장음표시 사용
51쪽
dum, inerementa illa ipsi , quae in decrementa vertuntur a ita prius exigua evadunt , ut scnsum ellupiant ; ae proinde ejusmodi quantitatum dii eremiae , quibus in. illo limite se mutuo ea cedunt , sub se Hum non cadunt. Porro hoe lemma plerumque verum est , di in casu, in quo adhibetur pro Iride, verissimi im; non tamen generaliter. Id in Geometria patebit se . Curva fg. II. N IB. primum recedat a recta AB per PM, tum accedat per Z1 , & ductae rectae cD , EF, HI , ΚM , LN ex omnibus punctis rectae AB ipsi perpendiculares usque ad curvam, eae perpetuo crescent usque ad K M, tum
Id aut cm plerumque ita contingit, ut exhibet fig. M., ut nimirum curva PM ' obeertat utrinque circa Al cavitatem ipsi rectae, di tangens RMS ducta per Ila sit ipsi rectae parallela . In eo casu in reliquis punctis D , F ιta perpetuo crescunt perpendiculares , ut ducta DG ipsi CE parallela , incremen in m PG non sit exituum respectu earum distantiae L G , sed habeat rationem ianitam ad eam rtum quo magis acceditur ad M , co manus sit in pari distantia incrementum, quod in rectis HI, LN disserentibus ab MN per MO, si illae ad hane aecedant in infinitum , sit infinities minus respectu ipsius distantiae in , ON. Eo casu plurimae perpendiculares ipsi MK proximae tam parum a sa invicem disserunt , ut diserimen in sensibili etiam a se invicem diliantia sensum omnem effugiat. Verum est aliud curvarum genus ejusmodi , ut exhibet fg. at , in quibus curva in M in cuspidem desinit , & in se ipsam regreditur obvertens utrinque cirea M convexitatem rcctae AB ita , ut recta MK ipsi AB perpendicularis tangat utrumque arcum AJ P , M Q. In ejusmodi curvis, quo mapis acceditur ad ma. Timam perpendicularem K AI eo magis augetur incrementum FG respectu distantiae DG, di prope ipsum punctum M , accedente HI ad K M ultra quoscunque limites, fit OM infinities major quam OI. Lo casu ita binae perpendiculares HI, LV hine inde a KM Gniantur inter se , ut reliquae intermediae ibi magis , quam uipiam ut ibi ab iis aliterant , de inter se ; adeoque non aequentur multa maximo
proxima. Quod autem dictum est in M. Ir. & ra. de ineremcntis, ubi transeundo ab in . cremento ad decrementum devenitur ad maximum, idem in fg. 13. & l . locium habet in decrementis , ubi transeundo a decremento ad incrementum devenitur ad minimiam; plerumque circa minimum pIura aequantur ad senium, ut in fig. 13. Sunt tamen curvae , in quibus ibi maximae disterentiae habeantur , quae respectu
distantiarum in infinitum exerescunt , ut in fig. Iq. Hinc b nes ad haberi solent methodi in Amtuli, ubi maximum aliquod quaeritur, et minimum. Altera ponendo differentiam quantitatis variabilis aequalem nihilo, altera ponendo eandem aequalem infinito. Quando maximum, vel minimum exhibemur prima methodo ; Plures quantitates ipsi maximo , vel minimo proximae parum admodum inter se dati erunt . Quando eadem exhibentur sectanda me.
thodo ; ibi maxime inter se diiserunt quantitatet , ubi ad maximum vel mini
Porro quod de rectis perpendicularibus ad Curvam terminitis diximus ; idem in quovis quantitatum perpetuo variabit in m genere locum habet . Nam eae magnitudines, ac earum incrementa & decrementa, possunt semper exponi per rectas datae ructae perpendiculares, quarum Vertices quandam curvam continuam perpetuo attingant . Iam vero in cisu nostro Iridis , in qua hoe lemma adhibetur ita , ut ex eo deducantur aequales ad sensum inter se plurimi a nauli eontenti sub via radii impinς entis in guttam, di egredienus ex ipsa , ex qua aequalitate vis major etficacium radiorum pro
52쪽
oVoAeat , maximus ipse angulus definitur in Analys ponendo anguli disserentiam aequalem nihilo , non ponendo aequalem .nfinito , ac proinde rue exco deducitur, plurIstos ei rex ipsum angulos esse inter se ad senium aequλl Haee autem tam multa , & tam geometria a Noster libi iure omittenda censuit, ut versibus minus idonea ; ae id tantum expotuit , quod plerumque accidat; Sc exemplum adduxit dierum circa solstitia aequalium ad sensum, quod un: cum cxcmplum eo tenus quoque in Optica adduxit in itide explicanda . Eurima aut cm c ulmodI exempla passim occurrunt in transtu ab incremento ad decrementum, vel viceveria is sed ea iiisius persequi non licet φ ... nsi j Filiam Rubeum quod, velut axis traiicit guttam in me c. io , .lt In e ac Lmfire. T SAC, quod directionem it: ne tis nusquam immutat ; sed in ingre liu in AE pars eius retro recedit reflexa per eandem vi im AS , pars ingressa pergit an directum per AB , tum in B pars egressi ructa pariter pergit , pars rcfluxa per eannem v1am I .s retro redit , Sc ita porro igὶ Fila nu, PD, NE, quae ingrediuntur guttam eκ parte externa nimirum inter A , 8c E omissis autem hic radias reflexis Line retractione ex prima superh-cie, Sc iis , qui plures intra guttam reflexioncs patiuntur , loquitur de iis, qu poli unicam reflexionem , dc binas retractiones exeunt, ut superius exposuit )ει deinde redeunt aex parte interna A g rG , ut habent diversas directiones sq, continent in earcstu flexus diυeuos , nimirum dive rios angulos acum iaculo Atis, nimirum cum radio directo nu, PD, ΛΕ.si 9 Porro hia rubra nu, quae penetrant in guttam a medιo A Per totum arcum AD veritis extimum caput E usque ad certum' m D , s xum , live angulum m. moratum neq, initio per quam exiguum , ubi nia eii aph MA proximum , p. Iatim augent cruribur et ri , Q q expansis latιus , sive divergentra viae x q , dum culus directionem radius egreditur , a via n x. , per quam ad guttam clelatam seo magis crescente, quo magis n u accedit ad PD . At qua deinde μι ram guo ab illo limite D usque ad extremum capiat E , haec e contrario ulum angulum ru Iimminuunt, di minus divergunt a directione per quam delata sunt; unde ut ut an culus PG sit omnium ejusmodi angulorum maximus, nimirum major quOVIs n ga
dio Ubi angulus est maximus PKβ, ibi , ut deducitur ex praemisso lem
male , plures proximorum filorum anguli aquales sunt ad sensum ; dc uno tramit/ , sive eadem ad sinitim directione plures rauit coeunter nec a divergent 1isit versi , oculum subeunt , qui simul agcntes majorem vim habent Sc lentum colo xis illius exprimunt , & iccirco dicuntur radii eisieaces , quos Noller appςua
' i' rima quam e Yposuit , q- in Rubeis filis contingunt , idem amrmat in
reliquis omnibus contingere ita , ut ex quibuslibet coloratis filis suum angulum maximum sntula habeant ; quem mox docet ob diversam singillorum re rangrvIlitatem in singulis diversum esse ; unde fiat , ut diversis directionibus radu ecaces diversorum colorum prodeant ex eadem gutta , ut in sisse s. radra enic Ices Rubel prodeunt directione ro , Violaeei directione νo, reliquI directionabus me diis . Inde autem consequi , ut eadem gutta ad eundem oculum non pomi cm: ttere radios emcaces, nisi unius tantum eoloris ; si nimirum oeulus lit in O In fg s. e XcipJet radios emeaces Rubcos m , sed non excit,iet Aureos , aut Viridus , aut violaceos Et proinde in ita. Io. sortes radiorum emeacium coloratorum , non deferatur δozulum ct , nisi a scri e nullarum distin statum jaeentium ab E usque ad B , ip'a guit E transmittente ad oculum O colorem Rubeum tantum , & jaculante reliquos colores ait Violaceum alia directione E o extra oculum . EXPOΠλοῦ
53쪽
38 . . . et 2 Exponit hie notissimam angulorum mensuram per gradus circuli; ut angulos
ipsos maximos , & Iridis positionem , atque amplitudinem determinci . In primis ieitur Geometrae dividunt circumferentiam cujusvis circuli in pariat et Isio. , quas dicunt gradus . Haec divisio habetur , si primum cireumferentia ipsa Zividatur in partes quatuor , quadrantibus singulis continentibus gradus 9 . , tum singuli quadrantes in pari s dceles novem, sive nonaginta ἱ S patet , quo circumferent iae masores sunt, eo & gradus singulos majores e ite . Porro hi gradus adiit ountur ad angulos mensuranios . Sit angulus quivis ACRut infig. Is . Centro C quovis intervallo fiat circulus, cujus aliquis arcus DB intercipietur inter lineas CA , CB , quae dicuntur anguli utura , seu crura ; de in centro eliculi C, quod elt in i plius circuli medio coeunt lineae AC, BC angulum com. ponentes . 8c anguli ipsius caput ibidem locatur . Iam vero angulus i pie tot graduum esse dicitur, quot gradus continentur in arcu DE. Et quoniam si fiat quivis
alius circulus utcunque aut minor , aut major ejus arcus ae licet minor , aut major arcu DE continet eundem numerum graduum tanto Videlicet minorum aut
majorum , iccirco numerus graduum cujuscunque circuli adhibetur ad graduum
Cum autem circulum sub Rotae idea efferat ; centrum ejus colloeat in medio ipso axe , quem immobilem dieit ieeirco , quod rota circumacta immotus maneat . a 3) In hg. 1 o. SB, SE, sunt tela tactua , quae Soι facis in guttis p. uviae , quae reauita directionibus sis , LO , percellunt nostros o ulos . Filiam iis parati tiliam ex oculo eductiim est OI , quod Sole supra Hori . ontem mancnte in. mergi. ιών si1b Terrae superficiem , & eodem oriente vel occidente , perrauit superlietem ipsam .
