장음표시 사용
501쪽
LIBER PRIMUS simpliciter, sed ex suppositione.r Logice igitur ex his
ude alias crediderit de eo quod dictu est,resolutorie uero per haec inanifestu breuius, ne sursum, nemdeorsum infinita praedicata contingit esse indem ostra=tiuis scientiis, de quibus consideratio est. demonstratio nant eorum est,quecunm per se insunt rebus , per se uero dupliciter. quecum etenim in illis insunt in eo,
quod est quid, ta quibus ipsa in eo, quod est quid inoexistentibus ipsis,ut in numero impar,quod inest quidem numero, inest autem ipsi numerus in ratione ipositus, Κ rtirsus multitudo, aut diuisibile in ratione n meri inest horti aute neutra contingit infinita esse,nem ut impar numeri,iterii enim in impari aliud esset,cui inerat inexistenti,hoc autem si est prirnu numerus inerit inexistentibus ipsi: si igitur non contingit infinita talia esse in uno,nem sursum erut infinita, sed necella uti omnia inesse ipsi primo, ut numero N illis numerum
quare covertentia erunt,sed non supertendetia. Nemetiam quaecun* in eo,quod est quid insunt, nem haec infinita,neq; enim esset uti i definire. Quare si prςdicata quidem per se omnia dicuntur:haec autem non infibnita,starent uti i quae sursum,quare R deorsum: si auo tem sic,& quae in medio duobus terminis semper sinita:si uero hoc, planum iam 8c demostrationum quod necesse est principiaq; esse 5c non omnium esse deornostratione,quod dicebamus quosdam dicere a principio si enim sunt principia,nem omnia demonstrabistita,nx v in infinitum iri potest: esse enim utrumuis hos rum,nihil aliud est,quam esse .nulla distantiam immediata dc indivisibile,sed omnes diuisibiles: intro nam proiiciendo terminum, sed non assumendo demostratur,quod demonstratur,quare si hoc in infinitu contingit ire contingeret utim duorum terminorii infinita in intermedio et e media: sed hoc impossibile,si stat praedicamenta sursum dc deorsum, uod aute stant,monstratu miti logice quide prius, resolutorie uero nunc.
502쪽
POSTERIORUM 1 38Monstratis aute his,manifestu, si aliquid Me duo Tex. r.
hus insit,ut alta ipsi ejoc ipsi dicum no praedicetur alo Elemo, rem de altero,aut nullo modo,aut no de omni, non
gradato hoc: quod est duobus rectis aequales habere ei instausecundu coe aliquod inest,secundu .n .figura quςda inest,ta no secundu alteru,hoc aut no semper ita se habet,sit n.bisecudit m alipsi cid inest. Planii igis,m echiipsi cita disecundit aliud coe, M illud secudu alterii: quare inter duos terminos infiniti utim inciderent teromini:sed impossibile:secudum igitur comune aliquid ,r
inesse non necessariu semper idem pluribus,siquidem ea alias inerunt immediata interualla. In eodem tame genes finita. re N ex eisdem indiuiduis necesse est terminos esse: si TeK.38. Ade ipsum comune erit ex iis,quae per se insunt:n5.n. erat ex alio genere in aliud transcendere quae monstratur. Manifestum aute dc Q quando a insit b,siquidem est aliquid mediu:est monstrare,* a finest bita elemen ii, sta huius sunt haec,& tot,quod media sunt: immediata 'inant propositiones elemeta sunt,aut omnes,aut unistuersales: si autem non est non amplius est demonstraotior sed haec est uia, quae in principia. Consimiliter a.l. est alti autem Κ si a lipsi binon inest. si quidem est aut mediu. 'μ δη
aut prius,cul non inest,est demostratio: si autem non,
non est:sed principia ta elementa tot sunt,quot termioni:horii nant propositiones principia demonstratios nis sunt:& quemadmodii nonulla principia,sunt indem ostrabilia: m est istud hoc Ec inest istud huic: ita eL in non est istud hoc,nem inest istud huic:quare haec quio
de esse aliquid,illa autem non esse aliquid,erunt prino cipia. Quando aute opus sit mCstrare:accipiendii est: quod de b praedicatur primo: fit l,8c de hoc consimiliter a,M ita semper procedeti,nunu extrinsecus propositio:nem existens accipitur ipsius a in demonstrando:
