Iacobi Peletarii Cenomani, De occulta parte numerorum, quam algebram vocant, libri duo

81쪽

IACOBI PELETARII

quodque es diaerarum,sua que habent Radices, sicut βο l

co docebimus.

Diminuti Irrationales , sunt quibus si num Minoris i terponitur. Quorum, sicut m Compositorum, duae se ni D-cies , quaeque a se is Compositis sola pluris minoris notadylinguuntur. Prior Bimediatam non quadratorum: γt Y q 3m. 3: ec item quadratorum , nempe Residuorum terri rum sextorum, nam amumquodque Unomiam, Ibum habet Re Uuum seu Apotomen eiusdem proprietatis , a de Yq so m. νq Ir, Residuum tertiam: item Yq oni. Yq28, Residuumsextum . Altera es Diminutorum , est ex ius quae rationali particula γ irrationali conflant, atque horum rursu, Pr Compositorum, quidam non quadrati, e io m. Yq6: item

uersites Compositi funi, quibus simum niuerse pra ponitur. Fit, quum simum ambas numeripa eticulas a Frit. δε-que ob id a quibusdamodocantur Radices Vniuersales. num e- i Hersati pundis di linquitur ab ipsis particulis, τ γ φδα ρῖγq 6: quem enunciatur, Radix niuersalis, i 2 ρ. Ra

82쪽

ALCEBRAE LISER I r. 36

Reliquas , species Irrationalium Compositiorum, qualia sint Trinomia, quae Pocant. Quadrimmia, caeteris δελ-ceps constulto omittimiu: di quorum nullus , quo clam, extet sius: quamuis eorum etiam ares con litui positi.

DE REDUCTIONE IRRATI nalium ad idem signum.

c A P. I I I I. Vemadmodum inter Minutias Absolutorum ineque Additis neque SubtraEAio commode feri

ροt β, nisi prius Minutiis ipsis ad eandem ominationem reductis: sic Mediales disersi, tredo iisne ad idem signum opus habent, )t inter flos AH io Subductio fui:Haec autem reductis ab iliamn nisti discrepat.Scilicet,Numeros absolutos a terum alteri ex aduerso cribe, trique=μm Agnus lice. m duosigna simul iunge, hoc est, ipsorum seponentes, di priore libro decui--ι:babnissignum commune . Deinde a trunque absolvitorum multiplica decessimi, ea quum D a trans ossa indicant, multiplicatione. Virque prod lo pi pone signum commune:fent duo numeri eadem inter se ratione 6μa priores, Exemplum. Moti reducere et 7 ad idem fgnum. Mutuo trunque ad normam quam ides,

83쪽

cubice, sicut οβω it signum

84쪽

libus sintne commensiurabiles an non,

& qua inter se sint proportione.

C A P. J Dide. malirem absolutum iri minerem: )n Ddese exierit numerus , qui eam radicem habede

sis sa o per Is , exeunt 2 o. quorum Radisi. proportis si qui tertia. t Yol 8-Yq8 commensur hiles non unt,quum ex diuisione 48per 8 fant 6, quorum nulti est Radix. Item neque ναια να-. Ex diuisione Gnisn indicatur i l: qui numerus quanuis Ralcem quadratam habeat: tamen qura Cubicam non habet , it de να si γνα i8sint incommensurabiles. Horum comisfacit ad Medi alium . Uditionem oe subtractionem. Proportio enim in ruraque es necessaria, di proxime docebimim

85쪽

D vos MEDIALES IN PRO

portione nominata reperire.

