장음표시 사용
351쪽
Stronomicat tabulae, ex quibus planetarem loci tess .mus, omnes ita nobis planetarum calculum exhibet, at si in centro terra essemus ore nes. lan veto constat haud exiguam ese a terra facie,nu:na nos incolimus, ad eius centrum,distanti nempe miliarium Italicorum 6 r. plus minus. Haec tamen in si, periori Lus planetis no peticipitriri ensu. In Luna veto magnas visus disteretias in
ducit,atque in solis deliquio varietates. Quemadmo. dum enim in rebus aliis euenit, ut quo nos magis in a. altis eonsistimus locis, eo cuncta alia decliuiora : Contia quo nos magis demissi, eo reliqua si blimiora videntur. Ita semiper nobis Luina decliuior apparet.quam ad terra centrum collata. nisi plane vertici immineat. Si libet igitur hane diuersitan per Radium deprehendere,c erua diligenter Lunam cum aliqua stellarum itia. tum ad coeli medium pertingentem, potissimum cum circa tropicum h3bemum ipsa consistit.Et qua id hora fiat nota. Statimque dissantiam inter Lunam & fles. lam per Raὰium accipe. Stellae igitur declinatio nota sit ab orbe medio. Deinὰ Lunae quoque declinario per tabulas exquisitas supputetur ad lepus datum. Sub. ducatur seinde minora maiori, si utraque declinatio aut Austrina suerit auis . rea vel addantur in unum,s in diuersas partes declinauerint. Quantum igiturhie numerus graduum maior aut minor fuerit, quamdistantia prius accepta, tamaerit eo tempore Lunae parallaxis. Nam si Luna magis Borea visa fuerit quam stella. tum distantia minor apparebit. Si vero ipsa Australior fuerit, maior ac cipietur 3istantia per Radium, quam per tabulas. Hinc vero secundum Lunae eo tempore altitudinem , possumus maximam eius paralladiim colligere, quam in horizonte habet:& ex hac demum maxima Luna parallaxi, magnitias eius & distantia, solis quoque amplitudo & distantia colligutur. Eclipsum quo. que omnis calculatio ex hac pendet. Sed de his vide geinde Ptol libro quinto tialios. In Lunti autem distantia capienda, vel altitudine per aspectu, hoc scire conis uenit quod a centro Lunae eam accipere oportet. Verum quia frequenter du cor. niculata fulget aut gibba, centrum dissiculter discernitur visu,consultius est disia. tiam eius vel altitudinem accipere ab ea parte Lunae, qu integra est,ac deinde stimidiametrum Luns addere si citeriorem partem respe&eris,aut auferre,sulterim rem:seabsque ulla dubitatione opus perficietur.
De subtens s in eireus o rectis lineis di tabula sinuum. CAP. XXXII.
Vanc Dam satius putem ex tabula sinuum ea petere quel et loco doceo, tamen ut multa in unum infrumentum com ferrem commoda, visiam est non inutile & illud annotate, Cuiusque scilicet arctis circuli dimidia subtense rectet quantitatem inuenire per Radium, tanquam ex tabula quadam, Inuenturus ergo sinum rectum cuiusicunque partis periphtriae circuit,hoc est, dimidium re tie lineat, quae duplici arcursubtenditur. Is talem arcu quaerat in Radio, &putes aqua
352쪽
k11ξiacentes a latere adnotet. Has partes in se multiplicet. Deinde quoq; Tranu Latii dimidiam longitudinem in se ducat. Hrec Euo quadrata colligat. Collecti iesicem uuadrata eliciat. sic illi sinus totus innotescet, hoc est, semidiameter circuli,secundum quem dimiEium trasuersarii sinus rectis est arcus propositi. Quod ii tum volet semidiametru circuli in alias parte; divisam, nepe in i cco oo. ut soleat communiter Mathematici in tabulis sinuum diuidere, per regulam proportionum, voto satis leto Quam enim habet rationem semidiameter circuli iam extiiij partibus inuenta ad dimidiam Transuersarii longitudinem, eandem habebit semidiameter i oo oo. partium ii ita placet ad sinum rectuqtuestu. Quam rem ducantur 1 oo oo o. in dimidiam Transuersatis longitudinem productum diuitit ut per sinum totum ex Radio inuentum, se prodibunt partes sinus recti talium semidiameter circuli est i oci ci ci ci. Exempli gratia. Volo inuenire sinumittium graduum et '. in partibus, quales habet semidiameter circuli 1 e e ooo.Qutro in Radio a s .gradus: quibus ad latus adiacere video partes quas et I. set quales dimidia traiuersatij logitudo iooo. habet partes. Duco in se et i 44Ι. unt. 's 8 8 8 o. similiter Huco in se. i coo .climidiam transuetiaria longitudine, Iurgunt loco oo o. quae coniungo priori quadrator Colliguntur. 339 888o. Huius collecti radix quadrata valet. 23 11 I. fere. Tanta est semidiametrus circuli cuius a ue .gradibus subtenduntur et 4 I. At nunc placet scire,quantus si si sitim et ue .graduum in circulo, ius semidiametrus habet i cicio oo partes. Itaque luco. t eoo oo. in dimidiam transuersatij longitudinem, ediurgiat i coco cocio.