Ex hoc ipso filo , 8c ex radiiι EO , D remissi, e guttis nubis roseidae in pluviam
dissolutae, eastrιιur angulus aliquis IOE, IOB, cuius vertex in i plo oeulo O: sui angulus , ubicunque sit gutta , aliquot graduum erit , nimirum si in nte condi pias circulum habuntem pro ccntro verticem anguli O, ejus circuli a reum aliquem intercipiet ; a quo mensuram delum at . Igitur quando a naulus is fuerit Aci. graduum, ut est IOR; tune apparebit color Violaceus, eo autem angulo sentim creseente colores reliqui spectabuntur ; donec an gulus evadat binis gradibus miror nimirum 62. graduum ut eli NE , inter quos limites colores omnes concluduntur.
Porro numeros proximos adhibet hie Noster , cum solos gradux nominet a non etiam mmuta , quae sunt partes graduiam sexagellinae . Nam ut lilpr1 vidimus , lieonliderentur soli radii e centro Solis digressi ; angulus ION est graduum 42. min. I7., ec I E gr. 42. min. 2. Conliderat: s autem radiis ex omnibus punctis Solis delatis , est ille gr. 4o. min. a. , ni e gr. 4 . min. 17. Dctvrminatis autem angulis IOB, IOE, determinantur Ze anguli illi maximi, quos radi etheaees po't egrestum continent cum radiis directis , nimirum anguli
Ibo , SEO, alterni ipsorum Ios , IOE , Sc iidem aequales . ιέ Anguli radiorum efficacium ope soluit diversae refrangibilitatis , &vis excitandi diversorum colorum ideas , Mathesi duee , nimirum per Geo metriam , & calculum deprehendutur , etiam iride non lpectata . Ac proinde Geometra , qui Iridem nunquam vidi ilet , ii illas nollet radiorum proprietatcs ; iridem ipsam posset deprehendere , & eius menturam , ac colorum ordines definire aeeuratius etiam , quam ipsam Iridem observando r quod li cet mirum 'iane Geometriae imperitis videbitur , ae prorsus incredibile ; adhuctamcn ita verum uti ; ut ante hanc omnem orietinem detectam multi Iridem ip
54쪽
sam dimetientes , angulum IOE figurae Io. habuerint pro semirecto . sve sita duum 4 s. ut supra dia imus. 1ς Celeberrimum est experimentum , quo phiala vitrea rotunda filo suspensa .& , Sole illustrata sursum sentim attollitur , de in iis angulis , quos radiorum essi
eaeium directiones poscunt , colores Iridis exhibet . Id experimentum silpra exposuimus, ubi fig. s. guttam C elevavimus filo cZ. 16) Hie verissma phaenomcni expositio, quεm CartesO maetna ex parte , maia ona itidem ex parte Nev ut Ono debemus , tot saeculis prorsus incognita ; mirum 1ane quam densis sapientiorum etiam hominum mcntes involvit icnebris ,& quam ablut dis sententiis locum reliquit: quarum aliquas sub initium expolitimus. Diximus autem eam nos Cartesio debere imagna ex parte, magna itidem ex parte Nuv, tono i nam licet Nev v tonus eandem ita peric cerit , ut nihil jain , ,
quod investigari in hoc phoenomeno fossit, ad ejus antelliscndam originem, omnino supersit ; adhuc tamen Sc Cartesus ad ejus explicata onem multo sane plus contulit, quam ipsi a Nevutono tribui videatur; & reliqui, qui ante Carte lium Itidis explicandae iundamenta & nosse , dc proposuisse dicuntur, quorum quidem opera nandisci potuimus , aut nihil, aut sere nihil ad ipsam explicandam Iridem
Cartesius Meteororum cap. 8. Iridis elegantissimam sane analysim quandam aggressus , cum viderct Iridem gigni non tantum in remotis imbribus , sed in fontium quoque proxrmorum guttulis intulit a Iola movio quo rauit luminis in
guttas agunt, atque mae ad oculos nostros tendunt, eam procedere . Deinue cum
sciret bas guttas rotundas esset primum sibi contemplandam Muxit pilam vitream satis accurate rotundam , qualem exhibet iis. s. , ut inde colligeret , quo pacto in aqueis pluviae guttis se res haberet . Iba autem detexit certam globi partem Du eam esse, in quam ingressus radius, ibique retractus, ae post unicam te fle. xionem in certa parte opposita Rν delatus ad certum locum D , ibique retra. ius colores exhibeat ; Ae pariter aliam certam esso partem globi Zfm , in qua alius radius ingre lius Sc refractus , poli reflexiones binas in certis locis Nn , &Pρ , t certo 4oeo cum secunda refractione egressus pariter colores inverso ordine positos exhibeat . Id autem detexit , di partus ipsas accurate notavit , obtegendo reliquam partem globi , & foramen relinquendo primo in Da ae r tum in Asm , ae Eq 3 Quo casia perstabant colores , dc via omnis coloratorum
radiorum perspiciebatur, coloribus evanescentibus , ubi reliqua gutta detecti at-cus illi Da , et opacarentur . Ulterius progrestus invenit illum radium , qui colores secum deserret , in egressu post unieam reflexionem emeere angulum illum iu fig. 7. PKO omnium maximum cum via radii directi, di post duplieem reflexionem angulum ipsum infig. 3. PKO omnium minimum; de angulum ipsum determinavit non selum obseria vando a quid in phyala contingeret , sed angulos ipsosncq utriusque figurae comis putando pro pluribus radiis n ia , ad diversas inter se aequales distantias delatis , adhibita ratione constanti sinu, ineidentiae ad sinum anstuli refracti ex aere in
