장음표시 사용
41쪽
His fatiombus geometricis adiungantur naturae numerorum. Nam monas punctus putatur, quia, sicut punctus corpus non est, sed ex se facit corpus, ita monas numerus esse non dicitur sed numerorum origo. rimus ergo numerus binarius est, qui similis est lineae de puncto sub gemina punctorum terminatione protractae. Hic numerus idest binarius duplicatus de se quatuor facit quate narius quoque geminatus octonarium reddit, qui numerus solidum corpus imitatur. Diximus enim duas lineas duabus lineis supe positas octo angulorum dimensione integram corporis soliditatem creare. Et hoc est, quod apud geometros dicitur bis bina bis corpus solidum esse, quod acrobius commemorat in libro de somnio Apionis aliis quidem verbis, eandem tamen sententiam continentibus. Et concludit a pari ergo numero accessio usque ad octo soliditas est corporis, et prosequitur ideo inter principia huic numero plenitudinem deputant. Concludimus ergo nos, quod
qui octo voces truncat aut minuit a musica nostra, perfectionem atque plenitudinem aufert ab ea. Non ergo numerus Octavus imperfectus est, sed in musica plenus atque perfectus, quoniam totum continens est et totus concentus, ut saepe dictum est, octo Vocibus includitur. Non ergo frustra, immo necessario utimur octonario et de his hactenus. Nunc ad vocem figuris in plano repraesentandam festinamus.
42쪽
In quo ostenditur, qualiter et quomodo Vox in plano debeat figurari. Capiturum Timum.
ΓΤΙΑΜ nunc voces musicas distinguamus. Vox est aeris repercussio indissoluta usque ad auditum perveniens . Humana vox duplex est: quaedam continua, quaedam Vero discreta 7. Continuae Voces sunt, quando communi fine iunguntur, ut, si quis nervum percutiat et percutiendo torqueat, eveniet, ut in principio gravius sonet et continuo magis acuatur; et ita continui fient vocis gravis et acutae sonitus, sicut etiam in gemitu accidit infirmorum. Idem etiam quibusdam legentibus contingit, qui vocem legendo continuantes aenAim ascendunt descenduntve. De talibus autem, ut verbis Boetii loquar, nolumus nos tractare, quoniam ab harmoniae scientia separantur. Discretae vero voces proprios habent locos. Igitur et soni instrumentorum discreti et voces harmonicae subiiciuntur arti.
Alio fiam modo distinguit Boetius in libro primo vocem
humanam in continuam et discretam. Dicit enim continuam esse, , qua loquentes vel prosam orationem legentes Verba percurrimus . Festinat enim tunc vox non inhaerere in acutis aut in gravibus sonis, sed quam velocissime Verba percurrere, expediendisque en sinus exprimendisque sermonibus continuae Vocis impetus operatur. 4Discretam vero illam dicit, quam canendo suspendimus, in qua non sermonibus sed modulis potius inservimus estque vox ipsa tardior
percutimus. continuo. Disj1jgod by
43쪽
et per modulandas varietates quoddam faciens intervallum, non taciturnitatis aut silentii, sed tardae potius ac suspensae cantilenae. His ut Albinus autumat, additur tertia differentia, quae medias voces possit includere, cum scilicet heroum poemata legimus, quae
neque continuo cursu, ut prosam, neque suspenso segniorique tractu Vocis, ut canticum, pronuntiamus. Similiter, cum in ecclesia
orationes, capitula, lectiones et his similia legimus, do quibus in tractatu de tropis manifestius apparebit. Vox igitur, cum sit de genere successivorum, dum fit, est; sed cum facta est, non est. deo oportet eam regulis ac figuris imaginationi repraesentare. Figura enim vocis similiter fieri non potest, praesertim in plano depicta, quoniam, cum profertur, non causatur ad modum puncti fluentia lineam constituentis in longum tantum aut in longum et latum ut linea et superficies, sed in orbem et in sphaeram diffunditur sic, ut per sex positionis differentias ab
