장음표시 사용
161쪽
vespertinam denotabit: Quarto ex intersectione harum linearum styu-n perpendiculariter erige, proque magnitudine ejus, itidemia supra,in plano aliquo lineam in Loo aequales partes distinctamia abero, ex qua denique per circinum, tot sime partes, quot tabula pronogulis horis jubc ac pro distantia earum , po logis Orientale. fico uno circini pede in loco styli, per alterum Oro pedem est Equinoetiali linea veris utrum a latus notulas impinge: per quas singulas duciae in eae parallelae cum si ne aliorae sextae , c AEquino bialem in angulos reclOS intersecante S, dant hora Lia lineat in Orientali qui de superficie ante meridianas in Occide tali pomeridianas At plures in utraq superficie no delinea ut artifices, qua arcus semidiui nus maximi diei in eoione tua admittit. Linea in est Horizonti parallela BEG, quadrans circuli ex Centro D descriptus trai impl. elevationis Poli: linea DT, repraesentat. n. quinoctialeci line or 'cio Misaltasa, Ninis io h :bet. Horologium Occidentale
tho mnalis L Κ est linea hom extae, qua reliquarum horara distan-ri et ex tabella hic propo- sim deiumptae sunt secuissum tyli longitudinem diviniit occkient II, quae et Ioon par Hore ' Horae. tium Qtylus erigitur ex pii laeto iri persee florei, Pi
162쪽
. De Potiribus superficiebus ab Austro versus Orientem
vel Occidentem declinam Ibus. Superficies erectae declinantes, cum in modum reclinare ponsunt, vel etiam acclinaTe, ut cum axe mundi congruant, quae POha res declinantes dicunturi in his quinoctialis linea ducitur transversim per superficiem, ut in directis Polaribus,in sic linea horariae fiunt orthogonae Sc perpendiculares , verum earum distandia est desumenda ex tabulis Tangentium, secundum declinationem muri, ut sequitur in exemplo. Data superficie polari declinante a Meridie versus Orientem sgrad. volo linea horarias in ea notare: Duco transversim per u perficiem lineam DE., quae erit E quinoctialis, in medio e us per punctum O, figo stylum perpendicularem BD, quino ulterius u inerum tangentem declinationi muri, quae est i gr. cuique oo, idque earum partium quarum stylus habet CCo atque ibi habeo distantiam Iahorae, numerando a stylo perpendicularii O, scilicet ab O versiis punctu occidetis E,quia a Meridie declinat versus Oriente si enim luperficies declinaret versas Occidente, debebat linea P horae a perpendiculari stylo versus Occidentem duci. Ad alias horas notandas,addo declinationi muri I S, dantur so, eoruna numeria tangens est Ii 92,&tanta est distantiari horae po-1nera dianae liscebo rursum addo I 1, producuntur 6s eorum tan- rens ar dat distantiam 2 horae,in sic porro reliquae horae peradditionem II haberi possunt ex tabula Tangentium. Si desideras horas alias antemeridianas, subduc ex declinatione muri I gr.restabunt zo, quor Tangen 36Α, dat distantiam sorarci ex hisce ro rursum subduc Is,restabunt F, quorum Tangens 87, dat distantiam ii hor. Sed quia cns non possunt subduci Is sume Complementiam quod est O.quorum Tangens 76,dat distantiam hora 9,quam oportet in linea At versus Occidentale punctum D notari inisce io ad decis, habes et , eorum Tanges 466 suppeditat distantiam 8 horae. Alias horas comparabis tibi per Continua addi.tionem I grad.&versus Occidentem a linea ΑΒ denot.antur.
Sidas sHas horarum distantias coparatas inseribere su erficiei poteris
163쪽
deinceps i stylum diviseris in iooo partes aequales,ut ante dictum. stylus perpendiculariter erigendus ex punctos, scilicet utiliane, B ab AEquinoctiali intersecetur. Atquo ita per exemplum declaratum est, quo pacto adipisc mur per tabulas Tangentium distantias linearum horariarum in Matia Mia . superficie Polari, declinante ab
in Geli M. Austro Versus Ortam : Omnia Meridis modo similiter sunt notandae
tatis a Qx v in superficie declinante a
Septentrione versus occidentem: At si superficies declineta 1 Μeridie in Occidentem, sive sis a Septentrione versus Oriente, is mutantur hone pomeridianae in 8 antemeridianas,in vice versae 3 6 hoc est,pro chora signandaci I, si, Pro notabitura , ut utractue1 is tabella indicat: Etiam obser-a74 vada doletrina, cujus est mentio 3 63 facta ultimo praecepto cap-
De Superficiebus Sphaerae obliquae.
