Cosmographia, siue descriptio uniuersi orbis

51쪽

quae motum Luna proxime pr cedit sebsequiti ree. Deinde quare motus Lunae, eiusdemque fixi sygias interstitium vel segmentum. Interstitio itaq; hoe iuuento, applica Radium hunc visorium, seu baculum emtremitate una quae Rsgnum tenot oculo, altero Uausio) mouearet pinnacidium volubile stuper Raia Hium, donee per terminum Vnum eiu tem pinnacidii intueatis centrum corporis Lunae: per terminum vero alterum dictam stellam cuius & Lunaiante titisipputasti. Distantiam igitur Lunae & stellae fixae pro loco tuae considerationism gradibus θί minutis, pinnaciAium ipsem patefacit: quo peracto, recollige di-oantiam Lunae & sellae siY e prius supputatam, deme igitur minorem 3e maiori, etesiduabig disserentiam ultimam quae diuersitaς aspectuum iuressici potest, qua quidem si uisa per motum Lunae ita una hora, prodibit tempus quo Luna cum priori stellae disiantia coniungituraut coniuncta fuerat. Rursus,tempus scelicitum in gradus & grad. minuta conuenito, ut iupra docuimus in Obseruatione ecliptica . Post1emo adde aut Qbtrahe numerum graduum & minutorum iamproductum ad meridianum, ad quem tabulae lex quibus Lunet motum co- putasti) sunt vetificaret: Visi intercapedo Lune & stellae fixae tuae considerationis fuerit minor, adde gradux &minuta ad meridianti notum, hoc est, ad longitudinem nota, & locus tuaeeonsiderationis erit orientalior. Si vero malo auis

fer gradus ti minuta a longitudinenota,hoc est, a meridiano ad que tabulae int erilitato & erit occidentalior locus tuae considerationis.

52쪽

PE T. API AN. ET GEMMAE FRIS.

denu Gero in zodiaco loca , quae runt aut nihil a Solis orbita recedunt, MN magmnitudinibin eorundem, recti cata per Martinum Euerarium, ad M. christi is 7s. completum .

- et 3 4 24. - 2 o. Aldebaran . Oculus seu Cor muri n. 3. o. Mag. r. . ,. Extremitas sept.Lateris anter. Pleiadum E. 2 3. 2 o. Mag. s. n. Praesep quae est in pectore Cancri

Issarum Septent ionalior Asellus Boreus s. Asellus Austrinus, Q. Cor Leonis,Regulus seri Basili seligna. Astrea seu spica vir ra. Luminosior Lancis Metidionali, Q. Cor scorpii,&dicitur Calbalatrab . Decliuior duarum ab arcu in latere Boreali ab arcu ad Meridiem'. In radice Caud DenebaIehedio. Et est secunda stella post etasionem Η. Et es antecedens stuper nodum torcularis

DE P ARTI B vS MENSURAE, SE V

speciebus Geometria practicidi C A p. X I. Ensura es longitudo finita,quae ignotam locorum distantiam sensi- Meubili experimento metitur Cuius partes seu Amose quantitates,qui Junibus Geometer utitur uni: Cranu hordei, Digitus, cia,Palmυς, Dichas, Spithama,Pes sesqu)pes, Gradias passus s1mplo,Parili duplex, que Geometricum appellare libuit, Cubitus se a Vina, pertica, quaplura; Radium vocant,stadium, Leuca,Miliare Italicum, Miliare Germanicum, dcc

53쪽

Vntia. palmus. Dichas. Di ama. Gradus. Passus Geometrictis.

