장음표시 사용
91쪽
7 Io v TRICED CAP. I. curvaturae, vel recedunt ab invicem, vel appropinquant: Vt hic videmus pilas, A, B, C, quae illisae se perficiei cox-
porum D , D, F, resiliunt ad G, H, I At si incurrant initi perficiem asperam , quales sunt L.M. huc illuc repercussae feruntur,singula pro situ loci illius, quem in super
ficie tetigere. Atque extra hoc nihil in motus sui ratione mutant, quoties asperitas illius nonnisi ex diversimode inflexis partibus surgit. Sed illa etiam ex multis aliis causis oriri potest: S hac ratione cfficere, ut pila quae modoe simplicia recto motu ferebantur parte motus istius re cti amissa, circularem illius loco recipiant cujus variae possunt esse proportiones ad residuum recti ejusdem mmius, pro vario situ superficiei cui obviant. Atque hoc qui pilae lusu delectantur abunde observant, Cum nimirum illa impulsa pavimentum inaequale contingit, aut obliquo reticulo vibratur Demum etiam consideremus Pilam impulsam, quoties obliquo timere in superficiem corporis liquid incurrit, quod magis aut minus facile penetrat, quam illud unde processit, eam subeundo a recta via divertere, cursumque suum mutare Ut si ,exempli gratia, exsistentes in aere auxia punctum Α, illami versus vibremus recto quidem impetu ab A defertur ad Bini sive pondere, vel alia quadam caula detorqueatur; huta
92쪽
quam devenit, facta declinatione, iterum per lineam rectam I versiis tendit . quemadmodum ipsa etiam experientia docet. Cogitemus itaque, eadem ratione corpora dari, quae idum luminis radiis percutiuntur, eosdem sustbcant, Omne illorum robur frangunt: haec sunt, quae nigra fr=is ' ianominamus mullum nisi communem cum tenebris coa 'δη
lorem habentia Dari etiam quae reverberant, 'uidem G alia codem, quo recipiunt ordines haec scilicet, quorum . superficies nitide polita, usum speculorum tam plano rum quam curVatorum praestare potest . Alia quae eonia et ' se huc S illuc. Et rursum in iis alia hos radios repercutere, actione illa per nullam mutationem violata haec nempe quae alba dicimus Alia vero mutationem indu T , iacere, similem illi quam recipit motus pithe obliquo re ' 'ticulo praestrictae ' haec sunt rubra, flava, caerulea, vel e , taalio Qusmodi colore insignia. Equidem ego me posse ex coorum. plicare arbitror, . experientia duce demonstrare, in quo natura colorum consistat. sed idipsum terminos hujus argumenti excedit.. Et sufficit hoc loco nos monere radios qui in corpora colorata, sed non polita cadunt, quaquaversum em- -- per resilire licet ab una duntaxat parte progesta. Vt, ρ ρ 'rara
quamvis ii qui incidunt in superficiem corporis albi is ἡῖ οῦ
A, B, non resiliant nisi a funali C. tamen alii alio ita qui sit ν -
93쪽
detorquentur, ut ubicunque posueris oculum,Vclut,eXem
singulis plagis hujus superficieia B, Et insuper si suppo-
sucris hoc corpus perquam subtilei tenue esse , chartae instar aut lintei, ut lumini pervium pateat licet oculus ad aversam funali partem admoveatur, ut ad E, aliqui tamen radii ab singulis hujus corporis particulis ad illum rosilient. Denique etiam cogitemus eadem ratione radios detorqueri, qua pilam diximus, quum oblique in superficiem corporis liquidi diffunduntur, quod magis aut minus facile penetrant, quam illud per quod ante manarunt; hic te inflectendi modus, refractio in iis dicitur.
