장음표시 사용
141쪽
motus propter tarditatem , non poterit nisi multorum annorum lapsu observari, necessario ex observatione majorum est investi
fuit,qui nunc motum invenit verum,ejus modum & proportionem ignoravit, quia de Observatione majorum non satis certus erat faetus Postea Ptoleminis observationem factam a se cum Hipparchiin ejus antece rum conferens, modum motui stella irum imponere voluit,nimirim intervallo Io annorum per unum gradum perfecte motum variare. Doctrinam, quam in Almagesto de Sphaera Octava late per propositiones proponit, hac unica propositione continemus,
paucis eam illustrabimus i. Stella 'adynt in Sphaera octava immota ad se invicem, ita ut semper inter se eandem distantiam ct longitudinum disserentiam habeant.aper eandem Sphaeram Uingulis centum annis uno gradu, V. 3 super utrumque Polum Ecliptica ab occidente in orientem pro
Haec propositio consistit ex tribus praeceptis, numeris , ,3,no talisci primum est stellas fixas inter se mutuo eandem distantiam& longitudinum differentiam in Sphaera octava retinere. Idem probat Ptolemaeus ex observatione Hipparchi, qui εο ann ante ipsum fuit,in observavit, quod stella quae versus meri diem in ore Cancri collocata est, atque ea quae paululum eminet xl a capite Hydrae, in recta linea collocatae sint ad Syrium , at media Paulo australior, atque earundem stellarum distantiam simili modo cum antecessoribus dimensus est: Similiter compertum habuit duas stellas versus Orientem in Capite Leon sitas, lineam rectam facere usque in suprascriptam
stellam Hydrae. Etiam idem observavit cum Hipparcho, quod linea ducta a Ia lcida in lumbo Leonis,ad infimamri clarissima prioris rotae Plaustri, paululum ab ea deflectant duae stellae in infima ungula dexteri 'pedis Vrse majoris,in quidem versus occidentem. RiSimiliter linea dueta a Spica Virg. per caput Bootis, paululum eversus orientem deflectit a linea ista Arcturus. . 'in Et ab eadem Spica in utramque alam Corvi reperies lineam
Has similes plures observationes descripsit Hipparchus, α' quia in simili situ apud Ptolemaeum,in adhuc apud nos reperiun 'tur, satis erit confirmatum primum doctrinae praeceptum. Quod
142쪽
Quod attinet ad secundum praecept.utpote stellas per Sphaeramoetavam singulis Ioo annis, uno gradu ab occidete versus orientem moveri id ipsum Ptolemaeus probat per suas observationes, collatas cum observationibus imocharisin Hipparchi. Nam imocharis annis 2 oo circiter ante Hipparchum, per ob servationes suas spicam Virginis invenit in et gr. 3 min.Virg. At Hipparchus suis temporibus observavit eam in 14 gr. 3 in
Virg. ita ut spacio annorum 2Oo,2 gr. suum variaverit situreia
Ptolemaeus eande: Spicam Virginis reperies in 26 οφ o m. Virg. progressum suum in simili proportione adnotavit Ide etiam comis pertum habuit ex corde Leonis, aliisque pluribus stellis. Hipparchus suo tempore cor Leonis repperiti 29 gr. so min. Cancri quod Ptolemaeus post lapsum 266 annor obtervavit in
Praeterea Timocharis stellam quae est in fronte Scorp. observavit in gr. Scorp. quam Ptolemaeus post lapsum annorum 430
invenit in 36 gr. 2o min. Libr.
Atqui hinc secundum praeceptum nostrae propositionis satis co- firmatum est sed quod ponatur, hunc motum fieri Circumvolutione Sphaerae octavae, id naturalibus rationibus defenditur. Nam pugnat cum natura,idem corpus duos diversos contrariosque mo- tu posse habere, sed oportet unum motum extrinsecu contingere,alium intrinsece proptestea haec Sphaera octava includitur Sphaerae nonae, quam nos appellamus primum mobile, a quo mo-xu diurnus, qui spacio et hor. omnes stellas ab oriente in occi dentem circumvolvit perficitur,ut ante lib. demonstratum. At sphaera octava contrario motu circumagit easilem simul stellas ab occidente in orientem.