auribus audiatur, hoc est sursum, deorsum, ante, retro, pag. lindextrorsum et sinistrorsum Boetius enim vocem per lapidem instantem aquam proiectum repraesentare conatur undis iactu lapidis excitatis in orbem profugientibus, ut intelligatur sic aerem a Voce sicut aquas a lapide propelli Vox igitur in plano non figuratur, sed vocis elevatio sive intensio et depressio sive remissio quodam modo repraesentatur. Sicut enim in geometrica demonstratione linea picta, quae loco lineae geometricae ponitur, non caret latitudine, qua geometrica linea carere intelligitur, sic in musica nostra elevationem ipsam siVe depressionem, quae in puncto consistunt indivisibili, intervallis quibusdam notularum sensibilibus ostendimus. Cum igitur notulam Sequentem super primam inspexerimus, a gravitate inchoantes in acumen Ocem elevare docemur. At si secunda inferior fuerit, ab acuto in gravem deveniemus. triste modus in omnibus notulis totius cantus subsequentibus est observandus. Sed quoniam elevatio notulae sive depressio, quanta in Voce tenenda sit, non est facile cognitu contemporanei nostri optimum in hoc modum excogitaverunt. Decreverunt enim, ut lineae quatuor extendantur aut quinque et a linea in spatio et spatio in linea talis sit processus, qualis in arte facto instrumento. Voces continuo se invicem subsequuntur et sibi invicem succedunt. t
similis. Inst. Μus I, 14 ed. Friedlein, p. 200 .
44쪽
- IT ut cognoscantur loca illius distincta propter intervallorum difforentiam et intercapedinum inaequalitatem, signatur una illarum linearum
, hoc signo vel isto - , quorum primum 4rme, secun dum ver c acutum demonstrat. Et haec signa neoterici claves appellare solent, quoniam loca manifeste demonstrant. Disponemus igitur lineas quinque cum primo signo media illarum signata, quod est . cadet , quod vi diximus, in spatio a linea inferiori et sequenti contento et in linea secunda d, quod uappellavimus, et in spatio sub linea signata contento , quod turnuncupavimus. In hac igitur linea ponitur per et in spatio super ipsa contento, quod estis, o et sequitur eodem modo de reliquis scilicet res, is, in ita, quod tu in linea cadet altiori, quod est aliud , ubi est alia clavis collocata. At si volumus cum hac idem sacere in altiori posita, idem eveniet. Sed si clavis ista non in altiori sed in subsequenti ponatur, sub linea prima vi ponemus. Et sic a in linea cadet signata, quod etiam cum prima fiet, si in linea quarta a superiori ponatur, ita quod nec lineae nec spatia inter lineas contenta semper eandem tenebunt vocem. Sed secundum quod clavis magis vel minus pag. 22 elevabitur, graviora seu cutiora loca tenebunt. Signabimus igitur nunc duplicem diapason, unam a littera C in o acutam et aliam ab eadem in P superacutam, ut inchoantes per diversa loca connotent Voces.
45쪽
Si autem lector non ita facile per notulas potest discurrere cum vocis elevatione seu depressione, ad monochordum recurrat et a tertia Voce incipiens usque ad eius octavam conscendat et ad tertiam
vocem descendat V ut dictum fuit capitulo septimo tractatus primi . Multi volentes totum igitur, quod dictum fuit, debere fieri cum i
strumento, nunc hoc sine eo facere scient notulis inspectis.
Capitulum eounctum. Fictae musicae declaratio.
