Musica practica: nach den Originaldrucken des Liceo musicale

51쪽

distaverint, dicemusque ια sol, sol la habebimusque duas deinde cummi scilicet a mi, mi la et erunt quatuor at cum re, quia Perdiapente coniungendo, iterum binas facimus per- pag. Tinmutationes scilicet a re re tu. x la igitur sex provenire non dubitamus. Quadimissa sol capiatur et fient eodem modo sex scilicet sol fa, a sol, sol re re sol, sol ut, ut sol L solque dimissis a capiatur, quae solum cum Voce ut iungi poterit, eruntque quatuordecim. Se micum re et re cum ut combinatis quatuor efficiunt. Ubicunque ergo se voces reperiuntur, decem octo fieri mutationes videntur. Inesti ut igitur, quoniam deficit, duodecim erunt in mi Ascf-tum, sed quatuor in are. In I ut duas tantum habebis eodemque modo is x mi secundo sicut o mut et ela sicut ut Sio et cetera signa vel loca inter ista contenta.

Capitulum quintum.

Reprobans aliqua praecedentis et rectum modum Oniunctarum demonstrans. HISΡOSΙΤ iam manu perfecta et eorum, quae ad eiu Perfectionem requiruntur, forma praescripta super sunt nobis aliqua subtilius investiganda, quoniam, etsi dictum sit a d so re usque ii m re secundo se voce esse in quolibet loco repertas et ex illis quoque sex vocibus decem et octo mutationes causari, de Vocibus quidem Veriun est, sed de mutationibus minime. Ad cuius evidentiam disponatur figura cum vocibus Gui donis a ut usque e tu, quae dicetur ordo naturalis ex eo, quod voces naturaliter sunt dispositae, sicut ex monochordi regularis proveniunt' divisione. Sed haec eadem figura ad latus eius sinistrum tono intensa disponatur, sic et ad dextrum, per eundem tonum remissa. Ex hac figurae dispositione reperiemus quemlibet tonum ordinis naturalis ab alteros accidentalium esse divisum), qua divisione omne instrumentum PQ fectum divisum esse debot. Namque ab a re in b, tonus naturaliter est, quia remi Sed cum ex ordine accidentali tono remisso

i provenit. altera. Vielleicht is anchis altera das Wor roe dem Sinno nach gu

52쪽

sit mi aequalis vox ipsi re naturalis ses. ordinis , relinquitur, quod a Vox quae ab ista voce mi aequitur, non attinget mi naturalis ordinis, cum illa semitonium faciat et ista tonum intendat. raeterea cum ab mi ad o fa-uit ordinis naturalis semitonium fit, quia mi fa, et a re accidentalis sinistri, quae illi mi est aequalis, sequetur mi honoeleVatum, relinquitur, quod altior erit per semitonium voce a naturalis, et sic tonus naturalis, qui a fila ut ad diso e canitur, in duo semitonia manet divisus. Rursus cum a d sol e ad ea mi onus naturaliter fit, quia re mi aut sol la et illi re aut sol naturalis mi accidentalis dextri fit coaequalis, sequitur, octa, quae semitonium faciet tonum illum, qui inter diso e et ι mi est, dividendo, ad vocem mi nat ratis ordinis non attinget. Quemadmodum igitur in hoc fecimus tetrachordo, lector subtilis in reliquis faciet inspecta figura in hoc margine posita pag. 28)Diceret tamen aliquis, quod, licet possint fieri ad libitum istae coniunctae, mensura tamen non ad ub breviter dicimus ita evidenter fient atque sine labore sicut ipsemet ordo naturalis factus fuit in prima figura. Ad quod examinandum disponatur prima mensurata figura, deinde faciemus coniunctas , mollis hoc modo Duplicata quantitate mi signabimus primam mollis coniunctam; sic prima ' eritque inter a stra. Deinde quantitas chordae is prima j medio dividatur signeturque secunda j, quae erit inter e. Quodsi secunda 'is mediam diviserimus quantitatem, signabimus quartam hi inter lin.

