Arithmeticae practicae methodus facilis, per Gemmam Frisium, medicum ac mathemacicum , iam recèns ab ipso autore emendata, & multis in locis insigniter aucta. Huc accesserunt Iacobi Peletarij Cenomani annotationes eiusdem item de fractionibus astrono

61쪽

pro edere per regulam consortij, 'supra. Erit diuiser 13, eritque prima portio 3623- , se 'da

et V -, tertia .atuor extruxerunt des o 3ooo aureissoluet primus--cum 6 aureis, secundus cum Iet aureis, rertius 8 aureos minu3Τβam , quartuso cum ro aureis, quantum se uentsingulis In huiusmodi exemplis erimum qMod seperest *ltra portiones statutas aufer ex siumma diuidenda, quod deest adde: utpro primo aufer 6,

pro fecundo pro quarto eto. Summa horam alit 38 aureos , sed pro tertio adde S. aufer igitur 38 ex 3ooo, restant isset, quibus rorsus adde 8, unt 297o. Hanc summam diuide per regulam conserti, ii in praecedenti docui, quaerens numerum diuia sibilem in z,3,- , scilicet te, ponens pro primo 6, pro secundo , pro tertio 8 quo quarto qu G,3 coniuncta, Ubiciunt ri ebis diuiser et D ac primus

suas 6, Dux ους - . Item fecundo ri iunt 177 : tertio adime S aureos, restant i iri : : quarto a Lde zo,exurguvi horum summa facit 3oco aureos, qua erat summa diuidenda.

62쪽

sed singulorum partibus positis. Sed rationem hanc salsam esse demon Irare possem, nisi Angum nimis esset, ut facile patet psitu alijs, aut

maioribus , aut minoribus numeris pro fingulis. Tribus partiendi Aunt o aurei , ita Ῥt primus -- hac piat, secundus' se, tertius quantum accipientsingulis Primum adde singulorum partes , scilicet-- - - , iunt etro primo, pro secundo re , pro tertio'E. Iam quaerenumerum diuisibilem in 6,ir, eto, scibcet 6o,hais Hunt so, quod cognosces diuidendo numerymi um inuentum,scilicet 6o per denon senatorem, pro ludium multiplicando per numerato rem T valent 3A, valent 27. Cum his procede per regu lam conforti,habebis primus eto e ηdim i O

lenius

63쪽

quiuis efflarere exempla , ac dubia eorum soluere, qualia Munt quae ad regulam quam vocaut stationis, attinent, quam breuibus explic/bimus aliquot exemplis. REGvLA ALLI-

gationis.

Oenopola quadruplex habet Ῥinum e primi amphora inalet 7 grosses , fecundi 9 grossos , ter ij io grosses, quarti precium est iet grossorum.Hult ex issatuor generibus miscere 3oo amphoras, ea lege,*t qu libet *aleat riposses, quaerit quan-xum .i cui que capiet Haec ut facilius ca-lio,Hge primum duo inruorum genera m cenda ad conititutum precium. Quod si tum ab e-

rum genim in alore mutum stuperet preciam con- .stitutum, quantum reliqMam abest, tum trius fue aisales portiones commixtae efficient precium, constitutum, Sin Ῥerὸ alterius vini pretium bis tanto superet preciam constitutum, quanto altero superatur: tum cum ina mensiuraecurioris vini, duae mensurae ruitioris commisienda essent, sicque excessus defectu que compensarentur. Vnde colligitur, fecundum excessuum defectuum proportionem commiscendas esse varias Ῥinorum menstrata, idque permutatim, it iam proposita ratio

64쪽

62 A R I Τ Η Μ E T I. A Eratio docuit. Hinc regula ratu confecta est. p ne ordine precrum linorum, Mir in exemplo astides, fudiis initio a minoribus ad maiora , ac illis praescribe pretium commixti ruisi , quod hoc loco medium repellabimus, quamuis medium non sit exad se. Deinde conjer inumquodque minu precium ad medium et maius, ua ut excessem me- dij supra miam adjcribita maiori: mai u excessum Iupra medium adjcribaου minori. Hi in nostὼν exemplo, quia tantum Hum est precium maia ad illud ad cribaμ omnes excesu medij supra mi

sum malom, jupra medium scit cet. Quibus facts , ut in regula Iocietatis, adde Omves excesus

in γ amsummam : numerin inte emi primus regulae ac diuisor, medius, vomerus mensurarum

miscendarum, terri, erunt differentiae sing ιlorum Ire ad riptae sunt. Et se plures apud eundem nκ- merusis disserentia fucνiuet, illae colligantur, Ῥe luti figuratam tequitur.