Progrediamur ad ultimum hujus Propositionis membrum, quot licitur, motum stellarum fieri circum Polos Zodiaci,in non,ut in motu primo fit, circumsolos quinoctialis. Proprius stellarum motus illud indicat, nam hodie illud compertum habemus stellas servare eandem latitudinem , quam terri' potibus Ptolemaei, Hipparchi habuere sat declinationes eaFum ab AEquinoctiali, tali quidem modo mutantur, ut stellae pertinentes ad signa ascendentia veluti Capr. Aquar. Pisc. Ariet. Ta Ur Me min. Jaugeant suas declinationes Boreales , minuant Australes. Vice versa accidit in signis descendentib. velut Canc. Leon.Virg. Libr. Scorp. agit. sic ut stellae in iis sitae augeant Australes, minuant Boreales declinationes at haec mutatio ut plurimum accidit in stellis circa Equinoctialia puncta collocati, ut lante de-ciaratum de motu Solis. H et Exem-
143쪽
D DE usu GLOBI COELEST. Exemplum. Die Virgiriis omnibus temporibus servavit latitudinem agra. at declinatio a Timochare observati gr. a. minut. Bor. b Hipparchoogr. 3 min. Bor. a Ptolema gr. 3 min. oe hod3 9 gr. Austrairor. Similiter Cor Leonusemper repertum in sῖa latitudine ab Ecliptica io min.vemus Septentrionem, verum declinatio ejira ab inquinoctiali mutabilis.A Timochare observata declinatio a gr. almin. Zor. Ab Hipparcho O gr. 4ο min. Ptolema ιρ gr. 1 min. o hoc tempore 6m declinatio est 3gr. o min. Stellae hic propositae sitae sunt in sagilis descendentibus, quapropter declinatio earum Borealis diminuitur,& Australis declinatio Spicae Virginis aucta est;
Contrarium accidit in signis ascendentibus, unde concludere est motum istum stellarum neri circum Polos Eclipticae, mori AEquinoctialis. . . Hic brevibus comprehendimus doctrina Ptolemaei de Sphaera Octava, sive motu stellarum fixarum, excepto eo , quod in i propositione demonstrat, quo pacto ex cognita latitudine, ut Heclinatione stellarum longitudinem &Ἀ1cens .rectam supputemus: quod in globo reperiri potest eo modo, quo sequitur. Desume ex gradibus Equinoctialis per circinum complementima declinationis notae stellae, si declinatio fuerit Borealis ex Polo Arctico alias enim ex Antaretico,parallelu describe, juxta eum locum, quo stella videtur esse collocata similiter sume per circinum complementum latitudinis, cinterseca ex Polo Zodiaci Arctico sive Antarctico pro ut latitudo fuerit, sive Borealis, sive Australis parallelum, namque in intersectione horum parallelorum est verus stellae locus, . ex quo per quadrantem Altitudinis desideratam Ascens rectam,in longitudinem investigare poteriS. Sequuntur nunc observationes habitae ab aliis Astronomis post
a. De motustellarum post Ptolemai tempora ob*νatarum .
Albategnius, Iohan. Wernerius , opernicus, aliique viri excellentes longe aliter descripserunt motum stellarum, ita utinaequali motu, nonnullis temporibus pacto Ioo annorum, alia 66. alia 6 I, uno gr. processerint: ut ex sequenti tabella videre est.
144쪽
LI AER ERTIVS. Tabula indicans longiiud.irium sellarum dιpergis temporibus observatarum.
Hipparchus Iar =ini ust natum Christum. Menelaus 99
tempore Timocharis,qui vixit anno ante Christulatum,
Ptolemaeo, qui vixit post natiim Christum annos I93, stellas gr. 2,min locum variasse, quod facit singulis Ioo annis Iar. Menelao ad Albategnium nimirum 78 ann. stellae progre sunt II gr. 3 min. ergo 66 ann. I gr. Ptolemaeo ad Albat . illae 74 ann. ycalculo inito 6 ann. gr. tribuitur. Ab Albat. ad Copernicum scilicet 6 I ann. gr. II m. 6 ann. graddicitur. Vnde apparet motuin stellarum ante Ptolemaeum tardiorem
fui e,quam post eum ad tempora Albategnii, cujus temporibus motus rursum est factus tardior. meclaratio de motustellarum 23. Dchonis Trahe. Si quid hac de re sentiam dicendum hic sit, judico procul omni