Otius terrae ambitus 36o gradus quemadmodu sphaerae cireuli J -eotinere dicitur,& vni gradui 6o miliar. Italici,aut i ue Alemani-MA: ca communia,aut sueuica 32 respondete compertu habemus. si igitur terret ambitu noscere anhelas,multiplica 3 6o gradus,tentis periph pia, per so offendes mil. Ital. 216 Oo.p u nastutur oo es vii cotausuq tisi o in ta cluxnis,prouauut 3zosueuica.Tot enim

54쪽

pETRI AD IANI ET GEMMAE FRIS. 33

miliaria Memmio, Sueuica,aut Italica, circuitus terrae certissimis Mathemaricorum demonstratiohibus continere probatur. Habito ter ambitu, si quis erus diametrum squae quidem est linea tecta per centrum eius, eri utraq parte adcl mserentiam eiecta quanta sit,scire desisserat, facile id per regulam dimetientis inuente multiplitando scilicti circumferentiam per 7. diuidendo productu per a a. nascitur in quotiente diametri numerus. Habet igitur1upputatione Q- iusti facta Diameter terrae 68 ν 1 i. miliaria Itala, Germana 1 7 3 . li. Meuicavero ι374 i.

De distantijs locorum basemiensi.

'ri Olens duorum locorum itinerarium interuallum dimetiri, im- Si primis apud Claudium Ptolemaeu vel in sequenti abaco regisnum, datorum locoru perquirat longitudinis gradiis, qui mori P nomen istiti, loci in ἡ dehinc

nomen istius loci in directo sequuntur cum suisti actis, dehinci latitudines cum suis fractis pariter . Si autem datoruma coras m Mi nomina in abaeo minime reperiuntur, reducencae sunt ad scri-

praἰ ca,quae in vicinii; iacent, tanquam primaria: quia pauTillum interumum Duliuin diocentiam notatu dignam importat. Ha M '

55쪽

& latitudinibu locorum,contuendu erit ad differentiam long. & latit. eniti, enim disserunt sola long. quoiam sola latitud. quaedam vero long. & latit.smul Quae igitur giscrepant in lat. Qiti, &s eorum miliarium distantia scire desidiis, subtrahe latit. unius alatii.alterius, relinquetur differetia latitu3. Hanc multiplici per i . miliaria Germ. vel ε .Italica . & apparebit duorum locorum distanti. Lipetignm

In ex dilolacilius forsitan accipies.

L Ypsigum riuitas Vistinae, uniueriali studio famatissima, mihi quonda'

ingenii artibus dulcis alumna, tenet in long.grad. 29. minut. 3. in latit grad. 'a . n. i . Brixia vero Tyrolensium ciuitas ad Athesm quάξ habet in long.gra. 3 o .min o.inlatit.grad. 6.mi. 6. Istae ciuitates in long. ubtur, duo enim min.differentiae long. nihil erroris inducunt, disserunt tantlimia latit. Quaere igitur digerentiam latit. demendo icilicet minorem latit. de maiori, restat differentia latit. grad. s. min. 8. quam multiplica per 3 5. prodeunt 77.mliaria Germana, vel per so . eliciuntur 3 o 8.miliaria Italica.

uis longitudine tantum discrepant.

SI N autem longitudine tantum disserunt, & iustam viatoriam elongaticinem scite desideras,intra cum numero graduum la siue eleuationis poli oblatorum oppidoru,tabulam si ibiecta numeralem, & in prima linea quate iligenter grad.titit. eorunde, & e directo inuenies miliaria Germana caenii. x grad disterentiae longitudinis respondentia. Hanc igitur differentiam multiplici per miliaria inuent habebis opidorum distantiam in Germanicis miliar. Sistem habere desideras Italica miliaria, multiplica illud per . & optato potieris,

vienna Austriae vim adi stantia

Vnutia exempli.