que diuisa per a 3 66sfiunt. et 26 2. Ge. tantus es: sinus rectus 2 h. graduum, in totus sinus sue dimidia diametros habet to ooo c. partes. sinu autere hodicile elicitur sinus residui arcus. Ducto enim sinu recto in se,& similiter sinu toto nultiplicato in se,subtrahitur minus quadratum ex maiori, & r Gui radix qua- irata ostendit sinum residui. si quoq; simis residui arcus aufertur ex snu toto, rela uitur snus veris,cuius vitis est in sequenti Cap. At in hoc proposito tingit laterim gradus ,ppositos in Radio no inueniri. Sed in Transuersario, quales sitiat,mi paucisiimici; numero,ut a, a, 3,ac alii. Horutamen sinus recto se defere artificio addisces. Vide enim numeru partiti aequalium ipsis in Transuersario responἡentis illum in se ducito. Similiter vide partes aquales loci stati Traniuersarii,de so cap. 3 . docuimus ac has etia in se ducito. Duo quadrata addito ut prius. Ra- iit collecti colligito, scrursum sinu totusue semidiametr4elicies. Deinde parae aquas in Trasuersario gradibus propostis res podentes per ioo eoo. multiplisato: numem hinc procreatu si per semidiametru iamiam inuenta diuiseris, eode nodo quo prius sinu rectum graditu proposito tum colliges. Nec opus est exeplosio hoc in proposito. Demonstratio autem huius patet ex Cap. 3.
De inuentions Horae per Radium in quacunque latitudine regionis. CAP. XXx III. Ccvri ni ad hoc problema statim inspecto tantu titulo me' u θμοι
μιjοπρvei omnes. Veriam ubi fores clausas inuenerint,statim pede reseredi. Volui enim tantum hoc Capite Osistendere,qua praclarast res numerorum stientia, per qua non solum per Raditi licet horagindagare in quac vi regione, verum etiam per cuiuscunq; stipitis V V umbram.
353쪽
umbram. Tum quoq; ex capitis praecedentis doctrina omnia qua perta lassi- nuum cofici&colligi possunt Radio applicari poterant. Adeo ut quaeci ;depi netarum motibus cum diurnis tu propriis dicuntur,ac de φαι vem to omnibus,mper Radiu numerorum adminiculo inueniri possint. Sia nunqua placuit mihi hic modus docenAi. Habent enim singula ἡoctrinam genera sua peculiarem tractatione,qua cofundere temere no oportet. Quod si cui libeat illa suce dixi huc itasse re,illi abu8e satisiaci et caput preceὰens ubi sinu; quos q- docuimus per Radiuinquirere. Iam veris suffecerit pro oostaqu&stionem exempli loco absoluere. timam aute rationem pro nostro instituto ostendit Albate ius ille insigni, Mati thematicus,qui Machometus Aracensis fiuit vero nomine. Docet enim ille ic La
pite. Et post eum declarauit Ioan. de Monte Regio, & Petrus Nonius in libello dempusculis, suum rectum altitudinis solis Meridiana alicuius diei, eam habere rationem ad sinum vetium arcti; semidiurni eiusdem diei, quam habet sinus altitudinis solis cultiscunque horae eiusdem diei, ad excessum quo superat sanus versus arcus semidiurni sinum versum distantiae Solis a meridie pro hora diata. Quaere igitur sue per tabulas sinuum, sue per alias Aciliores altitudinem solis meridiana pro tua latitudine. Deinde heram occasus soli g tanqua tempus semia idiurnu indicantem. Postremo altitudine Solis per Radiu inquire pro tempore ia- istanti Ex hiςtribus horam colligemus. Tepus enim semidium: in gradus aequata itis eonuertimus & minuta gradus, accipiendo pro hora gradus,& pro g. mi
malis horariis i .gradu,pro singulis deniq;. minutis horariis 1 3 .minuta graduum Collecto se arcu semidiurno quaeratur eius sitius versus,ut docui in praecedeti. Ve irum sarcus maior quadrante circuli fuerit, subauratur ex semicirculo,&arcus residui sinus vetius Geptusexsnu toto duplicato,sue ax tota diametro,ossender h. lnum versissimarcus proposei. Quaeratur quoq- sinus rectes; altitudinis solis meti. dianae: & snu rectus altitudinis datae pro tepore oblato Hime multiplici peti num versum arcus semidi mi ia inuentum. Numere hir c surgente partire pers. num rectu altitudinis solis meridiana Producetur excelsus quo sinus vetius arcis semidi lami sit perat stati versum distantiae Solis a meridie. Hunc excessum si demas ex sinu verso arcus semigiurni restabit sinus versus distantiae Solis a meridie. Queauser ex sinu toto,restabit sinus rectus arctis resὰui distantiae Solis a meridie rice cognito hocarcu per sinuu tabulas, aut ex praecedenti Cap. distantia Solis a Mei die nota erit .Ex qua facillimu est horas colligere vice vetia. Nec mianus facileias