Figura . praecedenti. quarta.

i mi

, fa

sset mi, fa

53쪽

36 Sed quarta j secunda j quantitate per medium divisa signabimus tertiam iis Sed tertia 'i quantitas si per medium dividatur, quinta , signabitur. Habebimus igitur ex hac divisione quinquo ' mollis

coniuncta ex recta divisiope perpensas. Ssid si quadrati habere procuramus coniunCtas, per tria bi dividemus et a littera versus venientes in fine trientis ponemus quartam scilicet inter nis et in besse secundam di quadratam , quae cadet inter j. Sed si secundae ii quadratae quantitas per tria dividatur, a litterari versus se umdam x quadratam venientes in esse ponemus tertia. eritque inter a cuius et quantitas si duplicetur, proveniet sic prima x inter ei signata. Habebimus igitur ex hac divisione quatuor inuadrati coniunctas ex recta divisione provenienteS, ut patet in figura. Si enim quintam habere voluerimus, tertia: quantitatem medio dividamus et erit supra per duos honos. Verum quia nihil sub proslamb

nomenon nec supra neten hyperboleon in mensurata figura addere volumus, non eam ponimuS, non ex

eo, quod fieri non posset, sed quia ista tenu runt antiqui et a Boetio sic traditam reperimus doctrinam. Quando ergo addere aliquid sub aut supra Voluerimus non in eadem chorda, sed in diversis, facere poterimus concordante illas chordas cum his divisionibus in una recte factis in diapason correspondentes ut puta si unam chordam addere sub proslambanomenon voluerimus, taliter disponemus, quod in sono diapason aequisone lichanos meson et erit ut, et si aliam sub ista, cum Pa hypate meson aequisonabit in diapason, divenιecum parhypate hypaton, diatessaron cum prima coniuncta'. maec chorda erit, quam dicunt moderni

54쪽

retropolis, ut supra iam diximus, in qua paene omnia modernorum instrumenta, quae polychorda in Italia reperimus incepta, etiam organa et alia instrumenta completa, quae per semitonia sunt divisa. In Hispania vero nostra antiqua monochorda et etiam organa in gravi reperimus incepisse. Sed modernorum polychorda et etiam organa octo voces sub c gravi in ordine ponunt naturali. Non

tamen pag. 29 habent voces coniunctas x quadrati iv j mollis

sub proslambanomenon, sed tantum est diapente recta sub ut, ita ut ut sit octava sokr ut retropolis octava sive diapason

fia-ut et alia diapason e ab mi aliaque d solis et alia ut octava sub d sol recides diapason. Iam hic Bononiae repperimus polychordum, sed sub c a vi non nisi in Hispania. Verum non refert, ubi quis incipiat, modo chordarum modi et divisiones semitoniorum et tonorum obserVentur.

Habentis igitur ista tetrachorda sicut synemmenon et disgeugmenon. Inde est ergo, quod isti contemporanei nostri coniunctas appellant; sed etiam disiunctas improprie Vocant, quando sine mutatione ab una proprietate in aliam se transferunt, ut puta: si reperiantur in o ob a-ut dicentes fa et ad fa ut descendere immediat cogantur et deinde ad graviores, hunc ille descensus dicitur disiuncta, quia a in altiori voce et a in inferiori pronuntiant. Sic et quando per diapason saltus fit, ubicumque fit, semper disiuncta fiet necessario. Dixi in diapason necessario, quoniam in diapente non semper fit de necessitate, sed solum, quando diapenteos mi mi ut e di aut a fami I. Sed si cantus fiat ab ad m re

existente cum re et descendat per saltum diapente, immediate illud re mutatur in Q et dicitur ea re, quoniam tunc bene sequitur illud re ab illo a Sic et inis existens cum ut saltu facto per diapente immediata non fit disiuncta, sed mutatur in sol et dicitur ut sol ut, quia bene sequitur illud ut ab illo sol oritonus immediatus semper caueat disiunctas, ut si ab fiat saltus usque o so

fa-ut transiens ς unica notula, tunc dicitur in f fa et in , fata, mimi et sequitur cina et tunc disiuncta dicitur, quoniam illud mi non sequitur nec dependet ab illo a graviori. Alii saltus, qui maiores

sunt diapente, semper faciunt disiunctas iam in intendendo quam remittendo, praeterquam ubi a possit accipi in hexachordo, ut, si

