장음표시 사용
151쪽
menoto procedet, angulus 63 grad. 26 min. incidit in .2OOO, ergo pro iis longitudo regu bis assumenda. Quod si angulus ma-3or merit datus potes complementum ejus accipere, constituere idem numerando a linea Horizontali UM: si nimirum a linea Ui, angulum constituere velis comprehendentem o grad. sum complementum quod est Io grad. Id pone numerando alinea HoriEontalis G, utpote a puna G.
Silum murosiluesuperficiei insigere, ut rectesupra lineam aliquam erigatur juxta angulum datum .
In omnibus superficiebus , quae cum Sphaera recta conformes sunt, stilus perpendiculariter ossicin normae erigitur,sed in Sphaera obliqua, Obliquus etiam habetur stilus, faciens cu superficie obliquum angulum in beneficio Instrumenti commode erigi potest.
Exempli gratia. is in superficie silum erigere super lineam Aa, fiscientem an
gulum obliquum 37 gr. Ex muro ct centro, erige stilum supra A B lin. suaque illa F, eidem stilo impone lalm instrumenti Ci, idemquestili attollatur deprimatur,donec perpendiculum instrumenti impendeat 37 grad. Tunc enim stilus secundum ang. desideratum est ere ius. e lio modo benefici tabularum
Tangentium. Quia excentro A supra lineam A stilum 37 gr. oportet esse elevatu,metire in xl a centro A in Edongitudinem regulae in I OOo partes divisaein ex puncto E erige regillam ean Edem ad angulum rectum cum muro in ea numera tangentem numerum 3 grad. ab E in F, tandem dimitte stilum ex centro A per F. BEtiam illud notandum, quod stili intercapedo quae est ab A in F, sit numerus Secansa gr.
N describendis Horologiis duo potissimum consideranda sunt, tum Superficies plana,in qua circuli coelestes certa dispositione& norma, quatenus nempe in coelo constituti simi, describunt rium sty-
152쪽
tum stylus ex certo Superficiei centro ita propedens, ut tanquam
corpus soli objectum umbram suam in circulos illos projiciendo, in iisdem horas, dierum quantitatem, locum Solis in Zodiaco, dc alia demonstret. De erectione styli jam egimus Cap. a. Sed hic non ignorandum,quod pro diversis situ ac positu Superficierum, quatenus nempe ad HoriZontem , dc ad Meridianum diversimode sese habent, etiam diversa sit circulorum eis inscribendorum instituenda ratio. Vnde Primo loco docebimus,quomodo situs alicujus Superficiei examinandus,4 explorandus ssit,in primum quidem respectu Horizontisci deinde Meridiani.
ι tuomodositus Superficiei alicsjus respectu
Superficies, quorum situs consideratur respectu Horizontis,est quadruplex serticalis, Reclinans, Acclinans,in Iacens. Verticalem Superficiem appellamus eam, quae respectu Horizontis pertiendiculariter erecta,constituit cum plano ejusdem angulum rectum: Uerticalis dicitur, quia recta sursum ad verticem attollisur. Reclinatam vero vocamus, quae cum Horizontis plano angolum obtusum efficit. Acclinatam Superficiem vocamus, quae erecta existens, facit cum Horigontis plano angulum acutum. Denique Iacentem Superficiem appellamus,quae secundum Horizontis planum aequaliter jacet. Ea autem ut observentur,hoc subsequenti instrumeto opus erit. Latus instrumenti A C, perpendiculo libere ex centro suo pen dente, applicetur ad superficiem : si itaque tum perpendiculum accurate lineae VE, responderit, erit superficies respectu plani Horizontis perpendicularis, iuigb erecta verticalis superficies appellatur. Sin vero perpendiculum a linea VI, versus superficiem acclinaverit, erilsuperficies reclinata, ob angulum nempe, quefacit cum Horizonte Obtusum: gradus inter lineam WE,in perpen diculum interjetii, indicabui quatitate reclin tionis puncto verticali. Coni ra
153쪽
Contra vero, si perpendiculum ad alteram Iihete parici decli naverit, dicetur superficies acclinata, ob angulum, quem facit respectu plani Horizontis acutum citidem grad. inter perpendiculum & lineam, i intexjecti designabunt quantitatem a clinationis ab eodem verticali puncto. Denique si superficies illa tibi proposita inmorizontis plano jaceat, tum latus instrumenti inferius GD, in superficie ponendum erit, vi tunc perpendiculum linea: Vae responderit, dicetur superficies Horizontalis, quandoquidem Horizontis planitiei
