장음표시 사용
471쪽
LIBER PRIMVS raita,ut inquantum addiscit, & sic. Scire autem arbit , Tex s. mur unum quod is simplicite sed non sophistico modo,qui est secundii accidens,cum causam existimamus De mbdi, Cognoscere,propter qua res est,quod illius causa est. sciedi.&de dc non contingere hoc aliter se habere. Planum igitur,
ψ quod tale aliquid scire est,nan p dc non scietes, ta scieatue psa. tes illi quidem existimat is ipsi sic se habere,scietes uero dc habent. Q uare cuius simpliciter est scietia, hoc impossibile aliter se habere: si igitur ic alter est sciendi
modus,posterius dicemus. Dicimus aute dc per demostrationem cognoscere: demoriationem uero dico syllogismum scientiale scietialem autem dico,secundumque,eo quod ipsum habeamus, scimus. Si itam est sci 're,ut posuimus,necesse dc demostrativam scietiam exuerisq, esse,& primis, ta immediatis,ta notioribus, tavrioribus,ta causis coclusionis:sic enim erunt 8c princi pia propria eius quod demostratur:syllogismus enim erit 8c sine his,demostratio autem non erit no enim faciet scientiam. Vera quidem igitur oportet esse quoniam non est non ens scire,ut . diameter commensurabilis. Ex primis autem indemonstrabilibus,quoniam non sciet non habens demostrationem ipsorum. Scire enim,quorum demonstratio est no secundum accides, habere demonstrationem est. Causas quom id notiora oportet else, M priora: causas quidem, quoniam tunc scimus,quando causam cognoscamus, dc priora siquidem causa: dc praecognita,non solum altero mον do in intelligendo,sed id in cognoscendo quod sunt. Priora uero sunt dc notiora dupliciter: non enim ideprius natura dc ad nos prius,nem notius, ta nobis noφtius .dico autem ad nos quidem priora ta notiora,qus sunt propinquiora sensui. Simpliciter autem priora ocnotiora,quae longius .sunt autem longissime quidem, in e maxime uniuersalia,proxime uero, singularia: oca.Lide am Opponiitur haec sibiinuicem. Ex primis aute est, quod tu dico est. ex principiis propriis: idem enim dico κ primum ta
472쪽
positio immediata: immediata uero,qua no est alia prior: Propositio autem,est enunciationis altera particuola,unum de uno. Dialectica quidem,quae similiter accipit utramuis. Demonstrativa uero,quae determinate alteram quoniam ueram .Enunciatio aute cotradictioniς - i
utrauis particula. Contradictio uero, oppositio, cuius non est medium secundum seipsam . Particula autem: cc tradictionis,quae quidem aliquid de aliquo,assirmaotio: quae uero aliquid ab aliquo negasso. Immediati
uero principii syllogistici: positionem quidem dico,
quam non est monstrare nem necesse habere docenda quippiam: quam autem necesse est habere docendum 3 quippiam, dignitatem: sunt enim quaedam talia:hoc enim . maxime in talibus cosuevimus nomen dicere. Positionis uero,quae quidem accipit utralibet particu cet, lini enuciationis,ut dico esse aliquid ,aut non esse alisi scudsimiliquid: suppositio,que uero sine hoc,definitio.Definitio. Murm me enim .positio est: ponit enim arithmeticus vinitate, indiuisibile esse fecitdu quatum:suppositio autem non est: nam quid est unitas,8c esse unitatem,non idem. Quoiniam autem oportet credere, V scire rem,eo op talem habemus syllogismum que vocamus dem5stratione:
est aute hic,eo est haec sunt,ex quibus est syllogismus, necesse est non solii praecognoscere prima,aut omnia, aut quaeda, sed & magis, semper enim propter quoclest unliquod*,illud magis est,ut propter quod amaomus,illud amicii magis .quare si quide scimus per prioma 8c credimus, R illa scimusq; 8c credimus magis
quonia per illa M posteriora. No possibile est autem AlexL -- credere magis his quae scit quae no est,neq3 scies,nem ςxς melius dispositus,quam si esset sciens: accidet autem hoc,nisi aliquis praecognoscet per demonstrationem ditorum. credentium,magis enim necesse est credere principiis, aut omnibus,aut quibusdam,qu in conclusioni. Haobiturum autem scfendam, quae est per demonstrati