I autem do his signis atque notulis plenior habeatur cognitio, aliqua circa hoc subtilius investigabimus. Solent enim alia signa in cantibus poni, per quae distantia intercapedinum cognoscitur inaequalis. Quorum alterum sic , rotundo scribitur, alterum vero ici quadrum figuratur. Primum signum i molle dicitur sive 3 rotundum, secundum Vero di quadratum sivera durum ii quadratum et rotundum appellantur a figurae qualitate, sed , molle aut durum dicitur ex eo, quod canentes per litteras Gregorii, quando ab a in faciunt semitonium, illud b dicunt molle, quia, cum in arsim et thesim saltus fit per semitonium, magis mollescit vox illa quam quando per tonum, sicut a di molle, quadrum durum. Sic etiam quando per semiditonum magis molle quam per itonum, sicut molle, quadrum durum. Similiter diatessaron magis molle quam intonus, sicut si molle, quadrum durissimum. Ex his patet error quorundam cantorum, qui dicunt , molle aut ς' quadratum. Duobus enim modis errant primo, quia ipsi cantant per syllabam ut donis et non per litteras Gregorii, neque igitur ' molle neque ii ' quadrum durum pronuntiant, sed a aut mi Secundo non faciunt rectam relationem; nam quando dicunt quadratum, Heben, correspondenter dicere ' rotundum,
46쪽
- 29 pag. 23 et quando dicunt , molis, debent dicere i durum et si relatio recta fiet. Et hoc fuit antiquis in morem per Gregorii litteras
cantantibus, quibus propria sunt Vocabula sicut Graecis propriasmemmenon aut diezeugmenon. e nostras autem dictiones canentibus propria erunt nomina ' is in coniuncto et is dii in disiuncto. Omnibus vero communia tonum aut semitonium facere sunt vocabula. Sed alibi non solum in paramese signant istis signis tonos aut semitonia cantores. Dicunt namque ubicunque a sine mi reperitur, ibi mi faciendum est, sicut in , fg t mi. Idem quoque, ubim sine a quod appellant multi fictam musicam, quorum hili
petus temerarie loquens sic ait una est ficta musica. Verum tamen ignoravit, quod saltem modis deberet fieri duobus. Facere enim ex mi a diversus est modus ab illo, qui facit ex fa - ut paulo post dicetur, ex eo, quod non Voces correspondent eo modo, quo naturaliter sunt collocatae. Quando igitur ex mi fa est faciendum, tali signo perscribunt scilicet ' rotundo sed quando ex fa mi, hoc signo notant scilicet: quadro vel hoc 3. Locabitur igitur istud ' molle in quinque locis secundum eos, scilicet in I mi et in eda mi in iis mi e primo, in e la-- acuto et in il mi re secundo. In his quidem loci dicemus a per semitonium a loco proprio depressum, sed istud et vel istud cinis f ut, in f ut in sol a ut in D ut acuto et in sol α, in quibus quidem locis dicemus mi per semitonium a loco proprio eleVatum. Quod etiam appellant coniunctas propter hoc, quia sicut quando post mesen ponitur rite synemmenon, qua de causa tonus esea et parameses in duo semitonia dividendus est, ita et quilibet alius tonus alibi locatus dividi debet. Adduntque ulterius quaelibet istarum coniunctarum hexachordum est sicut alia, quae prius posita sunt; et ideo sicut post fa ut, in quo ut dictum est, sequitur solis ut, ubi iterum ut collocatur propter iam dicta, sic et in unoquoque locorum. Diffiniuntque hoc modo Coniuncta est saceres de raemitonio donum et de dono semitonium, sic et lae
47쪽
somiditon ditonum et de diton semiditoniun et de aliis speciebus similiter. Et sic bene dicunt, quia ad modum dioeteugmenon et Synemmenon tetrachordorum se habent ista hexachorda coniuncta Semotus a vera cognitione Johannes inctoris sic ait Coniuncta est positio ' aut x in loco irregularii. Nam si signum i mollis poneretur in o sol ut vel in alio loco, ubi fa esset, irregulariter esset positum pag. 4 et tamen coniuncta non esset, ita si x quadrum ubi mi.