aquam ut 38 . ad 2so. , εc invenit primum angulum este graduum At. 3 . , se cundum grad. I. 34. . Unde intulit in iisdem angulis ab axe OI hgurae to. binas Irades apparere debere ι Ze inde correxit eorum errorem, qui ponebant semidiametrum Iridis primariae graduum 4s. quo casu ostendit ejusmodi admittendam esse ratio in nem sinus incidentiae ad sinum anguli refracti , ut in eodem fere angulo secun daria quoque Iris cernenda esset. EA τἐ autem comparatione angulorum, di illud deduxit, plures angulos ma- a ximo
55쪽
ximo proximos aequari ad sensum inter se ; ac proinde ibidem lumen eopios si demitti, & radiorum cum eadem directionc egredientium maIorem vim, , emcaerorem nisum ad oeulos percellendos , quam uspiam alibi ; unde fiat , ut in stulistis in ea directione politis, non vero in aliis , tantum luminrs deprchcnderetur rex quo di circularem sormam Iridis rite explicavit . Praeterea ad colores explicandos , notavit e ndem colorum seriem in Iride ,εe in Phiala , ae in pr; sinate , ubi per exiguum loramen an ip tum pri ima radius im. mitteretur. Aucto loramine colores in medio radio per prIsma trasmilio evanec cere , & solum extremos colores in extremo iplo radio apparere , unde intulit umbram requiri, quae radium terminaret ad colores ex re iractione habendos , Septismate ad phialam , seu guttam gradum iaciens , nota It illum anguium maximum definire radiorum limitem quLndam umbrae prismatis aequivalcntem . Hue rectissima methodo ex observationibus directe delatus , caetera , quae ad colorum ipsorum exp. ieationem pertinent ex sua alia hypotheli elooulorum ita est perseeutiis, ut in iis , quae ex ph Tnomenis recta ratiocinatione rue deduxerat, veram doctrinam tradiderit, in reliquis quae ex arbitraria hypotheli deprompserat , ignorata diveri, diveri brum coloratorum filorum rei rana ibi illa te plurimum aberraverit : nec veram seriei colorum tum in iride tum in Prismate rationem reddere , nee amplitudinem colorati arcus in Iride explicare omnino potuerit. Neu ut onus detecta diversa hae refrangibicitate diversorum rastorum coloratorum , illud adjecit , quemlibet colorem ha re tuum divertum a naulum maximum,ia angulum ipsum maximum, quem Carteilus in Venit sola attentatione computando plures angulos ; ipse definivit α quidem pro quovis re nexionum numero Generali formula invol Pente rationem sinus Incidentiae ad linum anguli rei racii , di numerum ipsum reflexionum . Inde autem & amplitudinem ipsam coloratorum arcuum
definivit , & ipsus seriei , in quam colares dii nuntur , rationem redditit ex simplicioribus & generalioribus phaeno aenis . In iis quidem pol tremam hule v eluti
tabulae manum applicuit, re rem periecit; at viam lumrnis intra guttam , an quia Ium maximum , angulos plures circa maximum aequιles , emeaciam radiorum inde ortam, analogiam quandam seriei colorum in itide , cum coloribus in prii ma- te umbram requirentibus Carte litis j tinante ipsum invenerat. Nev v tonus quidem illa ipsa prop. s. partis 2. lib. I. lia habet . Imite con
stianus autem Uolitus in Lexico Mathemat leo Lipsiae edito anno 17r6. t ut in ipsis Lipsiensibus actis idem lexidon enuneiantibus habetur aifirmavit Iridis explicationem , quam dedit Cirtellus , descriptam esse ex Antonii de Dominis libro
56쪽
Hine nobis investigandum hie esse duximus , num quae Carte lius de Irido protulit, deseripserit ex ipso Antonio de Dominis de te ente Iride in primam fie-
binas refractiones cum unica reflexione , & secundam cum bin:s & refle.
xionibus, & refractionibus , nee quidquam aliud adjecerit de suo praeter eorre. ctionem aliquam secundae Iridi adhibitam . At in primis si Marcus Antonius do Dominis illud tantum in phialae eontemplatione detexit , primariam Itidem fieri
per unicam reflexionem eum binis refractionibus , secundariam vero cum binis& reflexionibus, εe refractionibus; adiecit sane Carteilus angulum maximum ra. dii exeuntis eum directo in primaria Iride, minimum in sectindariae adiecit radios in eo angulo egresbs emeaciores ob sensibilem aequalitatem angulorum plurimorum maximo illi , ae minimo proximorum et adiecit eiusdem anguli maximi, Ee minimi determinationem erutam tum per obser Vationem in phiala , tum per
calculum ex data ratione sinus incidentiae ad sinum anguli re acti , quibus adjectis adiecit quidquid Nevvlonus adhibuit ad Iridis explicationem, dempta generaliori illa diverti refrangibilitate radiorum , qua Neu ut onus ipse luminis quidem naturam , de naturalium corporum colores detexit , invento sane inter nostri aevi potissima longe praeelarissimo , sed qua supposita , nihil aliud a a plenam
Iridis utriusque explicationem requiritur praeter ea , quae ante Nevulonum jam Cartesius invenerat . .