reflectu ceridiam. Habuimus jam modum maminandi superficies respectu Horizontis. Vt autem idem etiam respectu eridiani fiat, triplicem
Primo, praecedentis instramenti latus supremumini ita applicetur superficiei tibi oblatae, ut ad eam aequabiliter secundum Horigontis planitiem jaceat. Deinde centro semicirculi, U, regulam una sua extremitate affige, ita ut altera ejus extremitas ad omnes semicirculi in instrumento descripti gradus traduci possit. lateri regulae compassus quadrangularis figurae adhaereat regula dehinc circa centrum semicirinaliue circumaucatur, sequente eam compas , donec ferrea ligula lineae in compas depictae accurate re spondeat,4 sic regula lineam Meridianam designabit, quae si in lineam instrumenti, UE . incidat, erit superficie verticalis directa, siquidem directe Septentrionem aut Meridiem spectat si vero ab isdem linea declinaverit,tunc gradus inter lineam Ua regulam interjecti, monstrabunt quantum superficies illa a Septentrione vel Meridie versius ortum vel occasum declinet unde superficies illa erecta declinans vocatur. Secundus modus. Q ma non certo credendum est compasta,quod facile per nulυi
aut alterum gr.committit errorem, Certius ex Solis observatione
declinationemisuperficie venaberis, hoc modo. In regula Instrvinenti duc lineali parallelam cum linea ostensoria, ex ea perpendicularem stylum erige Deinde circiter ivel hora, ante vel post meridiem applica instrumentum superficiei, ut supra demonstratum est,in volve regulam circa centrum semicirculi donec umbra erecti stili in lineam ductam incidat, mo-
154쪽
tato tunc gradum, quem regula in semicirculo indicat eodem momento Solis a litudinem observa,namque ex ea poteris acquirere AZimuth , vel per usum globi, vel per calculum ex tabulis Sin. ωTang. ut postea docebitur. Aetimust inventum numera in semicirculo incipiendo a regula vel gradu notato, versiis Orientem, si a Meridie fuerit habita observati, si ante Meridiem habeatur, computatio fieri debet versus Occidentem tunc enim finis numerationis indicabit veram Meridianam lineam. Unde a linea instrumenti a numeratione facta, indicabitur muri declinatio.
NOTA. Inter observandum debe facieisive superior instrumenti planities ad Horicontis aquilibriumui.
Gnius modus. In superficie tibi proposita describe lineam rectam verticalem,
ex eadem erige stylum perpendiculariter ei insistentem, ex cuius extremitate demitte perpendiculum, id est, filum plumbo alligatum, sedeinde lucente sole, tandem exspecta, donec umbra fili exacte in lineam in superficie depictam incidat ac eode prorissus momento, quo id continetere vides, per cap. 2 lib. 3. Solis observa Aetimuit, quod exacte situm tuae superficiei ad Meridianum indicat. Sed hoc ultimum de verticalibus supel ficiebus, hoc est, de eis intelligi volumus, quae planitiei Horizontis perpendiculariter insistunt. Caeterum pro acclinantibus anclinantibus superficiebus Ω- ouens ratio adhibenda erit ex superficie tua perpendiculariter duos erige stylos, qui per 3 aut pedes pro latitudine nempe superficiei ad latera inter se distent ex quibus deinde duo perpen, dicula ita demitte, ut libere pendentia aequalite etiam a superficie remota in inter sese parallela existant. His ita habitis , exspectabis donec sol motu suo eo pervenerit, ut per perpendicula secundum Iineam rectam perspici possit, eodem enim momento,
quo id contingere vides, Solis inquire Aetimust, quod juxta doctrinam cap. a libr. 3. duplici ratione fieri potest Primo nempe adminiculo globi ex altitudine Solis obsereata, deinde etiam officio Astrolabit in linea Meridiana jacentis Idque a Septentrione vel Meridie numeratum, dabit complementum declinationis superficiei, quod exso gradibus aufer, residuum erit ipsa declinatio. Idem quoque nocturno tempore eodem modo ex stellis inquirere poteris. ' Quarto
155쪽
gentium Superficieistum inquirere. Institutio exemplaris.