V Ienna Pannoniae, Metropolis totius Austriae, quondam mihi dulcis blumna continet in long.grad. 3 .mi. 8. Inlat gra. g. min. et et . Visa autem Rhetiae ciuitas labet long. gra. 27. min. 3O .latii. gr. 48. mi. asPorro istae ciuitate; longit duntaxat differunt. Subtrahe igitur minore demessit,relinquitur disserentia longit. grad 7. min. 3 8. Nunc ingredere tabHam septem numeralem duplici introitu quia miti latitud. in tabula non si texpres hoc modo: Primo cum gradibus integris,scilicet 48. &reperies miliaria 4 o. , et . vini, i .gradui disserentiae lora correspondere. Deinfle iterum ingredere tabolam cum 33 .gria. & conseras o.mil. r. min. ad numera miliari & minutois secundo inuentum. Ly.mili. . ue o min. 5 de differentia,quae est a r. min. accipi partem proportionalem sicundo proportionem a r .min. ad 6o. Dicendo cidanti z. quot dant et r. facit . min. residuum aute. s et .abiiciendum erid serunt si ibtrahenda exi .miliar a min. remanent'. miliaria g. minu. posui multiplica grad. 7. minut. 3 p. differentiaelong. in s. miliaria. 3 8 . minuta, resu tant miliaria Germana 6. minu. .sec. ε . distantia vera ciuitatum secus si viam directam.

56쪽

ialiter idem reperire via Cyeometrica, ne omnino Arithmetices Irro absterreatur.

Vog si cluditum Ciuitatum locorumue longitudine & latitudine aberrantiu quide

facilius Geometrica mensiiratione ex stadiasmo metiti optaueris: Accipe Globum Geographicum,aut quemcunq; alium,& ius loci latit. ab aequinoctiali potu versus, in meridiano mobili petita: qua nunc esplorata, circumuolue globu donec iste gradus AEquinoctialis qui longit grad. impresentiam tenet directe si stibisto me idiano mobili. Postua fac signatur, in globo circa latit. gradu quae situm Aicti oppidi maniresia reddit. 1ἡe modus erit inueni Edistu alterius oppidi,&pati lege in omnibus oppidis te eripedies. Post haec extende circinulec stilo mintercapedine, circino inuariato transferipitam stiper Σ-Cuatore," ibi nasus intra pedes circini computaueris, tot erunt gradus circuli magni interiam dicta loca. Hos itaque gradus mi itiplica per a 8 o . stadia, S iocorti staflias ratis in

promptu erit. Vel per i 3. emergit distantia in Aleri Itala nullaria eliciuntur, Ea In

57쪽

In exemplo lucidius capies. SInt pro datiore intellectu duo loca, quorum distantiam secundum viam directam Geometrica subtilitate scire des3ero,Er rdia scilicet & Copostes.la: Erfordia Thuringiae ciuita; magna, lorentissimo uniuersali studio rete bris,habet in long.grad. et s.; o. in latit. 1 .io. Compostella vero ciuitas Gal. liti regni Tarraconensis Hispaniae, ad quam fiunt peregrinationes frequentis smae propter corpus S.Iacobi habet in long. 3. 8. in lai q. . . t 3 . Quibus in globo positis secundum doctrinam praecedentem, inuenio intra pedes circini grad. 1 7. min. i et . Quod si illos grad.& minut. multiplicauero per a ue. produco miliaria Germ. et 3 8 .viatoria scilicet elongatio inter iam dicta oppida. Porro illum mo. dum,propter illos, praesertim qui in Arithmeticae principiis non satis aut modici uerint iustium, hoc in loco adijcere incongruum videbatur.

Quo pacto sine supput adi industria, per viam Geometrica duorsi locorum differentia atque interc pedo accipi possit.

Iasa aquantum

siet

OviIudinem, ac latitudinem Iscoram propositorum Etitim in sobieetia tubtila quare: utriast ver.Iani L memorias a coplenere stifer indemisarem latitudinem a maiori,ac restitiam in aqualis das partire. Mox cum latit. ius loci.ctore residuisses disserratia ipsius medietat iureditor aretram tabellae latus supputauri Libitid. ab in ma parratiora s. sum persus: residui vero medietatem in instrum uti basi, siue in malinea, a medio tabula versuq latera progrediens numisisto, atquin utriusquediguissus concursu ue rontactu,n tim annota Itim prorso simili ratione pe=stici cistulistidine altera. cs cunia res i medietate, nihimia laesia rum saluti Ditis,ilue dextram cristitimus. visebis in hoc dig=essu punctam conrassus alterum, cuirupet circinum apriore a repta distantia, o ad ιοmmuhiti miliaria scalam,velus amavi in explorata, intercapedinem virisso, velut digito commonstrabit.