dubio credendum esse, tam inaequalem motum stellarum esse non possie, sed errorem aliquem in Timocharisin Ptoleman observationibus esse commissum.quod partim apparet ex disserentiis longitudinum aliquarum stellarum, quas observarunt, quae nonnunquam differunt quidem et min. nonnunquam 3o min. a vera dinpositione situ stellamin. Idem patet cum differentias longitudinum a Timochare descriptas perpendimus,conferimusque cum aliorum Authorum annotationibus. Hine Τycho Brahe per diligentem examinationem audet rotundis verbis declarare confirmares stellas suo motu spacio ciann .c 7 mens I gr. procedere,in non tantum pro his, sed praecedentibus &futuris seculis. Et sic stellae spacio unius anni 11 sec. dc Ioo annis I gr. 21 minut. procedunt. Q d non solum probae ex observationibus a se copernico habitis, sed: Hipparchi Albategnii. Η 3. Quin
145쪽
Quin Hipparchus ante nativitatem Christi It ann. reperit Cor Leonis in z7 gr. somin.Canc At Tycho Brahe post Christi nativitatem I 38 ann.ina gr. in Leon. Sequitur hinc ann. IIII Prieterlapsis,stellas, gr. L min. progressa esse,& sic singulis an nis 3 I sec. tantum deficiunt Is scrupula quarta. Similiter conferendo motum stellarum ab Albat ni ad Hipparchi tempora nec non ad sua animadvertit cista accurate respondere mam Albategn. invenit ann. Christi 88 idem ConLeonis in I . gr. 3 min. Leon. Ita ut spacio Ioo ann.stellae procens inici gr. II min, qui singulis annis a sec.efficiunt. Similiter ab Albategni temporibus usque ad annum Christi 1 18 , stellae progressae sunt spacto Tos ann. I A grad. I s minui ut uni anno praecise a secund respondeant. Et sic satis propositio Tychonis Brahe confirmata est.
146쪽
De Sciatericis Horologiis superficiebus planis inscribendis..
Continens Octo Ueomeerica Problemata,qua ad consectionentia Horologiorum conducunt. Ic brevibus demonstrabimus , quopacto inscribendi sint planae superficiei praecipui Caeli circuli per Globum, ut tabulas Tangentium idque
novo modo antea non descripto ab Authoribus, sic ut umbra erecti gnomonis in ea indicet dies Zc tempora ortuum occasuum,una cum motu SΟ-lis in Zodiaco. Ad haec requiruntur nonnulla Geometrica Problemata, per quae commode delineatio fieri potest.
Fraparati instrumenti necessarii ad Problemata, ct observationci super erum.
Praeparetur primum tabula,lata I sive it pedes,longi aut 3 pedes,4 charta munda contegatur, eique inscribatur semicirculus, qui per lineam Vi verticalem in a quadrantes, unaquaeq quadrans rursus dividi debet inio gr. Deinde ex centro dependeat filum is sic praeparatum erit instrumentum, atque majorem dabit usum , si regula ex centro, per quod volvi possit, dependeat, ut hoc Schema ostendit
PROBLEMA I. I sigare an regula adlueas ducendas idonea, o recte fabricata sit. Rigula sit A B,4 duc juxta latu ejus, A B, lineam rectam Mstylia
147쪽
rao DE SCIAT ERxCIS stylo aliquo verte regulamin applica eidem lineae, ita ut extremitas regulae B incidat in punctum C,& latus reguli re incidat in D, si bene conveniat inter regulam lineamque ductam C ,recte fabricata est, alioquin debet corrigi.
. Si linea recta sit ducta, ad datam distantiam ei
parallelam ducere I linea ducta AEB, volo ei parallelam ad distantiam C reducere 'd utranque lineae extremitatem pono duo puncta E,
PROBLEMA III. Perpunctum insta et sepra lineam datum
Volo per punctum C parallelam ducere ipsi Am:
primum unum pede circini figo in puncto C,altero duco circuli arcum, qui lineam B contingit sestem puncto, tunc figo eundem pedem in puncto ,&duco eadem expansione circini arcum tandem marginem regulae applico summitati arcus punelai C, ad eam ducolineam recta,quae erit alteri parallela, ut ex Schemate colligere est.