Vandoquidem deinceps necessarium etit, quantitatem hujus refractionis exacte nosse, At illa redditur intellectu facilior, per comparationem qua usi sumus; non alienum fore autumo, explicationem Rus hic aggredi, quaedam de reflexione praemittere, quo facilior cognitio illius sit. Cogitemus itaque pilam ab A. versus actam, contingere in puncto B, superficiem terrae BE quae Mus progressui resistensiliam retrocedere cogit. Sed videa mus in quam partem. Ne autem novis difficultatibus implicemur, fingamus terram exacte planam duramque esse pilam etiam, sive descendat, sive ascendat, eadem velocitate ferri parum curante qua V agatur, cessante
94쪽
DIOPTRICE CAP. II reticuli impetu me-glecto quoque omni effectu magnitudinis, ponderis S figurae. Istriae enim attendere supervacuum fuerit, quum nihil eorum locum habeat in lumianis actione, ad quam omnia hic referri debent. Tantummodo notandum, vim illam quaecunque demum sit, quae motum nostrae pilae producit, plane diversam ab ea esse, qua determinatur, ut potius huc quam illuc tendat Ut perspicue palam est, reticuli impetum esse qui pilam movet sed eundem potuisse ipsam versus alias partes movere,eadem facilitate qua versus B. Quum contra reticuli situs sitiqui illam ita disponit ut feratur ad B, qui potuisset eodem modo disponeres, licet per aliam vim fuisset expulsa. Unde Jam liquet fieri pone, ut haec pila per terrae occursum detorqueatur, mutata scilicet dispotitione qua inclinabat ad B permanente interea vi sui motus, quum nihil commune habeant. Hinc etiam planum minime credendum esse, ne I
cessario pilam aliquo momento haerere in punctora,
priusquam digrediatur ad , juxta quorumdam Philo ρον m. a. sophorum opinionem. Nam interrupto hoc motu exi os om/gua tantummodo mora, nulla exstaret causa qua in icitante vires resumere posset. Observandum praeter Διαιρωιι ea quemadmodum motus, Z in universum omnia genera quantitatum, ita etiam hanc pilae determinationem, posse dividi in omnos partes, quibus illam constare imaginamur. Et manifestum est attendenti, hanc qua
95쪽
El 8 DIOPTRIcas NA p. II. cipi posse quarum autera illam premit ab A ad CI, altera eodem tempore, a sinistra AC, dextrorsum propellit ad FE: ita ut hae duae junctae, illam deducant ad punctum
B, secundum rectam AB. Inde obvium quo que est , obstantem terrae molem unam tantum harum
dispositionum impedire posse, alteram nullo modo. Sic potest quidem auferre cam, qua ruebat pila ab A F ad D, quum spatium subjectum totum occupeta sed qua
ratione resisteret alteri, qua dextrorsum ferebatur, cui hoc respectu nullatenus opposita est Vt accurate igitur inquiramus , ad quam partem pila illisa debeat resilire describamus circulum ex centro B, sita qui transeat per punctum A, dicamus, spatio tempo-qμ si η' - s eodem progressa est ab A ad B, necessario illam Iiar a B ad aliquod punctum hujus circuli circumferentiae reverti debere. Nam omnia puncta quae eodem intervallo distant a B, quo distatis, in hac circumferentia Occurrunt; pilae motum jam supra aeque clocem finximus. Tandem ad designandum ipsum punctum, quod ex omnibus hinus circumferentiae tangere debet, erigamus ad normam tres rectas A C, H B, II supra C E, hac ratione ut nec maJus nec minus spatium interjaceat Α S HB, quam H S FE deinde dicamus, idem tempus quod pilam dextrorsum porrexit ab A,uno punctorum lineae AC,usque ad B unum ex punctis lineae
H B, illam resilientem ab H B, sistere debere in aliquo puncto lineae PE Nam singula puncta hilus linea DE.
