장음표시 사용
441쪽
teram omni inesse. In media autem cum syllogismus quidem uniuersalis sit X per ipsam N per primam figuram ,cum uero in parte M per ipsam N per ultimam. In
tertia autem per ipsam omnes . Manifemini autem Mop in tertia dc media,qui non per ipsas fiunt syllogismi
aut no sunt secundum circularem monstrationem, aut imperfecti. Conuertere autem est transponentem conclusionem facere syllogismum,maut eXtremum medio non inerit,aut hoc,ultimo,necesse enim conclusione conuersa dc altera propositione manente,interio nil reliquam,si enim erit,ec conclusio erit. Differt auteoppositae aut contrariae conuertere conclusionem, noenim idem emcitur syllogismus , quum utrom modo conuertitur,sed hoc periequentia manifestum erit. Dico autem opponi, mni non omni,dc alicui nulli,conotrariae uero omni nulli,& alicui non alicui inesse,sit naoque monstratum a de omni Oper medium b, si itaque a acceptum fuerit nulli ci inesse,ipsi uero b tomni,nullit,inerit b.8c si atquidem nulli c,b,autem omni Ga non omni b,6c non omnino nulli,non enim monstrabatur uniuersale per ultimam figuram,omnino uero non est uniuersaliter destruere per conuersionem propositiost nem,quae est ad maius extremum,semper enim tollio tur per tertiam figuram,necesse nancta ad ultimum exotremit ambas accipere proposiniones . Et si priuatiuus
syllogismus sit consimiliter stenim oste sum a nulli Ginexistens .per b,igitur si acceptum fuerit a,inesse omni c ipsi uero b nulli biinerit nulli c,8c si a H b,omni cra,ciscui b,sed nulli inerit Quod si oppositae conuersa fuerit conclusio:& syllogismi oppositi, H non uniuero salis erunt,nan fit altera propositio vi in parte, quare N conclusio erit secundum partem .sit enim praedicatiouus syllogisnuis,8 conuertatur sic igitur si a no omnic,omni autem biipsum. binon omni c, 5. si at quidem
non omni C,ipsum uero b omni a non omni b. Consis
militer autem K si priuatiuus syllogismus si enim atali
442쪽
cui clinest,ipsi uero bi nulli bialicui e t non inerit, non simpliciter nulli:& si a,alicui c,bi uero omni: quemado modum in principio acceptum est a talicui biinerit.Catterum in syllogismus, qui in parte quando opposite
quidem conuertatur conclusio tolluntur ambae pro positiones:quando autem contraria 'eutramon enim
amplius accidit tollere,quemadmodum in liniuersalio hus deficiente conclusione secundum conuersionem, sed nem omnino tollere sit enim ostesum a ,de aliquocuntur si acceptum merit a,nulli c,inesse, ipsum uerob,alicui,a,alicui b,non inerit,ic si a,nulli c,omni autemh,ipsum b,nulli e,quare tolluntur utrael. Quod si contrariae conuertantur neutra,si enim a,alicui cinon Inest,
ipsi uero b omni b,alicui c,non inerit,sed nondum tollitur,quod a principio,contingit nancia alicui inera icalicui non inesse,sed ipsius a,b,uniuersalis nihil omnio no fit syllogismus,si enim a .non inest alicui c, b , uero alicui inest,neutra propositionum unitiersalis est, consimiliter autem N si priuatiuus syllogismus, si enim accipietur a,omni e nCTe,tollentur utraeque, si uero alicuis, neutra .demonstratio autem eadem. In secunda auorem figura propositionem quide quae ad maius extreo mum non est interimere contrariae, facta conuersione utrolibet modo,nam semper erit conclusio in tertia siue gura uniuersalis autem non erat in hac stilogismus, alteram uero similiter tollemus conuersioni. Dico autesimiliter, si contrariae quidem conuertitur, contrariae, si uero opposite,opposita .Insit enim aiomni b,ipsi autem cintilli,conclusio b c. Si itaque acceptum fuerit b/omni clineta,& atb inaneat,ajomni cui inerit nam fit prima figura, si biomni c,aiuero nulli e,ai non omni h, figura ultima. Si autem oppositae conuersum fuerit, hic a b quidem itidem monstrabitur,arctuero opposio G si enim balicui c a autem nulli c, talicui binon inerit. Rursus si b alicui c,a uero omni h at alicui c.quare