55쪽

in ala-m re re aut m tenemus eantus per saltum ad c et tremittatur; tunc a est accipiendum et dicitur mi Q ut aut re is ut Aliter autem supra diapente semper disiuncta fiet Sed videndum nobis est, quod erat probandum, utrum scilicet

decem et octo mutatione in unoquoque locorum per Voce coniunctas fieri possint Quod si bene inspiciatur figura, facillime Lgnoscetur, quod solum inta sol re, g mkr ut et eorum octavis decem et octo fient mutationes, quoniam in his tantummodo locis sex illae Voces aequaliter sunt collocatae, ut patet in figura. In aliis vero, quoniam non omnes Voces in eadem linea conveniunt, sed aliquae altiores, aliquae vero ponuntur inferiores, non omnes fient decem et octo. In e la mi ergo, ubi a et ut sunt inferiora, non decem et octo sed tantum erunt 12 hoc modo exesa sex, sed ex mota tum duae scilicet sol re re sol, quoniam neque cum a combinari potest neque cum ut ex mi cum re combinata aliae duae et sic

sunt 10, sed a cum ut quia inter aequales, licet cum alii sint inaequales, alias habebimus pag. 30 dura et sic erunt 12. Sic et in f ut, ubi a et mi sunt inaequales, tantum 12 habebimus hoc

modo: a mi, mi la tantum duae sunt, sed ex sol 6 provenire non dubitamus et ex combinatione a cum ut et re cum ut quatuor evenire certum est igitur duodecim. Sic in ea mi, sed in i m re, ubi solum a est inaequale, quatuordecim erunt. Hoc ideo, quia quatuor cum eo erant fiendae scilicet sol fa, a sol et D ut,

utina et in o ob a-tit similiter. At in mi duodecim o ita

in eorum octavis, ut quisque per se recte poterit videre. Apparet igitur ex his, quod non omnibus in locis i mus tiones fiant; sic et apparet falsitas manus perfectae, quia non Stperfecta tribus diapason, quoniam excedit per semitonium. saetenim perfecta, si illa vox ultima ordinis accidentalis sinistri tantum distaret per semitonium a sua propinqua, et tunc faceret contra ipsum Guidonem suosque sequaces, quia scilicet inter sol et lano toni sed semitonii tantum esset distantia. Notandum igitur ex hoc, quod cantare per ordinem accidentalem aliquando idem est quod per naturalem. Sola est signorum et linearum differentia, quod semitonium non eodem loco respondeat ut in naturali. Nam si in naturali ordine emitonium erat

ab e in L per signum j in eadem e positum deprimitur et M a

56쪽

s in . Verum cum per aliquem accidentalium ordinem cantare volumus, semitonium sequitur post duos tonos; sic et coniunctum,

sic etiam et disiunctum tetrachordum, quod dictum fuit ficta musica. Et tunc cavendum est a naturali sicut ab accidentali. Quando per

naturalem verum, sectatores sui donis, contemporanei nostri, non

ita faciunt, sed ab accidentali ad naturalem et e contra frequenter se transferunt, quidam forte et casu, quod non intelligant cantus compositonem, quidam Ver ex industria astuteque. Sed qui ex industria hoc faciunt, signant lineam vel spatium hoc signo , vel hoc sive isto et tunc secundum illud signum cantando prosequuntur. Dicunt tamen, quod, si in principio signum positum sit, per totum cantum ordo talis observandus est. At si non in principi sed in processu ponatur, dicunt, quod tantum illa nota, cui apponitur, illius signi subiacet legi. Unde et varias faciunt o siderationes in notulis elevando scilicet a loco proprio deprimendoque. Nam si in b, notula sit hoc signo ' signata et post illam sequatur altera in cina ut isto quamquam semitonii in ordine naturali sit intercapedo propter depressionem primae et sublimationem secundae in semiditonii transit intervallum. Sic et in omnibus locis semitonii distantiam includentibus. Quod si una oda in eclo ni perscribatur hoc signo ' si altera in o fa-ut isto , licet diloni sit intervallum, convertitur in toni distantiam; sic in quibuscumque locis praedictam distantiam includentibus. Eodem modo de aliis maioribus speciobus fiendum dogmatigant et talis,

dicunt , ordo servetur , quod semper signum in loco coniunctarum inuadrati ponatur et hoc , in illis, in quibus coniunctae rotun- pag. 31 di locantur.