Quod si ' ponatur in mi, coniuncta fit et tamen locus est irregularis ipsius ' qui octava est ad , rotundum. Cum igitur inra miti ponatur, octavo loco a ii, quod ponitur in rite synemmenon diapason resonans consonantiam, ut habebit et reliquas voces ingulas singulis referendo in diapason consonantia cum aliis res nantes. Sicut igitur ut synemmenon ab ut diezeugmenon tono
superatur, ita ut istius a it tono suberit, quod appellatur ab ipsis retropolis, quia, cum Γ, in capite pollicis superpositum sit, retro ipsum in prima scilicet exteriori iunctura digiti ponitur et sequitur in I ut re in re mi, in mi a sed in D ut sol et in d so re a Sic et ad mi, quod ponitur in fa- ut elevandum, ut ponitur in re, et completur istud hexachordum in faue ut
De coniunctarum cognitione . CONIUNCΤΑΕ autem, quae per semit0nium Vocem a loco proprio deprimunt, appellantur ab ipsis coniunctae 'mollis; sed quae eodem elevantur semitonio, inuadrati. Ad brevem autem uniuscuiuscunque coniunctae cognitionem ut hoc interest, ut cognito loco coniunctae ab eodem per iuncturas retrocedamus dicentes: ta, re, ut Si mollis, aut mi re, ut, si x quadrati. Unde qui bene Omnia, quae dicta sunt, inspexerit, taliter manum compositam recte conspiciet In retropolis scilicet ut in ut ut re in re ut, re, M in mi ut re mi, a in is ut Vero ut re mi, a Sol, in ἈO re ut, re,
Difflnitorium. H. Coussem alior, Scriptores IV, 180 u. H. Beller- mann , Joannis Tinctoris terminorum musicae diffinitorium in Chrysander's Jahrbilchor fit musivalische issensinanes 75.
48쪽
D, es, is, a quo usque ila mi σε secundum in omnibus signis vel locis sex istas voces reperiemuae Post a la in re resolvitur;
nam id quod prius incepit, prius desini Et ita in secundo , α
mi erunt re mi, a sol, a, in o so D - α, sol la in dua sessa, sol, is et in eis sol, a post quam ponunt aliam vocem scilicetis, quae distat per tonum ab ista, quoniam dopendet ab ultima co iunctarum. Et sic erunt loci viginti duo, ideoque post coniunctarum additionem manus perfecta dicitur, quoniam tota per semitonia recte divisa est. Ipsi autem dicunt perfectam, quoniam trium diapason
est continentia. In temario enim maxima perfectio denotatur, quoniam totum aequale est suis partibus quotis et aliquotis simul sumptis nec aliquis alius numerus hanc sibi dignitatem vendicat. Sed ex parte bene dicunt, in hoc scilicet, quod emarius numerus perfectus est. Verum in hoc errant, quia manus trium diapason non est, ut paulo post ostendemus. Ex his autem, quas dicta sunt, lectores excogitare poterunt, quomodo ex sui donis doctrina confusio suborta pag. 25 est. Ipse enim consideraxit, quod semper, ubicumque semitonium esset pronuntiandum, mi et a cantores proferre deberenti Propter hoc autem Orebrius hexachorda in tetrachordis tam coniunctis quam disiunctis locavit, propter quod binas Voces et emas in uno eodemque loco, ut supra monstratum est, de necessitate collocavit. Nos autem de necessitate easdem sex in locis praedictis componi ipsius habito fundamento mathematice demonstravimus. Sed de vocum in uno loco confusione de Guidonis arte proveniente satis hactenus. Deinceps autem quae ipsarum proferendae sint, quae ero reticendae, quod eius sequaces mutationes appellant, subtilius discutiamus.