sed semper mediu condensatur . quousm indivisibilia fiant eg unsuest aute unum, quado immediatum factu
503쪽
, LIBER PRIMUS fuerit:&una proposillo simplicite quae immediata:M quemadmodum in aliis principium simplex. hoc auteno idem ubiq;:sed in pondere quide mina,in cantu ue seas.Lpri ro κ diesis:illud autem in alio.consimiliter in syllo sota sinu. mis ipsum unum est proposituo immediata:in demon
stratione uero ac scientia intellectus. In monstrativis
igitur syllogismis ipsius inexistentis,nihil extra cadit,in priuatiuis uero,ubi quidem quod oportet inesse, nihils, , uiso extra hoc cadit:ut si alipsi biper cino:si .n.omni quidenutii ipmς bte, aluero ipsum cmulli rursus si opus fuerit:* a icinulli inest mediu accipiedu ipsius a Sc cita ita semper
progredietur:si autem oportuerit mostrare, τ diipsi ei no inest eo φ cidiquide omni inest:ei uero nulli,aut noomni,nunu cadet extra e.hoc aute est,cui non oportet inessse,in tertio autem modo,nel a quo Oportet, nem
M d . Oportet priuare,nuna extra ibit. Cum uero sitation uallo demonstratio hςc quide uniuersaliter,illa uero secudutimuernua parte,& haec quidem praedicatiua,illa uero priuatiua, mi ii is dubitatur utra melior: cosimiliter aute dc de ea,quae de Dri.c χo. nostrare dicitur:& quς ad impossibile ducit,demostratione. Primu igitur cosideremus de uniuersali,& quae secundu partenti hoc autem cu declarauerimus de ea, quae monstrare dicitur,ta ea,quae ad impossibile dices mus.Videretur igitur fortasse aliquibus ita cosiderantihus, quae secundu parte esse melior:si .n .secundu d magis scimus demostrationem, melior est demonstratio: hςc.n.est uirtus demonstrationis: magis autem scimus uni uodl,cum ipsum sciamus secti dum se,u quado secundum aliud,ut musicum Coriscu quado φ Coriocus musicus,q quando homo musicus. Similiter aute ec in aliis: uniuersalis aute,* aliud non,w ipsum cotingit,monstrat:ut . aequicrus,non aequicrus,sed . triangulus: quae uero secundu parte ,τ ipsum si igitur melior quidem,quae secudu ipsum: talis aute quae secudum parte: uniuersali magis, ta melior uum,qus secundum parte demoriatio.r Amplius si uniuersale quide
504쪽
no est aliquid praeter singularia:demostratio uero opinione facit esse aliquid hoc secundu quod demostrat,ta quanda naturam esse in entibus tale,ut trianguli prς ter quaeda,lc figurς praeter quasdam,ic numeri prςtet
quosdam numeros. Melior autem,quae est de eme, dquar de no ente,& propter u no decipietur,quam proopter quam:uniuersalis autem est talis,procedetes enim monstrat,quemadmodum de proportionato,ut quod 'utim fit aliquid tale,erit proportionatum,quod nem linea,nem numerus :nem solidum,nem planum, sed praeter hςc aliqui :si igitur uniuersalis quidem magis hse, de ente autem minus: u quae secundum partem,& facit opinionem falsam:peior utim esset uniuersalis, s quae secundum partem. An primum quidem nihil magisi uniuersali u quae secundum partem altera ratio est:ssenim duobus rectis inest,non inquantum aequicrus,sea inquantum triangulus: qui nouit quid aequicrus,minus nouit inquantum ipsum,qui nouit. φ triangulus: Moomnino siquidem non existete sit triangulus,postea mostrat,non esset utim demostratio: sin autem existete,qui nouit unumquodq; inquantum unumquodcv inest,magis nouit:si itaq; triangulus in plus est,& eadem ratio, non secundum aequivocationem triangulus,& inest omni triangulo hoc quod est duos:non triangulus inoquantum aequicrus,sed aequicrus inquatum triangulus
habet tales angulos:quare qui uniuersaliter scit, magis nouit,secudii Q inest,u qui secundu parte melior itam uniuersalis,u q secundu parte .r Amplius si quide esset aliqua ratio M,N n5 aequivocatione uniuersale,utim nihil minus esset quibusdam,quae secudu partem:sed re magis quanto incorruptibilia in illis sunt,quae uero seocundu parte corruptilia magis. Praeterea nulla necessiotas suspicari aliad esse hoc praeter hςc, quod unu significant,nihil magis,q in aliis quaecum nunad significabsed aut quale,aut ad aliad,aut facere:si uero,no demo
