huic, hoc aute accepto non amplius sit ex conclusione N altera propositione syllogismus,si uero b omni c,a,autem alicui cierit des
m n lirare aic quado acceptum fuerit c quidem omni
b inesse a autem alicui,si enim c omni b,a mutem alicui h,necesse est a talicui clinetia medium b. Et quando sit haec quidem praedicatiua,illa uero priuatiua,quae autepraedicatiua uniuersalis monstrabitur altera,insit enim hiomni clipsum uero a talicui non insit coclusio quoda alicui b non inest. Si igitur assumptum fuerit ci omnihilnesse,erat autem id a no omni binecesse est at alicuic ι non inesse medium b.quando autem priuatiua fiat uniuersalis,non mostratur altera,nisi quemadmodum
in prioribus,si acceptum fuerit,cui hoc alicui no inest, alterum alicui inesse,ut si a quidem nulli clipsum uero h alicui,conclusio quod a talicui b i non inest. si igitur
acceptum fuerit,cui a alicui non inest,c alicui inelia necesse est,cjalicui b i inesse,aliter autem non est conuerotentem uniuersalem propositionem monstrare altera,
nullo enim modo erit sy llogismus. Manifestum itaque quod in prima quidem figura i monstratio per seinuiocem M per tertiam N per primam incitur figuram,cii enim praedicativa est conclusio per primam, cum auterriuatiua per ultimam,accipitur enim cui hoc nulli,