De Vocum permutatione. OUΡΕRESPnobis tanta vocum cognita variatione, ad quid in uno loco sint collocatae, subtiliter disserere, utrum scilicet omnes simul pronuntiare aut unam alia in eodem loco dimissa debeamus accipere. Circa quod advertendum est tres illarum ascendentes dici scilicet ut re mi, tres vero descendentes scilicet iis, sol, a. Unde Guidonis sequaces dicunt ut, re, mi scandunt, a, si laque descendunt. Et cum cantus in altum ascendit, pro descendente Voce
49쪽
ascendentem accipere nos percipiunt, ut a sumus in mese cum Me cantus petit loca altiora, iuxta istorum doctrinam a dimittere et re aut mi debemus assumere et timc cum re aut cum mi ad altiora loca facilius poterimus pervenire. Sic et cum in aranete synemmenon vel trite diezeugmenon fuerimus cum ut et cantus ad ima perlabitur, ut dimittere et o vel a iubent accipere, et siccum a vel sol cantando descendere poterimus. Et hoc est, quod ipsi mutationem appellant dicentes mutatio est unius vocis in aliam variatio . Alii autem sic dissiniunt mutatio est duarum Vo- cum aequalium inter se per diversas proprietates in uno signo et
Ρermutatio autem dupliciter fit aut causa necessitatis scansionis aut remissionis aut causa praeponendi postponendive aemutonium. Haec autem semper in Vocibus, quae eiusdem sunt qualitatis, fieri cognoscimus, hoc est ambae ascendentes aut ambae descendentes. Illa autem non sic, sed ex una ascendente et alia descendente componitur. Erit igitur triplex mutatio una totidem in ascendendo, alia totidem in descendendo, tertia vero capit utrumque. Sed quae totidem in ascendendo fit, ea est quae de vocibus ascendentibus composita est, ut inis solis ut re ut, ut re in iam mi e pag. 26 mi e re mi et in suis octavis. Quae vero totid mi descendendo fit, ea nimirum est, quae ex vocibus descendentibus constat, sicut in o sol ut sol fa, a sol in dri sol re a sol, sol lae in suis octavis. Itaque semper fit inter Voces per Onum secundum ordinem distantes. Secundum ordinem dico, quia, ut supra dictum fuit, sicut ut a re distat per tonum, sic a re mi, ita etium
D a sol et sol a a. Sed quando mutatio fit, in loco aequali sunt
Pertia vero mutatio dupliciter fit, quia aut in vocibus quae in ordine positae per diatessaron aut per diapente distant. e di fessaron tribus modis scilicet a ut, ut a, sol re re sol, a mi, mi ια, per diapente autem duobus scilicet a re re tu, sol ut, ut SOL Quando igitur manus est imperfecta, in I ut in a re in ine la permutatio fieri non potest quoniam unius Vocis non St
50쪽
non fit . In arte prima imperfecta, ubi igitur tantum duae voces erunt aequales, duae fient mutationes una a prima voce in secundam et alia e converso. Sed cum tres fuerint i hunc modum tenebunt a prima in secundam et e converso fiunt duae et a prima in tertiam et e converso aliae duae et a secunda ad tertiam et e converso alias item duae et sic se habebuntur. Sed cum secundo Vocem ascendentem nominamus, mutationem in acendendo causari dicunt.
Sed ulterius addunt illi vocis proprietatem scilicet x quadrati
aut ' mollis sive naturae. Naturae autem appellant hexachorda, quae in utroque o sunt inchoata x quadrati, quae a , b mollis Vero, quae ab f. Ut ergo uno concludamus exemplo, per quod in aliorum cognitionem facile veniatur, dicimus in so ut sol re, re Sol, Sol ut, ut mi re ut utre sol re in ascendendo de natura in molle, re sol in descendendo de , molli in naturam, sol ut in ascendendo de natura in x quadrum, ut sol per contrarium, re ut in ascendendo de molli in x durum, ut re in ascendendo de ii quadro in , rotundum. Hoc enim modo servato in aliis locis quisque per se poterit per ea, quae dicta sunt, has permutationes investi
Sed sit hoc habito fundamento in manu persecta facile de omnibus sex vocibus in eodem loco positis mutationes omnes facere poterit. Unde exempli gratia capiamus iso re, ubi se voces fuerunt locatae, iungemusque a modo praedicto scilicet cum vocibus, quae in ordine per tonum aut diatessaron aut per diapente
fuerit. In 'fu mi fit psirmutati secundum arche tum, quod et in rati a nostra declaramus, ut hoc etiam probatur exemplo:
Sexta mutatio in s sol-re-ut scilicet et in re fit directe et regulariter descendendo ut hic: primum ex aliud ex. Ecce quod in huius exempli quinta notula mutatur ut in re descendendo per regularem et directam mutationem. In secunda autem alterius exempli notula mutatur irregulariter et indirecte tu in re scilicet ascendendo. Haec autem latius rationabiliterque in primo Prat a nostrae aperta sunt.