oppositus fissiogismus. Consimiliter monstrabitur
443쪽
N si econuerso se habeant propositiones. Quod si sti
logismus est in parte,si contrariae conuertatur concitiosio,neutra propositionum tollitur,quemadmodum neque in prima figura: si uero oppositae,ut Τ, ponatur enim a b quidem nulli inesse, ipsi autem malicui,consi lusio bic. Si itaq; positum fuerit bialicui clinesse,ic a b maneat conclusio erit,quod a talicui cmon inest, sed non est sublatum . quod principio.contingit enim aliciti inesse H non inelse. Rursus si bialicui c,5c a alicuic non est syllogismus,neutrum enim acceptorum uni uersale: quare non tollitur a b. si oppositae conuerotatur tolluntur ambae, si enim bi omni c a uero nulli brnulli clipsum a sed erat alicui. Rursus si biomni cia autem alicui c,a ι alicui b,eadem uero demonstratio dc si uniuersale predicativum. Sed in tertia figura cum co Figura ieetrariae quidem conuertatur conclusio, neutra tollitur tia. propositionum secundum nullum syllogismorum: cuuero oppositae ambae 8c in omnibus .sit ostensum a talicui bi ineZistens,medium autem sit acceptum c i ta sint , propositiones uniuersales,igitur si acceptum fuerit a alicui binon inelse,bi uero omni c,non sit syllogismus aluc.ne si albi alicui non insit,ci autem omni: non erit bi& cisyllogismus. Cons militer autem monstrabitur& si no uniuersales propositiones rvt.n .ambas necesse est secundum partem esse per conuersionem, aut uniuersale ad minus extremum seri: uerum sic no erat
syllogismus, neque in prima fgura, neque in media. Quod si oppositae conuertantur propositiones, tollu
Nursus si ainulli quidem b,ipsi uero c,omni binulli cν et si altera non uniuersalis consimiliter,si enim al, nuli, b,bi uero alicui e,a alicui cmon inerit m si a ,b, quidem nulli,mautem omni,nulls c,ipsum b. Similiter uero Κ si priuatiuus syllogismus stenim ostensium a,alicui b noinexistens,sit aut praedicativum quidem b, c,negatiuuaurem abc,sic enim efficiebatur syllogismus,quado igi
444쪽
a. I. nullI e. positu auteerat alicui,
tur contrarium acceptum fuerit conclusioni non e stsyllogismus .si enim abalicui b,b,uero omni c,non erat syllogismus ipsius a,ec ipsius c,nel si a ,alicui b,ci ucoro nulli,non erat ipsius b,& ipsius c,syllogismus, quare non tolluntur propositiones. ando autem oppositum tolluntur si enim abomni b,& b,ipsi c,a omni c,sed nulli inerat. Rursus si a,omni b: ipsi autem c, nulli,bi nulli c.sed omni inerat. Consimiliter autem monstraotur, M si non uniuersales sunt propositiones,sit enimaic,et uniuersale fc priuatiuum .alterum autem praediocativum in parte.si igitur a,Omni ribtautem alicui cμr alicui cicontingit sed nulli inerat. Rursus,si at omni b, ipsi autem c,nulli b nulli c.si aute a,alicui b Sc b, alicui non fit syllogismus meis si a talicui b,ipsi aute cinulli,nem sic.quare illo quidem modo tolluntur: sic autem non tolluntur propositiones .Manifestum est ergo per dicta quomodo conuersa conclusione in unaquam fis
gura fit syllogismus,M quando contrarius propositios ni 8c quando oppositus.& quod prima quidem figura per mediam 8c ultimam fiunt syllogisini.& quae ad minus extremum semper per mediu tollitur,que uero ad maius per ultimum. In seclida autem per prima Zc ulumani quae quidem ad minus extremit semper per psiomam figuram qine autem ad maius,per ultimam. Sed
in tertia per primam M per mediam , dc quae quidem ad maius semper per primam: quae autem ad minus, per mediam . inuid igitur est conuertere N quomo do in unaquaque figura δc quis sit syllogismus,manifestum. Syllogismus uero qui impossibile,monstratur quidem quando contradictio conclusionis posita fuerit,& assumpta sit alia propositio. fit autem in omnis bus figuris .simile narim est conuersioni ueruntamediffert intantum,quoniam conuertitur quidem facto syllogismo, 8c impositis ambabus propositionibus: deducitur uero ad impossibile non praeconfesso prius opposito sed manifesto existete, quoniam uerum.Ter