stinguere an antemeridianae fini horae,&sic antrorium numer 3ae,an ponte iii Dae,nam hoc vel pueris notum est. Haec ut intelligantur eo modius, unico exempla ἡoctrina declarabo. An .noino Kalend.Feb.ante meridi eo mometo qua
desit videri Lotianii Soli; deliquis, accepi Solis altitudine grad. 37. minut. f. Lobet exacte hinc hora & minutum colligere . Obtinebat eo tepore Sol l . si egradu Aquarito unde declinabat in Austru Equatore gradib. t ό. min. 3 s. Hisccolligo Solis altitudine meridiana 2 2 .grad. a 9. mimat. Cuius arcus snus rectus colligitur expraecedenti Capite 3 8 24 i partui: qualium est semidiameter circuli coo oo. Deinde arcum semidiumn inuenio 6 8 .grad & 2 4. minut. qui valet: ι horas 3 3.minuta paulo amplius. Vt habeam igitur inti versum huius arcus, trio sinum rectum residui arcus,ex quadrante scilicet et i .graduum, 3 6. min: Quem
inuenio partiu θ68set. Huncsubduco ex semidiametro scilicet Loocuo. rect
354쪽
ii 3.qui dicitur sinu; versus arcus praesctipti 6 8 .grad. et . minut. Tertio loco nato sinum rectsi altitudinis Solis pro tepore dato, qua erat 3 p. gra. l. mi. inutito eius colligo go 3 6.partium. Hunc diaco in sinum versum arcus semigium', licet 63i 8 s. prodeunt i ' a 63 6' 3 63. Quae s. partior per sinum rectu alti tri- inis meridianae scilicet, 3 8a s. emo hunc numerum 'o 373 . quae est pars sinus e sticus semidiumi respondens distantiat Solis ab ortu subduco igitur hacparum ex totitis arciis semidiurni sinu versis scilicet 6 3i8 8 . restant iasiue .hic est satis venias distantiae Solis ameri3iano. Hunc aufero exstautolo,restant 87 1 3 3. Bus rectus arcus refdni distantiae Solis a meri sie. Respondet autem huic sinui a σε co.graduu .min sere. Quem si subduxero ex so. relinquuntur a 9.gradusi'. in .distantia solis a meridie. Quam s in horas redigo colligo horam ι .cum min. ue . declarum es sitisse horam o cum min. 3.ante meridiem, clam desiit Videri Eclipss illa Solis Lotianii. sic ouoq; posset oriis nocturnas horas captare per Radium, ex altitudine alicuius stellae nin cognitie, modo ascenso recta eius nota se ti declinatio. Sed nolui talia detorquere ad Radium,eum quia propriam habet tractationem,tum etia quia citius per si Du tabulas ista perficiuntur,quam per Raξium. Satis mihi visi1m est modum indicasse. ouo omnes si1btense in circulo tectae pro quovis arcu dato ex Raὰio colligi possint. Tantu hoc videtur omissium quantione vice versii cuiuscunq: sinus dati quaerendus starrug, sue eitculi portio per Raξium. Hoc igitur coronidis loco adiecto finem faciam. Habeas ergo snuque n-mnque cum sinu residui arcus, nam alter ex altero facile colligitur, ut in praecedente capite adnotavi. Sicut igitur sinus quantias cunq, ad linum residui arcus se habet,
ita 1 e o .dimidia Transuersarij longitudo, ad partes Radii aquas, apud quas ita Radio gradu g inuenies qliaestos se habet. Multiplica igitur sinum rescivi arcus per
ioco. dimiὰiam Transuersarii logitudinem, productum panire per sinum rectu. videbis parte;,quas si in RaAio quaesieris, apparebuntgradus sinui dato cos respo-ientes . At si tali processu plures partes prodeunt quam Radio sint inscripte, tu secun3a opus est operatiose, sed facili. partes enim quaead locum Transuersarii aliam adiunt,multiplicandae per i o oo .dimidium Transhersaris: productum dia den3um per partes ex priori diuisione collectas. Hic postremus numerus partius qualium quaestus in Transuersario simul gradus & minuta stenAit,eius arcus quisnui recto dato corre1 pondet. itaque videt sicile Lector
ingeniosis, quantam huc poteram congerere actransferre
utilitatum Radii copiam exsinuum tabulis, ni satius visum fuisset unumquodq- suo tractare loco.