Vos proportionis indices quadra : ambo quadrata duc in propositum quempiam nume o non quadratum : trique pro u lo praepone lignum quadratorum: erunt duo numeri in ea quae data est, oportione. Velut Sint inueniendi duo Mediales in proportione : , superbipartiente tertius: --δεο s 3 iunt a s s : Horum atrunque duco in numerum quenlibet non quadratum , derbigratia , in 7: proueniunt 171 63: e rum trique prVono signum uiseratorum: sunt νq i 76, q proportione I proposita. Item, ο-lo duos Mediales in proportione ': QMdro 6 , Π proueniunt 36 Cyrs. Tum multiplico a trunquepcr numerum non quas rum . t per tofunt sco CP 2so, in proportione '. Quodsi duo Mediales Cubici in proportione quapiam oblata sint reperiendi, ducemus numeros proportionis in se cubice tu a trunque Cusum multiplicabimus pernumcium quenlibet non Cubum : duique pira udio praeponemus si um Cupicum. Vt, Pilo duos Me ia-le, Caicos in proportione Duco ' ad Cubum, sunt ' : hie duco in num quempiam numerum non Cubum, di in : proueniunt io 4 . 3r: quibus praescribo signum Cubicum: fu i vcsto uer, proportione inter se '. Cuius preb iis conflat, diuisis io per 32, a re exeunt': quorum Ta

86쪽

I ALGERAE LIBER

DE MEDIALIUM ADDITIONE

C A P. VII.

I Mediales fuerint incommensurabiles, eorum addendorum alia res nulla es quam per signum Pluris. Vt, ycl ir addita advol γq ia

nis numeros simul iunge: ex horum aggregaro fac Numeratorem,s2bscripto maiore ipsin uni in Denominatorem: Tu ambos, Numeratoremscilicet Denominatorem , duc ad quadratum mel ad Cubum , O signorum Merialium indicatione ter quadratum Numeratoris multiplica numerum absilutum minoris Mediatis: bdu Tu diuide per quadratum Denominatoris: numero Indicanti , quem si uentem ocant, praepone sienum Mediati: numerus Additionis. Fier Exemplum. Volo addere νq 8 ad Yq i8. Horum proportis Ut l. Iungo funt 1, Numerator: cui Fubscribo et in Denominatorem Oe si tu, . Duco ad quadratum sunt enim signa Medialia quadratorum sunt 'LPer 13 multiplico 8, numerum minoris D dialis, proueniunt 2 oo: haec diuido per η , Denominatorem: ex niueo: Q sibus praepono signit Mediale, q:μ γqso um-ma Additionis νq 8 ad νq i8 . Item, Volo addere νq2 ad q8. Proportio ζιζ. Iu α GP r, sunt 3 catque hoc locon Ail artinet De nominatorem subscribere: sicut nec in quibus dialis: proueniant i 8: quibus praescribo 'num Mediale Qua dratum: si V q is, numerus Additionis νq 2-Yq 8. Commensurabiles dero sic addes. Proportionis De minationibus proportionu multiplicibus: Unum quippe neque multiplicationem neque diuisione )ariat.)Haec; si ad quadratum Junt ρ: per ρ multiplico 2, numerum minoris M

87쪽

IACOBI PELETARII Poterit etiam maior numerus p oportionissubscribi in De- nominatorem: atque in idem recidet: modo tamen per quadratum mavis multiplicemus numerum maioris Medialis , produ-

Elum diuidamus per quadratum minus. Ut in primo Exemplo, νq 8'q is, quorum proportio esta sic flabunt numeri, r. Duco : at quadratum , iunt, tum peras multiplico i8, pr ueniunt haec diuido per sWxeunt 1o: iuibuspraepositos msuadratorum, ita cl ue t priui. Hoc idco sit, quod maior mι- merus proportionu, maiorem Medialem respiciat: minis

νο minorem.

cibum, funt ias multiplici 8,proueniunt 1ooo: 20.ec diuido per 8, mnominatorem: ratiunt ias: quibus praepono*Ioum bisumst να irs,numerus ditionis. Animaduerte 'Onsuisse necessaria multiplicatione per 8, Mnsea per 8 feret diuisio. Nam, r obiter mone quum idem sue rit Denominator quae es absoluta particula quam ipse respicit, nil aliud quam multiplicabimus quadrate aut cubice, da patet ex posremo Exemplo. Haec es addendorum Medialium ratio nos . Caeteri, inter quos Sti etasMultiplicationem . Utaism anteponant , qoprio docendi ordine.