445쪽
PRIOR VM roomini autem similiter se habebiit in ambobus,& eadem
amborum acceptio ut si a inest omni b: medium autec. Si fuerit suppositu a aut non omni aut nulli btinesset
ciuero omni, quod erat uerum mecesse est c t aut nulli
aut non omni bi inesse,hoc aute impossibile: quare falsum,quod suppositum est . uerum igitur oppositum. Consimiliter uero M in aliis figuris: quaerimi enim couersionem suscipitit.& syllogismum per impos sibila: alia ital problemata omnia per impossibile monstratur in omnibus figuris. Vniuersale autem prJdicatiuuin media quidem dc tertia monstratur, in prima uero
non monstratur: supponatur nanq3 a non omni b i aut
nulli inesse,ia accipiatur alia propositio utrolibet moφdo .siue clinesse omni a,sive biomni disic enim esse posset prima figura: si igitur suppositu est alinesse no omni binon fit syllogismus quomodolibet accepta propositione: si autem nulli quando b d assumpta fuerit,ssi gismus quide erit falsi:sed propositum non monstrase
possibile: falsum itaq; a inesse nulli b. Sed non, si nul lifalsum omni uerti. uod si cia accepta fuerit,no fit syllogismus nem quado suppositum sit a finesse no Omni
tur in prima figura .per impossibile:alicui uero Κ nuuli ta non omni monstratur supponatur enim a,nulli b, inesse: b autem acceptum sit omni aut alicui c.igitur ne celsis est a,nulli aut non omni ei inesse:sed hoc imposo sibile,sit enim uerum re manifestum,quod a inest omni c. quare si hoc falsum, necesse est a alicui b inesse. abd si ad a,sunipta fuerit altera propositio non erit syllogismus,nem quando contrarium conclusioni suppositum fuerit,ut alicui no inesse: planum igitur quoa oppositum supponendum. Rursus supponatur a,auρ cui b inesse:acceptum autem sit c omni a,necesse itam
sum quod suppositum est:si uero siquerum nulli meu
446쪽
,.i. ruisiti se Consi niter autem 5 priuatiuum sumptum fuerite, a. maloe eta Sed si propositio,qtue est ad b accepta fuit,nonruerit sic. erit stilogismus: si autem contrarium suppositum Deo rit,syllogismus quidem erit Mimpossibile: sed no mostratur supposi tum:supponatur enim a omni b M oaccipiatur omni a.igitur necesse est c omni bi inesse: hoc autem impossibile:quare falsum a inesse omni b.ueorum nondum utim necessarium si non omni, nulli inoesse. Consimiliter autem & si ad b,accepta suerit altera
propositio,*llogismus quide erit M impossibile: sed
non tollitur suppositior quare oppositum suppone dum. Vt autem monstremus a inesse non omni bisupo ponendum omni inesse,si enim a omni b, dc ci omnia,c omni b quare si hoc impossibile falsum,quod suppositum est. Consimiliter autem A si ad b accepta fuit altera propositio: M si priuatiuum erat claicosimiliter: . sic etenim fit stilogisimus.Si uero ad bist priuatiuum nihil monstratur. duod si non omni sed alicui inest e
suppositum fueri non monstratur quoniam non omoni sed quoniam nulli si enim a alicui b c uero omni aec alicui b,inerit: si igitur hoc impossibile falsum est a,
alicui b inesse quare uerum nulli hoc autem monstrato tollituripsum uerum,a enim alicui quide b, inerate . alicui autem non inerat. Amplius non accidit impossio hile iuxta hypothesim: elset enim utique falsa: si quide ex ueris non est falsum ratiocinari: nunc autem est ueora inest nanque a alicui b: quare non supponedum alicui messe sed omni. Consimiliter uero M si monstraremus a,alicui b non in existens: si enim idem alicui non . inelse 5c omni inesset eadem utrorunm demonstratio. Manifestum ergo quod non contrarium, sed opposio tum Hipponendum in omnibus stilogismisi nancia sic necelsarium erit 3c dignitas probabilis: si enim de om .
