장음표시 사용
131쪽
r Nadditisne illud primum obseruare oportet, Vt integra Aub integris, fragmenta silue minutiae collocentur sub eiusdem generis minuti'. Deinde faciti initio a minimu minutist , iat a Lilitio in unam summam ,singulas minutias omdine colligendo . Tum vero si per additionem summa 6o superauerit,diuidella erissumma per
6o, quor γnitates prouenerint, tot addendae sunt proxime maiori stactioni, ac sic deinceps reliquae colligendae sunt, donec ad integra
perueniatur. In his etiam obseruare conuenit integrorum Ῥalorem . Nam si signa proponantur communia hoc est,qualia sentia in circulo,tum summa straduum diuidenda per 3o,ac numerus
exiens signis adjciendus. Si γerὸ signa suerint
Physica, quorum 6 circulum constituunt, qualia suist fere in tabulis Misensinis,lum stratinum aceruim per so diuidatur, . Quo es etiam signorum commuvium semma Ir , aut Physicorum 6 superaueri toties illa Histiantur prorsus,
sola residua loco signorMm ponantur. Simiale quoque iudicium est de alijs integri Sed haec satis facilia sunt callenti quatuor species Mirithmetices ideoque ino atqMe altero exemplo δε-
132쪽
clarasse sitis videtur Placet ex tubulis eclipsium Purbata, colligere mediocrem motum soti ad diem Iz Nouembris, horam fecundam pomeridianam anni is 3, ad quam futura potatur
6o, Pit et, b. ec addita minutis, faciunt simul Iset, residuu a ero nempe et7subscribitur. Deinde summa minutoru 16r, diuisa per 6o,rursum et pro ocit , restantque et,qua substribuntur, et gradibus adjciuntur, qui omnes collecti cumissu Messiciunt so,quae diuisa per quia signa sunt communia ) efcctit 3, nihilque relinquitur: de o Aub cribiturgradibus, 3 adduntur signis,quaei va cum alijs essiciat ar. ab his abjcisi; quoties possum, restantqae 8,quae annotantur
in exemplo . Item Hlo inuenire mediam vocatam
133쪽
niane honem , siue mediocrem lunarium nrressum,ad eundem mensem ex iisdem tabulis. Itaque sic ago. Dies
dictum est proceditur , Isterum horarum summa qua coiligitur , diuisa est per et ,quia tot horae diem naturalem constituunt,residuum nempe 23 annotatur stasper divi sionem collo
Ela diebus adistitur. DE sv B TR ACTIONE. IV subtra hone similis ordo seruandus qualis in additione , sed quoties minutiae a fluis minutise subduci non possunt, tum subtrabantur ex 6o, hoc est, ex a nitate minutiae maiorris , residuum addatur minutijs ex qui
bus subtra Tia feri debebat, summa subscriba
tur . Hoc qγoties continerit, toties n=nitas addiatur sequenti numero subtrahendo . Si n/ero gra
dus a gradibiis subtrahendi fuerint, pub-
134쪽
tralendus stuperauerit ilia a quo debet feri sub . tra bio,tunc pubtrahantur ex 3o ,siquidem signa communia proposita fuerint reliqua perficiantur
ut diectum est. Similiter horarum numerus cum opus est,ex et pubtrahitur. Ac eodem mcdo de Hys intelligendu.Exempli ratia, Collegeramus per additionem mediocrem motum Solis 8 H. o. grad. et mnar fecund.Ht hinc colligamus verum solis locum , iubemur subducere aequamentum,
quod colligitur ex tabulis ijsse Purbacbj igrad. 9 mi s3 secunda,quaesic colloco.
3ψHic igitur s3 iubeor auferre ex 27, quod feri nequit. Igitur Aubtraho Π, ex 6o,hoc est, ex o minuto, restant 7, quae addita ad et , faciunt 3 , haec subscribuntur, deinde io ex sa subc Ela relinquunt 3α, postea um ex nihilo auferri non potest,ideo subducitur ex 3o, restant gradu , quia signa sunt communia, demum γnitas aufertur ex 8 signis. Sic collegimus Solem ad tempus adsignatum occupare Scorpi, 29 gradus, 3r minuta, 3 s cuda.Similiter de diebus,horu minuti' alijs faciendum est. Vt quia collegeramus per additionem dies σ horas cum minutys pro mediocri
135쪽
4 Igitur etet hecuda exfo,relinquuηt 38, qui . bus addita 6, 1 aciunt deinde addimus Iad M. ut Set,quae ablara ex 6o, relinquunt 28,qκα cum 28 conficiunt16. Iam γe- γnitas addenda M horis, suntque et . quae auferantur ex a , quia ab I non possunt, sic nihil relinquitur. Ideoque I subscribimus σ 6 diebus unum adjcimus, flammamque ex s9 erimus , relinquuntur Ia. Quod si in subtranione integra ab integru auferri non possitnt, rum quoque maiora integra mutuare oportet e cundum ipsorum integrorum qμα prvonuntur Malorem. Vt si 6 signa communia cum r8dibm iubeor auferre ex signis 6 gradibus, primsi subduco et 8 gra. ex 3o,restant et, quae cum 6 constituunt 8, deinde unitatem adjcio ad 6,
signa Hic ,qua aufero ex Ia sigημ, quia tot sunt in toto circulo,restant s sig4 qu* cum signi constituunt 9, restant igitur 9 sigva, σ.3 gradus.Similia quivis facile in alijs imaginabitur.
