Iacobi Peletarii Cenomani, De occulta parte numerorum, quam algebram vocant, libri duo

91쪽

sicundam striarm eorundem ,'sicet Cubicam Si tres, tertiani,

nempe Iiquadratam: sicque continenter. Sint itaque,Exempli caua,inter 8 2 quisque numeri med proportionales inquirendi.Diuido 2 per 8,exeunt 3 .Haecinit radix' origo Prag sionis Geometricae ab )no ductae, atque adsieprimum sique locum continuatae quaeque tot loca inter in media habeat,quomunt numeri medij reperiendiscilicet quinque numeros, inter duos extremos. Prodre, o Pero erit haec,

92쪽

DE NUMERIS IRRATION

libus Compositis & Diminutis. Additio & Subtractio Irration lium Compositorum M

Diminutorum.

C A P. XI I.

Vmeri Compositio Diminuti, i ant e docuimus, abi duabus particulis irrationalibus conse lant alti rationalisimul cum irrationali. Horum Adstis cy' Subtractis misia est ex Abs-lutorum Medialium aeceptionibus illorum, ex bis tantum. Vtriusque igitur Exemplasubi ceresetissectit.

Additionis formulae.

nes.

93쪽

subtractionis socinulae.

III. IIII.

νqso p. 8 bus primis particulis; gna sint eadem,

γq 72 H. 3- numerus maior a minore sit μωIi m. νq2. ducendus: Aperior ab inferioresubre hitur gnumque p. in m. conuertituri In duabus autem post emis Ibumna sunt Asimilia; tinctu/ iagvum numerisuperioris que ex regrii norum Pluris σ Mino risoriore libroa nota tradita.

VI. VII. VIII.

94쪽

MULTIPLICATIO IRRATIO

nalium Compositorum &

Diminutorum.

95쪽

Aliud Exemplum.

DIVISIO IRRATIONALIUM.

Compositorum & Diminutorum.

Disio Compositorum Diminutorum Medialium sumpta est ex o iuua Propositione septimi libri Elementorum, quaesic habet, Si duo Numeri multiplicati fuerint per tertium uo prod Llieam inter se habebunt rationem,quam duo ipsi Numeri inter se risii ir 96. ter quos dupla est proportio, multiphcentur in ' , proueniunt 36 σ': inter quos proportio dupla est, sicut ii ad 6. Ex hoc Theoremate diuisionem Medi lium sic colligemus. stym ob Diuiseris Diuidendique numeri compositionem,Diuisito ex arte feri non posiit iduum Diuiserem, nouumiue Diuidendam nobis parabimus, de emergat num rus Inicas qualem quaerimus Scilice Si diuiser fuerit Comps-tus,per ipsius Diminutum multiplica numerum diuidendum Diui re sim:Si ero Diuiser fuerit diminutus, per ipsius Gompositum multiplicasiimiliter tum Diuiden tu tum Diuiser:proumniet ex multiplicatione Diuiseris, numerussimpleomper Is erit nouus Diuiser. Qui autem ex multiplicatione Diuidendi pro lumcetur,eum per nouum Diuiserem partiemur: Exurget numerus In cans qualem exprimis Numeris quaerebamus. Exemplum

96쪽

DE IRR ATIONALIBUS C O M

positis de Diminutis compendiaria praeceptio.

C A P. XV.

Vanuis Diminuti numeri ad suos Compositos a dis sint ab iisdem subtrahi, tum Mrique multi dilicuri Cp d vidi ex arte a nobis iam tradita: Lν,

97쪽

ius tamen n/goti, peculare compendiam exi ia, Mequitur,modo. Additio Diminutorum ad sua Composita Particulam Pluris in Diminuto dulica: quod hinc exurgis, es numerus ex additione Diminuti adsum Compositum ori itis. Vt, is m. Yq addita ad II p. a q4, faciunt Item νqia m. 3 addita ad Yqirp. 3, facism Yq 48.

Subtractio.