Quaestio, Anno 1623 et Iulii,stylo Gregor. Franequerae a meridie suspendis ex superficie recta perpendiculum juxta punctum Α,atque in verticali Enea notavi punctum B , depressum ab Α, Α aut v digitis, per quod ducta linea Horizontali BC, comperi perpendiculum perpendiculariter a puncto B propendere, o digit. quos divisi in IC partes aequales, expuncto in circiter 2 aut 3 pedes distante a B)ere Bis erat stylus perpendicularis , in quo signata est nota a superficie distanscio digitis , utpote juxta prioris perpendiculi remotionem,observavi umbram propendentis perpendiculi,dc repperi eam ab ista nota styli 1 part distare versus superficiem numerando Altitudo Solis observabatur eodemomento gr. 9 m. Qiueritur declinatio superficiei Soluti, Primum , quaerendum Agimuth Solisci deinde, inamquamque partium 19 aestima prorooo,comparabis pro F9 pari. 19OOo: has quaere in Tab. Tanget. respondet ipsi arcus 3 gr. a 3 min. quia umbra reperiebatura nota versus superficiem declinare, unde isti et o gr. 33 na addendi erunt ad AZimul inventum,& constabit declinatio muri quaesita.
. d certam Poti elevationem data Solis ahitudine, una cum declia natione ab aquatore Aa -h ejusdem per numeros inquirere. Rltitudo Solis supra Horizontem datur 41 gr. 9 m. Solis declinatio et o gr. 3 id min.idque Franequerae Quaeritur Agimutha Altitudini Solis scilicet 1 gr. 9 min. adde elevationem aequatoris, utpote 37 gr. habebis 8a gr. min.horum quaere Sinum,qui est
Inventum primum, utpote 99O63. Similiter ex altitudine Solis q. gr. min.subtrahe elevationem aequat. 37 restantas 1 min. quorum Sinus I I76, subtrahatur a primo Invento 99o63 restant 8 887.Horum dimidium erit Invent. secundum zψ 3.
Hoc Invent secund. subduc a primo Invento. utpote 424 3 subduc ex 99o63 residui erunt 166io, ex quibus rursus subtrahe Sinum declinat Solis data quae declinatio datum grJΙZm quorum Sin.est 3so36 restabunt, Is o pro Invento tertio. Inventum hoc tertium multiplica per radium Iosooo, pro ductum.
156쪽
Huctum divide per inventum secundum nimirum 42443. habebis tandem Sinum Aetimuit, numeratum ab ortu vel occasii, scilicet so82I: quorum arcum 3 o gr. 3 3-.subduc ex so,erit Res mulli a Meridiano as gr. 17 min. versus occasum. Fundamentum ejus clare in hac figura conspicitur. In qua lineam orefert Horizonte, IERI AEquino st. Pa Parallelum declinationis Solis BC Parallelum Altitudinis,ad quem construeta est semiperiph BYTC: Porro locus Solis in Communi parallelorum intersectione ad signum in ex quo egreditur perpendicula λris a. Unde Y T arcus refert AZimuth ab Ortu vel occasu numeratum: iecta; O , est ejusdem arcus Sinus Quem hoc modo inve-
Cm sinu .s recta Inventum primum so63
COUequenter ab LAltitudinis arcue sufer arcum Elevat. AEquatoris Relinquitur arcuς Cujus deinde Sinis, Ore recta
Ιnvent secund. 2443. inventim secuηdum mi aufer ab vent primo B N, relinquitur recta K sinu arcus o P declinat Solis quem refert,em L NSubtrahatur a I 'relinquitu Alnvent tertium 2Is7o. Duo μου triangulo WTO 'VS C quaesiunt aequiangula propter ang. ad To S rectos, e ang. utrique triangulo communem C. Porro latus aequatur invento tertio J V latus S aequale est invento secundo IN, ex qui-οus ita argumentari licebit:
157쪽
itimque sit Soli SA imuth ab ortu vel occasu numeratum, fus compl. sκοῦν IS AHimuiba Meridie versus Occasum. isti ias: mui addantur 3 3- ut sura monuimus, CP cognoscetur declinatio superficie a Meridie occasum versias so grad. hoc est Superficies recte sitit Occabum.