semitonii. 8 dicuntur. δ servet. Ugi Pietro ron, T canesto Myiunta la nota ne a sua temporale quantis non a mediante a segno rese ne discresce intra i suo grane et inuto, quale egno presente ce stato chlamαt si Bartholo meo Rami, musico dignissimo eramente M ogni dotio enerato, segno dira ita o

57쪽

Johannes vero de Londonis et alii minus periti dicunt: quemadmodum in tu mi ambo signa possunt locari, ita et in

aliis locis, ubi nec a nec mi Quod ita fieri possit, minime nega dum est; at quod debeat, concedendum non arbitror. ropterea igitur si per iam dicta tonus in duo semitonia manet divisus, frustra fiunt reliqua supervacanea, quoniam ad hoc istud permittitur, sicutiam dictum est, ut tonum et emitonium a qualibet voce possimus habere, sicut a 'facti mi. Dicunt namque, si in s sokr ut sit Vocula signata ν praecedente et in eodem sit altera isto praecedente, licet unisonus videantur, tamen propter primae depressionem et secundae elevationem semitonii sicut mi a. Duplici de causa male dicunt: primo, quoniam, etiamsi prima signum non haberet, secunda tamen esset altior ea propter signum saltem per semitonium secundo errant, quia, si prima iam per aliud semitonium depressa est ab illo loco et secunda alio semitonio ab illo loco elevata, duo semitonia sunt. Ergo toni differentia et non semitonii est, tamquam ut re Eodem modo dicunt in sol re et istorum Octavis. Horum quae dicta sunt exempla subtili lectori relinquimus invenienda, ita ut quatuor aut quinque extendat lineas et aliquam signet illarum littera si vo clavi alterata duarum supradictarum et notulas disponat cum signis, sicut diximus. Incipit ex hoc, dumtaxat ex ui donis doctrina, prolapsa confusio. Eius enim sectatores pertinaciter credunt et pro indubitato habent, quod nisi inter faet mi non possit fieri semitonium. Dicunt, propterea quod mi claudens os austeritatem denotat, a vero laxans os mellitiem signat. Hoc autem nihil osse rationibus firmissimis et mathematicis cognita

musicae differentia curabimus ostendere.

CapituΙum Sextum. Quod musicae differentia non est in qualitate sed inquantitate.

st enim differentia Musicae cim quantitate rursis vel thesis constituta, non autem in magnitudine sive fortitudine aut vocis debilitato collata Cum iniis in arte sui donii tres vocum

In seinerieretis angemhrten gegen Ramis orichisten Schris Euseitatio Quaedam Mudicae artis per refutationem, elohe sic im esentlichen mi der

58쪽

41 proprietates inter se differentes ponantur, necesse est, inter Voces aequales differentiam ponat. Nam in s m ut so naturae a re mollis vel ab utra duri diffsrentiam faciat necesse erit. Si eire ab ut Ergo aequales non sunt et per consequens mutatio insis fieri non posset. Et tamen ipsi faciunt per suam doctrinam iam superius propalatam. Ergo ipsi sibi contradicant necesse est. Quidam vero, ut agisteris mensis Hispanus, qui tractatum quendam in hac edidit facultate, putant se ad inconveniens ducere hoc modo dicentes: si non differrent f et sol in o sol f ut non ponerentur, quia frustra fit per plura. Sic ergo ponuntur, quia disserunt ita et reliquas voces alibi locatae. Sed istud inco Veniens nullum est, quoniam ponuntur ibi ad iaciendum semitonium longius aut propinquius, ex quo provenit differentia musicae. Nam si omnes intercapedines essent aequales honorum aut semitoniorum, nulla esset musicae differentia. Quod si per inconveniens solvere volumus, multis dubitationibus hoc idem acors poterimus. Cum snim dicant voces x duri a vocibus , mollis differre, idem a seipso differre nescientes consentiunt, quod aliquibus exemplis comprobavimus. Est enim in o a ut a x duriJ. Manifeste ponunt ibidem mi per x coniunctam propter hoc pag. 32 enim ponunt, quin differsntiam inter a et mi magnam cognoscunt, et tamen utrisque vox est quadrati. Ergo idem differt a se ipso, quod erat probandum. Sic et in aes mi re ubi est mi , mollis, ponitur a coniuncta j mollis Ergo i molis diffsiri a , molli.