505쪽
cem est stilogismus insistrativus causae, M eius,qd est
PP quldrumuersale aute magis est causa: cui enim per se inest aliquid,hoc ipsum ipsi causa: uniuersale aut primit,causa Igitur uniuersale,quare ec dentonstratio melior: magis enim causa: ta eius, quod est pse quid est. Praeterea usq; ad hoc quaerimus P a quid, dc tuc opinamur stare,quado no sit, quod aliquid aliud hoc aut facium,aut existens: finis enim dc terminus spium eo tremu iam sic est: ut cuius gratia uenitivi accipiat argetum:hoc aute ut redda cui debet: hoc aute ne iniustiva comittat:& ita elites, quado non amplius propter
dc tunc cognoscere maxime Pp quid uenit: si ita Psimiliter se habet in omnibus causis re iis quae lunt Pst quid in iis uero,qua cunm sunt causae sic' ut culus caula, sic nouimus maxime: dc in aliis igitur tunc maxime scimus quando non amplius insit hoc: quonia aliud qua do igitur cognoscamus, quatuor qui extra sunt squales, quonia ς quictus:aliduc deficς Pst quid aequiausiquonia triangulus : dc hoc,quoniattigura rectilinea,si autem hocmon amplius pse aliquiderunt maxime scimus,& uniuersaliter aute tu e uniue liniis igitur melior. Amplius quato magis utim secundum parte sit, in infinita incidit, uniuersalis uero in simplex dc terminu,sunt aut inquatu infinita quide no scibilla,inquantu aute finiuntur scibilia:inquantum igitur uniuersalia magis scibilia, quam inquatum secundum partem, demonstrabilia igitur magis quae uniuersalia demonstrabiliu uero magis,magis est demonstratio simul.n.magis, quae ad aliquid,melioritam est uniuersalis,qm dc magis demostratio. r Amplius si eligilior secundu u hoc ec aliud,u secundu u hoc solii novit: qui uero uniuersale habet,nouit 8c qd secundu parte : hic*ut uniuersale no nouit: quare & sic ulli eligibilior esset. Amplius aute sic:uniuersale.n.magis mostrare est
Per mediii monstrare proximius principio, ualde aut
506쪽
proximii est immediatu:hoc uero principiti . Si igiturque ex principio ea, ς n6 ex principio,aut magis ex principio ea,que minus,cerior est demostratio: est aut talis,que uniuersalior,melior ubi esset uniuersalis tueluti si oporteret demonstrare a de dimedia in abus brcisuperius ita b quare quae P hoc uniuersalior. Sed ex iis,quς dicta sunt nonnulla logica sunt: maxime aut manifestu, uniuersalis potior: quonia propositionupriore quide habetes nouimus quodam odo M posteriore M habemus potetia,ut si quis nouit,lc ois triam ius duobus rectis, nouit quodammodo dc eccrus, duobus rectis potetia: ta si no nouit aracrus, qd triamlus: qui uero hac habet propositione, uniuersale nullo modo nouit neo potetia nem actu.ΓEt uniuersalis sode intelligibilis qua uero secundu parte, in sensum desinit.roeaod igitur uniuersalis melior ea, quae secuduparte,tot nobis dicta sint . inuod aut monstrativa priouatiua hinc manifesta sit.n haec demonstratio melior aliis eisde existentibus, quae ex paucioribus petitionio bus aut suppositionibus,aut propositionibus .si .n .noφtae similiter,celerius cognoscere per has inerit: hoc aute eligibilius' ratio ast propositionis, melior,que ex minoribus uniuersaliter haecisi .n.cosimiliter esset hoc, qd est nota esse media: priora uero notiora sit demonstratio ade per media bicidi a ipsi es inestiquae ire
ro per figim a ipsi d. Cosimiliter itam se habet, q) alipsi di inest,& alipsi e, autem a ipsi di prius ta notius, l. alipsi e,per hoc.n.illud demostratur: credibilius aut qa est per qd,M quae per pauciora. igitur demsistratio melior aliis eisdem existetibus,ambae igitur Sc per terminos tres 8c propositiones duas monstrant, sed haec quide esse aliquid accipit, illa uero Κ esse V non esse aliquid, per plura igitur quare dc peior. Praeterea qm mostratu fuit q= impossibile, ut utris p existetibus
priuatiuis propositionibus fiat syllogismus, sed hanc quide oportri tale ine illam uero quod inest. Γ- ,
507쪽