96쪽
DIop TRICE , CAP. II. τήν eadem distantia hoc respectu ab H B remota sunt, α - . de qua singula lineae AC,& ex priori dispositione tantumdem eo inclinat quantum antea Iam eodem momento aliquod punctum lineae PE S simul aliquod circumferentiae AF contingere nequit, nisi in puncto D vel F Nam extra haec duo nullibi mutuo secantur, terra autem obstante ad D progredi non potest 4 sequitur itaque illam necessario tendere debere ad F. Et sic manifestum est, qua ratione reflexio fiat, scilicci sem. per ad angulum aequalem illi, quem vulgo incidentiae nominant; Ut si radius expuncto Memanet in B, Ω- perficiem speculi plani II, resilit ad F, ita ut reflexio. nis angulus II , neque cedat, neque exsuperet magnitudine alterum illum incidentiae Α B C. Hinc progrediamur ad refractionem primo fingamus, pilam ab A ad B expulsam ostenderes, non ter iram, sed linteum C RE, tam tenue ut illud facillime - νὸιaνδε -- rare, impetu suo perrumpere possit , amis a tantum M velocitatis suae parte, ex gr. dimidia uuo polito ut co . f.
gnoscamus quam viam insistere debeat, consideremus denuo motum illius non cundem esse cum disposition 'qua potius huc quam illuc fertur Unde sequitur singulorum quantitates separatim examinandas Consideremus itidem, ex duabus partibus, quibus hanc dispost
tionem constare scimus, alteram tantum per linicii cursum mutari posse hanc scilicet quae deorsum pilam agebat. Illa vero qua dextrorsum ferebatur, Constans S inviolata manebit; nam linteum expansum hoc respectu nullo modo illi oppositum cst. Deinde ducto circulo ΑΨ D ex centro B & impositis C RE, ad perpendiculiim, tribus lineis rectis A C M B, FI, hac ratione; ut spatium interjacens F Ei H B,duplum illius sit,quoa est inter H S AC, videbimus hanc pilam ituram ad
97쪽
suae velocitatis partem amittat, duplum temporis ei impendendum est , ut infra ex B, ad aliquod punctum
citcumferentia AP pertingat, ejus quod insumsit superne, ut accederet ab Lad B. Et quum nihil ex dispositione,qua dextrorsum ferebatur, intereat, induplo istius temporis quo alinea AB devenit ad HB, duplum ejus. dem itineris in eandem partem conficere debet, consequenter accedere ad aliquod punctum rectae PE eodem momento quo accedit ad aliquod circumferentiae circuli AF D, quod factu impossibile foret, nisi progrederetur ad I , Nam in unico illo puncto recta DE, de circulus AIM , sub linteo sese invicem secant. Fingamus jam pilam, inversus abin expulsam, offendere in punctora non illud linteum, sed aquam cujus, superficies C RE, exquisite dimidiam velocitatis par-
iureritur tem retundat,ut linteum paulo antea. Reliquis omnibus
quemadmodum supra politis, videmus pilam a B, recta tendere debere non ad D, sed ad I. Primo etenim certum est, superficiem aquae, eo versus illam detorquere codem modo quo linteum , quum eodem modo illi opposita sit, e tantumdem illius roboris infringat Cor pus autem aquae quod attinet, quo totum spatium a Bad I repletum est, licet magis aut minus resistat, quam aer supra ibidem locatus, non tamen sequitur illud pilam
98쪽
Dio P TRICE. CAP. II. 1lam magis aut minus detorquere, nam eadem facilitate ubivis dehiscens,non maJori opera hac quam illac transii- tum permittic saltem si quod uisivis fecimus fingamus
nec levitatem, nec pondus, nec sguram nec magnitudinem pilae, nec aliam similem ternam causam, cursum
Et quidem hic notari potest, tanto magis illam detorqueri per sum:rficiem aqua aut lintei, quo magis oblique in illam impurgit, adeo ut si ad angulos rectos dirigatur, vehit impulsa ab H ad B, ulterius m linea recta sine ulla declinatione progrediatur ad G Sed si agatur secundit lineam qualis stram, quae vel superficiei quae vel lintei Cassitam oblique incumbat, ut linea
F ducta quemadmodum supra, circulum Α Di Care non possit, illam minime penetrabit, sed asii- perficie , resiliet in acrem L , eodem planc modo ac si in terram incurrisset. Quod nonnulli cum dolore exaperti sunt, quoniam animi gratia explosis in alveum rivi ex murali machina globis, obambulantes in advorsa fluminis ripa vulnerarunt.