473쪽
nem,non solum oportet principia magis cognoscere& magis ipsis credere,cj ei quod monstratur, sed nemaliud ipsi credibilius est,ne* notius, his quae sunt omposita principiis,ex quibus erit syllogismus,qui est cootrariae deceptionis,siquidem oportet mentem simpli Tex.6. citer, a credulitate impermutabilem esse. Quibus dam quidem igitur eo,quod oportet prima scire, non uidetur scientia esse, quibusdam uero esse quidem,
omnium tamen demonstrationes esse quorum neuolQuod non iram , neque uerum , neque necessarium . Suppoο- a, a nente lenim non esse omnino scire, hi in infinitum
selenita. existimant reduci, tanquam non scientes posteliora Canui per priora, quorum non sunt prima, recte dicentes impossibile nanque infinita pertransire . Et si stent,ac sint principia , haec esse ignota cum demonstratio
de ipsis non sit: quod dicunt esse scire solum , si ue , ro non est prima scire,neque quae ex his esse scire sini pliciter,nem propriae sed ex suppositione, si illa sunt. r Alii aute,ipsum quidem scire confitentur,per demonstrationem enim esse solum,sed omnium esse demonostrationem nihil prohibere, contingere enim circulo seri demonstrationem ic stinuicem. Nos uero diocimus neque omnem scientiam demonstrativam esse,
sed eam , quae immediatorum est, indemonstrabilem quodq; hoc sit necessarium,manifestum,si enim necesse quidem scire priora oc ex quibus demonstratio, stat autem aliquando immediata,haec indemonstrabilia necesse est esse . Haec igitur ita dicimus, Κ non solum . scientiam,sed N principium scientiat esse quoddam di- cimuS , quo terminos cognoscimus. Circuloq; , cpimpossibile demostrare simpliciter.Planum, siquidem ex prioribus oportet demonstrationem esse,& notioribus,impossibile enim est eadem eisdem simul priora dc posteriora esse. Nisi altero modo,ut alia quidem ad nos , alia uero simpliciter, quomodo inductio facit notum: si uero sic. non esse t utique simpliciter scis
474쪽
re bene definitum sed duplex aut non simpliciter alteora demonstratio quae fit ex nobis notioribus. Accio dit. autem dicentibus circulo demonstrationem et se, non solum quod nunc dimini est,sed nihil aliud diceo . 're, a qubd hoc est,si hoc est,sic autem omnia facile mostrare. Manifestum autem,m hoc contingit tribus terseminis positis, per multos nant, aut paucos reflectere dicere,nihil differt per paucos autem aut duos, qlianodo enim a i existente, ex necessitate sit b . hoc autem, ipsum cia existente, erit c.si itaque a ι exilirente necesse est biesse.hoc autem existente, ipsum a .hoc enim erat circulo. Ponatur a in quo c dicere igitur b i egistenore aiesse M ipsum c t ella dicere,hoc autem , quoniam . . Ta existeute ipsum c est. e i autem ipsi a i idem . Quare contingit dicere circulo a Terentes ella demonstratioonem,nihil alterum,quam Obd a ι existente a i est: sie autem facile est Omnia monstrare. Uerum neq; hoc
possibile,praeterqua in iis,quaecun* seinuicem conseoquuntur: Quemadmodum propria uno quidem igitur posito qubd niiquam necesscte est aliquid e se alterum,
monstratum est. dico autem uno quoniam ne a termino uno neque positione una posita,ex duabus autem
positionibus primis N minimis tontingit si quidem ta*llogietare. Si igitur 5c a sequatur ipsi bita ci& haec exstinuicem dc ipsi b.sic quidem contingit eae seinuicem monstrare omnia petita in prima figura: quemadmoodum monstratum fuit in iis, quae de syllogismo, monostratum autem est 8c quod in aliis figuris , aut non fit
syllogismus . aut non de acceptis. Quae uero non , contra praedicantur nullo modo est monstrare circuolo,quare quoniam pauca talia in demonstrationibus; manifestum qubd uanum cI, 8c impossibile est, dice Teg. . re ex seinuicem demonstrationem ella N propter hoc MOmnium contingere esse demonstrationem. Quoniam autem impossibile aliter se habere, cuius est uniuersala.