In ipso autem Maret Antonii de Dominis opustulo vix credibile dictu est. quam multa se nobis obtulerint cum primis etiam opticae legibus aperte pugnantia , ut illud inter caetera plurima ea p. 3. Visionem proprie immediare fri inissa pupiιla, id est humore christallina , Foe glaciali r & id ipsum tum ob aliat nullius ponderis rationes, tum quia pupilla, interpositet suci densitate , in crassis sitis , Ur Hura lenticuιari, fractiones magnar faceret , G visum Iemper decipe
rei r fractiones autem i inquit intra oculum nullas fieri inferius probabs . Pro. bationes vero ipsae tam i .lsae , abiurdaeque sententiae , ut & causae , quas reddit de visione eonius, obiectorum propiorum in senibus , remotiorum in juvenibus, ae de perspicillorum in remedium adhibitorum , Telescopiorumque estccta , hominem arguunt Opticarum rerum supra etiam id , quod ea pateretur aetas , imperitissimum. Quod vero pertinet ad radios a gutta reflexos, & ad experimentum phialae , seu gilabi vitrei sic totam rem expedit cap. q. In primis numero 7. ex ponit dispersionem radiorum ; ex prima superficie res exorum , quam rite determinat , sed ea ad Iridis explicationem non pertinet et tum numero 7. sie habet verba ipsa referenda censemus ob summam exemplarium paucitatem ι exeussis enim, quantum licuit, Romanis Bibliotheeis omnibus vix duo tantum invenimus, ulterum in publico Archigymnasio , alterum in celeberrima , ac immensi rarissimorum librorum eollectione loeupletissima Cardinalis Passionei Bibliotheea , eujus nobit per summam qua litteras & litteratos homines fovet humanitatem copia faἀω sthema ipsum ex Barbari editione illa diligenter deseribendum curavimus ianostra fig. I F., ita consulum, ut ibidem a lignea forma exhibetur . Carpias globosum sive obaricum diapbanum supradietum planum , sive Dodiam prater quam quod oesectis ex Im supermis conisa a radios modo dictor , facit aliam reflexionem lucis permixtam cum aliqua refractione 2 nam radius lucis ex eentro comporis Iticidi B penetrat irrefractus recta usque ad V per centrum A , cum sit perpendicularis , radii Nero BC, in BD franguntur in C , . D ad perpensicu-ιarem per tradita Iura cap. 3. Iuppositione II. in penetrant μιliter panctum G ulteriu/ in V, eoque multam ιuram eongregant μυι cum rauiis interioribus
57쪽
BR, Bo , qui σ ipsi fracti in punctis R , ly' O per υeniunt ιῖ ca punctum Gin sinuo globi A , quod σ faciunι reliqui radii ex B , quicunque incireunt in
Dph cum conυexam totam a C usque ad D . Sed interim omnes rauis fracti congregati circa ranaum G non mouo penetrant , uniuntur au pu Iuvi V, ubi σ ignem po sunt accen ere , sed etiam bona ex parte cum eadem lucii inia ιις one ob dictam aggregationem resectuntur a fundo G , qui sun ius G υaria, Diiι huius lucis mulιiplicatae reflexιoner jι rvata lege resexionum ex Darico con .cavo ; Iea tamen nonnihil varaata , quia est re aio post fam dictas refractiones, y quia non modo reseciuntur radiι incidenter in globum A ex centro corporis lucili B I d ei iam in iii alis ex reliquo corpore lucido, cT valde magno , ut est Sol, quia cumque videlicet ex T lT P , tr reliqua circumferentia TQP egrediuntur. Quam varietarem nunc explicare demonstrationibus non es opera pretium . Satir est me experimenIis clarissimis comperisse in phiala aqua ptena , ter globulis υlareis aqua Aia ιεν plenis a me au hunc tantum sectum perfici curatis . ex fundo G opposito Soli uirecte prater refractionem , quae M in V, duplices feri resexiones alias statim per latera veryuι F N E circulariser , alias Uero υersu 1 Solem prope perpenicularem BR ad partim anterrorem versus H&I similiter circula iter Ur non per unam Ioram lineam indita Aem , sed per itures utrobique , cum aliqua latituatne , ut sunt in priorijs aisne GF , CN., G M., in altera vero Gl , GI , GL, qua latituri oritur partim ex refractionibuι , quae intra globum nrcum aggregatione plurium radio rum ; partim ex magna latitudine corporis luminosi 1'QT ut paulo ante dicebamus . Porro ejusdem schematis nusquam antea meminerat , nec vero schematis ipsi similis; ae proinde nee punctorum ullam determinationem liabet , nec reditarum IC, BD positionem delinit, ea dempta , quam per se spura cxhibet , quae quidem videtur exhibere tangentes; nec quidqtiam aliud magis delinitur , quam verba , quae exposita sunt . sinant. In illa autem sis positione II. cap. 2. ad quam hie se refert, Iiae e tantum liabet: Fractio haec, seu