Sed aliam praeterea suppositioncm hic assumamus fingamus pilam actam ab A ad B, denuo inde impelli
reticulo C BE, quod vim ejus motus augeat, X. gr. Una tertia parte , ut ita exin duobus momentis tantumdem spatii conficere queat, quantum antea confecit tribus.
'rtam displosa in eam non possinringredi,sed
99쪽
permearet.Et ex iis quae demonstravimus sequi . tur manifeste, si describatur ut supra circulus
MD,, rectae AC, HB, RE, hac ratione, ut distantia inter FI, H BUna tertia minor sit
quam illa, quae interim in C, punctum I, in quo recta DE, circularis AD, sese mutuo secant,designaturum illum locum quem pila petet digressa a puncto B.
Quae conclusio etiam inverti potest,dicique pilam venientem secundum lineam rectam ab A ad B, in hoc autem puncto a recto itinere divertentem, tendentemque inde ades, indicio esse vim qua intrat corpus ad talem esse ad illam qua erumpit ex corpore A C SE, qualis distantia quae interin C, H di, ad illam quae inter H B, Ι, hoc est qualis lineam B ad B E.
Tandem vero quoniam lucis actio sequitur hac in re easdem leges, quas pila motus, dicerulum quoties radii illius obliquo motu ex pellucido corpore in aliud transferuntur, quod magis aut minus facile illos ad mittit, quam primum, ibi ita detorqueri, ut semper minus inclinent in superficie quae his corporibus est communis, ea parte in qua est illud corpus, quod eas facilius recipit, quam ea, in qua alterum positum est, idque exactesca proportione, qua facilius prius, quam posterius illos recipit. Notandum autem hanc inclinationem metiendametsse per quantitatem rectarum C B vel AM , S: E B vel ΙG, aut similium inter se collatarum Mon Veroic quantitatem angulorum , quales sunt A TH, aut si BI, de multo minus per illam similium D B I, qui refractionis anguli dicuntur. Nam proportio horum
100쪽
Dio P TRICE CAP. II. 83 angulorum , ad singulos inclinationum gradus mutatur: Illa vero linearum A H, I G vel similium, eadem manet, in omni refractione, quae ab eodem corpore Venit. Vt ex gr. Si radius acrem permeans ab A ad B, tacta in
puncto B superficie vitri QR digrediatur ad Lin hoc
deinde alius a K ad B, qui decedat ad L:
tertius praeterea a P ad R, qui abeat
ratio linearum ΚM N, aut QP, Tesse debet ad invicem,quae est linearum A Hi LG,non autem cadem angulorum ΚBM, BN aut PRO, AER T
Ita jam Cognovimus qua ratione refractiones dime VIII tiendae sint Sed insuper, ut omnino determitientur il 'larum quantitates, necestarium est ad experimenta descender quum proveniant ex particulari corporum con is stitutione in quibus fiunt his autem ita ad eandem mensuram reductis, facillimem certissime talia experimenta sumi possunt nam sussicit in unum radium inquirere, qui probe cognitus, reliquos omnes Musdem superficiei prodet, nullumque errandi periculum adest, si praeterea in aliis quibusdam examinetur. Ut si velimus nosse quantitatem refractionum quae fiunt in superficie GKR,
separante acre ΑΚ P a vitro Lari, sufficit examinare illam radii A BI, quaerendo scilicet rationem linea A Had G Sed si deinde errorem vereamur, idem in aliquibus aliis fieri debet, ut in K TL, aut Pari, deprehensa eadem proportione inter Κυ 4 Lb, item inter a P ec