Absurdum certe est in musica difforentiam inter voces et duriet , mollis aut naturae ponere, quod frater Johannes de Sancto Dominico magister in theologia, conatus est affirmare. Verum quia librum nullum composuit, nihil de eo dicendum. Sed frater Johannes mothby anglicus i melita, sui semitonium durum

59쪽

ponit et molle atque naturale, longe peius cognovit Bene quidem in suo monochordo numeros assumpsit, quia eosdem, quos in suo Boetius, ponit. Differentiam tamen illam semitonii eum non ab illo, sed ab aliquo indocto reor accepisse. Sed mihi de eo dicere, quod frater Johannes Carthusion sis de archeto dicere solitus est caeculo non est auditum triplex ponore emitonium chromaticum scilicet euharmonium atque diatonicum, quia, ut ait, quis umquam audivit ab aliquo vero doctore triplex esse semutonium nisi ab isto marchetista . Frater Johannes othby, credo, ab ipso aliquot fundamentum assumpserit. Sed non miror, quia sequax sui donis est. Ego enim caput conterere Volo, ut corpus istud in erroribus constitutum cadaver iam fiat nec amplius vivere possit. Praeterea iste magister os mensis iam allegatus dicit istae tres proprietates scilicet i durum, , molle et natura sic se habent sicut illa tria genera melorum, quae ponuntur a Boetio scilicet: diatonicum, chromaticum et e armonium, quoniam diatonicum, quod aliquantulum durius est, dicita quadrati similitudinem tenere, enharmonium Vero, quod magis ad molle coaptatum est, molli comparat, chromaticum vero, quod inter utrumque medium tenet, naturae imaginem servat. Hoc autem iam, cum in fluvio legerem Salmantino, praesente et coram eo redarguimus et in tractatu, quem ibi in hac facultate lingua materna composuimus, ipsi in omnibus montradiximus ideo, ut ipse viso et examinato tractatu

60쪽

o di molis sicut in isto. Ibidem enim tetrachordum synemmenonropstiri non dubito et alia partitio illorum est, alia vero istius. Partiamur enim tetrachorda chromatici per emitonium, embtonium et trihemitonium, hoc est primum intervallum est semitonii et secundum semitonii, sed tertium est Gemitonii sive semiditoni. Enharmonium vero genua semitonium dividit in duas partes, quae dieses appellantur, et sic duo spatia prima singulas disses tenent; at vero tertium intervallum ditonum amplectitur. De his tamen generibus nihil ad praesens tractamus, quoniam in fine huius primae partis ea in practicam ponemus notulis signatis. Nunc autem qualiter non semper pag. 33 inter mi et a sit

semitonium declaremus, et qualiter mutationes coniunctarum sint necessariae dicemus Vel voce tonales efficientur, semitonales et dilonales, semiditoniae et e contra. Iuxta quod recte intelligendum quae sequuntur diligenter perscrutemur.

Capitulum BDtimum. Reprobans Guidonis sequaces et veritatem rei subtiliter

demonstrans. PERSCRUΤΑΤΑ nim musicae differentia atque perspecta restat probandum, qualiter voce tonale sant semisonales et e contra, iuxta quod sciendum, quod cantus in ascensu, ut dicit Iohannes

de illa nova, vult vocem fortificari et in descensu molle fieri. Unde dicit ipse, quod, si cantus psallat et non revertatur ad , quamvis deberet dici re a sol, ut ordo demonstrat, debet tamen dici ut mi a propter hoc, qui non est semiditoni sedditoni intercapedo aut illismet vocibus scilicet re fa si pronuntietur, dicatur itonus subintellectus. Item si cantus fiat sic et

iterum non tangat est emitonium subintellectum, quamquam dicatur sol a sol sive re ut re Idem esse arbitratur semper

synemmenon fiendum, cum post notulam positam in 'tia mi sequitur