l. De Horieontal. Superficiebus. IN omnibus superficiebus Sphaerae obliquae notantur lineae horariae ex centro, faciunt inaequales angulos cum linea perpendiculari, tali nimirum proportione, ut circuli coelestes illis congruentes , ab horariis lineis in globo interiecentur. Quare, si inmorigontali superficie describere velimus Horologium,ex globo observandum est, in quas partes Horizon ab horariis circulis intersecetur, quod facili negotio ita expediri potest.
a. Ex Globo investigare angulos horarios, id est, quos auμυ
lineae horariaefaciam cum ta hora. Initio accurate Globus constituatur ad Elevationem Poli, cdefer colurum AEquinoctioriimsib Meridianum,indicem applicatio ac Dein move Globum donec index notet chor sives uinoctialis per i s grad. fuerit motus , inque hoc situ Globi in- apice, quem tum gradum colurus in Horizonte indicet, sive inter- secet, num audo a Meridiano sive Meridionali puncto, hic suppeditat
164쪽
ut &i,qui quidem sub elevatione olis gra reperitur Iagr. mi.Vt innoten Catangulus horae a sive Io, move Globum, donec index demonstret Io horam, sive Equator 3ogr. motus merit, inspice ursiam gramdus interceptos inter punctum Meri
AEquincristiorum, eruntque 4 gra 63m atque ita rursum
move Globum donec index tangat sinor.atque AEquinoctialis 41 gr.motus sit, coluriisque in Horizonte dabir 38 gr. 37 min. Globum move donec co gr.motus sit aequator Inde dabit octavam horam in Colu-Tus 1 gra. 8 in angulum scit horae 44 8. Denique Globo moto donec index incidat in 7 horam,aequinoctialisque Is gr.sit motus. Coturus in Horizonte dabit angulum horarium 1 horae ' estque 7 gr. 28 m. Hora sexta est so gr. ita ut semper orthogonaliter
in omnibus Horigontalibus ducatur. Horae post clam continuantur ex matutinis, ut lante sextam ex vespertinis nimirum hora fantemeridiana Continuatur per centrum, ex hora septima vespertina, ut denotat schema.
Declarari Schematis. Linea ho 4 1 est ipsa meridiana, quam orthogonaliter hora.
Intersecat: aliae horae collocatae simi secundum angulos, quos faciunt cum Ichora, beneficio semicirculi sunt notatae ex centro, udi Prob. I cap.demonstratur,4 manifestum fit ex schemate. Stylus erigitur ex centro, atque horae I impendet, ita uti
beat eum angulum cum superficie, quem dat Elevatio Poli: superior itaque extremitas Polui Arcticum indicat.