refractio radiorum non M ubι interponitur corpus diaphanum densius , aut rarius aliq- medio sim in pauca quantitate , eT aquatis crassitiei , ut in exigua aqua altitudinis unius digiti , vel circitet . Siwisiter se in-tεrponatur vitrum 'llucidum, vel chvstallus unisArmis exiguae crasui ei, omnes ra. dii , tam luminosi, quam visuales penetrant recta , ty infracti: atque ulla alteraiatiane υνυι, aut tuminis. Si tamen tale corpus sit disserine, σ ui formis crassiliet etiam si sit exiguum , ut sunt vitra perisectiva , quae vocantur oecilla , seu perspiacillia flet similiter fractis radiorum , non quidem ex ratione communi , quia varicis tur medim in raritate , σ densitato , seu ex fota figura talis corporis , Ur uis oris mirate , atque in qualitate cra sitiei , eo quod in aliqua parte sit crassius, in alia subtilius , in quantitate nimirum non in quali a te : tune fractiones semper flent υersus partem crassiorem , ut si vitrum rotundum sit in medio erastas σ conυexum , ac versus exfrema , LT circiamferentiam Iemper tenuius, σgracilius ; fractiones feni au perpenicularem , id est versus axem per centriam vitri transeuntem con-ι rarium continger, si vitrum sit in media gracilius, tτ υerjus circumferentiam Iemper cr Fus , perpendicularis tamen penetrat recta abiqiue sui fractione . Haec ibi. Jam vero , quam & conius a sint , quae histe locis continentur, & falsis etiam pluribus, atque absurdis admixta, nemo non videt . Nihil aliud colligitur, nili aenovisse Marcum Antonium de Dominis ineresstim radiorum in phialam, quorum alii insundo GG egress uniantur alicubi in V, alii retro reflexi prodeant : Hos autem rcflecti ita in fundo ruttae GG, ut prodeant ex ipsi gutta binae turmae radiorum circulares II AFE, IKIH . Quam singuli radii viam teneant intra guttam, ne ver bum quidem . Schema ita rem exhibet tanquam si ex eodem fundi puncto resecteren
58쪽
tur , nee ipse loquendi modus oppositum ab Auctore sentiri satis indieat . Ralia tionem in ingrestumanites O amrmat: verum an in egressu quoque radii reflexi refringantur, nihil enuneiat: Schema ita conformatum cit , ut hane secundam rc irati onem non admittat , & cx iis , quae in suppositione II., quam e nunc:ax imi ς hab L t, dccx reliquo omni opusculo videtur omnino idem colligi. Nam cum plura vitra & convexa , & concava delineata iint, nusquam adest retractio in egrestu dclineata , sed uni ea in ingrcitu ; dc nusquam in iis omnibus calibus mentio de secunda retractionu radii idem corpus permeantis nobis oecurrit , plura ejusmodi loca scrutantibtis ; ac in sup- politione II. cum refractionem admittat fieri solum ratione majoris cras litudinis ita, ut digitus aquae eque crastae a radiis semper irrefractis permeetur ; Videtur pol Ius unicam admittere retractione ni ex illa majori crassitudine pcndentem . De duplici autem reflexione intra guttam pro secunda Iride nc verbum quidem . Quare illud omnino patet Marcum Antonium de Dominis nequaquam in eo libro ostendere quemaamoatim arcus interior binis refractionibus rataiorum Solis , singuli que reflexionibus inter bianas istas refractiones interυenientibus in rotunsis aqua guttis sngatur , dc multo minus quemadmodum interior arcus binis refractionibus , limjque itidem rese aioni. bus mserjectis in semitibus aquae guttis mcιatur e nee hujusmouie Aplicationem ea perimentis comprobasse in phiala aqua plena ty globis υιιreis aquae plenis in dole collocatis. Praeterea nec determinat angulos, quos illae binae turmae radiorum GF, GN.GM, ac GL , Ox , GI cum axe emetunt: de ita chema est enormatum, atque ita loquitur, ut videatur non agnos e re alios radios egresios e globo cum aliis directionibus praeter illas binas turmas inter se non parum distantes , quod omnino est illium :nam de in toto spatio IOB radii prodeunt eum directionibus omnibus minoribus, ut vidimus. Quibus omnibus consideratis illud sine videtur nobis: Marcum Autonium de Dominis in phiala nihil aliud observasse , nisi illud unum , quod omnino non videre non poterat , prodire e gutta binas radiorum coloratorum turmas , quarum prima minorcm , iecunda majorem angulum cum axe efiiceret : caeterum prorsiis ignora si e ,