ExIuncto linea ductae perpendicularem lineam, qua angulos rectos Eciat, ducere. plurimum utimur norma, quae num accurare consecta. sit, sic examinari potest juxa utrumque latus normae Α'
148쪽
deinde ita verte normam, ut latus Alcincidat in lineam I Η,& latus B in in G I. Si utrumq. latus lineis ditetis respondeat, norma erit perlaetari examen etiam haberi potest per semicirculum,nam si latera normae apte respondeant extremitatibus diametri in Gini, fiet, ut angulta Buectus contingat peripheriam ad punctiim: ut in Schemate videre est. 12 I
ue norma beneficio circini perpendicularem ducere. SI ducta linea. Volo ex punet C, Ollocato circa medium lineae, perpendicularem ducere,fige in linea duo puncta E, F,aequidistantia a puncto C, post expande circinum,in duc duos arcus ex punctis E, F, qui se mutuo intersecent, tangant in D duc lineam ex puncto in C, citiae erit perpendiculari S. DPQ e fio modo. Si punctum datum fuerit circa extremitatem lineae, hoc modo
Ierpendicularis duci potest Ininea datum sit punctiim C. Primum constitue unum circini pedem paululum extra lineam oblique, pro lubitu, in puncto D dc alterum pedem expande ad punctum datum C, hac distantia circini facintersectionem in , duc nia pede manente in D, arcum circa punctum . Tandem colloca resulam ad puncta E&D, quae continget arcum ductum in puncto F duc lineam abs in C, ea dabit perpendicularem.
Lineam perpendicutirem, qua verticalis dicitur,erecto muro inscribere.
Λ hoc conducit instrumentum, quod primo capite descripo simus Lapplica regulam sursum deorsum muro, huic regus
149쪽
122 adnectedatus instrumenti x vel BD in dirige instrumentum cum regula donec filum instrumenti incidat accurate in lineauri WE,in recte tunc erit collocata regula, quo facto, ducas ad ejus marginem lineam, quae erit verticalis , diae linea verticalis in omnibus superficiebus verticalibus, quae perpendiculariter erectae sunt, erit horaria.
. . Horizontalem lineam in muro depingera. HAEc semper est horis matutina vespertina in omnibus
Horizontalibus, utin superficiebus ita erectis, ut recta Septentrionem aut Meridiem asspiciant ad hanc lineamlucendam applicabis muro reguIam transversim secundu lapidum juncturas, imponendo resuta instrumenti latus C D, illud movebis tantisper, donec regula ad aequilibrium Horizontis sita sit , ad quam linea Horizontalis duci potest.
Plana superficiei,sν erecto muro angulos oliquos
inscribere. IN quinto sexto Problemate angulos rectos notare docui mus, jam perveniemus ad obliquos angulos, qui non perpendiculariter constituti sunt, sed a perpendiculari linea oblique inclinante Horum angulorum mensura consistit in gradibus circuli, quare ad hoc Problema conducit semicirculus distinctus in i 8ogrint hoc Schema demonstrat. Vt igitur perveniamus ad nostrum thema, exempli loco : Volo ad lineam, D, expuncto U ducere obliquum angulum is gra Applico semicirculum, ut centrum apte incidat in punctu V,α linea verticalis Ussi, re spondeat lineae; D,numeia ab E in Crix gr.&linea UC
ducta, dabit angulum i 2 gr.& linea VI dat angui. grad. Miud benefici instrumenti.
scio Instrumeti pag. 38 muro angulos inscribes hoc modo Applicaregulam ita ut una pars conciligat punctum V,& admovelatus
150쪽
latus Instrumentimo regulae,in move regulam circa iungum una cum instrument, donec perpendiculum incidat in P md .averticali linea numeratione facta serit ita regula in muro applicata ad angulum quaesitum, quare ad regulam ducta linea constitutus erit Angulus. Gus molius quo per Tabul. Tangentium angulos accurat delineemus. Quia hoc praesenti tractatu non tantum per GlObum, sedin tabulam Tangentium docebimus lineas horarias omnibu superficiebus inscribere, etiam anguli perfecte sunt in superficiebus notandi, quod hoc modo fit: Praeparetur regula longari aut L ped. divide
eam in Ioo partes, ut in praesenti Schemate in linea Al videre est, quam, ob brevitatem, in Io , earum quamlibet rursus in I partes dispartiti sumus, oestiinantes quamq; longam notam pro OO, brevem inter longiores pro Io, sic regula continet Io Oo partes, secundum quas tabula tangentium Cablatis duabus cypheriso supputata est.
Vt itaque petitioni nostrae satisfiat, propono loco exempli, quod ex punctos desiderem notariangulum I gr. 6min primum mensuro longitudinem divisae regulae ab Urint,in produco ex perpendicularem DF, cui applico divisam regulam, ut haec figura demonstrat Dein intro tabulam angentium, quaero numerum tang. qui grad. α
min. respondet , utpote I Hunc numerum numero in regularim ad punctu C aestimando unam quamque breviorem notam pro 16, longiorem pro ooylineas C dabit perfecte angulum a gra. min. Angrilus A grad. accurate incidit in Ioo in ex-
eretnitatem Regulae, quare ubi angulus excedit 1 grad. abi numeratio