svmodo linea horari Superficiei verticali Septentrionem aut Meridiem directe conglicienti attribilendasint. Modus inscribendi lineas horarias superficiei jacenti jam tradin 1 tus
165쪽
tus est sequitur ut nunc etiam de erectis, qui nimirum H Igomtis planitiei insistunt, cum ea angulum quendam constituunt. agamus' fit autem illud triplici modi constituunt enim cum eadem vel angulum rectum,qualis est superficies verticalis vel acutum ut superficies acclinati Vel obtusum,ut superficies reclinata, acciditq his omnibus,ut vel directe plagam aliquam mundi aspieiant unde directae appellantur,vel aliquo modo faciem suam ab earum aliqua avertant, unde declinantes vocantur. Sed nos pri-imum de directis agemus, qdibus absolutis, deinde demum declinantes aggrediemur Superficies perpendiculariter erecta versus Septentrionem aut Meridiem appellatur verticalis directa Atqtie in ea horariae ita notamiae sunt, ut verticalis circulus transiens peraenith, atqr . puncta Orientis Occidentis ab horariis circulis in Globo uia tersicetur. auare,ut habeantur anguli,quos horariae lineae faciunt cum linea verticali,quae est ia hor. Primum est statuendus Globus ad Elevat. Poli,& Quadrans Altitudinis demittendus exaenith in Horizontem ad planetum Orientis, qui refert circulum vertica .lem cumino superficies conformis est. Quare transfer Coturum AEquinoctiorum, nimirum punctam Arietis sub Meridianum, de indicem ad horam I 2 move Globum donec index indicet horam iisve AEquinoctialis sit uimus per Is gr. Delm inspice q unstratus in verticali circulo inter colurum meridianum sint intercepti,atque reperies ad Elevat. Pol 13 gr. 9 gr. io min. qui dant an initum olio aut I rursum volve Globum donec index inis dicet hor. io,vel AEquinoctialis 3 gr.motus fuerit, Solum quidem Colura cabit circulum verticalem ad I9 gr. min. numerando a Metaviano atque is angulus est horae io '. Alias horas simili modo tibi comparare potes ex gradibus verticalis circuli, Globo semper per Is gr. moto. Hisce gradibus dari. absque molestia superficiei in ribere potes lineas horarias, secundam Problem.cap.r,atque etiam ut in Horizontalibus mon
Stylusit endet hora I 2,faciens cum superficie tantum angu-Iam , qtiantum habet complementum Elevationis P i. extremitas ejus respicit Polui Antarcsticum in Meriesonalibus, Polum Aci licum in Septentiionalib rS. s. Uneas orbarBG directa verticauper Tab. Tanet inscribere. Initio dii perri Probi I can. perpendicularem lineam Am , robi nota lineam Ac facienteni cum A frangulum Elevare: 7 PrCilonis AEquatoris , qui sat 3 gr. ex ptinet D assumpto in Asdro libitu exciteta perpendicularis , usq; in verticalem lineam : Haec
166쪽
Hic perpendicularis linea DE, est Radius aequatorisci per punctum Educatur Horizontalis linea FG, eaq; referet AEquinoctialem, orthogonam cum A B. Divide longitudinem Em perpendicularis lineae in io partes aequales aestimando singulas pro Iooo, habebisque ooooo, tum ex eis partibus desurie Tangentem De gr. 1679 . eum di metire ita linea AEquinoctialia di, in utrunque latus Hin I, per quae produc lineas ex Α, centro AH , AI erit ΑΗ, linea horae ii Aa I. Pro linea roin chor inserviet Tan. gens 3 grad. qui est 17 73 1, quem dimetire at Dina D, eritque L linea io, des O 2 hora 9 ε 3 habebunt Tang. 4 gr. qui est
gitudo lineae divisis D E. Pro 3 4 libr. habebis Tangetem 6ogr. estq; 732os,
tari potest in superficie magnum aliquod Sciatericum, quod quod sciam)a nemine antea demonstratum est, ex hoc facillime angulos horarios supputare possumus. E liquido enim patct , si A E sic radius ioooo est ED 6oi Si, Sinus anguli E Ammimirum 37 gr. qiii sunt Elevati AEquatoris. Illud etiam adnotavimus quod si E D sit radius cooooo;erit Em, si WE EI Tangens Ps r. nimirum 679 t Itaque secundum regulam Proportionis Eo ioovo, dant EM 1679 Quid igitur Em,sia D sumatur pro sinu 6 I fac. 6r2s, qui numerus est Tangens quaesiti anguli, isque esto grad. I O min.ut in usu tabularum angentium demonstratur. Simili modo omnes anguli traberi possunt,nam sili sit Iooooci, erit E L sive EO 77sς scit. Tangens o gr. Quid E O , ED. st Sinus 37 gr. 6oi 8 Dcit 3 7φ Tangens anguli lora a horae, cujus arcus est I9 gr. Immin. qui est angulus Io hor. Calculus atque notatio Horologii Horrgoratalis in omnibus respondet, prieterquam quod angulum' ΑΓ colloces juxta Elevationem Poli. Ex hoc fundamento supputavimus Tabula in qua incipiendo ab Eleutilioue Palis 1 gr. ut que ad II anguli horarii notat labentur
167쪽
Quare si ahimus est describere Horologium Horizontale,quaere in prima columna gradus Elevationis Por aris, juxta eos habes in subsequenti columna Horarios angulos,scilicet in prima ang.hor. x xi,in secundia Ἀλ&sic deinceps, usq; hor.3 ο, ut cap. tabulae indicat. Si vis verticale Horologium conficere, mes in prima columna complementum Elevationis Poli, juxtaque eos gradus sunt inqui-xendi anguli horari uniuscujusque horae, ut antea.