ni amrmatio aut negatio: cum monstratum fuerit m nonegatio,necesse est affirmationem uerificari. Rursus si, non ponit affirma tione uerificari probabile est existis
447쪽
mare negatione.contrarium autem neutro modo conuenit existimaremem enim necessariu si nulli falsum, omni uerum esse nem probabile ut si altersi falsum, alterum uerum . Planum igitur quod in prima figura alia quidem problemata omnia monstrantur per impossibile,uniuersale autem assirmatiuum non monstratur. In mecia uero at D ultima A hocm Ostratur: pose natur enim a non omni b,inesse:acceptum autem sit a, omni c,inesse:igitur si non omni b: ciuero omni c,non
omni b: seci hoc impossibile sit enim manifestu quod c,inest omni b,quare falsum,quod supponitur: uerum itaque omni inesse.Si autem contrarium suppositum fuerit,syllogismus quidem erit ic impossibile,non laomen monstratur propositum: si enim a nulli b: ipsi ueoro c, mni conulli b:sed hoc impossibile: quare falsum nulli inesse: caeterum non si hoc falsum,omni uerum. quando autem a i inest alicui b, supponatur a nulli b inesse:ciautem omni insit. nece se igitur cinulli b: quare si hoc impossibile necesscte est a talicui bi inesse:-si merit suppositum alicui non inesse,eadem erunt, qua ec in prima figura. Rursus subiiciatur a falicui biinetis: ipsi uero einulli insit:necesse ita* ci alicui b i no inesse, sed omni inerat: quare falsum quod est suppositum .ar igitur nulli bi inerit. Quoniam aute amon omni bisupo ponatur omni inesse ipsi uero cinulli necesse igitur Onulli b inesse: hoc autem impossibile.quare uersi non omni inesse . Planum igitur quod omnes syllogismi fiunt per mediam figuram. Consimiliter aut e dc per ultimam:ponatur enim a falicui binon inesse ipsum uero clomni a:igitur alicui e non inest: si igitur hoc imo possibile falsum alicui non inesse quare uerum Omni. Si uero suppositum fuerit nulli mella,syllogismus quidem erit M impossibile:non autem mostratur propo' sitiam:nam si contrarium suppositum fuerit, eade erui, quae fc in prioribus: sed ad alicui inesse accipienda esthssic iuppositio:si enim a nulli b:ciuero alicui b non Figura se.
448쪽
omni c.si igitur hoc falsum, uerum a i alicui b i inessae. Quando autem a inest nulli b supponatur alicui ines se,accipiatur autem X c omni bi inexistens: igitur neo cesse est ipsum at inescte alicui ctsed nulli inerat: quare falsum asinet se alicui b. Si uero suppositum fuerit a in egistens omni bi non monstratur propositum, sed ad non omni inesse haec accipieda est suppositio, si enima somni b /Κ c alicui b,a inest alicui c, sed hoc no erat, quare falsum omni inesscte,si autem ira,verum non omni,quod sit fuerit suppositum alicui inessJe,eadem erui,
quae X in praedistis. Manifestum igitur quod in omnibus syllogismis per impossibile oppositum suppone
dum: planum M quod in media figura modiatur quo DFia inter damodo assirinatiuum,ic in ultima uniuersale. Dis fert autem demonstratio ad impossibile ad ostensilia, ne & de tu eo,quod ponit,quod uult tollere,deducens ad confescete ad im sum falsum,ostensiua uero incipit ex confessis positio P dirui nibus uetis. A ccipiunt itam ambae duas propositiones confestas, sed illa quidem ex quibus est syllogismus, haec uero unam quidem harum, una autem contradioctionem conclusionis, Κ illic quidem non est nece conclusionem notam ella,nem pr. Taccipere,quod est, aut non hic uero necesse quod est, differt autem nihil assirmativam aut negativam esse conclusionem sed sio militer se habet in utris . Omne uero quod ostensiue Quod oz st concludstur V per impossibile monstrabitur. 8c quolissa se in por impossiblis,ostensule,per eosdem terminos, qua α inesiue do quidem enim syllogismus in prima eiciatur fimo monstrari ra,verum erit, in media aut ultima, priuatiuum quideo. st ' In media praedicativum autem in ultima. Cum uero in media syllogismus,quod uerum in prima ta in Omonibus problematibus, quando autem in ultima sylloogismus, quod uerum in prima ta media assirmativa Figura pri quide in prima priuatiua uero in media . Sit .n. steon sum ai nulli aut non omni biper primam figuram, igitur suppositio quidem erat a inescte alicui b,ciuem aco