plius ad hoc oportet hoc accipere, praedicat suas enim aucta dem 5stratione,necessarium est seri plures,priuatiuas uero impossibile plures esse una in omns hilo gismo,sit enim nulli inexistens ipsum at in quot ipsumh,ciuero omni inexistens ipsum b,si uero oporteat rursus augere utrasm propositiones medium iniiciedum, ipsius quidem a bi sit d,ipsius uero bici e quidem igitur manifestum, est praedicatiuum,dmero debiquiodem praedicativum,ad aluero ut priuatiuum ponitur dienim de omni b,a autem nulli oportet eorum, quae diinesse:sit igitur una priuatiua propositio que est aididem uero modus M in aliis syllogismis:semper.n.medium predicatiuoru terminoru praedicatiuu ad utraqupriuatiui aute in altera priuatiuu necessariu est esse: quare haec una talis fit propositio aliae uero praedicatiuae. . . - bi igitur notius per quod mostratur H credibilius mo stratur aute priuatiua quide per praedicativa:hoc aute. - per illa no monstratur prior & notior existes x credi
hilior melior uum fuerit rAmplius si principium sillo gismi uniuersalis x positio immediata,est aute in monia. Acci strativa ade assi aliua,in priuatiua uero nega tua uniuersalis xpositio affrmativa aute negativa prior dc notior,propter nam ammatione negatio nota. Et prioor assirmati, quemadmodu M esse ipso no esse, quare melius principiit mohatiue u priuatiue quae uero melioribus principiis utitur,melior. Amplius principalio
Tex. t. o sine.n.mostrante non est privativa. Quoniam ueDonostra- ro prςdicativa priuatiua melio planu q= N ad impossisua Ue ducente,oportet aute scire quae est differetia ipsa ,ε- e, et rit,sit itam a inexistes nulli bi ipsi uero cibiomni,necesο
---:' eor quae emulsi inesse ipsum a,sic igitur acce
diue,miti piis Ostesiua utim priuanua esset dem sistratio,* ajipsicino inest,quς uero ad impossibile ita se habet,si oporteat mostrare,* a ipsi alno inest,accipiedu inesse, M b ipsi e. auare contingit a ipsi clineta:hoe aute sit notuta confessum,ip impossibila,non igitur potest a Ipsi bi
508쪽
inesses igitur bi ipsi ciconfessum est messe alipsi bi impossibile est inesse emini igitur cosmiliter ordinatur, differt aute, utra sit notior, .ppositio priuatiua utril a 3 ipsi bin6 inest an m alipsi eiquado i fit coclusio noοsor,m no est q ad impossibile fit demostratio, quad
aute in sullogismo sit, demostrativa, natura aut prior, at si biu * anpsi c,prius m .sunt coclusione eX Abus est conclusio,in aute alipsi emo inesse,conclusio alueoro ipsi h,ex quo conclusio. Non .n.si contingit ablatuesse aliquid,hoc est conclusio illa uero ex quibus, sed quod quidem ex quo syllogismus est, uti lic te nabeat,ut aut totii ad parte,aut parte ad totu habere, sed a cita aib propositiones no se habent ita inter se,si igio tur quae ex notioribus 8c prioribus melior,sunt autem ambae ex eo,* no sit aliquid credibiles sed haec quide ex priori,illa uero ex posteriori elior simpliciter uti que erat priuatiua demonstratio ea quae ad imposubIle quare re quae hac melior prςdicativa manlisitum opN ea,quae ad impossibile est melior. Certior autem
metia,meda 8c prior,qui ipsius quod es propter quid
eadem sed n5 quae seorsum ipsius quod ab ea,quae Ppter quid,& quae non de subiecto ea,quae de sublecto,
ut arithmetica harmonica,& quae ex paucioribus ea qest ex appositione ut arithmetica geometria,dico aute ex appositione,ut uestas substantia sine positione, punctus uero substantia tu positione,hac ex appositione. Vna aute scientia est,quae unius generis, quaecunm ex primis coponuntur,& partes sunt,aut passiones norum per se,altera uero scientia est ab altera,quorucum principia,nem ex iisde,nem altera ex alteris,hulus autem signum,quando ad indemostrabilia uenerit, Oportet .n .ipsa in eode genere esse cum demonstratis, signuautem& huius,quado quae mostrantur per ipsa meodem genere sint,& cognata.rPlures autem demonstrationes esse eiusdem euenit,non solum ex eadem coor