scientia simpliciter necessarid uul fuerit scibile, quod Op m
475쪽
est serendum demonstrativam scientia demonstratu ua aute est,quii habemus eo,* habemus demostratione,ex necessariis igitur syllogismus est demonstratio. Tex. 8. Accipiedii igitur ex quibus 8c qualiu demonstrationes sunt. Primia autem determinemus, ad dicimus de omni,& ad per se,& ad uniuersale De omni quide itur hoc dico,quod sit uti*,no in aliquo quide,in aliquo aut no,neq; aliquado ad e,aliquado at no,ut si de omni homine animal,si uerit huc dicere homine ueru& animal,& si nunc alterii,& alterii, H si in omni linea punctus consimilite signit aut,etenim instantias ita fermus,tanquam de omni interrogati,aut si in aliquo n5, x.ο. aut si aliquando non . Per se autem quaecunque R insunt in eo, quod quid est,ut triangulo linea, 8c lineae punctus,substantia itaque ipsorum ex his est,& in ora tione dicente quid est,insunt. Et quibuscunque inexistentium ipsis,ipsa sunt in oratione, quid est declaransite quemadmodum rettum inest lineae, ta circulare, dc
impar M par numero,& primum ξc compositu,& ςqui latenum M altera H parte longius, ta omnibus his insiuγεια sunt in oratione quid est dicente, ibi quidem linea,
hic autem numerus. Consimiliter autem M in aliis talia singulis per se dico. r Quaecunque autem neutro modo insunt,accidentia,ut musicum aut album animali. Amplius quod n5 de subiecto dicitur alio aliquo ut ambulans alterum quid existens ambulans est M album .substantia uero Κ quaecunque hoc aliquid signiffcant,non alterum quid existentia sunt,quod sunt,quς quidem igitur non de subiecto,per se dico,quae autem de subiecto accidentia. r Amplius autem alio modo,
quod quide propter ipsum inest unicuim per se,quod
. . uero no propter ipsum accidens,queadmodii si ambu lante corrustauit accides,n5 enim .ppter ambulare corruscauit,sed contingit dicimus hoc, si autem propter
. ipsum,per se,ut si quid lugulatum interiit 8c secundum iugulationem,quoniam propter iugulari, sed non ac=
476쪽
POSTERIORVM ixscidit iugulatum interire. Quae igitur dicuntur in simpliciter scibilibus per se sic ut insint praedicatis aut illa sint in subiectis N per ipsa sunt N ex necessitate, non
enim contingit non inelse,aut simpliciter, aut opponota, ut lineae rectum aut curuum, ta numero impar aut par,est enim contrarium aut priuatio,au t contradictio in eodem genere,ut par, quod non impar in numeris, inquantum sequitur.quare si neces e asserere aut negare necesse N per se inesse,quod igitur de omni ta per
se determinatum sit hunc in modum. Vn:uersale autem dico,quod utique Κ de omni sit 8c per Le dc se cundum Q ipsum Manifestum igitur quod quVcuna
uniuersalia,ex necessitate insunt rebus,per se autem,ta
secundum Q ipsum,idem,ut per se lineae inest pultus, ec rectum,etenim secundum . linea,ta triangulo secudum . triangulum, duo recti, etenim per se trianguoium duobus rectis equales . Vniuersale autem est tuc, quando in quolibet,& primo monstretur, ut duos reoctos habere,nem figurae est uniuersale,quamuis est mos rare de figura, duos rectos habet,sed nsi de qualio het figura,nem utitur qualibet figura monstrans, quaοdrangulum enim figura quidem est,non habet autem duobus rectis aequales,aequicrus uero habet quidem quicunt duobus rectis squales,sed no primo,sed triagulum prius,quod igitur quodvis primum mostratur duos rectos habes,aut quodcum aliud,huic primo moest uniuersale,& demonstratio per se de hoc,uniuenaoliter est,de aliis uero quodam modo no per se,ne de aequicrure no est uniuersaliter , sed in plus. Oportet autem non latere, Q plerun* contingit peccare,dc noesse,quod mostratu .primu uniuersale,secudum quociuidetur monstrari uniuersale primit,decipimur autem hac deceptione,quando aut nihil sit accipere superius praeter singulas .,uel sit quidem,sed innominatu sit in rebus specie differetibus. Ves cotingat else,ut in parte totum in quo monstratur is enim quae sunt in