qui ii radii ellent , quam viam tenerent intra guttam , ex qua tundi parte , dc potiquot refluxioncs erumperent , cur in iis potissimum angulis vividiores , cssicacioresque prodirent , Se quidquid aliud ad Iridis explicationem ope phialae requirebatur is in immo ca omnia , 8e angulos praecipue maximum , ae minimum ignorare omnino debuit , qui rei ractionis leges omnino ignoravit: nam ubi cap. v. refractionem explicat, illud unum affirmat , fieri in transitu e medio rariore in densius ad perpendiculum , de viec versa ita ; ut manifesso ostendat nullam legem , secundum quam zsacccssiis fiat, dc ex qua deinde radiorum viae desiniri possi et , ipsi cognitam esse , quam nimirum si nosset , procul dubro eminei assct . Illud unum ritu explicat ex illa determinata inclinatione radiorum prodeuntium ephrata ad axem cap. I 3., tormam n: mirum Iridis circularem ortam ex eo, quod cum
Omnes guttulae cjusmodi lumcn remittant in eodem angulo; in iis solis is cerni possit, quae ab Iridis axe di sunt in certo angulo. Atque id unum, de ipsum phialae conside- 'dar consilium, est Ortcsio commune eum Marco Antonio de Dominis . At de phialae consideratio sponte se animo ingerit , dc incurrit in oculos ; ae circularis sorma ex iis ut iam , quae Cartesius invenit, iam sponte fluit , ut ignorari non possit . In eodem autem capite cum de colorum quoque generatione plurima alia profert omnino Sc salsa , ct nullius ponderis: tum illud ex iis guttulis , ex quibus Rubeus color deiertur ad oculum plus lumanis deferri , eum contra ex iis minima lucis copia deieratur ad oculum, ex quibus nimirum sola Rubea fila deseruntur, ut supra vidimus, ας ais , quae Violaceum copiosissime reddunt , omnium colorum fila deveniant
59쪽
Et quidem phialae eonsiderationem adhibuerat & Keplerus ad Iridem explieanis dam nisi forte suspectae cuipiam sint tam multae illae ejus epistolae , quae tanto poli ejus obitum intervallo Lipliae editae sunt anno III 8., in quibus plurima ab aliis inventa toto post Keplerum saeculo proieruntur , di ipsi adjudieantur . Porro in Actis Lipsiensibus ad an . i is., ubi har ipsae Kepleri epistolae enunciantur se habetur. In epi-s la as . Replerus responuens B erigero funaamenta Diuis explicandae promnit , quibus Antonius de Dominis , ty Cartesius usi sunt . Experimentum etiam cum gloloaqueo eum in 'em in Camera obscura instituentum commendat, & paulo post In epistola via. sua fundamenta Imais e plicandae per refractIonem, ly resexionem in gut ιιι cum Hariotio communicat: ac demum: Epistola Jλου. de nuo mura fundamenta genuina explieat Remo.
At iis epistolis diligenter excussis , multi nobis quidem Kepleri errores Currerunt e nusquam genuina Iridis explieandae sundamenta eo inperimus . In primis in ep. M t. ingenue prositetur, se nihil scire de seeunda Iride . Quia autem de geminata Diae λ ne1 io . Proinde in omnibus iis epistolis errat in angulo , sub quo itas apparet ; cum quo primae Iridis scmidiametrum , quae est graduum Ao. vel 42. , ut vidimus Ponat graduum 4 . In quem errorem primum omnium incidiste Maurolycum as- firmat Cartesius Meteororum cap. S. Sed quo magis ad rem pertinet , cum videret eo lobo reddi radios in opposita parte reflexos ita , ut colores in extremis eorumdsim ra diorum limitibus apparerent , censuit in eono illo lucido continente omnes radios re flexos , eos , qui extremi sint, & colores deserant, esse illos , qui globum tangunt , nimirum infig. l. non radios quosdam intermedios si D , sed extremos NE globum ipsum tangentes, illud adiiciens in epist. a 22. iccirco e Ile coloratum extremum radium illum tangentem, quia per comasiam tanquam per causam , sine qua non , efflor Icunt coloret .
Et quidem ibidem censet radium tangentem , qui in nostra figura 7. ci
delatum ad I , tum ad G, prodeuntem ibidem , & iterum contingentem globum continere angulum Em graduum qs. Quoniam autem hoc pacto refractio ZEI, ut iac te demonstratur, invenitur gr. 33. z. , multo minor , quam experimenta in radiis aquam subeuntibus ex aere ipsi ostenderant , quae nimirum definiebant retractionem radii tangentis gr. 7. , recurrit ad teporem, & raritatem aquae pluviae z Ns hoc di xerimus , inquit, aquam pluυ iam , Er adhiae tepentem esse rariorem nostra stagnan te , itaque , Er minores ejus refractioner : ae ut manifestius errorem suum e Ponat: Seu dicar , inquit , quare utrunqae radium faeis ι angentem . Dicam, pr m4 r aium Solis facio tangensem tit supra . quia non existunt colores, nisi ubi refracti, qui ex contaeyu veniunt , incidunt: radium υρνο oculi facis tangentcin , 'mina nisi tangens non incidit in I locum colorum : ae in postrema quoque epistola cundem repetit radii tangentis errorem .
