Iacobi Peletarii Cenomani, De occulta parte numerorum, quam algebram vocant, libri duo

101쪽

scilicet , addo duas priores amborum particulas, sunt raptum multiplico νq i 2 p. 7 q 6 per m. Yq. Ir m. Yq 6, proueniunt m. γq i38 bis: hoc est a q 3 r. I itur γq. r. m. qis est numerus Subtractionis quaesitus. Vides Sub uditoriis calci

tum nihil disserere ab Additione illi signo Minoris.

Multiplicatio.

Additione praetermittuntur. Iam dero ad intePum Multiplicationis praeceitionem subiiciemus Exemplum, quo Radix Vniuerseisisper numerum simpliacem multiplice tantumque rationalem absolutumia Sit multiplicanda ν q. ia p. γq i5 ms. his ducuntur m 6M Qui quidem caeculus dissicius non erit ,si meminerimus , siP um Vniuersite rejicere ambas communiter particulas, i sit γq is ran

quam νqciis, id est tanquam dupoci signo si atorum af, la. Ob i educendus est numerus m ipsicans ad Yq 36, e

102쪽

ALGEBRAE LIBER II. s

Disonis ratio ' ο aut altero Exemplo e fice adhibita superiorum praeceptione. OA diuidere vq. Αια p. νq 7776, r G

103쪽

IACOBI PELETARII

DE EXTRACTIONE RADICVM

ex Binomiis &Residuis.

elicies, me disserentiam sit , rasoru diris veparaticula: huius Uerentiae radicem diae ad maiorem. particulam,stab eadem aufer. Demum a dimia

diis duorum productorum e tu lae Radices, oeper Dum p trium connexae,Rascem quaesitam exhibebunt. Exemplum. Quaero Rad. quadratam huius Bisom,primi, 8 p. Yq 8 sti adrataparticularum,sunt ό Vo : horum Uerentia, i6: quorum Radix, . Hunc Radicem addo ad maiorem binomyparticulam, 8: sunt ia: atque eandem aufero ab 8: siser, fiunt . Dimidia i rq ,sunt 6 quorum Tadsices Yq sest Fq r conne is si no Pluris erat enim Sinomiam )sit νqsp. Yqr, Radix quae ita. Alterum Exemplum. Sit extrahenda Radix ab hoc Binomio secundo rq 8 p. 6. Disscrentia quam dratorum particularum est i a. Huius Radicem, γq ir, addet

104쪽

ALGEBRAE LIBER II.

situm. Hae tres Radicum 1 ciessunt ex Compositis numeris.. Radices a reo Binomiorum quarti,quisti m pexti constant Copo- sto numero fussumiminuto,cumrad. iuersali trique pM-Ha, t iam nonsemel meminimus. Atque eodem artificio extra- huntur,quo tres species priores modo tractatae. Exemplum. Volo Radicem ius Bisomij quarti, et p. Yque 2. Differentia quadratorum,s r : cuius Radicem addo ad Σ , maiorem binomi, particulam iunt a 'γqa : atque ab iisdem aufero, mancnt 24 m.νq 2. . Horunt duo dimidia, unt Irp. a q6σIr m. νq σ: quorum Radsiic connecto, q. ir p. νq6 p.; ha 2 m. Yq6. Atque hoc totum complexum,s Radix quaesita.

tque ea es extrahendarum Radicum quadraturum. Γλο- is ratio a nobis in compendium redacta,e uefacillima. Residuorum Perὸ Rudices eadem plane methodo extrahuntur ,signorantum Minoris discrepantes. Haec de Unomiissutis esse putamus, quantum ad pr. sa' gumentum attinet: de eorundem inuentione do pleni me di iuri in decimo Elimentorum libro,qucm nouis meditationibus Horabimur,quum integrum Esclidem,mo approbante, datum

105쪽

, Aco EI PELETARI I

smus. Quod institutum Pt intermitteremus,non versis diem poris dissicustas effecitims ad ea,quae de numerarum Irrationalium praeceptione Apersunt, progrediamur.

DE MINUTIIS IRRATION

lium Numerorum.

C A P. XXII. Inutiarum Irrationalium computatiopartim imtegrorum Irrationalium partim absolutorum calculo con lat. Disseri autem ab ea quam priore libro docuimus, De nominatorum computatione.

N praetere id quod in hac, signum praeponitur: in illa equitur:in hac etiam signum non semper totam fra tionem assici Pt in idus ro cosiocarisne,aut Numeratorem, aut De nominatorem duntaxat Nise trunque respicit , nisi inter ipsis fit medium. Vt in Denominatis nihil interes trum nas, hoc est,fledecim udradrata diu aper 6 ,an Pero I , hoc est ederi exagesimra quartas nius Q bbati cui illic o lendimus. et in Irrationalibus si dixeris, , di δημm priuatim ic anteeat :significatur Radix st rata io diuisa pres reaesunt A,se . Misi medium p aeris signum, hoc modo, 3 q.:significabitur Ralix stes rata sedecim sexagesimarum quartarum:hoc est,' .

cant.