Verbi gratia. Si velim inquirere horarios ang. verticalias reficiei ad PoliEυ-vat. 13arsem 3 7 Note complementum in columna nempe r.er Aquenia columna indicabunt horarios angulos pro horaci eris,s. r. rimis.yro ct 'ro, ιθ grad. min. ctc.
NOTA. Quia hac tabella adsimulas ct integro gradus Elevationis Poli ang. harar demonstrat facili ne ui ct accurat ex eadem au ho vestigabis, Falevatio Pali prater gradus uiam ha
beat mimula. Tabula angulos Horarios ad diversas Poli Elevationes in Horizontalibus xv ticalibus Horologiis demonstrans.
Exempli gratia. Volo ad amussim scire
anoulu horarium horaro . in Superficie Horicomosita juxta μα- nequerensis Poli Elevationem, sua est 13gr . Di mi. Primum desumo ex tabula anguia hora - , juxta levationem 33gr. quis Io. 3 min.
Demae eundem nouislum de amojuxta Et vation Poli 1 gra. quis, gr. a min. disse- ventia est aim. Itaque juxta regulam proportionis sic tu 1 gr.sive εο min. ' a sint inter
9I IOI POI IIIIIIIIIIIIIa IaI2
168쪽
Superficies hae dire die inclinantes dictae,notantur ut verticales dire fis,hic antea relatae, nisi quod in investigatione Angulorum horariorum, Quadrans Altitudinis non ex eniti debeat pro pendere vel figi, sed ex isthoc Meridiani puncto , quod tot gradiabus distat a Zenith quot murus reclinet sive acclinet:quod fiet hoc modo. Si murus acclinet Meridiem aspiciens,vel reclinet Septentrioni Oppositus, subduces gradus inclinationis ex Elevatione Poli Sed in superficie Meridionali rcclinante, vel Septentrionali acclinante, addes gradus inclinationis ad Elevationem Poli, gradus datos numera in Meridiano, ab aequatore incipiendo, versus Polum Arcticum, ad finem numerationis fige Quadrantem Altitudinis, demitte extremitatem ejus in Horizontis punctum Orientale, namque is dabit situm superficiei, habebis angulos Horarios Globo a Diada 3 gradus moto, ut antea indicatum. Etiam ex tabula accipere sicet angulos Orarios, quaeras in ptima columna complementum numeri inventi,nam juxta habes in sequentibus columnis desideratos Angulos Horarios. Exeni plum.
Hanequeri est murusMeridiei oppositus acclinans 6gr. II min. Nigradus ab Eloatione Poli Franeq. 13gr. I subtrahendi ν siduum graduum scillae . gra subduc exso , habebis pro complementa 3gra.Hices Angulus, quem 'lus cum superficie o tinebit. imminens directὸ linea horaci 1 aua est verticalis.
Ad comparandum angulos Horarios,qua re eundem numeriam in prima columna, juxta eum invenies in sequentibus columnis desideratos angulos Horarios , scilicet pro Iin II hor. Io gra. 21 min. pro a rio hor. 2I gr. 29 min.&C.