uniuersale, Cap. Multi coindices legrae
477쪽
i singilla merit quidem demonstratio 3c erit de omni, sed di a. sed sor men non erit huius primi uniuersaliter demonstrasso, ,'u inhi dico autem huius primi secudum quod huius demonea yba alit strationem,quando fit primi uniuersaliter. Si quis iso
si gularia. tur monstret, quod recte non coincidunt, uideretur
L . uti s huius est e demonstratio Μ eo,quod in omnibus
non inue. est rectis: non est autem: siquidem, non quoniam sic aliuntur. aequales,fit hoc:sed secundum quod quomodocunq; deI i d. aequales. Et ii triangulum no esset aliud, quam aequi monstratio cruS,secundum quod aequicrus,tiideretur utim inrecte:
Proprie. N proportionale, quod alternaum, secundum quod τοX,ι 3. numeri,& secundum quod lineae, M secundum quod solida,lc secundum qi tempora quemadmodii di mostrabatur aliquando seorsum. Contingens est uti a de omnibus unica demonstratione monstrati: sed quia non est nominatum quiddam,omnia haec unum,numem longitudines,tempora solida: ic specie differre a se inuicem seorsum accipiebatur nunc aute uniuersaliter monstraturmon enim secundum quod lineae,aut secundii Q numeri inerat: sed secudum op hoc: quod uniuersale supponunt elis. Propter hoc nem si aliquis mostraret singulum triangulum demonstratione, aut una, aut altera, duos rectos habet unum quod ,aequitate rum seorsum M gradatum, Κ equicrusmondum nouit triangulum duobus rectIs: nisi sophistico modo, neque uniuersaliter triangulum:nem si nullum est praeter haec triangulum alterum mon enim secundum in triangulum nouit,nem omne triangulum nisi fecitdii nume . rum stetidii speciem autem no omne:8c si nullum est: . '' quod non nouit. Quando igitur non sciuit uniuero
saliter,& quado sciuit simpliciter manifestum m si ide
elset tri Igulo esse Maequilatero,aut unicuit,aut omnibus:si autem non idem,sed alterum,inest autem:secundum triangulum no nouit. Vtrum autem secudu
' -- secudum hoc inest primo dc uniuersaliter cuius est de
478쪽
POST E R I O R V Μ ta 6 monstratio i planum quod quando ablatis inerit pri=mo,quemadmodum aequitauri, aeneo, triangulo ineo
runt duo recti,sed id sp sit aeneu,ablato,dc quod aequis crus,sed non figura aut termino,sed non primis, cuius igitur erit primi si quidem triangulo,secundum hoc inest & aliis,lc huius uniuersaliter est demostratio. Si Tex. i N. igitur est demostrativa scietia ex necessariis principiis, Demostr quod enim scitur,non potest aliter se habere,per se ue Iro inexistentia,necess aria sunt rebus,alia quidem enim possit,hε in eo, quod est quid insunt,aliis aute,quae de ipsis prae hiis per se
dicantur,ipsa insunt in eo,quod est quid, quorum a reo ςisse GDO. rum oppositorum necesse est inesse, manifestu ex talibus quibusdam esset uti ai demonstrativus syllo semus,omne enim aut sic inest,aut secudii accidens, accidentia uero non sunt necessaria. Aut igitur sic dicen Tex.t 6.dum,aut principiti ponendum, demonstratio necesssarium est,ic si demonstratum est, non potest aliter se habere,ex necessariis igitur oportet esse syllogismum,eX ueris quidem enim est Zc non demonstrantem syllogizatum esse,ex necessariis uero non est, nisi demonostratem .hoc enim iam proprium demonstrationis est. i. r Signum autem Q demonstratio ex necessariis, quost niam dc instantias ita ferimus ad eos,qui existimant de imonstrare, quoniam non neces , si existimemus, aut omnino contingere aliter, aut sermonis utich gratia. ζPlanum autem ex his,& op fatui sunt,qui se existimat
recte principia accipere,si probabilis sit propositio tauera,veluti sophistae, scire est scientiam habere,no MLqu.onibenim quod probabile aut non,principiu est,sed primu generis,circa quod monstratur,tauerit non omne proprium. Q uod aute'ex necessariis oportet esse sylloθ T'eX. t r. gismu,manifestum V ex his si enim qui no habet rationem eius,quod est .ppter ad, existete demonstrationeno est scies esset asit uti ut at de ciex necessitate esset; bi uero mediii,per quod demonstratu est,no ex necessitate,non sciuit propter quid non enim est hoc prorut