tera, Metur dem pluresee posse demonstratio m. IMM
509쪽
e,N dita fised N ex altera,ut sit a pinutari,in quo alio te dimoueri,ipsum uero bidelectari,& rursus Rigetificar liuerti est igitur Κ d. de b,M aide d praedicari: nam quod delectatur mouetur 5c quod mouetur permu=ttatur:rursus a/de g,8c gidebitrerum praedicari: omnis n.qui delectatur quieti ficatur,ta qui quietificatur pmutatur: quale per altera media,& no ex eadem coordio natione syllogismusmo tamen,ut neutru de neutro dicatur mediorkne cella est.n .eidem alicui ambo inesele.Coliderareaute & per alias figuras,quot modis comesus bis tingit eiusde fieri stilogismu. Lius uero ud a fortu: h 4, in -'se'sti ita per demonstratione:neq, .n .ut neces
se suusum ranum,neltanu utplurimum est,quod a fortuna sed inocciam quod praeter hec fit demonstratio aute alterius horii: omnis .n. syllogismus,aut per necessarias,aut pereas
quae utplurimu a positiones: Ec si Mpositiones quidenecellariae,& coclusio necessaria:si uero utplurimu taconclusio talis: quare si quod a fortuna, nem utpluristinum,necd necessarium, no erit utim ipsius demostra elo- Ne per sensum est scire:si .n. 5 est sensus talis. N no huius cuiusda:sed dc sentire necessarium hoc aliquid oc alicubi ta nuci uniuersale uero & in omnibus
Impoisibile est sentire:non .n .hoc,ne nunc: nezB.n.ellet utim uniuersale quod .n .semper dc ubim uniuero aliter elle dicimus: quoniam igitur demonstrationes quidem unIuersaliter:haec aute no est sentire: manifeo
sumi. neque scire per sensum est sed planum Uec si
esset sentire triangulum,* duobus rectis aequales hahet angulos,quaereremus utim demostratione,& non queadmodum dicunt nonulli,sciremus:sentire quideri necessis est singulariter scientia uero eo, uniuersao. . . . Ognostitur,est: quare dc si supra lunam existetes Diceremus obiecta terram,no utim sciremus causam defectus,sentiremus .n .nunc up deficit,ec non propter sd o uno,n6.n .erat sensus ipsius uniuersalis, sed ex
eo quod speculamur hoc plerunque contingero, ist
510쪽
uersale utique uenati demostrationem habebamus:me singularibus enim pluribus, uniuersale manifestum. I Vniuersale aute honoratorii est, quoniam significat causam,quare de talibus,uniuersalis honoratior seno suum N intellectionis, quorumq, altera est causa, deprimis autem alia ratio,manifestum igitur, quod inis possibile sentiencio aliquid sciri demonstrativorum nisi quispim sentire hoc dicat, scientiam habere per demonstrationem,atqui sunt nonnulla, quae referuno tur in sensus defectum in problematibus: quaeda enim si uideremus,non utim quaereremus,no tanquam scietes eo, videmus,sed ut habentes uniuersale ex eo, quod videmus,quemadmodum si uitrum perforatu uideremus id lumen permeans,planum utiq; esset tapropter quid comburit,propter uidere quidem se= , iorsum in unoquoque,intelligere autem simul, quod hi . in omnibus sic. Eadem uero principia omnium Non olans esse syllogismorum impossibile,primum quidem loοgice considerantibus,hi quide .n,ueri sunt syllogismo the hi, rum,illi autem falsi,est etenim uerum ex falsis syllogio posscicianzare,sed semel hoc fit,ueluti si a de ciuerunt,medium autem b falsum,neque enim a ipsi biinest,neque biipsie,sed si harum media accepta fuerint propositionum, festa erunt,quae sumuntur,eo quod omnis conclusio falsa ex falsis est,uera autem ex ueris,altera autem sunt falsa dc uera.rPostea neque falsa ex eisdem sibiipsis, sunt enim falsa adinvice M contraria N impossibilia simul esse,ueluti iustitiam esse iniustitiam aut timorem, dc hominem equum,aut bouem,ta squale,aut maius,
aut minus. Expositis uero sic,ne .n .uerorum eadem
principia omnium,altera enim multorum genere sunt . . principia,& nem conuenientia,quemadmodum unita res punctis non conueniunt,illae enim non habent positionem, haec autem habent. Necesse autem in meo dia conuenire,aut sursum,aut deorsum, aut hos qui sidem intro habere illos aute extra terminorum Γ - .