449쪽
PRIORVM ratcipiebatur atquidem omni inesse,bi autem nulli, nam sic emciebatur syllogismus N impossibile, hoc autem
media figura,si c a quidem omni,b uero nulli inest.&manifestum ex his,quod nulli b, inesta. Consimiliter autem dc si non omni monstratum est inexistens , supθpositio nani est omni bia inesse: c uero accipiebatur a quidem omni: bi uero non omni: dc si priuatiuum acciperetur,c a consimiliter: sic.n.essicitur media figura. Rursus monstratum sit a inexistens alicui b:supposi'tio igitur nulli inesse:bfuero accipiebatur omni ci inesse,ic ataut omni aut alicui c:sic enim erit impossibile: hoc autem ultima figura:si alta b omni c,dc manifestu ex his quod necesse est a alicui biinetis. Similiter auteta si h aut a facceptum fuerit inexistens alicui e Rur Fim asus in media figura sit ostensum a s omni b 1 ineXistens: cunda. igitur suppositio erat a ι inella non omni b: est autem acceptum at omni cilc c omni b.sic enim erit impossiobile: hoc uero prima figura: si atomni c,lc clomni b. Similiter autem Κ si alicui ostensum est ineYistens: suppositio naneta erata inelia nulli b: sed acceptu fuita iciunt c,M c alicui b. Quod si priuatiuus sit syllogiis mus,suppositio quidem a licui bi acceptum uero esta/nulli ci lc clomni b: quare fit prima figura. 5c si non uniuersalis syllogismus: sed a alicui bi monstratum est
non inelse consimiliter nam suppositio at inesse omnibi acceptum uero est a nulli c,8c cialicui b,sic enim prima figura. Rutius m tertia fgura ostensum sit atom ritura inoni hi inelia, itur suppositio erat at inella non omni b, acceptum aute est c,omni b,8c at omni c, sic enim erit impossibile,hoc uero prima figura. Similiter autem Stasi in aliquo demonstratio, suppositio nal a inesse nulli b,acceptum autem est cialicui bita a omni c. Si uero
priuatiuus syllogismus, suppositio quidem at alicui biinelse, acceptum est autem c , a quidem nulli,bjueto ' Omni,hoc autem media figura. Similiter aute di si non uniuersalis demonstratio,suppositio enim crit a inesse
450쪽
omni b: acceptum uero suit cla quidem nulli bi autem alicui hoc uero media figura.Manifestum ergo quod per eosdem terminos, ta ostensiue est monstrare unu quod F problematum,& per impossibileκ. Consimi liter autem erit ic ostensiuis existetibus syllogismis ad impossibile deducere la terminis: acceptis quado propositio opposita conclusioni accepta fuerit: fiut enim iidem syllogismi iis,qui per conuersionem: quare sta uni habemus ta figuras, per quas unumquodque erit. manifestum igitur quod unumquodi problema moο stratur ambobus modis N per impossibile dc ostensi ue: Κ non cotingit alterum separari ab altero . In quali autem figura est ex oppositis propositionibus ratiocinari,& in quali non est, ita erit manifestum. Dico autem oppositas esse propositiones secundum dictionem quidem quatuor.ut omni et,quod est nulli,ta omni et,quod est non omni,dc alicui ei, quod est nulli, Malicui et,quod est non alicui: secundum autem ueritaοtem,tres: alicui enim et,quod est non alicui secundum dictionem solum opponitur . Harum uero cotrarias quidem,quae uniuersaliter omniet,quod est nulli, inesse ut omnem scientiam ella studiosam ei quod est nullam esse studiosam: alias autem oppositas. In prima igitur figura non est ex oppositis propositionibus sit; logismus,ne P assirmativus, neque negativus anarmabtiuus quidem,quoniam ambas oportet assirmativas esse propositiones opposite uero affirmatio 8 negatio. Privativus autem , quoniam opposite quidem idem de eodem praedicant dc negant, medium uero, quod in prima,no dicitur de ambobus,sed ab illo aliud qui dem negatur,ipsum autem de alio praedicatur, uerum hae non opponuntur. In media aute figura Zc ex opopositis id ex contrariis contingit fieri syllogismum. Sit enim bonum quidem in quo a,scientia uero,in quo bita e , si itaque scientiam omnem studiosam accepit tanullam aib omni inest,ta cinulli, quare b nulli c, nulla