Quare omisiis etiam aliis erroribus, quos persequi singulos non Vacat, p tot Keplerum quoque in phialae eonsideratione illud tantum vidisse , quod non videre Om nino non poterate reddi e phiala radios; quorum extremi colorati ellent; at non solum non intellexisse , qui essent ii radii, qui extremi prodirent: cur ibi vividio res : cur colorati ' sed errasse etiam censendo eos, qui extremi egrediebantur, dλ- sectionem tangentis habuisse & in in re illi , R in egre ilia . nec in erroris suspicionςm deveni isse , licet videret mini festim oppositionem refractionis requisitae ad ejusmod yenerationem Iridis cum refrachione radii ex aere in anuam transeuntis per ob scrVa tiones eruta; sed ad majorem teporem aquae pluviae , ae majorem raritatem pror usincredibiles confugisse . Ex quibus omni biit patet, qui in ea ute de hujusmodi invςu tis rellimonia accipienda sint , nee nisi ipsis Auctoribus diligenter perlectis to ς Radmittenda.
60쪽
Ieei reo autem nihil audemus assirmare de Ioanii: s Fleti heri invcnto , de quo Dietionario Gallieo Latino Universali verbo Iris sic habetur . Iris sit per resera ionem radiorum Suis cum duplici refractione in eadem gutta , quod Iuit notatum a Danne Fleis hero Mestaviensi ab anno I I. , σ ab Antonio de Dominis Dato anno I 6 II. in quolin prave urunt Cartessum ; idem autem Flet schero ipsi tribui etiam alibi comperimus . Ejus opus trustra Romae in praeeipuis omnibus Bibliothecis conquisitum , videre nobis non licuit . In Bibliotheea Gesheri a Jacobo Frisio aucta lixe habentur . Ioannes Helycherus Aristote ιi , σ Vii uionis doctrinam de Iribus certa meis
rhodo comprehendit necessarιιι demonstrationibus auxit Virtembota anno Is 7 I.
Ueremur tamen , ne si Aristotelis tantum, & Vitellionis doctrinam est perseeuotus ; parum admodum ad Iridis genuinam explicationem contulerit . En igitur seriem ipsam detectae explieataeque Iridis, & post longam demum aetatem prolatae . Veteres eam plerique repetebant a radiis ex prima nubium superficiexeflexis tanquam e speculo . & iccirco ad nubium cavitatem aliaque ejusmodi confugiebant . Re eo pacto infeliciter tentata , ad lingulas guttulas recursus tactus , & phia. lae globique vitrei adhibiti, ut in iis innotesceret , quid in guttis contingeret. In phialas & Keplerus , & Marcus Antonius de Dominis ita erassa observatione inquisiverunt ; ut licet radiorum ingressum, egressumque notaverint; nihil praeterei ex iis, quae ad explicationem phaenomeni potissimum pertinebant detexerint , ac in errores limul inciderint sine plurimos . Cartes ius phialam contemplatus feliciore suecellia , deprehendit ae definivit singulorum radiorum viam intra globum , angulum quem radius quilibet egrediens cum ingrediente eontinet , ansulum hujusmodi inter caeteros Omnes post unam reflexionem maximum , post duas minimum, plures huic proximos ad sensum aequales , majorem inde radiorum vim ibi , quam uspia in alibi , analogiam colorum Iridis cum coloribus prismatis eodem ordine positis , & se in ipso lucis , dc umbrae confinio prodentibus , quibus expositis , is primus Iridis explicandae & sundamenta jecit, & vero etiam aedificii totius molem maxima ex parte erexit, & ad fastigium deduxit a Nev v tono demum impolitum, qui & senerali sermula angulum maximum definivit , & ipsum angulum maximum in diversis coloratis filis diversiam , ac illi prorsus aequalem , quem in Iride cernimus , ex diversa intrinseca refrangi bilitate deduxit .
1 in Sternit hὶe sibi viam ad preeipua Reeentiorum inventa enumeranda , qui quidem in perscrutanda cognoscendaque Natura Ueteres omnes longissime superarunt . Seligit autem leges & vires , quibus Planetae moventur , Telescopium , Artem Nauticam novos detegentem Orbes , Iuminis celeritatem , Aquarum fluentium mensuram , Descensum gravium, Barometrum Tortieellianum, ac demum quae de Fo tium, & Ventorum origine inventa sunt .
χε) Ad Keplerianas leges in Astronomia notissmas hie alludit , quae in Planetarum
motibus deprehensi sunt , & ad vim gravitatis universalis Nevutonianam, ex qua ipsorum motuum causa desumitur , & eaedem illae leges deducuntur : quod quidem est praecipuum nostrae aetatis inventum . De hae in Aurora Boreali multo plura .
t s) Quis ignorat praeclarissimum Tele seopiorum inventum , quibus debentur hi tanti Astronomiae propressiti Ea casu in Hollandia inventa sub initium elapsi laeuli rtum a G li leo, ab Hiietento , a Cassino , ab Halleyo , a plurimis praeilantissimis Astronomis in Caelum directa admoυere octilis ut Ovidianum illud adhibeamus , quod hie Noster respexit ) distantia odera nostris . Id et utem Inventum a Nevutono pericctum speculorum metallicorum ope , & post Neuvionum ipsum , iisdem spe eulis
perforatis ad summum evectum apicem , nulla unquam satis commendabit Posteritas.
3 Ars Nautica postremis hisce saeculis usque adeo promota, inter praeclarissima