Particulam Minoris in Diminuto duplica, halebis numerum ex subtractione Diminuti asuo Composito,iniquum. Vt io m. νq siubtracta a i o p. Yq , relinquunt νq r6. Item Yq Iam. 3 subtractia a Yq iap. s, relinquunt s. Multiplicatio. Vtranqueparticula quadra:tum a maiori quadrato aufer mi nus. Vt, )olo ducere 3 p. 3 q in 3 m. νq . Qisera 8, fune 6 : quadro Yq q, e sunt q: t m a cro 4 a 6 , manent 6o, numerus ex Multiplicatione 3 p.Yq pee 8 m. νq Item rip Yq6dufiuio iam. νq 6J cium ib8 .Et Yq248.Yq6 in Yq m.γγ , faciunt 18. Diuisio. Diuisionis autem ratis non perinde est compendiaria: Iedpregeneralem Compositorum praeceptionem, quam modo exhibuimus, absiluitur. Composita enim suis Diminutis non sunt commens utilia. Dissis , ero Numerorum nil aliud est, quam proportionis

98쪽

A LGEBRAE LIBER II.

tortionis inuestigatis. Quare ad huiusmodi Diuisionem Ptemti decimad ma Propositione Elcmentorum, sicut ore

docuimus.

DE UNIVERSALIBUS COMPO-

. sitis & Diminutis: atque obiter de Ra dicibus, quas Ligatas, & qu

Distinctra vocant. st

Niversales c siti m Diminuti notantussigno a particulis per punctu seiune L. Et a nonnuis P oliantur Radices Vniuersales. Vt Yq .arp. , Lignum Yq, perpundium seponitura particulara: t significetur ipsum signum non ad priorem duntaxat , sed ad diranque communiter pertinere. Scilicet totius Compo siti, arp. Yq 9 ,sumitur Radis: quae sic enuntiatur, Radix diaue salis ri ρ νq s. Ea est . Numerum quippe Rationalem, dodii Anae causa, posuimus: Alioqui huiusmori numerorum particula in am non contrahuntur, quumset incommensurabiles. Duae praeterea traduntur Radicum Irrationalium species. Prior, Radicum quastigatas cant. Vt Yq I 6 p. 3 q 9. Cuiussumma est, tambaeparticulae coniun te sonantur in lar γm is Numeri. Scilicet, q 36 p.γq ',facisnt 7. Sunt qui sic di limgμant, Li6p.νq 9.Alte species,es earum quas Disin lasappellant. Vr νq i 6 , P. Mq 9. In quibus particulae separatim intelliguntur. Stilitat,Radix io per e, Radix 9 itidem persi. sint 4 er s: neque tamen siwnt 7. Atque intre ambas hoc interes, quod cum Yq r6 p. Yq 9 , ducitur in seipsam di Ra

99쪽

IACOBI PELETARII

Iere, γtque ex Simpbcium e Compositorum imitionalium praeception iustis innotes hi Radices dolo Vniuersales non sine ratio peculiarem tractationem reci iunt, Sunt enim Radices sinomiorum strii, mei, Sexti: atque ob id , ad decimi libri Elementorum Eucliadis intelligentium apprime necessariae.

UNIVERS ALI UM COMPOSIT

rum ad sua Dimimita Additio.

Additis peragitur ossicio Additionis et Muti tiplicat is quassupra dedimus, Compositurum. , Exemplum. Sit addenda Yq. ia p. 3 q 6 ad

100쪽

ALGABI AR LI BER 7 Asytic autem addendi ratio, ex quarta secundi Elementorum Euclidis traduectas. Scilicet,si duo Numeri nam omnes libri illius Propositiones ad Numeros accommodantur simuliun tiIuerint, additumque inse multiplicetur: totius producti Radix quad. aequalis est duobusi is numeris simul iunctis. Vt 6 ad 1 addita, efficiunt 8: dum 8 isse, sunt 64: quorum radix, es 8. SicYq.i 2 p. νq 6 cum ν q. Iz m. νq6 inseducta, faciunt 2 m. νq uesa: quorum Radix νq. 2ε m. 3 2, erit eadem cum ν*ii 'γq 6 p.; q. ιλ m- γq6 Namq*u 2 p. νq suer, sit Binomiam quartum, erit ipsius propria Radix aliqua. Et ea in Yq. ia p. Yq. 6 p. Yq. m. Yq 6, t proxime explicabimus in Radicum extradtione.

v NIVERSALIUM DIMINUTO

ruina suis Compositis Subtractio.

, tractis ex Additionis praeceptione elicitur,2 3tpote adhibito simili Trioremate ei quod modo induximus: hoc est, Si duorum Num eorum alter ab altero Aubducatur, reliquum