Doctrina praecedentis exemplum. V Elim nos disserentiavi in in pusitiam O Hi rasimam. Ea le/AU. et as.

grad. O min. Iurit. 7.grad. o.mm. Hierosolyma ung bb.grad. C. nia. latis. 3 grad. . . min. Nunc cum langitudinem ramorem ex maiori stibi rabs, resetiam disrentiam corus.38.grad. cuius medietas et tydrad. uam cum ipsius Hierosol malarisiarne, Npore 3 o .grad. o.min. vestigo in dextra in stramenti latere,o in concensu punctum annoto . pHiea ctim eadem Agerentiae mirierare, ac ratitud. Boliensi, nivi,Tκm grad. ro. minut. ad altis sinistrum pro ciscor. at similiter puricio per contursu, neartim designara hutis a priore distantiam circino exploro, rares immorum rem se an iriarium Germanicoram censerens, inuerus ab Hierosolyma Ea laam diffidera pene suo.

tutem in hac tabula reperire non posse, iuvi hcitus loco totius disserant 2 quartum alti in partem, eampse memori iam mente constituens, subtriae minorem Iat radinem amaufi, duartam ilia L fert d partem memoria reseruaram adde latitadini minori, prod

59쪽

ueg PRIMA PARS COS Mi GRAPH.

Qualiter autem itineraria intercapedo duorum vi dorum long. c lati. disserentium, enucleatim ac

verius arithmetica supputatione an sinitanda sit. impraesim ammia, docebimus.

Differentiaigitur latitu. comprehensa, in duas partes aequas eam gisspe ce,quarum vi alatitu/ini minori unius opidi aΘdatur. Numerm qui-δem hac operatione elicituρ, latitu. media dicitur. Deinde cum latici media ingredere tabulam sequentem numeralem,& qua relatii. mediam in priunia linea,quae latitudo intitulatur, atq; sume directe in latere dextro numerum minut. & secund. Numerum elicitum multiplica in long. digerentiam,& emeruget numerus grad.min.& sec.aquinoctialis, correspondens gradib. differenti longitud. tra aequinoctialem & vocetur differentia conuersit. Hoc peracto, quamlibet differentiam, latitudinis scilicet&longitud. conuersam in se multi plica. De hinc numeros procreatos in unam summam collige, ius radix quadrata conuertitur in miliaria aut Germana aut Itala.

Haec res eget physica multiplicatione sequitari

s Gradus per gradus Gradus

Gradus per secunda secunda Grad. per tertia , Minura per mi. Teletia Secunda Si multi- θ Minuta per secunda proue-J Tertia plicauetis i Minuta per tertia niunt i Quarta secunda per secunda Quarta Miliaria per gradus Miliari, Miliaria per minu .gra. Minuta miliati I Minu. mili. per gradus Minuta miliatit Minu. mili. per minu. gra. oecunda miliata post istam autem multiplicationem debet fieri collectio, Physica ratione per sexagenarium,fimiliter distributio per totidem,hoc modo: ptimo im tegra similia sub similib. integris collocentur. Et similes minutile sub sim, lib. unius eiusdem senominationis minutiis,quibusdam spadiolis distincta . ' Deinde potest fieri collectio similiter & distributio imigari ratione. Item Min tiae graduum& miliarium simi minuta,secunda, tertia,quarta, quinta.&c ne emplo soriatan lucidius rem ipsam expediam : Cbiicio igitur mihi duo lociis partibus Europae,quae longit. &latitud. discrepant, & eorum viatoriam elos gationem solerti supputatione manifestam reddere volo. Sint ergo ista loca In constanti Distadium δρ Conliantinopolis. xopolis in Onstantinopolis oppidum Thraciae,sedes quondam Caesarea Ro. Impi

stadium.