7. Promodo lineae horaria in superficie declinanteverticali inscribendasnt.
Monstratus iam est modus inscribendi lineas horarias super ficiebus erectis directe aliquam mundi piam spectantibus essequitur jam ratio , quomodo idem fieri debe in illis , quae ab earum aliqua declinant. Sumemus autem primo declinantem verticalem, id est, eam quae quidem perpendiculariter Horizonti insistit. non directh Meridiem
169쪽
x a D SCIAT E Ric Is Meridiem aut Septentrionem aspicit , sed aliquo modo ab hisce
versius ortum vel occasum deestuat. Tabula autem distantias horarias hujusmodi superficiorum in dicans,xit paene eodem modo,ut in verticalibus directis, nisi quod quarta altitudinis ex puncto verticali propendens,non demittitur in ipsum occidentis uve orientis puni tum, sed in illum horizontis gradum, qui tantum distat ab orienti vel occidentis puncto, quantum superficies a septentrione vel meridie declinat. Si itaque1uperficies ruerit meridionalis sive septentrionalis, ad occasum declinaverit, tum ab occidentis puncto incipiendo gradus declinationis numerabis in horizonte versus septentrionem : sin vero ad orientem declinaverit versus meridiem deinde quarta altitudinis ex verticali puncto propendens per gradum inventum demitti debet, & sic fixa manente eaderi quarta, diitantias horarum pomeridianarum hoc modo inxeni P . Vt antea factum principiqm Arietis ad meridianum siste.&inde incipiendo in aequinoctiali ortum versus I gr.un jacitae respondentes numera , huncque decimiun quia .rum gradum circumductione Globi versus occasum ad meridianum duc,&sic quarta altitudinis monstrabit distantiam Fora .primae pomeridiana a linea superficiei vel ticali, sivo ab hora duodecima, sic consequenter
eodem modo in d; stantiis horarum pomeridianarumὶnquirendis procedeS, donec coturus prope ad extremita ic quarta altitudinis pervenerit, tot enim horas pomeridianas superficies tua habebit. Si vero idem pro antemeridianis horis expediri volueris , tum quartam altitudinis in altera globi parte ad Oppositum horizontis gradum demittes , ac iterum principium sub meridianum 1statues, in aequinoctiali occasum versus a gr. sumes, globum que ortum versus movebis, donec terminus tuae numerationis, nempe sar sub meridiano existat, sic columus aequinoctio rum distantiam hora undecimarantemeridiana in quarta altitudinis indicabit eode modo etiam pro distantia reliquarum horarum antemeridianarum cognoscenda globum semper per Sar. revolve, donec colurum prope ad extremitate quarta perduxeris. Sit exemplum pro civitate Francquer. in liperficie verticali ine-ridionali declinante occasum versus 3 gr. Globo itaque in data poli elevatione constituto, numera inhorigonte a puncto Occi dentali incipiendo versus septentrionem 3 gr.in per terminum numerationis ex puino verticali prominem quarta altitudinis
demittes punctum Y ad eridianium tradu ; rimosingulis
horis in aequinoctiali ortum versus numeratis globum versuS ccasum circumvolve, collarias distaytias horaria pomeridianarum in quarta altitudinis notabit, pro priua nempe hora r.
170쪽
288 2273on lin prosccunda 17ἰ pro tertia 1 gr. 3o ai. pro quarta 3 gr pro quinta 3 gr. 47 min. pro se ta 16 gr. 36 m. pro septima 7 gr. 36 min. Et sic inventae sunt distantiae horarum pomeridianarum a duodecima hora, quam in superficie tua linea verticalis repra entat. Si vero idem tiam in antemeridianis horis cognoscere velis, quartam altitudinis in alteriolobi parte per D positum Ho
rizontis gradum 3 o nempe ab Oriente a P Iu
versius Meridiem numeratu demitte punctumque Ariel. sub Meridianum statue, in aequinoctiali pro singulis horis occasum, cisus S gr. numera, globumque ortum Versiis move, sic distantia undecimae horae antemeridianae a puncto verticali in quarta altitudinis erit I graduum, decimae aute horta distantia erit48l gr. nona quide et Deni I vero, flavae ore distatia a linea verticali erit o gr. 3 m. Quae itaq; hors in hac parte sunt pauciores, quam in altera, quodque his deest, Ieliquis ad)unci: est. Omnis enim superficies verticalis ultra Iet horas notabcr. Vt autem stylus huic superficiei recte infigatur, hoc observanda sunt Primo ut investigetur ejus declinatio, hoc est quantum linea sub stylaris , cui nempe stylus ex centro horologii prominens in si stere debet, a superficiei linea verticali versus Crium aut occasum distet. Deinde etiam elevatio, hoc in qualem angulum cum superficie cchi stituere debeat. Declinatio autem styli, hoc modo invenituri si super scies verticalis declinans meridionalis sit' ortum versus declinaverit, tum quartam altitudinis ex vellican puncto promi nonici in ho-
declinationis demitte:sin 'o erit vosius Occasium 3ogr iver versus occasum de A
clinaverit, demat in horiZOnte Occiduo quo facto,vide ut coluriis aequi noctiorum cum eadem quarta constituat angulurcetiim, quod hoc nacido fiet:a puncto cridici incipiendo numera gradus declinationis superficiei tua versu quartam , co-