Et sic traditus est modus observandi Superficierum situs respe- et umor irontis Meridian ii, quibus Solaria depinguntur.Quarum omnium de itionem is quotquot ex eis nobis Occurrere possitiat, per tabellam supra exhibuimus Restat nunc, ut monstremus quomodo circiri coelestes in qualibet tali superficie describendi sint Cum autem circuli horarii ad reliquoru inscriptione maxime faciant, ab iisde initium faciemus. Sunt autem circuli horarii circuli magni, qui per utrumque mundi Folum Vanseuntes, es in iis esse intersicantes, GEquinostialem in a partes aquaiciique horarum unt intercaptaines dirimunt.
Cum vero ut Optici tradunt omnis circulus maximus in planum projectus , videatur linea recitari minores vero , quo majori sunt propriores, eo magis ad rectas accedant, quo vero ab iisdem remotiores δ Polo ejus propinquiores, eo magis incurventur, Malinoa recta recedant: fit, ut hi etiam circuli horarii non lineis circularibus ive curvis,sed rectis in plana siperficie oblata depin-
'antur, proq diversi superficiei assectione ac positu ad Meridianti 1 cum Ori Zontem, diversas etiam a se invicem distantias ac descriptiones nanciscanturi ac prout circulus cCelestis, cui superficies respondet, ab horariis in coelo diram itur, eodem etiam modo ea
demque pr0portione stiperficies illa ab iisdem horariis dividatur.
Uuemadmodum AEquinoctialis in coelia circulis horariis in ropartes aequales dirimitur sic Miam supersicies in terra ei, bondens in totidem paues aequales per eosdem circulos dirimenda est, p-Didom Νει ita dividitur. Reliqua vero, quo ab equinoctiali seu prifici magis recedunt, iratam distantiit orario)um circulorum a se invicem inaequaliores nanc untur. Sic linque quemadmodum Hori on in coelo ab horariis suis singuitur eodem uiam modo aspropstr ne superficies Horizontalis e res endens, ab iisdem distin-gVGGr, c sic de aliis, ut insequentibm clarim patebit. .
illuc tiam sciendum quod in omnibus verticalibus superficie-Dus , sive Meridionalibus si V declinantibus , duodecim tantum horae notentur. Quae recta Meridiem aspiciunt, habent 6 horas Rutem QDdianas, in pomeridianas quae a Merulie ad Orientum ι declinatar,
158쪽
decIinant, pro ratione declinationis horas antemeridianas plures admittunt,in pauciore pomeridianas sortiuntur. vel 1a.qua versus Occasium declinant, pauciores antemeridianas plures pomeridianas requirunt. Superficies Septentrionem directe aspicientes admittunt tantum horas matutinas in vespertinas , quae sunt ante vel post hos ram sextam. Nam hora duo decima est media nox.
Ut autem ordo hujui doctrina tacilius intelligi possit, eundem ordinem, qui in tabula distinctionis superficierum propositus au-vearirit, servabimus.
r. suomodo linea horaria superficie aquinoctiali inscribenda sint. Superficies Equinoctialis dicitur, quae in plano AEquinoctialis
jacci quod quidem duplici ratione contingit. Primo quando superficies erceta a1piciens directe Septentri O- ne tantu reclinat a puncto verticali versus Meridiem,quanta est altitudo Poli loci tui,&vocatur superficies AEquinoctiali superior. Deinde etiam si superficies erecta, aspiciens direct Meridiem, tantum acclinet ad Hori Zome, Meridiem quoq; veri u quanta e sic elevatio Poli loci tui, vocatur superficies Equinoctiali in rerior. Vtrique harum circulos horarios inscribere poteris hoc modo. Primum ex medio plani duc lineam rectam verticalem 'incam Meridianam seu I horam repsa sentantem In medio hujus pone centrum,in qua libuerit amplitudine circulum ex codem ccntro describe, quem a linea Meridiana incipiendo, in parte Sae qukle Srii spesce, per singula divisionum puncta ex centro circuli ingula, duc lineas rectas quae deinde ita sunt in semicirculo verti soccasum, horas an remeridianas repraesentant, qua vero semici cuius continet versus ortum horas pol ne ridiana S.