65쪽

ν Disserentiae,

cium adscribas,reda lis omnibus ad eandem mo netam: deinde fat colligario maioris minoris I reci'σαγr in praece levili docuisus qμaestione.

66쪽

Io Precium

luti in praescripta quaestione.

67쪽

et m

Disserentia.

68쪽

Interim tu meminem oportere, ut quilibet numerus siemel minimum alligetur, posse tamen fe- pius, idq; ad varios comparari: atque huiusimodi ingenijs discentium relinquo. Quod in liquidis in aromatibus propsuimus, idem in metallis miscendis euenit, Perum operationis nulla est d ue sitas: νeluti siι faber Ioo lib. argenti h4beat, Quarum in bb, i 7 4ur. ialear: ac alteram masam, cuius I. lib. rualeat et qur. dubitat quantum argenti ex altera massi addendum H priori, Mu

Examen.

i Eomen butim regula est ,si numerum uniuscuiusque rei iam colle lum multiplices per pre cium eiusdem rei, summam adda ,exibit summa pecuniae primum conss.luta. DE

69쪽

quaesitiones, quas si placeret omnes exequi, is Ῥolumen inrens labor noriter excrescerer facile. Verum hoc non fuit no Dum institutum, quia omnia conamur potius in unum caput collia gere, ad γnam methodum reducere.Quemadmodum harilenus multas ruariasq; quaestiones , adinam regulam Proportionum deduximus, qui-bim multae similes is extant, indies excogitari possunt. Heluti de diuisionibus, de lucri σdamni ratione , de mercede considiis , atqMehuismodi innumeris: quorum nullum tam difficile est, quin facito callenti nostra his leum diecta explicari posunt. . tramen cum plura sint exempla, qu aestiones, quae ad negulam Proportionum commode reduci non possint, sum fuit tandem regulam quandam γniuersalem, tanquam sacram anchoram subneellare , per quam dubia reliqua possibilia huic no ibo instituto explicari psint, multae etiam quaeritiones earum quae praecesserunt : quamuis id multo certius ferim longe facilius per regulam, quam γocant lebrae, posse sciam, qua Ῥix quicquam Ῥidi inter Mathematicas artes prae tantius , atque elegantius. Sed cum de hae ab alijs multa diffa

70쪽

Deo isti Max. dicetur, cum ea res peculiarem requirat tractatum, impraesentiarum missam factam. Vocatur autem regula, quam iam doce

verum elicere. =rs in hunc modum: Propsita quaestione quacunque per hanc enodabili, eum numerum quem scire desideras, ro- quam notum iam tibi fingelonens eius loco quen-curique numerum: cum eo deinceps procede se- udum exempli rationem , isserendo num numerum ex alio, donec ad aliquem certum votum prius numerum in proposita quaestione datum perducaris, quem si recte ex iam psita lae icto numero elicere potuisti, is ipsitus quem primam laxisti, est verus=nis quem inquirebas. Velut tres habent Ainguli certam argenti flummam , inerum fingulorum Amma ignotη fiunt,

binorum ero norae. Scio enim primi aureo cum

secundi aureis γalere s o, secundi cum terti, aureis r o,terti, cum aureis primi talent 6 o: quaeratur pumma jsingulorum. Ange ergo primi fummam Ῥaluisse et o aureos: ego quoniam cum I cundo habet , o, relinquuntur secuydo 3 O , C tertio o. quoniam ij Ἐalent 7 o cum fecu ndi aurein Iam si o tertisaddantur et Oprim exum