DE MEDIALIUM SUBTRACTIONE.

CAP. VIII.

88쪽

ALGEBRAE LIBER II.

tionem inquire, γt in dditione Numetrum proportionis minorem aufer a maiori ex reliciuoac Numeratorem ,Abscrip to mi. nure proportionis numero,in Denominatorem. Utrimque, moratorem scilicet γ' Denominatorem, quadra et cubica proueindicabit signum Mediale per sit adratum dei Cubum) mu tiplica numerum absolutum minorisparticula: pro ludium dii de per uiradratum et Cubum) Denominatoris: Numero Indicanti praescribesiiDum Mediate: siet numerus Subtra tionis. . Exemplum.VH ubtrahere aγqueo: Harum proportio,. VI : aufero 1 as: manent 3,Numerator:cui ubscribo a ,' Iam quadro :, sunt per Numeratorem, ', mulIllico numerum minoris Mediatu, 8, proueniunt 7r: haec diuido per Denom maiorem, . eunt 18: quiluspraepono si num Mediale: D Yqi8, numerus Subtractionis νq8 aa queo. Item,

manent 3: quadro,sunt f Dc nominatorem hic nihil attinet quadra re ):per 9 multiplico 2,numerum minoris Medi lis, uni i8 nec dera diuido,quum Pnum nihil mutet): quibus , Paepono'num Mediale it νq i 8, numerus ex Subtrudiisne

portis est ' ..Atque hoc loco neque multiplicandum neque diutidendum: blato enim Vno a binario, manet r. Igitur ablatat νσ27 a V 2I6, manet eadem να 27. Examen. Additis Multiplicatis altera alteram probant. Vt in penultimo

89쪽

IAco BI PELET ARII Duplicatio. In Duplicatisne tantum additur numeriu ad si sum. Quare ivnlibet numerum Medialem sit, tum duplicaueris, si ina, hoc est, in Yq , uxeris: Medialem dero Cubicum in γα 8. Sciboergeminaueris ναὶ 7 , si in να 8 duxeris. Sed luees-ris clarasunt.

DE MEDIALIUM MULTI - f. plicatione & Diuisione. .

C A P. I X.

numerum Rationalem, it antea meminimus.

Si per numeros absoluto uerint Medialis diuidendi aut multiplicandi, det econtrario:prius ex absoluto faciemus Media I m. Vini multiplicanda sinit 8 per νqr, prius ex 8 fenea q6 : tum ex multiplicatione proueniet a q Ἀ8. Si diero eadem 8 fuerint diuidenda per γ q r fet ex Drusone, γq i s. At que hie locus ad Medialium Compositorum praeceptionem, quae huic tra lationiproxima est, pertinet.

90쪽

ALCEBRAE LIBER I I.

DE MEDIALIUM MULTIPLI-catione Quadrata,Cubica, &reliquis id genus.

C A P. X.

Edialis in se ducuntur quadrate aut cubicomu itiplicando numerum absilutum in signi ipsiuis appetatione. Sed hoc nil aliud ejs ouam signi m ipsum multiplicationem indicans celere. , Vrνq8 insequadratefacit a cl : id est, 8. Item rctiri cubice acit να I728, id est Q. sed νέ8 cubice facit a quel 2.νqσ6 quadrat icis νqσs6, ides, ναο. Eadem Icio cubicofacit γ qct ri 6, hoc est, a q 6.

INTER DUOS NUMEROS

datos medium proportiona

lem reperire.

Vtim iam ange memincrimus, Me niles numcies ad media proportionalia reperienda accommodari: id quisam rationestat huic loco non erit alienum ostendere. Si inter duos numeros Inus sit reperienesu in

dius proportionalis rimum nobis 1lrecism Medialium accommodat unus, nempe stYdratorum - Si duo midi in t inuestigandi,