60쪽

pETRI APIANT ET GEMMAE FRI 2. ysi

vi eliciae opidum, studio uniuersali multum decoratum, habet in long. grad.

29. mi. s.inlat.gra. 8. mi. 2. Differentiat g. est grad. 26. min. 34. lat. vero

differentia est gra. s. n. .Iam medietatem differentia latit. grad. et .mi. 48 Constantinopolitana latit.tanquam minori addo: & colligo gra. 4 3 .mi. 3 3. et latitudo media dicitur,cum qua incio tabulam sequentem duplici vias Iet) in troitu. primo cum grad. l. min. 3 o.&Offendo in dextro latere min. a. G. 3 quod dicitur primum inuentum. Secundo ingredior tabulam cum numero graduum proximo maiori, scilicet 46.gra.&inuenio min. .sec. o. Secundum uentum. Nunc autem elicio disserentiam inter primum & secundum inuenta, illaq; erit et g .secundo tum, de qua accipio partem proportionalem secundum proportionem resdui latit. megiae et 3. s. minutorum a3 3 .m .dicendo 3 o. n. dant. 2 rami.quot dant et 3 .sec. facit sp .sec.Iam demo i .sec. aptimo inuento,& relinquitur inuentum tertium, minutorum s secundorum se aequatotis, uni gradui long. in parallelo latit. mediae correspondentia.Post haec duco inuentum tertium pnysica ratione in long .disserentiam,quae est graduum a s. mi. 5 . proueniunt grad. 1 8 .mi. 4 .disserentia. c. conuersa, secunda vero & tertia quasi

nullius momenti iam ultimδ delenda sunt. Nunc autem, visemel finiam, resoluo disserentiam lat in min. proueniunt min. 3 3 74 quae duco in se, & procreos 1 3 ' 6 0.& dicitur primus quadratus. Consimiliter disserentiam lon. couersiam in mi. resoluo,eruntq; mi. Ir 24.quem numeram cons liter duco in i producitur quadratus secundus fiet 6 3 3 7 6. Iugo ambo quadrata,& habeo ι 3 7 694 3. huius numeti radix quadrata est sere i i 3 .min. Quae tandem multiplico pera '. mil.&proueniunt min. in mil. γ' 83. quae diuido per clo. eliciuntur mil.

Cer. munia. 293. min. 4 3 . quae faciunt quartam unius. Vel aliter: diuide min. radicis per .prouenit idem, quia semper. . .gra.faciunt. ι .miliare Germ.vel r. min.gradus facit i . miliare Italicum.

Oh surdum arbitramur hoc in loco practicae formulam huius exempli publicere

constantinopolis habet gra. longitudinis 3 6. O latitudinis 3. . Insol stadium in longitudine et s. 6.in latitudine 48.42. Disserentia longitudinis gra. 16 ue . Disserenti latitu .gra. 3.37Medietas disterentiae latit. Ira. r. 8. Latitudo media gra. 45.5 3.

Inuentum primum minut. et .secun 3. 3. Inuentum iecundum minut.4 et .secund. o.

Differentia primi & secundi inuentorum et 3 . secundorum. Pars proportionalis subtrahenda 17.secundorum. Inuentum tertium minuta a . secund. 46. Differentiaco etia in gra. aequato Gya. 1 8.min. 4. Minuta differentiae latitudinis. 33 . Quadratus eluidem 33 3 3 69. Minutadifferentiae eonuersae. ii et . Quadratus eiusdem ia63 3 γε Numeri quadrati simul iuncti. 3 3 694 . Radiaequadrata aggregata est fere i 73 .mi fiunt gra. et s. na1.3 3. Mili, tum minuta i7 9 . Minuta ad integra misi. reducta Germ. 2 9 3.milian s