Eae etiam ad minimam denominationem relucuntur, in mo

106쪽

ALGEBRAE LIBER PI.

Denominatorem communem, 6: erit numerus Additionis. Subtractio.

be Denominatorem communem, 6: Fiet numerus Subtracti

Non espraetereundum, articulascommensirabiles eo det re alioqui neque Additis neque Subtractis feret,nisi persigna o m. Proindesisti,drata perse commensurabilia non fuerint, onside an cum bis conciliaripsintsilicet per reductionem ad idem signum. Multiplicatio. Reducenda similiter Minutiae,ad idemsignu eademque denomAnationem.o,Volo multiplicare R hoc est Reductio ad eundem denominationem , esse quae ad idem signu reductafaciunt ri AE a' Haec tandem interse multiplicata Iaciunt '3 'AE .

107쪽

IAco BI PELETARII

DE TRINO MI IS QVAE-

dam obiter.

C A P. XXIII. Rinomiorum sum nondum dilum animaduertar

quem fortasse aliquem esse non negauerim ,quum βιam taleant arrem.Horum itaque Additis, S tractis Multiplicatio, ex superioribus praeceptu χο istetur.Diuisio Pero ea est,quaeposntfudiosum remorari. Quae lallarandus es nouus Diuiser,noussique Diuiseras,ad hune modum. Due Diui orem insium Reciseim seu Residuum : quod fet,epit Bimediate.Hoc Fimediale multiplica per suum ipsius RG siduum: et numeru simplex, t in superioribus docuimus. Hieeris nouus Diuiser. Ducpostmodum, numerum Diuidendum in

108쪽

ALGABRAE L Id BR ar. 69iu a cisim it ud primum Diuiseris set nouus Diuidendus. Iam ue Diuidendum partire per nouum Diuiserem.Tandem num rum Indicantem duc in Residuum Γλοmj: Producetur num rus Indicans initio quaesitus. Exemplum. Wh diuidere io oper hoc Trinomium,3 p. 9p . Yq 16. ΩΡmquesit dieque Rationalis numerus Jonstat Indicantem

numerum,Rationalemfuturum: atque is erit io.

Primum ex Trinomio Diuisere jacio Residuum ,seu γα rus Diminutum,quum quadratum non siit: ablata sicilicet dyna particularum per si um m. Verbig atla,minuo νqi6 :' Reciasium Trinoni j, 3 ρ. νq2 m. νq 16 .Per hoc multiplico ipsi,m immiumst νq 32 p. r. Quoniam dero haec multiplicatis taediosiores,drpore nouem particularum: ea quomodo ad tam pendium contrahatur, iacebimus. Duc primum 3 p .sisse εἰ aD de scilicet duarum particularum quadrata uni I 8: tum alte

109쪽

IACOBI PELETARII

DE MULTIPLICATIONE CUBLca numerorum Irrationalium Compositorum& Diminutorum,& item Vniuersalium.

CAP. XX I 1 1 I. Vum diuiseris Numerum in duas partes, m auraque duxeris ad Cubum,tum tris que quadratum triplicaueris, ac demum duo haec tripla in partes bas mutuo duxeris erit omnium horum summa, Cubo ipsius Numeri aequati. Veluti,diuido 1 o ius p. . Duco 6 ad cubώmfunt ri 6 .itidem 4 ad bumsunt6 rhabeo ri 6 p. 64 : id est, ago. Tum triplico 36, sunt lo8 : Haee

110쪽

ALGE ERAE LIBER I r.

duo diminuta quam intercipiantur signo Minoris , igni icatur ροψlerius a priore esse auferendum Icilicet νq 6o 8 m. r a' m. Yq 8. in perinde est qua si adderentur 1 ad 6 rasunt 88 Yq 6o8a ιν feretque γqueo oo: inter diranque additionem posito signo Minoris. Erit igitur multiplicatio Cubiaca ad Binomium Cubicum redacta. 38 m. Yq 1Ooo. Vbi animaduertendum in huiusimodi multiplicationibus quae decussatim sunt tarticulas quoque daecusatim esse commenβι bilis. Disposteriore hoc Exemplo,6 commensurabiles sunt; lote traque Rationalis similitera q8 σνq Ioῖδο- mensurabiles:proportis enim es i , id est Tigesima quadrupla.

iterum Exemplum de Numero duabusparticulis Irrationatibus consante. Volo multiplicare γq3p.γq r cubice. Duco

3 43.Cub M igitur totus,erit νq 2 4 3 ρ. Yq 2 a..Atque hoc Aligenternotandum ad multiplicationem Cilicam Radic. Vniue salium,quam mox subiiciemus: si prius rationem compendiariam