Et lae utriq: superficiei Equinoctialis linearia orariae inscribuntur , in quarum deinde centris , si stylus pro quavi, longitudine data ad perpendiculum sit perficierum eri ratur, confecta erunt duci 1blaria aequinoctialia, quorum superius a stati, inferius hyemi inservire poterir.
et modo Sciaterica superficiebiu Septentrionem vel Ageridiem spectem inscribe,ida vit Equinoctialem Superficiem in Tabula nostra proposita. proxima siquitur olaris 'di Ita quod axi m dano vel meismbat vel udem a re lon-
159쪽
I32 DE SCIATER CISr pondeat. Quod cum pluriosu modis flat, plura istarum Superfici rum sunt genera, ut in tabula videra est. Sed nos hie breviter de eutantum agemus,qua direste ad plagam aliquam mundi, utpote Sept. vel Merιd.spectant vel qua per quadrantem circuli ab iisdem a clinant, stasticiunt ortum vel occasumis aliis, utpote qua in usurarius occurrant, ac fiscillime ex his intelligi possnt, praetermissis: primo quidem ad Septentrionaleso Meridionales nos constremus.
Superficies autem Polaris Meridionalis vocatur, quae directε Meridiem 1pectans, tantuin reclinat a puncto verticalidati loci versus Pollim mundi extantem, quantum est complementum et vationis Poli loci duidem, facitque cum Horizontis plano meridionali angulum obtusum. Septentrionalis vero,quae directu aspiciens Septentrionem,itidem tantum reclinata vertice loci versus Polum, quantum complementum elevationis Pollexistit faciti cum Horizontis plano Meridionali angulum acutunia
Lineae autem horariae hisce Superficiebus inscribuntur, non ut in aliis Superficiebus fit lineis concurrentibus, sive sese inmorologii centro intersecantibus sed lineis rectis parallelis Polus enim Horologii, seu centrum ejus, hic non existit in superficie, sed in extremitate styli erecti.Vnde si lineas horarias hisce superficiebus attribuere velis primo opus est, ut inscribas lineam e ticalem,id est, superficiei tuae perpendicularem similiter sitam,
luce lineam Me ridianamin horam reprisentat IV, utpote B C. Hanc deinde intersecabisad angulos rectos per .
sale, utpote Di, quae quinoctia
sectione stulum Perpediculariterer Sas : His ita abseluris, inpti est linea A B
aequathlangitudini stili describeU
oo partes aequales divide, earumio sartes erunt ex ea
160쪽
extensionem circini tot partes desume, quot subjecta tabula tibi pro qualibet hora desumendas, demonstrat. Tabella enim indicat,quot earum partibus unaquaeque inteSra, tumque media hora, a linea horae a distat. Verbi gratia,
4 94 horas inscribaι, tabella indicassumenda esse partes ista transstres in aequinoctialemi Eab O, 3, ad id et horin ex utraque nimirum linea verticatis parte. Similiter pro Io ade'me partes, restre aquinoctialem abs ussae in io 4 hor. Linea horarum, is dant dictantiam aqua-ιem longitudini sti pro ct . bor sumenda sunt partes 732, mpote Ovitudo fit, ct praeterea e d eundem quoque modum horae media inscribi debent quae
Distantiabor riarulinearum mvis eum lineis Grarum integrarμm
ursicantes. Harum quidem , quae sunt respectu lineae Meridianae in latere Orientali, pomeridianas horas denotabunt quae vero in Occidentali, antemeridianasci ut in subjecta figura vides. Dilffert tamen Septentrionalis Me ridionali,quod in illa non plures horae, qua arcus semidiurnus maximus ultra sexta admittit,ab artificibus pingantur.
3. Quomodo depin ndae finitisea horaria in superficiebAspoiaribus exacte orium vel occasum aspicientibus.
Per superficies autem Polares Orientalesin occidentales intelligimus eas, quae Horizonti nostro perpendiculariter insistunt, Meridianoque ita conformessunt, ut nullibi eum intersecent, quales sunt superficies verticales exacte Orientem aut Occidentem 1pectante S. Lmeas autem horarias hujusmodi superficiebus inscripturus, primo per praec. cap. in superficie data delinea lineam Horizontale, seu Horizonti tuo parallelam DF,ac ex certo ejus puncto D,pro libitu in parte Septentrionis accepto, ducatur linea Di meridiem versus essiciens cum Horizontis linea in angultu Ele-Vationis aequatoris, quae eraerepraelenian AEquinoctialem. Tertio, hanc ubi libuerit ad angulos rectas interseca, quae horam sextam in Orientali quidem matutimina, in Occidentaliter Ira vulFur