479쪽
medium hoc enim contingit non era,conclusio aute. . necessaria. Praeterea si aliquis no sciuit nunc habens
scluerat,corrumpi aute posset medium si no est necesistitistic serium,quare habebit quidem ratione salua salua re, non aute sciuit,ners igitur prius sciuerat,si uero no est corruptum,contingit autem corrumpi, quod accidit . essctet uum possibile fc contirigens sed est impossibile is se habente scire. uado quide igitur conclusio ex necessitate sit,nihil prohibet mediu non necelsarium esse,propter quod mostratum est,est enim necessa tu, dc no ex necessariis syllogizatum esse, quemadmoduuerum,no ex ueris. Cauando autem medium ex nescessitate,& conclusio ex necessitate,queadmodum 8c ex ueris uerum semper sit enim a de biex necessitate,
H hoc de cinecessariu igitur 8c alipsi cimesse, quando aute non necessaria sit conclusio,nem mediu necessas rium potest esse,sit enim alipsi cin5 ex necessitate inoesse,ipsi autem biex necessitate M hoc ipsi clex necesse sitate,& a igitur ipsi c ex necessitate inerit,sed no supo Tex., 3 positum fuerat. Quonia igitur,quod scitur demonstrative, portet ex necessitate inesse,manifestum m M per medium necessarium oportet habere demonstraotione,aut no sciet neq; propter quid nem quod necesse est illud esse sed uel existimabit no sciens,si suspicetur tanu necessarium quod non necessarium, aut nemexistimabit similiter,& si quid sciat per media,& si Mopter quid M per immediata. A ccidennii uero no peris,quo modo determinata sunt per se,non est scientia demonstrantia,non n.ex necessitate mostrare concluφsonem:accidens nant contingit non inesse: de tali. n.
dico accidente. Atqui dubitare sortasse quispia pose set cuius causa haec oportet interrogare de his:si non necesse est coclusionem effemihil enim differt, si quis interrogatus qtiς cum postea dicat eo lusionem: oportet autem interrogare no tana necessarium sit propter
480쪽
interrogata: sed quoniam dicere necessarium illa diceti,dc uere dicere,si uere sint inexistentia. Quoniam autem ex necessitate insunt circa unumquodi genus: quaecunt per se insunt &' secudum . unumquodq;: manifestum V de his quae per se sunt, sunt scientiales demonstrationes Sc ex talibus laut: accidentia.n .non necellatia: quare non necesse est conclusionem scire propter quid est,nem si semper esset,non per se aute: ueluti per signa syllogismi: quod .n per se,non per se sciet,nel propter quid: propter quid. autem scire est P causam scire.r Propter ipsum igitur oportet ec meo dium tertio,ic primum medio inella. N6 igitur est ex alio genere transcendentem monstrare ut geomeo tricum arithmetica. Tria enim sunt q sunt in demonostrationibus unu conclusio demonstrata: hoc aute est: quod inest geneti alicui per se:unu aute dignitates:dignitates aute sunt ea,ex quibus .Tertium genus subiectium cuius passiones ta per se accidentia declarat deo monstratio. Ex quibus quidem igitur demonstratio,
contingit eadem else: quorum autem genus alterum quemadmodum arithmeticae ec geometriae: non est arithmeticam demonstrationem coaptare ad accidentia magnitudinibus: nisi magnitudines numeri sint: hoc autem ut contingit in quibusdam posterius dicetur. Arithmetica uero demostratio semper habet geonus,circa quod demonstratio,ic alie consimit: teri quare aut simpliciter necesse est Me esse genus,aut aliquo modo: si debet demonstratio transcedere: aliter uero, . impossibile,manifestum: ex eode .n .genere necesse est extrema & media elis: nam si non per se accidetia erunt. Propter hoc geometriae no licet monstrare: . contrariorum una est scientia: sed net vi duo cubicubus nem alii lcienti quod alterius :nisi quaecum ita se habent inter istut sit alterum sub altero: ut perspectiva ad geometriam,& harmonica ad arithmeticen.