136쪽
ficultas est in inuenienda d. nominatione pre ductorum.Nam quod ad multiplicationem attinet , oportet singulos numeros multiplicantis in omnes sitrillatim multiplicandi numeros ducere: deinde pro iussa eiusdem denominationis aia . quae 6o excedunt, per diutisionem ad maiora reducere:sic colligitur multiplicationis sium- . Sed hιc admonere oportet dissicultatis, quae integru incidit. Hr jsi proponantur Dies, Hora, Minuta,multiplicanda per signa radus, minuta, fecunda,quoniam in multiplicando numero proponuntur duplicia integra, dies nempe horae, oportet illa reducere ad Imum σenus integrorum. Hoc autem satis facili via potest sepi nam horae ad minuta diei reduci per γ gulam proportionum, et per tabellis ad hoc emtructus, quae iv φύψιnis tabulis habentur.Sed
breuu regula est. Multiplicatus enim horarum numerus per et ri , si numerim minutorum diei.
Vel multiplica ho in per med etas producti erit numerim idem minutorum diei.Hoc rubi accidit,oportet quoque reliqua minuta horarum.
secunda , Suaecunque fuerint deinceps Iractiones,
137쪽
passione ad dierum Ira Eones reducere,eadem scitiiset via,qua horae ad minuta dierum reducebantur Nam si minuta horarum per et multia
plicentur uni secunda dierum. Si verὸ secunda
horarum eo modo auditi fuerint,sent tertia di .rum. Tota erὸ haec res pendet ex regula propo in tionum.Quia enim diem volumus partiri is 6o, dicimus et horae Ῥalent 6o minuta, quavium .i zo j et quilibet alius numerus horarum.Si γe- interim per hunc redu honem numerus exurgat
maior quam εο, tunc diuidendus est numerus productu per so, preduectum addendum maioris dbon residuum fluo loco seruandum. no ie-
νὸ exemplo hanc do binam declarasse sat fuerit.Placet multiplicare lunae morum diurnu peret9 dies,ir horari mi.3 secunda. Est aute motus lunae diurnus ex Alponsinu tabulis, quas fi quitur Purbachius B Va.IO mi. 3s secuda, I te ria. Hic igitur ante multiplicationem reducendi
sunt numeri ad sexagenariam diuisionem. Ideoq; 3 secun . horarum multiplico per s , diuidόque per et funt tertia die cum dimidis,hoc est 3o quartis diei. Deinde minu. mκltiplico per funt ero,quae diuido per et,exurgunt IIo secunda diei Vae diuido per 5o, prouenit 1 minutum diei, quod servo: relinquuntur autem so secunda diei,
138쪽
quae suo loco annoto. Demum iet horM similiter duco in Adiuidoque per et, iunt minuta diei, quibus unum iam antea per diuisitonem colleolum a Lycio iunt postremo is dies, at mi. so fecunda,7 tertia, 3o quarta die multiplicanda
per motum lunae anteapo situm. Hunc autem non
oportet mutare, quia seruatur ordo sexagenariae diuisitonis.Hoc igitur in multiplicatione diuisione efficie tum est se lusi,ut talis ordo seruetur, hoc θιμ integra quae proponutur , is 6O minuta secentur absque russa alia partitione intercedente:quaelibet etiam deinceps si uectiones is 6ominores particulab intelligantur diuidi .sic enim Husim denominationum productarum euitabitur.um Ῥeris vi denominationes productoruma que difficultate inueniri poyssint pone ordine naturali denominationes quotquot γelis,e que numeros naturali serie progredientes subscribe hoc
modo. Integra, ML 2, 3, 4,j, 6, 7 8
Quandocunque igitur multiplicas duos numeros inter se ,productum erit elim denominationis quam ostendet numerus colle fus ex duobus numeris,subscriptis multiplicantium duorum denominationibus . Vt cum duco minuta in secunda,
139쪽
sunt tertia, quia i et faciunt 3. Item cum rem ria in tertia duco , funt; exta, cum inuina in f cunda ducuntur, iunt secunda, cum in tertia,rer-ria. . c si iliter de reliquis iudicabis. Huim autem rei demon tratio ex fractioriibus amigaribus petitur. Quia enim inter am omne bla in 6o diuiditur, erit necessario minutumsi inteVi. quia fecundum est minuti, hoc est ,flexagesima sexagesima particulae, erit ideo secundum integri, sic Ῥnum tertium est et z- interat, num quartum τοῦ; - integri, inum quintum 77 Azzzz i'tegri, qui numeri continua multiplicatione sexagenaria sunt. Eacile igitur patet ex regulis ruulgariamfractionum,quod cum π- hocst, i secundum multiplico per producitur, hoc est, unum quintum, silcut
faciunt s. Nam inum tertium est integri, ut o tendimus. c eodem modo de reliquis omniabus colligendum est. Nunc igitur ad exemplum propositum accedamus. Atque it confusito omnis evitetur, ponantur iduo numeri ordine naturali, it sequitur.
140쪽
3 9 17 , - 31 37 3o Pro lues. Primum duximus I tertium in 3O quarta , η-
de exierunt, septima, fecundum regulam, ac sis
deinceps, Ῥt patet in primo ordine pro lud forum. Secundo duximus V, in omnes supremi ordinis numeros, primum iero in Jo qMarta, quia 3sse vitasunt, producuntur Ioso flena, quae diuAsper 6o, efficiunt 17 quinta, sexta: ideoq; so scribo suo ordine, i Ῥero seruo, post hac ducos3 iv 7, ut et 1 quinta, quibus addo Ir quinta seruata: est igitur pumma quintorum 26 quae rursum partior per 5o, funt quarta, et2 quinta: scribo etet suo loco, seruo. Similiter 3s duco se so ,sunt 17so quarta, quia fecunda ducuntur in secunda , addo nunc intis quarta priu6 seruata ,sunt Irs quarta, qreae diMis per co, faciunt 29 tertia, ' I qκarra. . c sic perfeci reliquam multiplicationem quam ad criptam vides, mul-